一般大气环境下锈蚀结构钢表面特征与随机模型
Surface Characteristics and Stochastic Model of Corroded Structural Steel Under General Atmospheric Environment
通讯作者: 王友德,yord.w@xauat.edu.cn,主要从事钢结构耐久性研究
责任编辑: 毕淑娟
收稿日期: 2019-05-20 修回日期: 2019-11-16 网络出版日期: 2020-01-19
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Corresponding authors: WANG Youde, Tel: (029)82207610, E-mail:yord.w@xauat.edu.cn
Received: 2019-05-20 Revised: 2019-11-16 Online: 2020-01-19
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作者简介 About authors
王友德,男,1988年生,博士
对处于大气腐蚀环境中的结构钢开展了6批次人工加速腐蚀实验和为期8 a的自然暴露实验,利用表面形貌测试方法和腐蚀表征参数自编分析程序对锈蚀结构钢表面特征参数及演变规律进行研究,明确锈蚀深度、锈坑深度、锈坑径深比分布特征,揭示其均值、方差等统计参数及锈坑形状的变化规律。研究表明,一般大气环境下结构钢锈蚀深度服从正态分布,锈坑深度与径深比服从对数正态分布;随着腐蚀程度的增大,锈蚀深度均值、标准差与功率谱密度峰值以及锈坑深度对数均值均逐渐增大,锈坑径深比对数均值逐渐减小;锈坑形状由圆柱或半球体逐渐向圆锥体转变。最后基于锈蚀深度参数和锈坑参数统计分析结果,考虑各表征参数的变化规律与内在联系,建立了锈蚀深度随机场模型与锈坑随机分布模型,实现了一般大气环境锈蚀钢材表面特征的准确模拟与重建。
关键词:
Steel structures exposed to corrosive atmospheres for a long time are highly susceptible to corrosion damage. The safety assessments of existing corroded steel structures rely heavily on the quantification of corrosion itself. In order to study the corrosion characteristics of structural steel in general atmospheric environment, 6 batches of artificial accelerated corrosion experiments and 8 a of natural exposure experiments were carried out. The surface characteristic parameters and evolution rules of corroded structural steel were studied by the surface morphology tests and self-programmed morphology analysis program. The distribution characteristics of corrosion depth, pit depth and aspect ratio were clarified, and the changing laws of statistical parameters (such as mean value and standard deviation) and pitting shapes were revealed. The results indicated that the corrosion depth of structural steel in general atmospheric environment obeyed the normal distribution, and the pit depth and aspect ratio obeyed the lognormal distribution. With the increase of corrosion degree, the mean value and standard deviation of corrosion depth, the peak value of power spectrum density of corrosion depth, and the logarithmic mean value of pit depth gradually increased, and the logarithmic mean value of pit aspect ratio decreased. Meanwhile, the shape of pits was gradually changed from a cylinder or hemisphere to a cone. Finally, based on the statistical analysis results of corrosion depth parameters and pit parameters, and taking the variation laws and internal relationships of characterization parameters into consideration, the stochastic field model of corrosion depth and the random distribution model of corrosion pits were established, which achieved the accurate simulation and reconstruction of surface characteristics of corroded steel under general atmospheric environment.
Keywords:
本文引用格式
王友德, 徐善华, 李晗, 张海江.
WANG Youde, XU Shanhua, LI Han, ZHANG Haijiang.
随着扫描电子显微(SEM)测试[12]、原子力显微(AFM)测试 [13,14]、X射线断层成像[15]、激光共聚焦显微(CLSM)测试 [16,17]、白光干涉三维扫描(WLI) [18,19,20]等光学测量技术的发展,形貌分析开始应用于腐蚀表征,并使得锈坑精确分析成为可能。为提高分析效率,研究人员通常自行编制形貌分析程序,但通用性往往不强,尤其在锈坑识别与参数提取方面存在许多弊端。Wang和Cheng[16]采用图形识别(imfindcircles)算法对CLSM采集表面进行锈坑宽度提取,但仅能识别理想圆形锈坑且无法确定锈坑深度等三维信息;Holme和Lunder[18]借助自编程序引导WLI仪器识别锈坑位置并确定其深度、宽度等,但仅适合于点蚀早期特征的精细化分析。
综上所述,钢材腐蚀速率研究已趋于成熟,但一般大气环境下钢材腐蚀表面统计特征与随机模型研究仍十分欠缺,现有随机模型由于本身存在内在缺陷,往往难以准确反映其表面特征。针对上述问题,本工作通过一般大气环境加速/自然腐蚀实验与表面特征采集分析,旨在揭示一般大气环境结构钢锈蚀深度与锈坑特征统计规律,由此提出结构钢腐蚀表面精细化表征方法与随机模型,从而实现腐蚀表面的准确模拟与重建,为锈损钢结构可靠性评估提供数据支持。
1 实验方法
1.1 腐蚀实验与表面形貌测定
参照《金属和合金的腐蚀——户外周期喷淋暴露试验方法》(GB/T 24517-2009),采用室外周期自动喷淋装置对无涂层Q235B钢板进行0、40、80、120、160、240、320 d加速腐蚀实验,试件编号分别为A0~A6。考虑到一般大气环境中的腐蚀介质主要为硫化物与氯化物,并与近海环境相区别,实验采用质量分数为0.2%的Na2SO4弱酸性溶液,pH值为5.5。装置每15 min喷淋一次,24 h为一周期,每7 d翻转试件一次,保证两面腐蚀程度一致。试件按龄期取出并采用机械方法除锈,腐蚀程度由失重率(γ)进行初步衡量。
为研究自然环境下钢材的腐蚀状态,从某自然暴露8 a的钢架(Q235B)中截取了部分试件。试件分别来源于水平杆(H)、竖杆(V)和斜杆(S)的上翼缘(TF)、下翼缘(BF)和腹板(W),并按照构件及板件位置对截取试件进行分组编号。
借助PS50三维非接触表面形貌仪,对6块加速腐蚀钢板和9块自然腐蚀钢板进行表面形貌测定,测量区域分别为25 mm×15 mm、50 mm×25 mm,纵横向扫描步长为50 μm,扫描数据为501×301、1001×501的规则网格。由于试件上下表面(A、B)分别扫描,需采用测厚规测量上下表面最大残余厚度(Tmax),从而确定相对位置。由于锈蚀钢材原始表面未能保留,仪器默认最高点为参考面,即锈蚀深度为相对值。
1.2 腐蚀表面表征参数与提取方法
用于表征钢材腐蚀表面特征的参数众多,但许多参数关联性差,有些则物理含义重复。以较少的参数准确实现腐蚀表面表征与还原、且易于建立腐蚀表面模型是选取表征参数的基本原则,由此本工作提出用于锈蚀钢材表面表征的基本参数:(a) 锈蚀深度参数,包括平均锈蚀深度(Δtave)、锈蚀深度标准差(tsd);(b) 锈坑参数,包括锈坑深度(h)、锈坑径深比(Ar)、锈坑体积比(VB)、锈坑密度(Pd)。
鉴于表面形貌可以直观全面反映腐蚀水平,本工作提出基于腐蚀形貌的表征参数提取方法,并借助MATLAB平台开发了相应的计算程序CroEva。
腐蚀表面扫描结果为规则的矩形网格,Δtave和tsd由下式计算:
式中,M、N分别为x、y方向上扫描点的数量;z(xi, yj)为扫描点纵坐标值,
图1
图1
锈蚀深度参数提取示意图
Fig.1
Schematics of corrosion depth parameters extraction (M and N—number of scanning points in x and y axes, Δtave—mean value of corrosion depth)
(a) corrosion surface (b) cross-section
图2
图2
锈坑参数提取原理示意图与提取结果
Fig.2
Principle (a) and result (b) of pitting parameters extraction
2 实验结果及分析
2.1 腐蚀程度与表面形貌
表1给出了所有试件的腐蚀程度。可以看出,加速腐蚀试件锈蚀率(γ)为2.76%~12.56%,自然腐蚀试件γ为16.94%~32.99%。加速腐蚀试件的γ随腐蚀龄期逐渐增大,当γ>4%时,最大残余厚度(Tmax)<初始厚度(T0),均匀腐蚀开始出现。对于自然腐蚀试件,水平杆(H)及斜杆(S)锈蚀率明显大于竖件(V),说明构件位置对锈蚀程度具有较大影响;由于腹板本身厚度较薄,其锈蚀率相对较大。
表1 试件腐蚀程度参数
Table 1
Corrosion condition | Sample No. | Corrosion time | T0 / mm | Tmax / mm | γ / % | Δte / μm |
---|---|---|---|---|---|---|
Accelerated corrosion | A1 | 40 d | 7.2 | 7.20 | 2.76 | 199 |
A2 | 80 d | 7.2 | 7.20 | 4.26 | 307 | |
A3 | 120 d | 7.2 | 7.14 | 6.04 | 435 | |
A4 | 160 d | 7.2 | 7.06 | 8.72 | 628 | |
A5 | 240 d | 7.2 | 7.03 | 9.07 | 653 | |
A6 | 320 d | 7.2 | 6.82 | 12.56 | 904 | |
Natural corrosion | HTF | 8 a | 9.0 | 7.98 | 21.18 | 1906 |
HBF | 8 a | 9.0 | 7.93 | 21.85 | 1966 | |
HW | 8 a | 6.5 | 5.28 | 29.92 | 1944 | |
STF | 8 a | 9.0 | 7.84 | 21.97 | 1977 | |
SBF | 8 a | 9.0 | 7.80 | 22.64 | 2037 | |
SW | 8 a | 6.5 | 5.27 | 32.99 | 2144 | |
VTF | 8 a | 8.0 | 7.36 | 16.94 | 1355 | |
VBF | 8 a | 8.0 | 7.25 | 19.21 | 1537 | |
VW | 8 a | 6.0 | 5.42 | 19.73 | 1184 |
图3
图3
加速腐蚀试件表面形貌
Fig.3
Reconstructed surface topographies of accelerated corroded steel plates
(a) A1 (b) A2 (c) A3 (d) A4 (e) A5 (f) A6
2.2 锈蚀深度分析
图4
图4
自然腐蚀试件表面形貌
Fig.4
Surface topographies of naturally exposed steel plates (Side A—upper surface, Side B— lower surface)
(a) HTF (b) HBF (c) HW (d) STF (e) SBF (f) SW (g) VTF (h) VBF (i) VW
图5
图5
加速腐蚀与自然腐蚀部分试件锈蚀深度频率分布直方图
Fig.5
Statistical results of corrosion depth of accelerated and natural corroded specimens
(a) A1 (b) A3 (c) A6 (d) HBF-side A (e) SW-side A (f) VTF-side A
表2 锈蚀深度参数统计结果
Table 2
Sample No. | Δtave / μm | tsd / μm | κ1 | κ2 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Side A | Side B | Side A | Side B | Side A | Side B | Side A | Side B | |
A1 | 117 | 82 | 36 | 28 | 1.02 | 0.92 | 0.45 | 0.42 |
A2 | 173 | 134 | 58 | 46 | 0.98 | 1.05 | 0.50 | 0.46 |
A3 | 208 | 167 | 58 | 62 | 1.03 | 1.12 | 0.45 | 0.45 |
A4 | 243 | 245 | 64 | 78 | 1.24 | 1.28 | 0.60 | 0.58 |
A5 | 242 | 241 | 60 | 80 | 1.22 | 1.15 | 0.64 | 0.59 |
A6 | 267 | 257 | 94 | 87 | 1.39 | 1.48 | 0.75 | 0.70 |
HTF | 310 | 576 | 138 | 186 | 2.47 | 2.48 | 0.95 | 1.06 |
HBF | 397 | 500 | 164 | 177 | 2.34 | 2.28 | 0.97 | 1.10 |
HW | 291 | 433 | 115 | 146 | 1.98 | 2.18 | 0.98 | 0.96 |
STF | 284 | 533 | 156 | 180 | 2.79 | 2.50 | 0.89 | 1.02 |
SBF | 340 | 498 | 157 | 167 | 2.08 | 2.15 | 1.13 | 1.15 |
SW | 382 | 532 | 173 | 178 | 2.29 | 2.26 | 0.68 | 1.13 |
VTF | 281 | 434 | 145 | 110 | 1.31 | 2.03 | 0.52 | 1.02 |
VBF | 320 | 467 | 138 | 163 | 2.17 | 2.44 | 0.95 | 1.06 |
VW | 397 | 207 | 164 | 90 | 2.24 | 1.52 | 0.97 | 0.56 |
图6为根据实验结果给出的Δtave和tsd的变化规律。可见,Δtave随等效锈蚀厚度Δte(即γT0)呈增大趋势,但斜率逐渐降低,说明腐蚀后期非均匀锈蚀的比重逐渐减小,均匀锈蚀比重逐渐增加;tsd与Δtave呈线性关系,斜率大致为0.33,自然腐蚀试件与拟合曲线的偏差较大,其原因可能与试件截取自不同位置有关。
图6
图6
平均锈蚀深度(Δtave)和锈蚀深度标准差(tsd)的变化规律
Fig.6
Changing laws of Δtave (a) and tsd (b)
并对形貌数据进行二维快速Fourier变换(FFT)。假定x、y方向上的扫描间隔分别为Δx、Δy,扫描点数量分别为M、N,则二维离散FFT可由下式求得[39]:
式中,p=0, 1, …, M-1;q=0, 1, …, N-1;ω1p、ω2q分别为x、y方向上的第p、q个谐和分量波数(或圆频率),ω1p=2πp/(MΔx),ω2q=2πq/(NΔy),单位为rad/mm。离散二维双边谱密度S(ω1p, ω2q)由下式计算:
图7为部分加速腐蚀试件锈蚀深度二维双边功率谱密度计算结果。可以看出,腐蚀程度越大,功率谱密度峰值越高,谐和分量波数上限越小。由于腐蚀表面各方向呈现出相同的分布特征,可采用下式对锈蚀深度功率谱密度进行描述:
图7
图7
部分加速腐蚀试件功率谱密度函数拟合结果
Fig.7
Fitting results of power spectral density (PSD) of accelerated corroded specimens A1 (a), A3 (b) and A6 (c) (ω1 and ω2—wave numbers corresponding to x and y axes)
图8
2.3 锈坑特征分析
图9给出了加速腐蚀和自然腐蚀试件时h和Ar提取结果。对于加速腐蚀试件,h区间随龄期逐渐增大,由40 d的72~213 μm增大至320 d的210~533 μm;Ar大致分布于0~12的区间上,分布范围逐渐减小。自然腐蚀试件h分布于100~1200 μm,除HTF和STF上表面(Side A)外,Ar大致分布于0~6。
图9
图9
锈坑深度(h)和径深比(Ar)提取结果
Fig.9
Extracted results of pit depth (h) and aspect ratio (Ar)
表3 锈坑特征参数统计结果
Table 3
Sample No. | Pd / cm-2 | μh | σh | μ | σ | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Side A | Side B | Side A | Side B | Side A | Side B | Side A | Side B | Side A | Side B | |
A1 | 22.2 | 19.1 | 4.91 | 5.09 | 0.19 | 0.16 | 1.58 | 1.55 | 0.55 | 0.53 |
A2 | 20.5 | 20.1 | 5.21 | 5.35 | 0.20 | 0.18 | 1.56 | 1.62 | 0.69 | 0.63 |
A3 | 19.4 | 18.5 | 5.68 | 5.51 | 0.07 | 0.10 | 0.90 | 1.43 | 0.61 | 0.59 |
A4 | 16.2 | 17.2 | 5.75 | 5.80 | 0.11 | 0.21 | 0.94 | 0.85 | 0.60 | 0.63 |
A5 | 12.5 | 13.2 | 5.63 | 5.82 | 0.13 | 0.14 | 1.21 | 0.92 | 0.64 | 0.66 |
A6 | 10.1 | 11.5 | 5.88 | 5.95 | 0.24 | 0.16 | 1.33 | 0.95 | 0.63 | 0.60 |
HTF | 20.2 | 6.4 | 5.46 | 6.47 | 0.53 | 0.38 | 0.97 | 0.34 | 0.69 | 0.69 |
HBF | 6.9 | 7.5 | 6.38 | 6.23 | 0.39 | 0.31 | 0.72 | 0.72 | 0.54 | 0.68 |
HW | 9.4 | 11.5 | 6.34 | 5.98 | 0.34 | 0.21 | 0.16 | 0.25 | 0.5 | 0.53 |
STF | 15.7 | 7.6 | 5.40 | 6.35 | 0.40 | 0.44 | 1.24 | 0.61 | 0.64 | 0.66 |
SBF | 13.4 | 10.7 | 5.88 | 5.72 | 0.67 | 0.48 | 0.43 | 0.57 | 0.62 | 0.60 |
SW | 8.6 | 6.8 | 5.89 | 6.46 | 0.38 | 0.36 | 1.07 | 0.68 | 0.51 | 0.51 |
VTF | 15.3 | 14.6 | 5.49 | 5.80 | 0.47 | 0.63 | 0.58 | 0.24 | 0.49 | 0.62 |
VBF | 11.0 | 13.3 | 6.09 | 6.27 | 0.50 | 0.34 | 0.28 | 0.24 | 0.56 | 0.56 |
VW | 12.2 | 14.5 | 5.91 | 5.70 | 0.35 | 0.39 | 0.69 | 0.73 | 0.49 | 0.59 |
图10
图11给出了加速腐蚀和自然腐蚀试件体积比(VB)提取结果。对于加速腐蚀试件,频率峰值对应的VB随腐蚀龄期逐渐左移,由40 d的0.6降至240 d的0.3,即锈坑由圆柱体逐渐转变为圆锥体。对于自然腐蚀试件,频率峰值对应的VB均小于0.3,表明圆锥体锈坑比重最高。
图11
图11
锈坑形状参数(VB)统计结果
Fig.11
Statistical results of pitting shape parameter (VB)
(a) accelerated corrosion(b) natural corrosion
h和VB随锈蚀龄期的演变行为表明锈坑形状和深度可能存在相关关系。图12对锈坑相对深度(h'=h/hmax,hmax为锈坑深度最大值)和VB进行了汇总。为便于分析,将VB分为3个区间:I区为锥形锈坑(0~0.4),II区为半球形锈坑(0.4~0.7),III区为圆柱形锈坑(0.7~1.0)。锈坑相对深度(
图12
图12
锈坑深度与锈坑形状的关系
Fig.12
Relationship between pit depth and pitting shape parameter (hmax—maximum depth of pits;
图13
3 模型建立
3.1 锈蚀深度随机场模型(SFCD)
在获取锈蚀深度随机分布特征及二维功率谱密度函数方程后,采用二维随机谐和函数写出锈蚀深度随机场函数(ζ(x, y)):
式中,m=0, 1, …, Mt-1;n=0, 1, …, Nt-1;Mt、Nt为x、y方向上生成点的数量;Δx、Δy为x、y方向上生成点的间距,单位为mm;Mc、Nc为x、y方向上的谐和分量个数;ω1u、ω2u为随机场在x、y方向上的上限截止波数;θ1pq、θ2pq为均匀分布在[0, 2π]之间的随机相位角;ω1u、ω2u由以下准则进行确定[43]:
其中,
为避免频谱混叠现象,生成点的间距和数量做如下规定[43]:
由式(15)~(18)可知,ω1u、ω2u的取值决定了生成网格的间距、表面起伏的波长及周期特征,其反映了腐蚀表面的相关长度,对腐蚀表面具有重要影响。
根据式(5)和(9),腐蚀表面进一步表示为:
3.2 锈坑随机分布模型(RDCP)
在Cartesian空间(x, y, z)中,单锈坑表面可由以下方程描述:
式中,Ω为单个锈坑坐标范围;Θ为锈坑形状方程;r为锈坑半径,r=0.5hAr;(x0, y0)为z=0平面的圆心坐标,用于确定锈坑位置;h、r、x0、y0均为随机变量。
根据锈坑参数统计结果,h、Ar及数量(Np)由下式生成:
式中,lognrnd为对数正态分布随机函数;A为板材表面面积(LxLy)。将随机生成的锈坑深度进行升序排列,根据图12可确定不同形状锈坑的数量。
锈坑位置坐标(x0, y0)在板材表面区间(Lx, Ly)上随机生成:
同一个表面上可能存在多个锈坑,将第i个锈坑Θ(i)对应的表面记作
腐蚀表面则进一步表示为:
式中,
3.3 腐蚀表面映射重建
基于上述腐蚀表面统计特征与随机模型可实现腐蚀表面模拟与大规模映射重建。以SFCD模型为例,说明腐蚀表面重建过程:(1) 利用平均锈蚀深度(Δtave)由图6和8确定锈蚀深度标准差(tsd)和功率谱密度参数(κ1, κ2);(2) 将tsd、κ1、κ2代入式(8)和(14),确定上限截止波数(ω1u, ω2u);(3) 将表面尺寸(Lx, Ly)和ω1u、ω2u代入式(15)~(18),确定谐和分量个数(Mc, Nc)、点间距(Δx, Δy)和点数量(Mt, Nt);(4) 将以上信息代入SFCD模型,即式(8)~(13),生成对应Δtave的腐蚀表面。
类似地,将Pd、h、Ar、形状等锈坑参数统计结果代入式(20)~(25),可实现基于RDCP模型的腐蚀表面模拟与重建。
为验证模型的有效性,图14给出了基于SFCD和RDCP模型重建的试件HTF的表面形貌,并与Silva等[27]的模型进行了对比。由图可知,Silva模型模拟结果并不理想,其主要原因为:(1) 模型基于海洋环境提出,腐蚀变量均假定为正态分布,对一般大气环境不具有普适性;(2) 腐蚀深度采用random函数随机生成,忽略了腐蚀深度相关长度,无法准确表征腐蚀表面起伏特征;(3) 将锈坑简化为理想半椭球体,无法反映锈坑形状的变异性与锈坑参数的内在相关性。而本模型充分考虑了一般大气环境结构钢腐蚀表面特征参数的变化规律与内在联系,克服了既有模型中存在的上述缺陷,因而重建表面在形貌特征上表现出更高的还原度。
图14
图14
HTF试件(Side B)映射重建形貌
Fig.14
Reconstructed surface of HTF-side B based on SFCD model (a), corrosion depth simlated by Silva model[27] (b), corrosion pits simulated by RDCP model (c) and Silva model[27] (d) (Δtave=600 μm, tsd=200 μm, κ1=2.64, κ2=1.050, ω1u=ω2u=2.4, μh=6.31 μm, σh=0.48, μ
4 结论
(1) 提出了用于锈蚀钢材表面表征的基本参数及提取方法,通过对锈蚀深度和锈坑特征参数提取结果进行统计分析发现:锈蚀深度服从正态分布,锈坑深度(h)与径深比(Ar)服从对数正态分布;随着腐蚀程度的增大,锈蚀深度均值(Δtave)、锈蚀深度标准差(tsd)、锈蚀深度功率谱密度峰值、锈坑深度对数均值(μh)逐渐增大,锈坑径深比对数均值(μ
(2) 基于统计分析结果,建立了锈蚀深度随机场模型与锈坑随机分布模型,实现了一般大气环境锈蚀钢材表面特征的准确表征和模拟。与既有模型相比,本模型充分考虑一般大气环境结构钢腐蚀表面特征参数的变化规律与内在联系,克服了既有模型内在缺陷,重建形貌还原度更高。