AA 7055铝合金时效析出强化模型

图1 拉伸试样示意图

Fig.1 Schematic of tensile samples (unit: mm)

2 模型建立需要的理论公式

2.1 析出热力学

对于盘状析出相，设盘状析出相的盘面半径为r，半厚度为h，盘面半径与半厚度之比为A，即A = r/h，则盘状析出相的形核自由能(ΔG)为^[11]：

Δ G = 2 π r^{2} (1 + \frac{2}{A}) γ + \frac{2 π r^{3} Δ F_{v}}{A}

(1)

式中，γ为析出相与母相的界面能，ΔF_v为过饱和母相中该析出第二相的化学驱动力。该析出相的临界形核尺寸(r^*)为^[11]：

r^{*} = - \frac{2 (A + 2) γ}{3 Δ F_{v}}

(2)

均匀形核的形核率( $\frac{d N}{d t}$ )可用经典的Becker-Döring形核理论^[6,12]表达：

\frac{d N}{d t} = A_{0} N_{0} Z β^{*} e x p (- \frac{Δ G^{*}}{R T}) e x p (- \frac{τ}{t})

(3)

式中，N为单位体积内析出相的数目；t为时效时间；A₀为Avogadro常数；N₀为单位体积内的原子数； $Z$ 为Zeldovich非平衡因子，一般取值约为0.05^[12]；ΔG^*为实际临界形核势垒，是一个可调参数^[12,13]；R为气体常数；T为时效温度；τ为代表孕育时间的常数；β^*为常数，对于盘状析出相^[13]：

β^{*} = \frac{2 π r_{}^{*^{2}} (1 + \frac{2}{A}) D C_{0}}{a^{4}}

(4)

式中，D为溶质原子在溶剂中的扩散速率，a为析出相的点阵常数，C₀为母相中的溶质的摩尔分数。对于大多数时效合金，孕育时间都极短，因此式(3)也可简化为：

\frac{d N}{d t} = A_{0} N_{0} Z β^{*} e x p (- \frac{Δ G^{*}}{R T})

(5)

2.2 析出相尺寸演化动力学

2.2.1 析出相长大阶段

对于盘状析出相，假设在整个析出过程中A为常数，由HHC (Ham. Horvay. Cahn)理论及其修正模型^[11,14,15]可知：

r^{2} - r_{}^{*^{2}} = 4 A^{2} β D (t - τ)

(6)

式中， $β = \frac{Ω}{p A}$ ，p为常数，Ω为过饱和度。

由于临界形核尺寸以及孕育时间都相对较小，于是有：

\frac{d r}{d t} = A \sqrt[]{\frac{β D}{t}}

(7)

式(7)为单一析出相形核后其盘面半径随时间的变化关系。但是实际上析出相尺寸的变化主要来自于2个方面：已形核析出相的长大和新形核析出相对整体尺寸的影响。因此在整个时效过程中还应考虑新形核的析出相对整体析出相平均尺寸的影响，它们的影响可以表示成^[11,15]：

\frac{d r}{d t} = \frac{1}{t} (r^{*} - r)

(8)

因此，由式(7)和(8)可以得到整个时效过程中析出相盘面半径随时间的变化关系式：

\frac{d r}{d t} = A \sqrt[]{\frac{β D}{t}} + \frac{1}{t} (r^{*} - r)

(9)

于是有：

r - r^{*} = \frac{2}{3} A \sqrt[]{β D t}

(10)

h - h^{*} = \frac{2}{3} \sqrt[]{β D t}

(11)

式中，h^*为该析出相的临界半厚度尺寸。

2.2.2 析出相粗化阶段

时效一段时间后，基体内的溶质浓度已基本达到其平衡浓度，因此形核率降至接近零。此时析出相通过“此消彼长”的竞争方式长大，一般与t^1/3成线性关系，即符合经典LSW (Lifshitz-Slyozov-Wagner)粗化模型^[16]：

r^{3} - r_{0}^{*^{3}} = k t

(12)

h^{3} - h_{0}^{*^{3}} = k t

(13)

式中， $r_{0}^{*}$ 为开始进入粗化阶段的该析出相盘面半径， $h_{0}^{*}$ 为开始进入粗化阶段的该析出相半厚度。

2.3 析出相体积分数演化动力学

对于整个析出过程，析出相的体积分数可用JMA (Johnson-Mehl-Avrami)方程^[17]进行描述。根据JMA方程，在时效温度T下合金基体中溶质原子的浓度(c)与时间的关系可以表示成：

c (t, T) = c_{0} (T) + [c_{s} - c_{0} (T)] e x p [- K (T) t^{n}]

(14)

式中，c₀(T)为温度T下平衡溶质原子浓度，c_s为基体中的原始浓度，K为与温度有关的因子，n为Avrami因子。

由于合金在时效过程中析出相的体积分数(f_p)与溶质原子浓度的消耗成正比例关系^[18]，因此有：

\frac{f_{p} (t, T)}{f_{e} (t, T)} = \frac{c_{s} - c (t, T)}{c_{s} - c_{0} (T)} = 1 - e x p [- K (T) t^{n}]

(15)

式中，f_e(t, T)是温度T时效时析出相的平衡体积分数。从而，任意时刻的析出相体积分数可以表示成：

f_{p} (t, T) = f_{e} (t, T) \cdot \{1 - e x p [- K (T) \cdot t^{n}]\}

(16)

其中，

f_{e} (t, T) = f_{m a x} (\frac{c_{s} - c_{0} (T)}{c_{s}})

(17)

式中，f_max为当所有合金元素都析出后析出相的体积分数，即最大体积分数，与温度无关。

2.4 析出强化模型

本工作合金的强度(σ_y)可以表示为：

σ_{y} = σ_{i} + Δ σ_{G B} + Δ σ_{s s} + Δ σ_{p}

(18)

式中，σ_i为Al的固有强度，Δσ_GB、Δσ_ss、Δσ_p分别为由晶界、固溶原子及析出相引入的强化项。

固溶强化的一般表达式为^[19]：

Δ σ_{s s} = C_{2} c {(t, T)}^{2 / 3}

(19)

式中，C₂为代表溶质原子固溶强化效应的常数。

根据Shercliff和Ashby^[18]的研究，c₀(T)可以表示为：

c_{0} (T) = c_{s} e x p [- \frac{Q_{s}}{R} (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_{s}})]

(20)

式中，Q_s为溶质原子的溶解自由能，T_s为亚稳相的溶解温度。将式(20)代入式(14)和式(17)分别得：

c (t, T) = c_{s} e x p [- \frac{Q_{s}}{R} (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_{s}})] + c_{s} [1 -

e x p [- \frac{Q_{s}}{R} (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_{s}})]] e x p [- K (T) t^{n}]

(21)

f_{e} (t, T) = f_{m a x} (1 - e x p [- \frac{Q_{s}}{R} (\frac{1}{T} - \frac{1}{T_{s}})])

(22)

将式(16)和(22)代入式(21)可得：

c (t, T) = c_{s} (1 - \frac{f_{p} (t, T)}{f_{m a x}})

(23)

从而固溶强化表达式(19)可用析出相体积分数来表达：

Δ σ_{s s} = C_{3} {(1 - \frac{f_{p} (t, T)}{f_{m a x}})}^{2 / 3}

(24)

式中，C₃为一常数，可由实验得到。因为当f_p(t, T)为零时对应于合金的固溶淬火态，此时的固溶强化效果为淬火态合金的屈服强度减去纯Al强度与晶界引起的强化效果之和。由式(24)说明合金的固溶强化效果与析出相的体积分数有着密切的联系。

按照第二相颗粒状态的不同，一般将析出强化分为2个类型，即可变形第二相的切过型强化及不可变形第二相的绕过型强化。

对于可变形析出相，凡能对位错通过颗粒所需能量造成影响的因素都将对合金的总体强度有一定影响，本工作合金在时效前期主要析出相是与基体共格的GPI区(即传统意义上的GP区，由Zn、Mg原子在基体{100}面上偏聚而形成的原子团簇，呈圆形，尺寸十分细小，大约为1~2 nm^[20,21])以及共格或半共格的η'相^[21]，此时认为它们是可被位错切过的，对这2类析出相本工作主要考虑共格应变强化和模量强化。

共格应变强化(Δσ_coh)的表达式为^[22]：

Δ σ_{c o h} = α M G ε^{3 / 2} f_{p}^{2 / 3} {(\frac{λ}{b})}^{1 / 2}

(25)

式中，α为常数，ε为共格应变，G为基体的切变模量，b为Burgers矢量模，λ为沉淀相粒子的间距，M为Taylor因子。对于盘状析出相有^[22]：

λ = {(\frac{2 π}{f_{p} A})}^{1 / 3} r

(26)

代入式(25)可得：

Δ σ_{c o h} = κ M G ε^{3 / 2} f_{p}^{1 / 2} {(\frac{r}{b})}^{1 / 2}

(27)

式中，κ为常数。

模量强化的表达式为^[7]：

Δ σ_{m o d} = \frac{M Δ E}{4 π \sqrt[]{2}} \sqrt[]{f_{p}}

(28)

式中，ΔE为析出相与基体剪切模量的差。表明模量强化只与f_p有关。

对于不可变形的第二相粒子，Zhu和Starke Jr^[23]采用计算机模拟对不可变形盘状析出相的强化效应进行了研究，并得到适用于惯习面为{111}的盘状析出相的强化效果：

Δ σ_{o} = 0.06 M G \frac{b}{\sqrt[]{r h}} [f_{p}^{1 / 2} + 0.70 {(\frac{r}{h})}^{1 / 2} f_{p} +

0.12 (\frac{r}{h}) f_{p}^{3 / 2}] l n (\frac{0.158 r}{r_{0}})

(29)

式中，Δσ_o为弥散强化带来的屈服强度的增量，r₀为绕过析出相时位错线张量的内半径。

3 结果与分析

3.1 析出相尺寸演化

图2为根据SAXS实验计算结果^[10]拟合的160和120℃时效早期r²和h²与t的变化关系。其中h根据轴比计算得到。由图可见，r²和h²的变化与时效时间呈现较好的线性关系，与前面沉淀动力学分析的结果一致。这一结果也与刘刚^[11]在研究Al-Cu-Mg和Al-Mg-Si合金中针状析出相的生长规律较为一致。2个温度下r²和h²与时间的关系式为：

图2

图2 AA 7055铝合金时效析出相半径和半厚度的平方(r²和h²)随时效时间(t)的变化

(a) 160^oC (b) 120^oC

Fig.2 Diagrams of r² and h²vs aging time (t) for the AA 7055 Al alloy (r—radius of precipitate, h—half thickness of precipitate)

160℃时效：

r^{2} = 1.86 t + 7.79

(30)

h^{2} = 0.12 t + 0.49

(31)

120℃时效：

r^{2} = 1.03 t + 0.035

(32)

h^{2} = 0.058 t + 0.63

(33)

图3为160和120℃时效后期，即粗化阶段，r³和h³随t的变化关系。由图可见，r³和h³的变化与时效时间呈现很好的线性关系。这说明AA 7055铝合金析出相的粗化遵循经典的LSW理论。2个温度下析出相粗化的关系式为：

图3

图3 AA 7055铝合金时效析出相r³和h³随t的变化

(a) 160^oC (b) 120^oC

Fig.3 Diagrams of r³ and h³vst for the AA 7055 Al alloy

160℃时效：

r^{3} = 25.79 t - 265.84

(34)

h^{3} = 0.79 t - 12.84

(35)

120℃时效：

r^{3} = 0.11 t + 33.55

(36)

h^{3} = 0.0017 t + 0.52

(37)

此外，在160℃时效早期，由于析出相析出速率较快，析出相析出与回溶激烈，表现为在160℃时效早期实验数据拟合发散性较大，如图2a所示的r²与t的拟合线段。当在160℃时效至粗化阶段时，析出相的析出与回溶基本处于平衡状态，析出相尺寸稳定转变和长大，表现为实验数据拟合发散性较小(图3a)。在整个120℃时效过程中，析出相的析出速率相对较平缓，但时效至粗化阶段时，η'相仍从基体中持续析出并伴随析出相长大，表现为120℃时效时的粗化阶段实验数据拟合发散性较大，如图3b所示的r³与t的拟合线段。

3.2 析出相体积分数演化

采用JMA方程对析出相的体积分数变化进行拟合，结果如图4所示。从图中可以看出，160和120℃时效过程中析出相的体积分数变化分别遵循JMA型方程：

图4

图4 AA 7055铝合金析出相体积分数(f_p)随t的变化

(a) 160^oC (b) 120^oC

Fig.4 Evolutions of volume fraction of precipitates (f_p)vs t for the AA 7055 Al alloy during aging

160℃：

f_{p} = 0.054 {1 - e x p [- {(t / 5)}^{1.5}]}

(38)

120℃：

f_{p} = 0.054 {1 - e x p [- {(t / 9)}^{0.64}]}

(39)

此外，由于160℃时效溶质原子析出速率较快，当时效至20 h后溶质原子的析出与回溶基本已达到平衡状态，析出相体积分数基本保持不变；而120℃时效时溶质原子析出速率相对缓慢，时效至80 h仍未达到稳定的平衡状态(析出相体积分数仍在持续增加)，因此当时效至80 h时，160℃时的析出相体积分数略高于120℃的。

3.3 160℃时效过程中的强化模型

3.3.1 过时效强化模型

随着析出相逐渐长大，析出颗粒与基体不再保持共格关系，位错以绕过方式通过第二相粒子或发生位错塞积效应。在过时效状态，基体合金的溶质浓度已基本达到其平衡浓度，此时固溶强化效应带来的屈服强度增量趋于恒定值。此外，过时效状态下合金晶内主要强化相为η相，并且普遍认为它们是不被位错切过的^[8]。因此，这一阶段的强化模型是比较简单的，可采用式(29)对合金过时效强度进行拟合。对于本研究的AA 7055合金，从前面的时效析出行为来看，合金160℃时效7 h以后的过程就属于过时效强化模型所研究的范围。由于析出相η' (或η)相析出的惯习面为Al{111}面，因此仍选择式(29)对合金过时效阶段的强化效果进行研究。过时效屈服强度可以表示为：

σ_{y} = (σ_{i} + Δ σ_{G B} + Δ σ_{s s}) + Δ σ_{o} = σ_{i, 0} + Δ σ_{o}

(40)

图5为AA 7055铝合金160℃过时效阶段屈服强度拟合结果。由于尺寸变化在时效过程中与时间的关系不固定(由前面讨论可知分成2段)，因此模型中尺寸的变化采用函数过渡。从图中可以看出，在过时效阶段(7 h以后)预测值与实验值吻合很好。过时效阶段基体强度为183 MPa，低于固溶淬火态的275 MPa。这是由于在160℃时效后期基体内溶质原子已被消耗，固溶强化所带来的屈服强度增量下降了约92 MPa。

图5

图5 AA 7055铝合金160℃过时效阶段屈服强度测量值与预测值(式(40))的比较

Fig.5 Yield strength from the experiment compared with the predicted value using over-aged model (Eq.(40)) for the AA 7055 Al alloy aged at 160^oC

3.3.2 欠时效强化模型

由前面的讨论可知，在欠时效阶段位错切过粒子，此时存在多种影响合金强度的效应。在时效前期，合金基体中仍然具有较高的固溶度，而且固溶度随着时效进行会逐渐下降，因此这时的固溶强化效应会影响合金屈服强度的变化，它不再像过时效时为一定值。而且，这一阶段的η'相与基体是共格的，它所引起的强化效果不能单纯以绕过或切过方式来处理，而是具体的共格应变强化。最后，合金欠时效阶段还存在另一类主要析出相——GPI区。Starink等^[7]曾在Al-Li合金中考虑过GP区的强化效果，认为它是以模量强化为主。因此，本工作也主要考虑GPI区的模量强化效果。由式(28)可知，它只与GPI区的体积分数有关。另外，本工作相应地也考虑了η'相模量强化以及GPI区的共格应变强化。

特别需要指出的是，由前期透射电镜分析结果表明^[24]，GPI区本身十分细小，且它在时效过程中大量存在的时间非常短。而且它经常是与η'相共存。因此很难精确测定GPI区在时效过程中的体积分数变化规律。SAXS实验得到的体积分数主要还是代表η'相或者η相的体积分数。本工作关于GPI区的体积分数确定，基于这样一个假设：GPI区由基体自由析出并且由于η'相的出现而被均匀地消耗掉。因此GPI区的体积分数(f_GPI)可以表达为：

f_{G P I} = f_{G P I, m a x} {1 - e x p [- K_{G P I} (T) \cdot t^{n}]} -

f_{G P I, m a x} {1 - e x p [- K_{η^{'}} (T) \cdot t^{n}]}

(41)

式中，f_GPI,max为GPI区可析出的最大体积分数，K_GPI和K_η'分别为代表GPI区和η'相析出速率的参数。根据透射电镜的分析结果^[24]，假设160℃时效1 h时GPI区的体积分数达到峰值，从而可以得到AA 7055铝合金160℃时效过程中GPI区体积分数的变化规律，如图6所示。

图6

图6 AA 7055铝合金160℃时效不同时间GPI区体积分数(f_GPI)的变化

Fig.6 Evolution of the volume fraction of GPI zones (f_GPI) for the AA 7055 Al alloy aged at 160^oC for different time

图7为欠时效阶段各个强化效应提供的屈服强度增量。从图中可以看出，该阶段η'相的共格应变强化占主要地位，随着时效的进行其提供的强化效果越来越大。η'相的模量强化与其共格强化相比显得十分微弱。固溶强化效应随着时效时间的延长缓慢减小并趋于稳定。GPI区的模量强化效果随着时效的进行先增加后减少并随着时效的深入越来越微弱。由于GPI区的共格应变而导致的强化效果最小。从而欠时效阶段总的屈服强度为：

图7

图7 AA 7055铝合金160℃欠时效阶段各强化效应提供的屈服强度增量

Fig.7 Contributions of various precipitates to the yield strength for the under-aged AA 7055 Al alloy aged at 160^oC

σ_{y} = σ_{i} + Δ σ_{G B} + Δ σ_{s s} + (Δ σ_{c o h, η^{'}} + Δ σ_{m o d, η^{'}}) +

(Δ σ_{c o h, G P I} + Δ σ_{m o d, G P I})

(42)

式中，Δσ_coh,_η'为η'相产生的共格应变强化；Δσ_mod,_η'为η'相产生的模量强化；Δσ_coh,GPI为GPI区产生的共格应变强化；Δσ_mod,GPI为GPI区产生的模量强化。

图8为欠时效阶段屈服强度实验值与采用式(42)计算强度的比较。由图可见，时效早期(7 h之前)计算强度与实验数据符合较好。但是在时效7 h之后预测值就完全偏离了实验值，可能是由于随着时效时间延长，基体中形成大量的η平衡相，此时析出相与基体失去共格关系，因此强度预测不能按照基于共格关系的绕过机制模型，表明式(42)仅符合欠时效阶段。

图8

图8 AA 7055铝合金160℃欠时效阶段实验屈服强度与预测强度(式(42))的比较

Fig.8 Yield strength from the experiment compared with the predicted value using under-aged model (Eq.(42)) for the AA 7055 Al alloy aged at 160^oC

3.3.3 整个时效过程的强化模型

前文将AA 7055铝合金160℃时效强化分为了欠时效和过时效2个阶段分别进行了讨论，对于总的时效过程则可采用下面的表达式描述：

σ_{y} = σ_{i} + Δ σ_{G B} + Δ σ_{s s} + (1 - H) Δ σ_{c u t t i n g, p} +

H Δ σ_{p a s s i n g, p}

(43)

其中，

Δ σ_{c u t t i n g, p} = (Δ σ_{c o h, η^{'}} + Δ σ_{m o d, η^{'}}) + (Δ σ_{c o h, G P I} + Δ σ_{m o d, G P I})

(44)

Δ σ_{p a s s i n g, p} = 0.06 M G \frac{b}{\sqrt[]{r h}} [f_{p}^{1 / 2} + 0.70 {(\frac{r}{h})}^{1 / 2} f_{p} +

0.12 (\frac{r}{h}) f_{p}^{3 / 2}] l n (\frac{0.158 r}{r_{0}})

(45)

式中，Δσ_cutting,p和Δσ_passing,p分别为欠时效时η'相和GPI区的切过强化和η' (η)相过时效的绕过强化，H为过渡函数。析出相尺寸小于临界值r_c时H = 0，超过r_c时H = 1，H的具体形式对总屈服强度的计算没有影响。由实验结果可知，对于AA 7055铝合金，临界半径约为4.7 nm。式(43)的计算结果见图9。由图可见，将欠时效模型和过时效模型结合的综合模型可较好地预测160℃整个时效过程中的合金屈服强度变化。

图9

图9 AA 7055铝合金160℃整个时效阶段屈服强度预测值(式(43))与实验值的比较

Fig.9 Yield strength from the experiment compared with the model predicted (Eq.(43)) for the AA 7055 Al alloy aged at 160^oC

3.4 120℃时效过程中的强化模型

3.4.1 过时效强化模型

由前文讨论可知，对于不可变形粒子的强化，第二相自身的物理和力学等性质对其所起的强化效应没有影响。因此若采用过时效模型，AA 7055铝合金在120℃时效条件下，除了颗粒尺寸和体积分数的不同，其他各种参数应与160℃时效条件的参数相同。采用过时效模型对AA 7055铝合金120℃时效屈服强度进行预测的结果如图10所示。可见，预测值与实验值有着很大的偏差。可以认为，采用与预测160℃过时效阶段相同的模型预测120℃屈服强度是不合理的。就这一计算结果可知，AA 7055铝合金120℃时效的强化机制与160℃有着根本的不同。这也从另一方面证实了之前透射电镜观察的研究结果^[24]，即在120℃时效60 h内η'相仍与基体保持共格或半共格关系，此时η相的析出不明显。因此AA 7055铝合金120℃时效屈服强度应采用可变形的欠时效模型。

图10

图10 AA 7055铝合金120℃过时效模型屈服强度预测值(式(40))与实验值的比较

Fig.10 Yield strength from the experiment compared with the predicted value using over-aged model (Eq.(40)) for the AA 7055 Al alloy aged at 120^oC

3.4.2 欠时效强化模型

AA 7055铝合金120℃欠时效强化模型处理与160℃欠时效阶段相同，除颗粒尺寸与体积分数的演化，各强化项的基本参数与160℃欠时效模型相同。具体参数见表1，一些数据来自文献[13，25~27]。值得注意的是，这里GPI区的体积分数变化与160℃略有不同。根据透射电镜的结果^[24]，假设此时GPI区体积分数到达峰值的时间为3 h (160℃时效时为1 h)，并且所能到达的平衡体积分数与160℃时效一样，从而其体积分数变化如图11所示。

表1 AA 7055铝合金120℃欠时效强化模型中用到的一些参数

Table 1 Summaries of input data using under-aged model for the AA 7055 Al alloy aged at 120^oC

Parameter	Value	Data source
Taylor factor M	3.06	Present model
Coherency strain for η'ε_η'	0.0133	Present model
Coherency strain for GPI ε_GPI	0.0025	Present model
Constant depends on the precipitation κ	3.2	Present model
Maximum volume fraction of whole precipitation $f_{m a x}$	0.1035	Ref.[13]
Maximum volume fraction of the GPI zone $f_{m a x, G P I}$	0.025	Present model
Shear modulus G	27 GPa	Ref.[25]
Shear modulus between the η' and matrix ΔE_η'	0.7 GPa	Ref.[26]
Shear modulus between the GPI zones and matrix ΔE_GPI	1.5 GPa	Present model
Inherent strength of Al σ_i	15.7 MPa	Ref.[27]
Grain boundary strengthening value Δσ_GB	22 MPa	Present model
Constant depends on the solute atoms C₃	237.5 MPa	Present model
Magnitude of the Burgers vector b	0.286 nm	Ref.[25]

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图11

图11 AA 7055铝合金120℃时效过程中f_GPI的变化

Fig.11 Evolution of the f_GPI for the AA 7055 Al alloy aged at 120^oC

图12为合金120℃时效时各强化项分别提供的屈服强度增量。可以看出，η'相的共格强化仍然是最显著的。但是与160℃时效不同的是，120℃时效合金的屈服强度随着时效进行先急剧增加，到达一定时间后增加速率变得十分缓慢。这是因为时效后期η'相的体积分数和尺寸的增加变得十分缓慢，有趋于稳定的趋势。图13为合金120℃屈服强度预测值与实验值的比较。可见，预测值与实验值吻合得较好，表明合金120℃时效过程中采用可变形粒子的欠时效强化模型是合适的。120℃时效过程的切过强化模型的表达式如下：

图12

图12 AA 7055铝合金120℃时效各强化效应提供的屈服强度增量

Fig.12 Contributions of various precipitates to the yield strength for the AA 7055 Al alloy aged at 120^oC

图13

图13 AA 7055铝合金120℃欠时效模型屈服强度预测值(式(46))与实验值的比较

Fig.13 Yield strength from the experiment compared with the predicted value using under-aged model (Eq.(46)) for the AA 7055 Al alloy aged at 120^oC

σ_{y} = σ_{i} + Δ σ_{G B} + Δ σ_{s s} + Δ σ_{c u t t i n g, p}

(46)

4 结论

(1) 在120和160℃下时效，AA 7055铝合金中析出相尺寸的变化具有相似规律。在时效早期，盘状析出相的盘面半径和半厚度均与t^1/2成线性关系；在时效后期，析出相的盘面半径和半厚度均与t^1/3成线性关系，与动力学模型预测相符。

(2) 时效过程中析出相体积分数与时效时间的变化关系很好地遵循JMA型公式。

(3) 120℃时效的整个过程可用单一的切过强化模型；160℃时效的整个过程则需要结合切过模型和绕过模型。对于切过强化模型，综合考虑了GPI区和η'相的模量强化和共格应变强化机制。模型的计算结果与实验结果吻合。

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