基于SH-CCT图的Q345钢焊接接头组织与硬度预测方法研究

doi:10.11900/0412.1961.2020.00371

基于SH-CCT图的Q345钢焊接接头组织与硬度预测方法研究

胡龙¹, 王义峰^,¹, 李索¹, 张超华¹^,², 邓德安¹

1.重庆大学材料科学与工程学院重庆 400045

2.南昌大学机电工程学院南昌 330031

Study on Computational Prediction About Microstructure and Hardness of Q345 Steel Welded Joint Based on SH-CCT Diagram

HU Long¹, WANG Yifeng^,¹, LI Suo¹, ZHANG Chaohua¹^,², DENG Dean¹

1.College of Materials Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China

2.School of Mechanical and Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China

通讯作者: 王义峰，wangyf0902@cqu.edu.cn，主要从事异种材料连接及焊接接头残余应力数值模拟相关研究

收稿日期: 2020-09-18 修回日期: 2020-10-18 网络出版日期: 2021-07-08

基金资助:

国家自然科学基金项目. 51875063

Corresponding authors: WANG Yifeng, Tel:(023)65102079, E-mail:wangyf0902@cqu.edu.cn

Received: 2020-09-18 Revised: 2020-10-18 Online: 2021-07-08

作者简介 About authors

胡龙，男，1994年生，博士生

摘要

以通用有限元软件ABAQUS为计算平台，采用Fortran语言编程，分别单独基于单个Q345钢模拟焊接热影响区连续冷却组织转变曲线(SH-CCT，峰值温度分别为900、1100和1300℃，简记为SH-CCT₉₀₀、SH-CCT₁₁₀₀和SH-CCT₁₃₀₀)和同时基于3个不同温度下的SH-CCT图建立了4种组织与硬度计算模型，利用所建立的模型对Q345钢TIG重熔焊接接头的温度场、组织分布和硬度分布进行了计算，通过模拟结果与实验结果的比较，研究了采用不同的计算模型对焊接接头组织与硬度预测的适用性与准确性。采用单个SH-CCT图的组织计算结果仅在热影响区(HAZ)局部区域与实验结果吻合良好，其他区域有较大偏差。采用单个SH-CCT₉₀₀图时，计算所得的部分相变区铁素体体积分数与实验结果的相对误差为7.7%；采用单个SH-CCT₁₁₀₀图时，计算所得的细晶区铁素体、贝氏体和马氏体体积分数与实验结果的相对误差分别为11.3%、17.3%和15.5%；采用单个SH-CCT₁₃₀₀图时，计算所得的粗晶区马氏体体积分数与实验结果的相对误差为29.6%。同时采用3个SH-CCT图时，组织计算结果在整个HAZ上与实验结果吻合良好。采用单个SH-CCT图的硬度计算结果仅在HAZ局部较窄区域与实验结果较为接近，而同时采用3个SH-CCT图的硬度计算结果在整个HAZ上都与实验结果较为吻合，其硬度绝对差值范围为0~14 HV。采用上述4种计算模型所得到的焊缝区组织与硬度计算结果都与实验结果有较大偏差，需进一步获取精确的焊缝区SH-CCT图。在实际焊接过程中，若只考虑热影响某一区域(如粗晶区)的相变情况，也可以仅采用对应的单一SH-CCT图来进行数值预测。

关键词： Q345钢 ; 组织与硬度计算 ; SH-CCT图 ; 数值模拟

Abstract

Q345 steel is a low-alloy high-strength steel that is widely used in production. As the solid-state phase transition of Q345 steel is very sensitive to temperature, the microstructure and hardness of joints fabricated with this steel are difficult to predict. Therefore, studying the welding metallurgy, residual welding stress, and welding deformation of Q345 steel joints is essential for improving the safety and service life of Q345 welding structures. In this study, the microstructure and distribution of hardness of a Q345-steel tungsten-inert-gas welded and re-melted joint were calculated using four models encoded in the general finite element software, ABAQUS, and FORTRAN language. Three models were based on only one of three welding continuous-cooling transformation curves of the simulated heat-affected zone (SH-CCT) of Q345 steel, with peak temperatures of 1300, 1100, and 900^oC (hereafter denoted as SH-CCT₁₃₀₀, SH-CCT₁₁₀₀, and SH-CCT₉₀₀, respectively). The final model was based on the associated diagram consisting of these curves SH-CCT diagram above. Comparing the simulation and experimental results, the capabilities and accuracies of the prediction methods based on the different models were investigated. The microstructural calculations of the single SH-CCT diagram agreed with the experimental results only in the local heat-affected zone (HAZ) and largely deviated in the other areas. In the model based on SH-CCT₉₀₀, the relative error of the ferrite volume fraction in the inter-critically HAZ (ICHAZ) was 7.7%. In the model based on SH-CCT₁₁₀₀, the relative errors of the ferrite, bainite, and martensite volume fractions in the fine-grained HAZ (FGHAZ) were 11.3%, 17.3%, and 15.5%, respectively. In the model based on SH-CCT₁₃₀₀, the relative error of the martensite volume fraction in the coarse-grained HAZ (CGHAZ) was 29.6%. In contrast, the microstructural calculations of the associated SH-CCT diagram agreed with the experimental results over the whole HAZ. The results showed that models based on the single SH-CCT diagrams met the tested hardness only in several narrow areas of the HAZ, but the hardness computed by the model, based on the associated diagram, was consistent with the tested hardness, with absolute differences ranging from 0 to 14 HV. The calculated microstructure and hardness in the fusion zone (FZ) greatly deviated from the test results in all the four models, indicating that predictions in the FZ require an accurate SH-CCT diagram of the FZ. In practical welding processes, the corresponding single SH-CCT diagram can adequately predict the microstructure and hardness during the phase transition of one HAZ area (such as the CGHAZ).

Keywords： Q345 steel ; simulation of microstructure and hardness ; SH-CCT diagram ; numerical simulation

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本文引用格式

胡龙, 王义峰, 李索, 张超华, 邓德安. 基于SH-CCT图的Q345钢焊接接头组织与硬度预测方法研究. 金属学报[J], 2021, 57(8): 1073-1086 DOI:10.11900/0412.1961.2020.00371

HU Long, WANG Yifeng, LI Suo, ZHANG Chaohua, DENG Dean. Study on Computational Prediction About Microstructure and Hardness of Q345 Steel Welded Joint Based on SH-CCT Diagram. Acta Metallurgica Sinica[J], 2021, 57(8): 1073-1086 DOI:10.11900/0412.1961.2020.00371

随着环保、节能和经济性的理念不断深入，低成本高性能的钢铁材料尤其是低合金高强钢在近10年来得到了广泛应用。据统计，每年全球40%的钢铁材料在工程应用中需要采用焊接方法才能制造成符合要求的结构或产品^[1]。然而，熔化焊接本身采用局部集中热源高速加热^[2]，加之大多数情况下要采用焊接填充材料，因此易导致焊接接头的化学成分、微观组织和力学性能具有不均匀的特点。同时，高速加热和快速冷却不可避免地使焊接接头产生峰值高且分布复杂的残余应力。在上述多种因素的叠加下，焊接接头的强度和韧性降低，易使该部位成为整个结构的薄弱环节^[3~5]。因此研究低合金高强钢的焊接冶金问题、焊接残余应力、焊接变形问题，进而建立出焊接接头强度和韧性的综合评价方法，对提高整体焊接结构的安全性和使用寿命具有重要意义。

低合金高强钢自身组织在焊接过程中会发生较为复杂的固态相变，包括扩散型相变(铁素体、珠光体和贝氏体相变)和非扩散型相变(马氏体相变)。然而，采用单纯的实验手段很难获取焊接过程中接头所发生相变的具体细节，如冷却到某一温度时各相的分布及其所占比例。计算机仿真技术的不断发展为上述问题的解决提供了强有力的理论支撑。目前，对于低合金钢焊接接头组织的计算方法大致可以分为2类。第一类着重于组织的晶粒长大过程与组织形貌，包括Monte Carlo (MC)法^[6]、元胞自动机(cellular automata，CA)法^[7,8]和相场法(phase field method，PF)^[9,10]。第二类着重于相变动力学行为过程和组织体积分数变化过程^[11]。Cheon和Na^[12]将从连续冷却转变(CCT)图中得到的相变开始与结束温度同相转变量相关联，建立了线性相关的计算方程，并模拟了AH36钢的铁素体和贝氏体相变，但这种将相转变量与转变温度间的关系视为线性的计算方式不能准确模拟组织转变过程。常用于计算扩散型相变的模型有Johnxon-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK)方程相变模型和Leblond相变模型，其中Leblond模型是在JMAK方程基础上做了简化处理。SYSWELD软件中采用的是Leblond模型，在焊接相变计算过程中将参数n视为1^[13,14]。采用JMAK方程进行相变计算，难点在于参数K和n的求取，这2个参数需要从等温转变(TTT)曲线中获取。Xavier等^[15]从低合金亚共析钢的TTT图中获取了参数K和n，并计算了铁素体、珠光体和贝氏体相变。虽然采用这种方法可以计算扩散型相变^[16~19]，但是并不是所有材料都能轻易得到其TTT图数据。此外，TTT图是用来描述等温过程的相转变，SH-CCT图是用来描述焊接连续冷却过程的相转变，因而实际工程应用中采用SH-CCT图来预测焊接接头的相转变过程更为准确。文献[20]提出了一种从SH-CCT图中获取参数K和n的方法，使JMAK方程的使用性更广。Deng和Murakawa^[21]从2.25Cr-1Mo钢的SH-CCT图中获取了参数K和n，采用JMAK方程计算了焊接接头贝氏体体积分数，仅使用了一个SH-CCT图，计算结果较为粗糙。对于非扩散型相变的计算，大部分学者采用Koistinen-Marburger (K-M)方程进行计算^[16~19]。对于低合金高强钢焊接接头硬度的预测，众多研究^{[15,18,22,23]}表明Maynier模型的预测效果较好，硬度预测值可以验证组织计算的正确性，因此本研究亦采用该模型来预测焊接接头的硬度。

Q345钢是一种生产实际中应用较为广泛的低合金高强钢，其固态相变对温度非常敏感，从而增加了对这种材料在焊接冷却过程中组织及硬度变化预测的困难性。目前关于Q345钢TTT图的相关报道，仅给出了峰值温度分别为900、1100和1300℃的SH-CCT图(简写为SH-CCT₉₀₀、SH-CCT₁₁₀₀和SH-CCT₁₃₀₀图)^[4]。上述3个SH-CCT图因其峰值温度不同，转变曲线有较大差异，猜测使用基于单个SH-CCT图或多个SH-CCT图建立的计算模型所得到的计算结果有较大差异。

本工作以Q345低合金高强钢TIG重熔焊接接头为研究对象，利用有限元软件ABABQUS及Fortran语言编写子程序，分别基于单个SH-CCT₉₀₀图、单个SH-CCT₁₁₀₀图、单个SH-CCT₁₃₀₀图和同时基于上述3个SH-CCT图建立组织与硬度计算模型，计算该焊接接头温度场、组织分布和硬度分布。并将数值模拟结果与实验结果进行对比，研究不同计算模型得到的计算结果与实验结果的差异。

1 实验方法

本实验所用材料为Q345钢，其具体化学成分(质量分数，%)为：C 0.15，Si 0.65，Mn 1.47，S 0.013，P 0.012，Ni 0.007，Cr 0.034，V 0.001，Co 0.002，Cu 0.029，Fe余量。焊接试板尺寸如图1所示。采用非填丝钨极氩弧焊(TIG重熔)对Q345钢进行焊接实验，焊接参数为：焊接电流160 A，焊接电压16.4 V，焊接速率1.5 mm/s，钨极高度2.0 mm，钨极直径2.0 mm，Ar气流量6.0 L/min，焊接方式为直流正接。焊接过程中，使用热电偶测量焊道中间段上表面的热循环，热电偶布置如图1所示，其中3个有效热电偶测试点P1、P2、P3与焊缝坡口的距离分别为3.5、4.0和5.0 mm。

图1

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图1 焊接试件几何尺寸及热电偶布置示意图

Fig.1 Schematic of dimensions of welded joint (unit: mm) (a) and arrangement of thermocouple (b)

焊接完成后，采用线切割在焊后试板中央截取焊接接头金相试样，试样经砂纸打磨和抛光后在AXIO Vert.A1显微镜(OM)下观察显微组织。利用HX-1000 TM/LCD硬度测试仪测量焊接接头的显微硬度，根据GB/T 4340.1-2009得到测量位置和测量点间距如图2所示，测量参数为：负载4.903 N，加载时间10 s。

图2

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图2 硬度测量位置及测量间距

Fig.2 The hardness test location (a) and distributed distance (b) (unit: mm)

2 数值模拟方法

2.1 有限元计算模型建立

考虑到焊接接头的几何对称性和热源对称性，同时为了节省计算时间，可采用半模型进行计算^[24]，建立如图3所示的有限元模型。基于接头组织的计算精度需求，焊缝区及热影响区的网格划分较细，单元最小尺寸为0.2 mm，其他区域网格划分较粗，长度方向均匀拉伸为50等份。该模型网格数为66600，节点数为72165，网格均为八节点六面体单元，温度场计算的单元类型为DC3D8。

图3

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图3 有限元模型示意图

Fig.3 Schematic of finite element method (FEM) (HAZ—heat-affected zone, WM—weld metal)

采用“热-冶金”顺序耦合的方式模拟Q345钢焊接接头的温度场、组织分布和硬度分布，顺序耦合方式如图4，温度场计算结果用于计算组织分布，温度场和组织分布计算结果共同用于计算硬度分布，括号中为用到的ABAQUS子程序名称。计算流程如图5所示，首先根据实际焊接接头的几何形状构建几何模型并划分网格，建立有限元模型，赋予材料热物理性能；其次根据焊接方法和工艺参数选择合适的热源模型，基于Q345钢SH-CCT图建立同时考虑扩散和非扩散的相变模型；随后根据实际散热条件设置相应的热边界条件，把上述信息提交到ABAQUS求解器中进行计算，得到接头的温度场与组织分布；最后基于计算得到的温度场和组织分布利用硬度模型计算得到硬度分布。

图4

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图4 热-冶金顺序耦合关系

Fig.4 Schematic of sequential couplings between temperature and metallurgy

图5

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图5 热-冶金顺序耦合计算流程

Fig.5 The progress of thermal and metallurgical coupling calculation (SH-CCT—continuous cooling transformation curves of simulated heat-affected zone)

2.2 温度场计算

在温度场的计算过程中，采用非线性传热方程来描述由焊接电弧产生的热量在被焊接工件内部的传导过程^[25]：

ρ c_{p} \frac{d T}{d τ} = \frac{\partial}{\partial x} (λ_{x} \frac{\partial T}{\partial x}) + \frac{\partial}{\partial y} (λ_{y} \frac{\partial T}{\partial y}) +

\frac{\partial}{\partial z} (λ_{z} \frac{\partial T}{\partial z}) + Q

(1)

式中， $ρ$ 为该材料的密度，g/mm³； $c_{p}$ 为等压比热容，J/(g·℃)；T为瞬时温度，℃；τ为焊接时间，s；Q为内部发热率，W/mm³；λ为热导率，W/(mm·℃)，在本工作中，假定母材及焊缝金属在3个方向的热导率相同，即 $λ_{x} = λ_{y} = λ_{z}$ 。

计算模型中，采用Goldak等^[26]提出的双椭球热源模型来模拟焊接热输入。热源模型前端1/2椭球和后端1/2椭球的热流密度 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 分别用式(2)和(3)来进行描述：

q_{1} (x, y, z, t) = \frac{6 \sqrt[]{3} f_{f} Q_{w}}{π \sqrt[]{π} a_{f} b c} e x p [- 3 (\frac{x^{2}}{a_{f}^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}})]

(2)

q_{2} (x, y, z, t) = \frac{6 \sqrt[]{3} f_{r} Q_{w}}{π \sqrt[]{π} a_{r} b c} e x p [- 3 (\frac{x^{2}}{a_{r}^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}})]

(3)

式中，Q_w是电弧焊接能量，可以用Q_w = ηUI表示，η为热效率，取0.8，U为电弧电压，I为电弧电流；f_f、f_r分别为前后椭球热量分布函数，保证f_f+ f_r= 2；a_f、a_r、b、c为椭球形状参数，依据实验所得的熔池形状分别确定为24、24、8、0.5。

在焊接过程中，焊接工件不仅要吸收来自电弧和金属熔滴的热量，而且要向周围环境散热，因此要考虑工件与外部环境的对流和辐射。计算有限元模型采用的是半模型，因此轴对称面不用考虑对流与辐射，其余5个面定义为散热面。采用Newton法则考虑工件与环境的对流散热(q_c)^[25]：

q_{c} = - h_{c} (T_{s} - T_{0})

(4)

式中，h_c是热传导系数(20 × 10^-6 W/(mm²·℃))；T_s是焊件表面温度；T₀为环境温度，定义为20℃。采用Boltzmann定律模拟辐射散热(q_r)的过程：

q_{r} = - ε σ \{{(T_{s} + 273)}^{4} - {(T_{0} + 273)}^{4}\}

(5)

式中，ε为发射率因子(0.8)，σ为Stefan-Boltzmann常数。

计算模型中，材料的热物理性能主要受化学成分的影响，Q345钢的热物理性能参见文献[27]。

2.3 组织分布计算

Q345钢的初始相在焊接加热过程中被奥氏体化，而焊接冷却过程中形成的过冷奥氏体又会发生分解转变。因此组织计算也分为2个过程进行。

焊接加热过程，奥氏体化开始温度(A₁)和结束温度(A₃)可以采用经验公式(6)和(7)^[28]确定。其中，ω(M)代表元素M的质量分数(%)。

A_{1} = 723 - 10.7 ω (M n) - 16.9 ω (N i) + 29 ω (S i) +

16.9 ω (C r) + 290 ω (A s) + 6.4 ω (W)

(6)

A_{3} = 912 - 203 \sqrt[]{ω (C)} - 15.2 ω (N i) + 44.7 ω (S i) +

104 ω (V) + 31.5 ω (M o) + 13.1 ω (W) -

30 ω (M n) - 11 ω (C r) - 20 ω (C u) + 700 ω (P) +

400 ω (A l) + 120 ω (A s) + 400 ω (T i)

(7)

当温度在A₁以下时，母材初始相不发生奥氏体转变；当温度在A₁和A₃之间时，初始相部分转变成奥氏体；当温度超过A₃时，初始相完全转变成奥氏体。用F_AU表示所有区域的组织发生奥氏体转变得到的奥氏体体积分数，其中，在转变温度区间内得到的奥氏体体积分数与转变温度呈正比，如式(8)^[12]所示：

F_{A U} = \{\begin{matrix} 0 (T < A_{1}) \\ \frac{T - A_{1}}{A_{3} - A_{1}} (A_{1} \leq T \leq A_{3}) \\ 1 (T > A_{3}) \end{matrix}

(8)

焊接冷却过程中，Q345钢会发生扩散和非扩散2种相变形式。为了简化，本工作将铁素体和珠光体作为一个相来处理。采用JMAK方程来描述过冷奥氏体等温扩散转变过程：

f_{l} = 1 - e x p (- K t_{l}^{n})

(9)

式中，f表示相体积分数；l表示铁素体(F)或者贝氏体(B)；t表示相转变经历的时间；K、n为动力学方程材料参数，与温度、奥氏体晶粒大小和化学成分有关。

通过Scheil叠加原理即可获得相转变开始时间与温度，也可计算相变过程的相转变量，该原理用式(10)表示。在有限元计算中，假设第j步开始发生相变，则：

\sum_{j = 1}^{m} \frac{∆ t_{j}}{τ_{j}} \geq 1

(10)

式中， $Δ t_{j}$ 表示孕育期第j步的时间， $τ_{j}$ 表示第j步温度下的孕育时间，

相转变所用的时间t_i与每一步的时间和上一分析步的相转变量有关^[29,30]，用式(11)表示：

t_{i} = Δ t_{i} + t_{i - 1}^{*} = Δ t_{i} + {\{\frac{l n (\frac{1}{1 - f_{i - 1}})}{K_{i}}\}}^{1 / n}

(11)

式中， $Δ t_{i}$ 表示相转变期间第i步的时间， $t_{i - 1}^{*}$ 表示第i - 1步转变量折算为第i步转变所需的虚拟时间， $f_{i - 1}$ 表示第i - 1步的转变量。

式(12)和(13)用来描述铁素体和贝氏体的相转变过程：

f_{F} = 1 - e x p (- K t_{F}^{n})

(12)

f_{B} = (1 - f_{F}) [1 - e x p (- K t_{B}^{n})]

(13)

式中，f_B和f_F分别表示某一冷却速率下生成的贝氏体、铁素体的体积分数。对于非扩散型转变，过冷奥氏体不进行原子扩散，通过晶格改组生成马氏体，所转变成的马氏体体积分数( $f_{M}$ )通常用K-M方程来计算，如式(14)所示：

f_{M} = 1 - e x p (- α (M_{S} - T_{p})) (T_{p} \leq M_{S})

(14)

式中，M_S为马氏体开始转变的温度，T_p表示相转变期间的温度，α表示材料系数(对于Q345钢而言，α取0.011^[13])。考虑先生成的其他相对马氏体体积分数的影响，K-M方程修正后如式(15)所示。在实际焊接过程中，过冷奥氏体不能完全转变为马氏体，残余奥氏体的比例主要取决于材料的化学成分及温度历史^[31]。本研究假定在马氏体转变区间过冷奥氏体完全转变成马氏体，因此还需要对K-M方程进行修正，如式(16)所示：

f_{M}^{'} = f_{M} \cdot (1 - f_{B} - f_{F}) \cdot f_{m o d} (T_{p} \leq M_{S})

(15)

f_{m o d} = 1 / \{1 - e x p (- α (M_{S} - M_{F})\}

(16)

式中， $f_{M}^{'}$ 为修正后计算得到的马氏体体积分数，f_mod表示不考虑残余奥氏体的修正系数，M_F为马氏体结束转变的温度。

本工作将Q345钢的SH-CCT图中各相的转变开始曲线与转变结束曲线作为有限元计算过程中发生相变和结束相变的判断依据，参数K和n也从SH-CCT图中获取。图6给出了从每个SH-CCT图得到的分别用于计算铁素体相变和贝氏体相变的参数K和n，获取方法参考文献[20]。

图6

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图6 计算得到的铁素体和贝氏体的参数K、n

Fig.6 The parameters K and n of calculating ferrite and bainite, (a) and (b) got from SH-CCT₁₃₀₀, (c) and (d) got from SH-CCT₁₁₀₀, (e) and (f) got from SH-CCT₉₀₀ (F—ferrite, P—pearlite, B—bainite)

2.4 硬度分布计算

对于化学元素C、Si、Cr、Mn、Mo、Ni含量分别小于0.7%、0.6%、1.6%、1.6%、0.5%、9.9%的低合金结构钢，可以采用Maynier模型来预测其硬度分布^[32]。Q345钢的化学成分在上述的限定范围内，因此本工作采用Maynier模型来预测Q345钢焊接接头的硬度。该模型的预测精度受冷却速率影响较大，马氏体、贝氏体、铁素体的硬度(H_M、H_B和H_F/P)与冷却速率之间的关系如式(17)~(19)^[33]：

H_{M} = 127 + 949 ω (C) + 27 ω (S i) + 11 ω (M n) +

8 ω (N i) + 16 ω (C r) + 21 l g v

(17)

H_{B} = - 323 + 185 ω (C) + 330 ω (S i) + 153 ω (M n) +

65 ω (N i) + 144 ω (C r) + 191 ω (M o) +

l g v [89 + 53 ω (C) - 55 ω (S i) - 22 ω (M n) -

10 ω (N i) - 20 ω (C r) - 33 ω (M o)]

(18)

H_{F / P} = 42 + 223 ω (C) + 53 ω (S i) + 30 ω (M n) +

12.6 ω (N i) + 7 ω (C r) + 19 ω (M o) +

l g v [10 - 19 ω (C) + 4 ω (S i) +

8 ω (C r) - 33 ω (V)]

(19)

式中，v表示冷却阶段温度为700℃时的冷却速率。

首先根据材料化学成分和冷却速率按式(17)~(19)求得各相的硬度，再利用式(20)^[34]求得总的硬度，其中，V_M、V_B和V_F/P分别为马氏体、贝氏体和铁素体的体积分数。

H_{v} = H_{M} \cdot V_{M} + H_{B} \cdot V_{B} + H_{F / P} \cdot V_{F / P}

(20)

从式(20)可知，对于确定的材料成分，H_M、H_B和H_F/P可视为常数，最终经过计算所得到的硬度是否精确与V_M、V_B和V_F/P的精确度有关。

2.5 计算案例

由于不同峰值温度下的SH-CCT图差异明显，若在有限元计算过程中采用的SH-CCT图不同，则得到的计算结果也不同。目前的报道中均只采用了单一的SH-CCT图进行相关计算，本工作基于现有的算法，创新性地提出同时考虑多个SH-CCT图进行组织预测，共设计了4种组织计算方案，如表1所示。其中Case 1仅使用SH-CCT₉₀₀图，Case 2仅使用SH-CCT₁₁₀₀图，Case 3仅使用SH-CCT₁₃₀₀图，Case 4同时使用SH-CCT₉₀₀图、SH-CCT₁₁₀₀图和SH-CCT₁₃₀₀图。Case 4中SH-CCT图的具体使用方法是：当有限元模型节点热循环峰值温度≤ 900℃时，使用SH-CCT₉₀₀图；等于1100℃时，使用SH-CCT₁₁₀₀图；≥ 1300℃时，使用SH-CCT₁₃₀₀图；在900~1100℃之间和1100~1300℃之间时，使用插值得到的SH-CCT图，分别用SH-CCT_900~1100图和SH-CCT_1100~1300图表示。

表 1 组织计算案例

Table 1 Simulation cases of microstructure

Case	SH-CCT₉₀₀	SH-CCT₁₁₀₀	SH-CCT₁₃₀₀
1	Yes	×	×
2	×	Yes	×
3	×	×	Yes
4	Yes	Yes	Yes

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图7展示了热循环峰值温度在900~1100℃之间时SH-CCT图铁素体转变开始线的插值过程。图中从左至右3条曲线分别为SHCCT₉₀₀图、SH-CCT_900~1100图和SHCCT₁₁₀₀图的铁素体转变开始线，分别用曲线F_S-900、F_S-900~1100和F_S-1100表示。首先分别将曲线F_S-900和F_S-1100沿对数横坐标均分成n - 1等份，则曲线F_S-900和F_S-1100第k等份的左端点坐标分别为( $l g_{}^{t_{k}^{'}}$ , $T_{k}^{'}$ )和( $l g_{}^{t_{k}^{″}}$ , $T_{k}^{″}$ )， $t_{k}^{'}$ 和 $t_{k}^{″}$ 都是时间；随后根据式(21)和(22)线性插值得到曲线F_S-900~1100第k等份左端点的横纵坐标，公式中 $T_{p e a k}$ 表示未知SH-CCT图的峰值温度；最后将得到的所有插值点用光滑的曲线连接起来即可得到曲线F_S-900~1100。同理可以得到其他相的转变开始与结束的插值曲线，再将每一相的转变开始与结束的曲线绘制到一张图上，即可得到热循环峰值温度在900℃与1100℃之间的SH-CCT_900~1100图。采用同样的方法亦可得到SH-CCT_1100~1300图。

图7

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图7 峰值温度在900℃与1100℃之间铁素体开始转变线的插值示意图

Fig.7 Interpolation schematic diagram of ferrite starting transition line between 900℃ and 1100℃ for peak temperature

t = l g_{}^{t_{k}^{'}} + \frac{T_{p e a k} - 900}{l g_{}^{t_{k}^{″}} - l g_{}^{t_{k}^{'}}}

(21)

T = T_{i}^{'} + \frac{T_{p e a k} - 900}{T_{i}^{″} - T_{i}^{'}}

(22)

3 结果与分析

3.1 Q345钢TIG重熔接头微观组织与显微硬度

图8为Q345钢焊接接头焊缝(fusion zone，FZ)、热影响区(heat affected zone，HAZ)以及母材(base metal，BM)微观组织的OM像。其中图8a为整体接头组织的低倍照片，图中白色虚线为各典型区域的分界线，图8b~f分别为焊缝区、粗晶区(coarse grained HAZ，CGHAZ)、细晶区(fine grained HAZ，FGHAZ)、部分相变区(inter-critically HAZ，ICHAZ)和母材区组织的局部放大照片。可以看出，焊缝区组织上部为黑色针状的下贝氏体，下部为马氏体；粗晶区主要由板条状的马氏体和少量上贝氏体组成；细晶区有粒状贝氏体、铁素体和珠光体组成；部分相变区包含断絮状珠光体、块状铁素体以及少量的粒状贝氏体；原始母材组织内部呈层状分布着珠光体和块状的铁素体。通过Image-Pro Plus软件对上述区域大量的金相照片进行处理，得到FZ马氏体含量为52.7% (体积分数)，贝氏体含量为47.3%；CGHAZ马氏体含量为85.2%，贝氏体含量为14.8%；FGHAZ马氏体含量为马氏体含量为21.3%，贝氏体含量为42.6%，铁素体/珠光体含量为36.1%；ICHAZ贝氏体含量为14.4%，铁素体/珠光体含量为85.6%；BM铁素体/珠光体含量为100%。

图8

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图8 焊接接头各区域微观组织的OM像

(a) local welded joint (b) fusion zone (FZ)

(e) inter-critically heat affected zone (ICHAZ) (f) base metal (BM)

Fig.8 OM images of microstructures of welded joint (M—martensite)

采用MATLAB软件将焊接接头局部显微硬度测试结果进行处理，得到如图9所示的硬度分布云图。可以看出，CGHAZ最高硬度达到380 HV，这是由于该区域组织主要为晶粒粗大的板条状马氏体，而马氏体本身具有较高的硬度；FZ含有的马氏体量较少，因而该区域的硬度不及CGHAZ，在300~340 HV之间；FGHAZ组织含有大量的铁素体、珠光体以及少量的贝氏体，其显微硬度更低，在240~300 HV之间；ICHAZ仅部分奥氏体化，其硬度比母材略高一些，在210 HV左右；母材区硬度在170 HV左右。

图9

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图9 焊接接头硬度分布

Fig.9 Hardness distribution of welded joint

3.2 温度场计算结果

图10为焊接过程中热源移动至焊缝中间位置时，试件上温度分布的计算结果。在进行有限元计算后处理时，首先提取试件上所有节点所经历的峰值温度，然后将峰值温度大于1450℃的区域视为FZ，处于1450~1100℃之间的区域视为CGAHZ，处于1100~840℃之间的区域视为FGHAZ，处于840~710℃之间的区域视为ICHAZ，小于710℃的区域视为BM^[35]。图11为采用数值模拟计算得到的焊接接头各区域划分结果与接头实际组织划分结果间的对比，可以看出两者吻合良好。图12为点P1、P2、P3的焊接热循环计算结果与实验结果的对比图，其中3个点冷却速率的实验结果与计算结果非常接近，峰值温度的实验结果与计算结果之间的误差分别为6.7%、5.8%和8.2%，最大误差在10%以内。通过上述对比可知，温度场计算结果与实验结果具有良好的对应性。

图10

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图10 移动热源温度场分布

Fig.10 The temperature field distribution of moving heating source

图11

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图11 焊接接头区域划分的计算结果与实际结果对比图

Fig.11 Comparison between region division of simulation and experiment

图12

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图12 试板上表面距离焊趾不同位置处的热循环曲线计算结果与实验结果对比图

Fig.12 The heat cycle curves of simulation and experiment at different distance from weld toe (showing in inset) on upper surface

3.3 组织分布计算结果

图13为焊接接头在加热阶段结束时各区域生成奥氏体的体积分数。从图中可知FZ、CGHAZ和FGHAZ奥氏体体积分数均为1，表明这些区域在加热过程中被完全奥氏体化；ICHAZ奥氏体体积分数小于1大于0，表明该区域在加热过程被部分奥氏体化；BM奥氏体体积分数等于0，表明该区域没有发生奥氏体化。这是因为FZ和HAZ 2个区域在加热阶段的峰值温度均达到并超过了奥氏体化温度，而母材区域在加热阶段峰值温度没有达到奥氏体化温度。加热阶段生成的奥氏体将作为冷却阶段相转变的初始相，其体积分数是冷却阶段可以转变的最大体积分数。

图13

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图13 焊接加热过程奥氏体体积分数(f)

Fig.13 The fraction of austenite (f) during heating process

图14为采用4个计算案例所得的各相体积分数云图。在Case 1条件下，整体而言接头各区域混合相中铁素体体积分数最高，贝氏体次之，马氏体最少且仅在FZ和CGHAZ有生成；在Case 2条件下，接头混合各相中贝氏体体积分数最高，马氏体次之，铁素体最少；Case 3计算结果表明接头中马氏体体积分数最高，贝氏体次之，铁素体最少且在FZ没有生成；从Case 4计算结果中发现铁素体仅在FGHAZ和ICHAZ 2个区域有生成，贝氏体在FZ、CGHAZ和FGHAZ都有生成，且在CGHAZ和FGHAZ交界处体积分数达到最高，马氏体主要在FZ和CGHAZ生成，在焊缝区含量最高。

图14

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图14 焊接接头组织计算结果

Fig.14 Microstructure simulation results of welded joint

为研究各相在不同区域的分布情况，取在有限元模型对称面上且与Y轴平行的线上的计算结果，如图15示。图15a~c分别为在Case 1~3条件下的计算结果，均只采用了一个SH-CCT图。在Case 1条件下，在FZ和HAZ整个区域内铁素体占比最多，在ICHAZ铁素体最大体积分数为79%；在Case 2条件下，在FZ和HAZ整个区域3相体积分数变化不大，贝氏体、马氏体和铁素体分别为67%、30%和3%；在Case 3条件下，在FZ和HAZ整个区域内马氏体占比最多，在FZ马氏体最大体积分数为76%。图15d为在Case 4条件下的计算结果，可以看出在使用3个SH-CCT图进行组织计算时，3相体积分数在FZ和HAZ分布不均匀，铁素体在FZ和CGHAZ几乎没有生成，在FGHAZ平均值为32%；贝氏体含量在CGHAZ和FGHAZ 2个区域波动较大，其体积分数的平均值分别为37.2%和50%；马氏体含量从FZ到FGHAZ逐渐减少，在CGAHZ和FGHAZ其体积分数平均值分别为60%和18%。

图15

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图15 距离焊缝中心不同位置的各相体积分数计算结果

(a) Case 1 (b) Case 2 (c) Case 3 (d) Case 4

Fig.15 The calculated phase fractions at different distances from weld center

将采用单个SH-CCT图所得到的HAZ组织计算结果与实验结果进行对比可知，采用单个SH-CCT₉₀₀图时，在ICHAZ的预测结果与实验结果较为接近，铁素体和贝氏体体积分数相对误差为7.7%和48.6%，其他区域有较大偏差；采用单个SH-CCT₁₁₀₀图时，在FGHAZ的预测结果与实验结果吻合良好，铁素体、贝氏体和马氏体体积分数相对误差分别为11.3%、17.3%和15.5%，其他区域有较大偏差；采用单个SH-CCT₁₃₀₀图时，在CGHAZ的马氏体预测结果与实验结果较为符合，相对误差为29.6%，其他区域有较大偏差。将同时采用3个SH-CCT图所得到的HAZ组织计算结果与实验结果进行对比可知，在HAZ整个区域内都与实验结果吻合良好，误差较小。通过对比发现4个案例在FZ的计算结果与实验结果有较大误差，这是因为FZ组织转变规律与HAZ组织转变规律有所不同，不能直接用HAZ的SH-CCT图进行FZ的组织计算。

通过上述分析可知，采用本工作提供的方法计算焊接接头组织体积分数时，热影响各个区域各自所经历的峰值温度与各自区域使用的SH-CCT图峰值温度差异越小，各自区域的计算结果与实际焊接情况越接近；对于焊缝区的组织体积分数计算，则需要准确的焊缝区SH-CCT图。在实际焊接应用中，若只考虑热影响某一区域(如粗晶区)的相变情况，也可以仅采用对应的单一SH-CCT图来进行数值预测。

3.4 硬度分布计算结果

图16为采用Maynier模型计算得到的焊接接头硬度分布情况。可以看出，在Case 1情况下所得接头各区域硬度整体较低，在FZ和CGHAZ的最大硬度为202 HV，略高于FGHAZ的硬度，在FGHAZ和ICHAZ的硬度与母材硬度一致；在Case 2情况下在FZ、CGHAZ和FGHAZ的硬度分布较为均匀，为340 HV左右，在ICHAZ的硬度与母材一致；在Case 3情况下在CGHAZ和FZ的硬度计算结果与Case 4情况下一致，最大硬度为396 HV，在FGHAZ的硬度较高，为360 HV左右，在ICHAZ的硬度与母材一致；在Case 4情况下从FGHAZ到ICHAZ其硬度逐渐减小，在ICHAZ的硬度与母材一致。

图16

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图16 焊接接头硬度分布(模拟)

Fig.16 Hardness distributions of welded joint (simulation) for Case 1 (a), Case 2 (b), Case 3 (c), and Case 4 (d)

图17为距离焊缝上表面1 mm处的各区域的硬度分布情况。通过Case 1~4的硬度计算结果与实验结果的对比可以发现，在Case 1情况下仅在ICHAZ局部较窄区域的硬度计算结果与实验结果吻合良好，其他区域偏差较大；在Case 2情况下仅在FGHAZ局部较窄区域的硬度计算结果与实验结果吻合良好，其他区域偏差较大；在Case 3情况下仅在CGAHZ局部较窄区域的硬度计算结果与实验结果吻合良好，其他区域偏差较大；在Case 4情况下在HAZ整个区域的硬度计算结果与实验结果吻合良好，绝对差值范围为0~14 HV，在FZ的硬度计算结果与实验结果有较小偏差，平均差值为33 HV。综上分析可知，仅Case 4情况下能准确预测HAZ的硬度，其他案例情况下预测偏差较大。

图17

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图17 焊接接头距上表面1 mm处的硬度分布

Fig.17 Hardness distributions at 1 mm distance from the upper surface of the welded joint

3.5 模型适用性分析

仅采用单个SH-CCT图时所得的组织计算结果分别只与局部区域的实验结果吻合较好，硬度计算结果仅在较窄区域与实验结果接近。因而，基于不同峰值温度的单个SH-CCT图所建立的模型可以用在对单独热影响区区域(过热区、细晶区、部分相变区)组织的预测，在硬度预测方面均不适用。Q345钢焊接接头CGHAZ组织晶粒粗大、硬度偏高、有裂纹和脆化倾向，在实际工程应用中往往是主要关注区域。此时若采用基于单独SH-CCT₁₃₀₀图建立的模型对Q345钢焊接接头热影响区的组织进行预测，则可以满足工程上对该焊接接头质量的评价要求。采用同时基于3个SH-CCT图建立的模型所得的组织和硬度计算结果与实验结果整体均吻合较好，因而采用该模型可以预测Q345钢焊接接头热影响区各区域的组织和硬度，在应用上具有更好的准确性和适用性。

若采用热影响区的SH-CCT图来预测FZ的组织和硬度，所得计算结果与实验结果有较大偏差，说明热影响区的SH-CCT图不适用于焊缝区的组织和硬度的预测。这是因为HAZ的金属仅仅发生了固态相转变过程，FZ的金属从液态凝固后才发生相转变，2者的相转变机制不同。特别是采用填丝焊接的情况下，熔池金属化学成分与母材有较大差异，采用本工作建立的模型所得的组织和硬度计算结果与实验结果将具有更明显的差异。实现对焊缝组织和硬度的精准预测需要准确的焊缝SH-CCT图，因此，后续的工作将研究如何获取焊缝准确的SH-CCT图，这些工作将为建立用于预测焊接残余应力的高精度材料模型提供理论依据与支撑。

4 结论

(1) 采用线能量为1.4 kJ/mm的TIG重熔方式对 12 mm厚的Q345钢进行焊接，得到的接头中FZ和CGHAZ 2个区域主要组织为马氏体，含量分别为52.7%和85.2%；FGHAZ中马氏体、贝氏体和铁素体/珠光体的含量分别为21.3%、42.6%和36.1%；ICHAZ主要组织为铁素体，含量为85.6%。FZ硬度在320 HV左右，CGHAZ硬度在380 HV左右，FGHAZ硬度在270 HV左右，ICHAZ在210 HV左右。

(2) 对比计算结果与实验结果发现，采用基于单个SH-CCT₉₀₀图的计算模型的组织计算结果在ICHAZ与实验结果吻合良好，铁素体和贝氏体体积分数相对误差为7.7%和48.6%；采用单个SH-CCT₁₁₀₀图的组织计算结果在FGHAZ与实验结果吻合较好，铁素体、贝氏体和马氏体体积分数相对误差分别为11.3%、17.3%和15.5%；采用单个SH-CCT₁₃₀₀图的马氏体计算结果在CGHAZ与实验结果较为符合，相对误差为29.6%；同时采用上述3个SH-CCT图的组织计算结果在HAZ整个区域与实验结果吻合较好。

(3) 采用单个SH-CCT图只能准确预测局部较窄区域的硬度，同时采用3个SH-CCT图的模型能准确预测HAZ整个区域的硬度。

(4) 采用热影响区的SH-CCT图建立的计算模型不能准确预测FZ的组织和硬度分布，需进一步获取FZ的准确SH-CCT图。

(5) 从实际工程运用的角度考虑，虽然采用多个SH-CCT图能准确获取焊接接头组织和硬度分布，但是不同热循环峰值温度的SH-CCT图较难获取，采用多个SH-CCT图时数值计算模型更难建立，如果只关注热影响某一区域(如CGHAZ)的组织与性能，可直接采用对应的单一SH-CCT图来进行数值预测。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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