金属的强度从本质上讲取决于金属晶体内位错的产生与运动这2个因素. 完整金属晶体因为位错密度为零而具有理论强度, 一旦引入位错, 其强度将快速降低. 金属在制备过程中, 位错的引入通常难以避免, 实际上金属即使在缓冷凝固后或在充分再结晶退火后, 其位错密度往往高达10¹⁰ m^-2的量级. 对于一个晶粒直径为10 μm的多晶体样品, 这一位错密度相当于每个晶粒有一根长度约为晶粒直径的位错线. 如此高密度位错的存在, 意味着金属中存在着大量非常容易开动的位错源, 开动这些位错源所需要的力比理论强度小几个数量级, 开动这些位错源所造成的位错增殖及其运动将导致样品的宏观塑性变形. 因此, 实现金属强化的基本途径通常有2种: 一是通过充分降低样品内的初始位错密度, 使位错产生成为主要的强化机制(下面简称为位错源强化); 二是通过增加位错运动的障碍, 从而提高塑性流变需要的应力而实现强化. 这2种强化机制将分别导致金属强度的2种尺寸效应, 即样品尺寸效应和晶粒尺寸效应. 本文对这2种尺寸效应的研究历史和现状做简要综述, 并进一步讨论如何利用这2种强化机制来实现纳米金属的强塑化.

1 晶粒尺寸效应(Hall-Petch效应)

传统的晶粒尺寸效应是在晶粒尺寸为微米以上的金属材料中发现的, 早在上个世纪50年代初, Hall^[1]和Petch^[2]先后发现了纯Fe和钢的强度与晶粒尺寸之间满足下面的关系:

(1)σ1=σ01+k1d1-0.5

式中,σ1为强度; d1为晶粒尺寸; σ01为晶格摩擦力; 系数k1被认为是一个材料常数, 常称为Hall-Petch斜率. 在过去60多年中, 文献[3,4]中报道了大量数据, 表明这一关系在各种各样的金属及合金中都成立, 这一经验关系在教科书中被描述为Hall-Petch 关系. 如何理解Hall-Petch关系的物理本质, 最初Hall基于Eshelby等^[5]的位错塞积理论解释了强度与晶粒尺寸平方根的倒数成正比的关系. 后来许多新的模型, 比如晶界位错源模型^[6]和位错滑移距离模型^[7]等, 也相继解释了这一关系. 但是, 经过几十年的发展, 时至今日, 对Hall-Petch关系的理论解释还存在争论^[8]. 这里要强调的是, 晶粒尺寸效应的发现, 对高强金属材料的开发起到了重要的指导作用, 这也是纳米结构金属材料研究的原动力.

在过去的20年中, 亚微米晶和纳米晶材料的制备和力学行为得到了大量研究, 一方面正如Hall-Petch关系预期的那样, 晶粒细化导致了金属强度的进一步提高; 另一方面, 也为进一步理解和研究金属强度的晶粒尺寸效应提出了新的课题和挑战. 一些分子动力学模拟研究结果^[9]表明, 当晶粒细化到约10 nm以后, 与晶界相关的变形机制有可能开动而出现反常Hall-Petch效应, 即进一步细化晶粒将导致材料的强度下降. 这一反常Hall-Petch效应不是本文所要讨论的内容. 本文作者及其合作者^[10]在细晶高纯金属Al中发现了另一类反常的Hall-Petch效应, 即当晶粒细化到一定尺度范围时, 其Hall-Petch斜率比传统粗晶区的斜率要高, 出现了Hall-Petch斜率的正偏离, 如图1^[10]所示. 在图1中用虚线表示在粗晶范围内(区域I)所测得的Hall-Petch斜率, 这一斜率与文献[11]报道的相近纯度的多晶Al的Hall-Petch斜率非常一致. 但是, 由图1可见, 晶粒尺寸在15 μm至亚微米区域内的所有样品的强度都在虚线上方(区域II和III), 这表明除了细晶强化以外, 还有别的强化机制在起作用. 对于区域II的样品, 其Hall-Petch斜率远高于粗晶区, 认为是位错源密度降低或位错源开动困难而造成的位错源强化所致. 需要注意的是, 区域III样品出现了强度随晶粒尺寸减小而略有下降的趋势, 但是, 这是由于细晶内部可动位错密度增加和位错组态改变所引起的位错源更易开动所致, 与晶界变形没有关系. 这些随位错源开动难易程度的改变而出现的强度上升(区域II)或下降(区域III), 与下文要讨论的样品尺寸效应的位错源强化机制有一定的相似之处, 是调控纳米金属强度与塑性的理论基础, 这将在第3节进一步阐述.

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图1   

Fig.1   高纯Al (99.99%)的屈服强度σ_0.2 与平均晶粒尺寸d_R 的关系曲线^[10]

2 样品尺寸效应

样品的几何尺寸对金属的强度也会产生重要影响, 最初的研究也出现在上个世纪50年代. Brenner^[12,13]对直径为1~20 μm的纯Fe, Cu和Ag单晶晶须样品的拉伸强度进行了研究, 在这些不同直径金属晶须样品中发现了2个共有的现象: 一是晶须的直径越小, 其强度越高, 并逐渐接近理论强度; 二是强度数据的分散性随样品尺寸的减小而显著增大, 而这种分散性不能用实验误差来解释. 数据拟合表明, 晶须的强度与晶须直径的倒数成线性关系. Brenner当时没有做任何深入的微观结构分析, 但是他敏锐地提出, 晶须内部或表面最弱位错源的数量与样品的尺寸成倒数关系, 这可能决定了所观察的尺寸效应^[12]. Brenner同时也指出, 晶须强度的降低也可能取决于晶须制备过程中在晶须内形成单一的位错源的概率大小, 晶须尺寸越小, 这一概率就越小, 此时, 晶须的强度与晶须直径平方根的倒数呈线性关系. 总之, 晶须的强度与样品尺寸的关系与Hall-Petch关系相似, 可归结为:

(2)σ2=σ02+k2d2-n

式中, σ2为晶须样品的强度, d2为晶须样品的尺寸, σ02为晶须晶格摩擦力, 指数n=0.5~1.0, k2为常数. Brenner还进一步分析了数据分散性的来源, 认为与位错缺陷的性质、取向、样品内的位置、作为位错源的有效性和分布有关^[12].

在过去的10年间, 随着小尺寸样品制备方法的改进和对微电子器件力学行为认识的需求, 样品尺寸对力学行为的影响又得到了极大的关注. 研究的最小样品尺寸已降低到100 nm左右, 甚至比传统的晶须研究还小了一个数量级. 新的实验结果也基本验证了早期晶须研究的发现, 即当样品的尺寸小于大约20 μm时, 其强度随样品的几何尺寸的降低而提高, 同时伴随着数据分散性的增大. Uchic等^[14]对许多研究者的数据进行了分析, 结果表明, n大约为0.6. 但需要指出的是, 因为数据分散性很大, 所得到的n只是个拟合参数, 并没有明确的物理意义. 最近, Sudharshan等^[15]建立了一个统计模型, 设定小样品中位错的空间分布是随机的, 开动位错的应力也是随机的, 从而计算出有无位错存在时的样品强度. 将模型预测的强度及其分散性与2组实验结果进行了比较, 一组是早期Brenner^[12]在研究直径为1~20 μm的Cu晶须时得到的拉伸结果, 一组是最近Johanns等^[16]在研究直径为0.3~0.6 μm的钼合金纤维样品时得到的拉伸结果, 比较结果表明, 在上述样品尺寸范围内, 预测与实验结果吻合良好.

与早期晶须的研究相比, 最近的研究在许多方面也取得了很大的进展. 力学曲线的精确记录揭示了小尺寸样品变形力学特征的离散性, 表现为重复的瞬间屈服、应变突变和锯齿状力学曲线等^[14,17]. 各种先进微观结构表征手段也获得了大量的微观结构演变信息, 比如利用透射电镜(TEM)对位错结构演变的原位观察^[18]和对样品中位错结构的分析^[19], 深化了人们对样品尺寸效应的机理认识和对小尺寸样品的塑性变形行为离散性的理解. 最近, Dunstan和Bushby^[20]对小尺寸样品强度的尺寸效应进行了深入分析和讨论, 指出强度与样品特征尺寸成反比关系, 这一尺寸效应可用位错源开动具备的空间来解释, 换句话说, 样品尺寸越小, 位错源被约束在更小的空间, 开动越困难, 从而强度就越高. 但需要指出的是, 由于数据分散性极大, 因此“尺寸越小强度越高” 这一样品尺寸效应只在统计意义上成立. 而这种统计意义, 不具备任何实际的预测能力. 这种不确定性, 是小尺寸样品的一个本征力学特性, 它同时也意味对小尺寸样品力学行为的不可控性. 这与前文讨论的晶粒尺寸效应截然不同. 如何控制和稳定小尺寸样品的塑性变形, 是目前样品尺寸效应研究的一个重要方向.

3 纳米金属的强塑化

如上所述, 金属强度的2种尺寸效应对应着2种不同的强化机制: 一种是依赖阻碍位错运动的细晶强化; 一种是依赖增加位错产生难度的位错源强化. 最新的纳米金属强化机理的研究^[10,21,22]表明, 在纳米金属中, 这2种机制可能同时存在. Hall-Petch关系的正偏离现象(图1)是识别这2种机制同时开动的简单方法. 最近作者在通过塑性变形和退火制备的纳米结构工业纯Al中, 也发现了与图1类似的Hall-Petch斜率正偏离的现象, 材料强度在亚微米晶粒尺度范围内的提高幅度远远大于由粗晶区所得到的Hall-Petch关系外推的结果, 这表明位错源强化起了很大作用. 但是, 也发现当位错源强化机制开动时, 往往伴随着由于样品内部位错动力学与外加变形速率不协调而造成的塑性失稳的加剧或屈服点现象的出现. 为了充分利用位错源强化机制并提高塑性变形的稳定性, 改变样品初始态的位错密度及组态是一个值得探索的途径. 作者^[21,22]利用高应变轧制变形加退火处理的办法制备了纳米结构纯Al样品, 其微观结构如图2a所示. 可见, 晶粒呈层片状, 层片的平均厚度为225 nm. 晶内的位错密度很低, 利用TEM 方法测定的结果为0.5×10¹⁴ m^-2. 为了改变晶内的位错密度和位错组态, 对初始样品进行了10%~50%的均匀冷轧变形^[23], 经15%变形后的样品的TEM像如图2b所示. 与初始态(图2a)相比, 主要的微观结构变化是晶内的位错密度明显提高和位错组态的变化. 位错密度的定量测定结果表明, 经15%和50%的冷轧变形后晶内位错密度分别增加到了1.1×10¹⁴和2.0×10¹⁴ m^-2. 这些位错结构的改变对力学行为的影响如图3^[23]所示. 经15%冷轧变形后, 虽然位错密度提高了, 但材料的强度却略有下降, 更为重要的是, 材料的塑性变形稳定性显著增加. 经50%冷轧变形的样品, 其强度和塑性均高于初始态, 这说明冷轧引入的位错结构不仅稳定了塑性变形, 同时由于位错密度较高而产生的交互作用, 又产生应变强化的效果. 上述实验结果表明, 适当控制纳米结构中的位错密度和位错组态可以实现改进其强塑性的目的.

4 结论

集中讨论了金属强度的2种尺寸效应, 即晶粒尺寸和样品尺寸对金属强度的影响. 简述了这2种尺寸效应的研究历史和现状, 并分析讨论了它们的基本强化机制. 晶粒尺寸效应来自于增加位错运动的阻力, 而样品尺寸效应与增加位错产生的难度有关. 在一些纳米金属中发现, 这2种强化机制同时起作用, 从而探索了利用调控纳米金属Al内部的位错结构来实现优化其强度与塑性的新途径. 初步结果表明, 在纳米晶内部引入适量的位错, 可在保证高强度的前提下有效地提高样品的塑性变形稳定性.

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图2   

Fig.2   纳米结构纯Al (99.2%)的组织形貌和位错组态^[21,22]

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图3   

Fig.3   纳米结构纯Al的工程应力-应变曲线^[23]

参考文献

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