由异种金属以超细尺度(亚微米或纳米)单元层厚度交替叠加组成的金属层状复合体,由于其高强度/硬度、优异的抗辐照损伤等力学特性,在微元器件、微机电系统、生物材料和核工业等高新技术领域得到广泛应用^[1,2]。该类材料在加工制备及随后的服役过程中常需承受大应变变形及循环载荷的作用,这对其抵抗形变损伤的能力提出了很高要求,因此对超细尺度层状金属材料力学行为的研究十分重要。金属层状复合体材料一般由物理气相沉积(physical vapor deposition,PVD)或累积叠轧(accumulative roll bonding,ARB)工艺制备得到^[3]。

界面强化是不改变金属材料化学成分的一种强化机制^[4],所说的界面包括孪晶界^[5]、小角度晶界、大角度晶界^[6,7]、堆垛层错界面^[8]和相界面^[9]。相界是存在于具有不同晶格类型的两相之间的界面,分为共格界面、半共格界面和非共格界面^[10]。对金属纳米层复合材料而言,由于其组元层厚度为纳米尺度,所以在这种材料中存在大量的两相异质界面。高密度相界能够影响各金属中位错的产生、运动和塞积,是导致材料强化的重要因素^[11]。

Liu等^[12]对具有特定取向关系的Cu(111)/Ni(111)和Cu(100)/Ni(100)复合体的实验研究表明,复合体的硬度先随着单元层厚度h_M的减小而增加。当h_M减小至几纳米时,硬度出现最大值,之后随着单元层厚度继续减小硬度降低。取向为Cu(111)/Ni(111)的层状复合体中可开动纳米孪晶,从而显著提高复合体的机械强度并延迟软化的发生。对取向关系为Cu(001)/Ni(001)复合体分子动力学的模拟研究^[13]发现,在异质界面处存在由原子错排而形成的位错网,因此界面强化是导致Cu/Ni体系具有高强度的重要原因。Yuan和Wu^[14]对Cu(111)/Ag(111)纳米多层材料的模拟研究表明,当异质界面垂直于拉伸载荷时,随着单层厚度减小,变形机制由位错穿透界面转变为界面旋转。当异质界面平行于拉伸载荷时,伸长率与在缩颈位置发生的孪晶诱发塑性有关。Wang等^[15]和Zhang等^[16]在Cu/Nb层状复合体的异质界面微观结构方面开展了大量的模拟研究,发现在Cu/Nb非共格界面中位错优先形核的位置与之前提到的异质界面处的位错网之间并没有必然关系,而滑移系统能否优先开动也不仅取决于Schmid因子,还可能取决于形核位置的原子结构。

目前,针对超细尺度层状复合体微观形变的研究主要集中在fcc及bcc体系,包括Cu/Ni (fcc/fcc)^[12,13]、Cu/Ag (fcc/fcc)^[17]、Ag/Ni (fcc/fcc)^[18]、Cu/Nb (fcc/bcc)^[19]、Cu/Cr (fcc/bcc)^[20]和Al/Nb (fcc/bcc)^[21]等。对于包含低对称性hcp结构金属的超细尺度层状复合材料,由于其大量的层/层异质界面能够有效地吸收由核辐照引起的空位、间隙原子等缺陷^[22],且hcp金属自身具有密度低、比强度和比刚度高、导电导热性好等特点,近年来由Ti、Zr、Mg与其它金属复合而成的六方系多层材料开始受到人们的关注^[20,23]。但是与晶体结构对称性高的fcc和bcc金属相比,hcp金属的室温塑性变形能力差,制约了相关复合材料的使用。因此,开展包含hcp金属的超细尺度层状复合体形变微结构和服役行为的研究对六方系复合材料的设计与应用具有重要意义。最近通过实验和有限元模拟对由累积叠轧获得的Cu/Ti多层复合材料的研究^[24,25]表明,异质界面处未见显著的原子扩散和金属间化合物生成;随着叠轧道次增加,复合体的强度显著增大。剪切带优先形成于硬层Ti中,且剪切带是导致较硬金属层发生颈缩继而断裂的根本原因,相关结论在对Cu/Ag和Cu/Nb复合体微观形变的晶体塑性有限元模拟中亦有报道^[26,27]。但是上述工作仅从宏观或介观尺度对复合体的力学行为进行了描述,缺乏微观尺度上对异质界面处位错和孪生系统的行为以及剪切带形核与扩展微观物理过程的研究。

作为一种原子尺度的数值模拟方法,分子动力学(molecular dynamics,MD)^[13,14]在研究材料的微观塑性变形方面具有举足轻重的地位。通过开展对材料形变过程的分子动力学模拟,不仅能够获得原子的运动细节,还可像实验研究一样对材料进行原位观察,特别是可以捕捉到许多在实际实验中无法获得的微观尺度信息。本工作以包含fcc/hcp异质界面的纳米多层Cu/Ti复合体为研究对象,通过开展复合体单轴拉伸和平面应变压缩变形的分子动力学模拟,在原子尺度上揭示异质界面处各形变微观组态(包括位错、孪生和剪切带)开动与扩展的微观机制。其中,Cu的初始晶体取向分别为fcc金属的典型轧制织构组分Copper和Goss^[28],Ti的初始晶体取向为hcp金属的典型轧制织构,即基面取向^[29]。模拟结果将有助于深入理解Cu/Ti层状复合体塑性变形的微观物理过程,并为fcc/hcp系层状复合材料的设计与使用提供理论指导。

1 计算模型和方法

采用分子动力学方法对Cu/Ti层状复合体在单轴拉伸和平面应变压缩变形过程中的微观力学行为进行模拟。三明治结构的多层复合体模型如图1所示。Cu层和Ti层的单层厚度分别用h_a和h_b表示,h_a=h_b≈5 nm,模型从上到下的金属层依次为Cu、Ti、Cu、Ti。

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图1   Cu/Ti层状复合体的拉伸和平面应变压缩模型示意图

Fig.1   Schematics of the Cu/Ti multilayered composites under tension (a) and plane strain compression loading (b) (In models I and III, Cu layers are with the Copper orientation; in models II and IV, Cu layers are with the Goss orientation. Ti layers in all models are with the basal orientation. h_a and h_b represent the monolayer thickness of the Cu and Ti layers, respectively, h_a=h_b=5 nm)

1.1 单轴拉伸模型

单轴拉伸模型为四棱柱,具有不同初始晶体取向组合的2种复合体模型分别如图1a中的模型I和模型II所示。模型I中的Cu层为Copper取向,模型II中的Cu层为Goss取向,2个模型中Ti层均为基面取向。X和Y方向为自由边界条件。X和Y方向的模型长度约为7 nm,Z方向的模型长度约为20 nm,通过对Z轴施加拉应变的周期性边界条件来实现复合体的单轴拉伸变形。模型I和模型II的原子总数分别为68712和74386个。应变速率为10⁹ s^-1。单轴拉伸变形的目标形变量ε =0.3。

1.2 平面应变压缩模型

平面应变压缩模型近似为立方体形状,具有不同初始晶体取向组合的2种复合体模型分别如图1b中的模型III和IV所示。模型III中的Cu层为Copper取向,模型IV中的Cu层为Goss取向,2个模型中Ti层均为基面取向。X、Y和Z方向的长度均约为20 nm。为了模拟室温下Cu/Ti纳米层状复合材料在轧制变形中的塑性变形机制,采用平面应变压缩边界条件来近似轧制过程,即冷轧变形被简化为：对模型III和IV的Z轴(轧制样品的法向)施加压应变,约束Y轴(轧制样品的横向,忽略宽展)使其在此方向上无应变,同时允许模型沿着X轴(轧向)方向自由延伸,3个方向上均为周期性边界条件。模型III和模型IV的原子总数分别为502208和549024个。此外,由于不同应变速率下金属材料的塑性变形机制可能发生显著变化^[30],在平面应变压缩模拟中采用了4种不同的应变速率,即10⁸、10⁹、10¹⁰和10¹¹ s^-1。考虑到计算效率的问题,当应变速率为10⁸ s^-1时,目标压下量设置为ε =0.25。其它应变速率下,目标压下量为ε =0.5。上述各模型中Cu层和Ti层的初始晶体取向如表1所示。

复合体模型中Cu-Cu、Ti-Ti和Cu-Ti的原子间相互作用采用修正嵌入原子势(MEAM)^[31]。模拟过程的时间步长为1 fs。首先将模型在等温等压(NPT)系综下弛豫一段时间,使模型的温度稳定在300 K,能量达到最小值。随后对模型进行单轴拉伸和平面应变压缩变形。模拟结果通过可视化软件OVITO^[32]获得,对于微观结构的分析结果基于DXA算法(dislocation extraction algorithm)^[33]完成,fcc、hcp、bcc和未知结构类型的原子分别用绿、红、蓝和白色表示。经弛豫后,模型I和模型III的的异质界面处为位错网状结构,近似于半共格界面;模型II和模型IV的异质界面处没有发现位错,相界面近似为非共格界面。

2 结果与讨论

图2a和b分别给出了具有不同初始晶体取向组合的Cu/Ti层状复合体在单轴拉伸和平面应变压缩变形过程中的应力-应变曲线。为了便于讨论,不同形变阶段的载荷点用a、b、c、d、e表示,字母下标为对应的模型编号。如图2所示,在形变初期应力随着应变的增加而呈近似线性增加,当应力达到一个极大值后,随着应变的继续增大而下降。这个极大值点对应着模拟体系中位错开始形核,因此该应力值被定义为模型的屈服强度,即塑性变形的开始。随后的变形过程中,不同初始取向和变形方式的模型呈现出不同的应力变化趋势,这说明各模型的微观塑性变形机制存在差异。

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图2   单轴拉伸和平面应变压缩过程中各模型的应力-应变曲线

Fig.2   Stress-strain curves of multilayered Cu/Ti composites under different deformation modes (The strain rate is 10⁹ s^-1; a_i~e_i—loading points, i—model number)
(a) model I and II during tensile deformation (b) model III and IV under plane strain compression

对于拉伸变形而言,模型I和模型II的应力达到峰值(点a_I和a_II)后便开始发生塑性变形。模型II的最大强度虽低于模型I,但在之后的变形过程中,模型II的曲线波动幅度明显高于模型I。随着应变的增加,模型II表现出二次硬化,即当应变大于0.1时(从点d_II开始)应力仍保留在较高的水平,当应变达到0.21时应力开始下降。这表明模型II具有较好的均匀塑性变形能力,其原因是该模型中塑性变形系统的开动引起了较大的变形抗力。

在平面应变压缩变形过程中,模型III的应力在达到一个极大值(点a_III)后迅速下降,随着应变的增加出现二次硬化,即在a_III点之后模型进入了塑性变形阶段,从a_III到b_III的主要变形机制为位错形核和运动,因此应力呈现一定的波动。点c_III之后应力得到迅速释放,其变形机制主要为剪切带的形核和扩展。点d_III之后应力-应变曲线虽仍有一定程度的波动,但应力随着应变的增加趋于平稳。模型IV中,应力随着应变的增加达到峰值(点a_IV)后陡降至点b_IV,这是由于在此形变阶段模型中形成了剪切带,应力得到迅速释放。在随后的变形过程中应力随着应变的增加而略有波动,且与模型III相比差异逐渐减小。

2.1 单轴拉伸过程分析

图3所示为模型I在单轴拉伸变形过程中的原子结构,Cu的初始取向为Copper取向,Ti为基面取向。在各形变阶段,仅在Cu层中观察到了微观变形系统的开动。当应变为0.0638时(图3a),即在应力出现峰值的形变阶段,异质界面处弓出1/6<112> Shockley不全位错,此位错沿着{111}面向Cu层内部运动。由于异质界面为半共格界面,存在应力集中,位错优先在界面处形核并朝着易于发生滑移的Cu层进行扩展,此时模型开始进入塑性变形阶段。当应变为0.074时,1/6<112> Shockley不全位错贯穿Cu层并留下了插入型层错(图3b)。在单层Cu内某侧的异质界面释放的位错运动至该层的另一侧异质界面时被界面吸收;当位错运动至模型的侧表面(平行于拉伸载荷的平面),会发生位错由自由表面逸出。此时,不同方向形成的1/6<112> Shockley不全位错相互作用产生了若干相互交叉的插入型层错,由于这一阶段开动了较多的1/6<112> Shockley不全位错,模型整体的应力得以释放,对应于图2a中应力-应变曲线上出现的第一个较为短暂的平台点b_I附近。当应变达到0.09时,在Cu层内可识别出形变孪晶(图3c),并且界面处的未知类型原子(白色原子)明显增多。黑色椭圆框中的原子结构表明界面处开始出现由于应力集中导致的颈缩,由于颈缩出现在在局部,因此模型中各层的晶粒会出现微小程度的转动。此时多种微观变形系统与异质界面发生交互作用从而导致应力释放,这对应于图2a中应力-应变曲线的第二个短暂的平台点c_I附近。当应变为0.1122时(图3d),Cu层中可识别出抽出型层错(黑色方框中所示),界面处的颈缩变得更加明显,随着颈缩的扩展,颈缩区域应力集中增大,整个模型的应力继续下降点d_I附近,直至断裂。

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图3   模型I在单轴拉伸过程中的原子结构

Fig.3   Atomic configurations of model I under uniaxial tensile loading. For clarity, the side free surfaces atoms and the fcc Cu atoms are not shown (ε —strain)
(a) ε =0.0638 (b) ε =0.074 (c) ε =0.09 (d) ε =0.1122

图4所示为模型II在单轴拉伸变形过程中的原子结构,Cu的初始取向为Goss取向,Ti为基面取向。在各形变阶段,仅在Cu层中观察到了微观变形系统的开动。当应变为0.0544时(图4a),即应力出现峰值的形变阶段。同样1/6<112> Shockley不全位错优先在异质界面处形核并沿着{111}晶面向Cu层内部运动。由于异质界面为非共格界面,存在应力集中,位错优先在界面处形核并朝着易于发生滑移的Cu层进行扩展,此时模型开始进入塑性变形阶段。当应变为0.0718时(图4b),1/6<112> Shockley不全位错贯穿Cu层并留下了插入型层错,并且由于位错交互作用形成了形变孪晶,插入型层错和孪晶界均起源于异质界面,终止于自由表面。微观变形系统的开动使模型的整体应力得以释放,对应于图2a中应力-应变曲线上出现的第一个极小值b_II。当应变为0.087时(图4c),模型整体沿加载方向伸长,但模型内部无明显新的变形系统开动,因此图2a中应力-应变曲线上出现了第二个峰值c_II。当应变为0.1092时(图4d),不同方向形成的1/6<112> Shockley不全位错相互作用使孪晶界之间的距离增大。位错滑移出自由表面,留下滑移台阶。此变形阶段在Cu层内产生微小程度的颈缩,使模型整体的应力得以释放,并且模型出现了一定的转动,对应于图2a中应力-应变曲线上出现的第二个极小值d_II。当应变为0.156时(图4e),Cu层的颈缩更加明显,并在孪晶界右下方形成抽出型层错(黑色方框中所示)。在异质界面处产生了一个缺口,随应变的增加,此缺口即模型断裂的区域。由于各种微观变形系统的共同作用,此变形阶段在图2a中应力-应变曲线上e_II点附近呈波动趋势。

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图4   模型II在单轴拉伸过程中的原子结构

Fig.4   Atomic configurations of model II under uniaxial tensile loading. For clarity, the side free surfaces atoms and the fcc Cu atoms are not shown
(a) ε =0.0544 (b) ε =0.0718 (c) ε =0.087 (d) ε =0.1092 (e) ε =0.156

在单轴拉伸变形过程中,模型II比模型I更早发生塑性变形,且模型II的均匀塑性变形能力强于模型I。模型I中的微观变形机制主要为1/6<112> Shockley不全位错贯穿Cu层后形成插入型层错,模型II中则除了产生插入型层错外还发生了显著的贯穿Cu层的形变孪生。在Goss取向的Cu层中,随着应变载荷增大,位错沿着{111}面滑移,当其运动至模型表面时发生逸出从而形成滑移台阶(图4d)。但与此同时,孪晶的片层厚度随着应变载荷增大而增加,这为Cu层提供了一定的应变硬化能力。当应变载荷增加至一个较高水平时,模型I中的异质界面处出现了颈缩(ε =0.09),而模型II则在应变达到0.156时才能够清晰识别出异质界面处的颈缩。这表明相比于初始取向为Copper的Cu/Ti复合体,初始取向为Goss的复合体具有更好的均匀塑性变形能力。

2.2 平面应变压缩过程分析

2.2.1 应变速率为10⁹ s^-1时模型分析 图5所示为模型III在平面应变压缩变形过程中的原子结构,Cu的初始取向为Copper取向,Ti为基面取向。当应变为0.061时(图5a),应力达到峰值,由于半共格异质界面存在应力集中,界面处多个1/6<112> Shockley不全位错开始形核并沿着{111}面向滑移系较多的Cu层内运动,并且此位错贯穿Cu层后留下插入型层错。由于界面处多个1/6<112> Shockley不全位错形核使界面呈锯齿状形态。当应变为0.0632时(图5b),多个1/6<112> Shockley不全位错贯穿Cu层,释放了模型整体的应力。对应于应力-应变曲线上出现的第一个应力极小值(图2b中点b_III)。当应变达到0.0848时(图5c),Cu层内位错密度增加,不同方向位错的交互作用阻碍位错运动,并在Cu层中出现相互交叉的不同方向的插入型层错。随着应变载荷的增大,模型整体的应力再次呈现上升趋势,产生二次硬化。对应于图2b中应力-应变曲线上出现的第二个应力极大值(点c_III)。当应变为0.1026时(图5d),在异质界面处产生较大的应力集中,由于硬相Ti层中开动的滑移系较少,优先在Ti层中发生局部应变高度集中的非晶体学切变,即剪切带变形。Ti层内的剪切带内部及其近邻区域仅存在少量位错,剪切带所在的平面平行于复合体的横向(Y方向),且该平面与模型的自由延伸方向(X方向)呈一定角度。而在Cu层中虽然也识别到了与Ti层剪切带相连的应变高度集中带状区域,但对该区域的观察发现,其中仅存在密集的位错缠结,未发生非晶体学剪切带变形。此外,Cu层中还出现了显著的形变孪晶和弯曲的层错(图5d)。由于此时复合体内发生了显著的应变集中,材料的应力得以释放,对应于应力-应变曲线上出现的第二个应力极小值(图2b中点d_III)。

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图5   模型III在平面应变压缩过程中的原子结构

Fig.5   Atomic configurations of model III under plane strain compression loading. For clarity, the fcc Cu atoms are not shown
(a) ε =0.061 (b) ε =0.0632 (c) ε =0.0848 (d) ε =0.1026

图6所示为模型IV在平面应变压缩变形过程中的原子结构,Cu的初始取向为Goss取向,Ti仍为基面取向。当应变为0.0792时(图6a),对应于应力-应变曲线中的应力峰值(图2b中点a_IV),1/6<112> Shockley不全位错优先在异质界面弓出形核并沿着{111}面向Cu层内运动,由于界面上多处发生了1/6<112> Shockley不全位错形核,界面上多个位置凸起。当应变为0.0986时(图6b),在异质界面处产生了较大的应力集中,优先在Ti层中出现应变高度集中的非晶体学剪切带变形,剪切带内部及其近邻区域仅存在少量位错。与模型III相比,在该模型中的Cu层内未发现与Ti层剪切带相连的应变高度集中带状区域。但由于此时Ti层内发生了显著的应变集中,复合体的应力仍得到明显释放,对应于应力-应变曲线上出现的应力极小值(图2b中点b_IV)。此外,在Cu层中发生的微观变形机制包括插入型层错、抽出型层错和形变孪晶。然而,在同等应变水平下,模型IV中Cu层内开动的层错和孪晶数量明显少于模型III,且没有出现大范围不同方向层错的交叉,因而未在Goss取向的Cu层内产生明显的应变硬化,这是导致模型IV在发生塑性变形后应力迅速释放的又一原因。

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图6   模型IV在平面应变压缩过程中的原子结构

Fig.6   Atomic configurations of model IV under plane strain compression. For clarity, the fcc Cu atoms are not shown
(a) ε =0.0792 (b) ε =0.0986

对平面应变压缩模拟而言,模型III比模型IV较早发生塑性变形。这表明在平面应变压缩载荷下,Copper取向的Cu层内1/6<112> Shockley不全位错更加容易形核并运动。此外,模型III中Ti层的剪切带较模型IV的更为明显,这表明与Copper取向Cu层相邻的Ti层内易于发生剪切带变形。

图7为模型III和模型IV在平面应变压缩变形前后的径向分布函数。曲线的峰值表示晶粒内部原子的有序排列,峰值和峰值之间的平台表示结构的无序性^[33]。当应变载荷为0.5时,曲线的峰值明显低于变形前的峰值,表明变形后结构的无序性增加。通过前文讨论可知,在形变过程中复合体内开动了位错、孪晶、层错以及剪切带等微观形变系统,在各种微观变形系统所引起的缺陷位置附近未知类型的原子显著增多。另外,多种变形机制的共同作用引起各组元金属发生了晶粒的旋转,这也是导致复合体原子无序度增加的重要原因。

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图7   模型III和模型IV在变形前后的径向分布函数

Fig.7   Radial distribution functions g(r) of model III (a) and model IV (b) before and after deformation

2.2.2 不同应变速率时模型分析 针对平面应变压缩模型III和模型IV,本工作还开展了不同应变速率下层状复合材料塑性变形机制的研究,结果如图8和9所示。由图8的应力-应变曲线可知,不同应变速率下,2种模型的力学行为均存在显著差异。随着应变速率升高,屈服点发生延迟,屈服强度升高。在剪切带出现(应力迅速下降)的前阶段,随着应变速率增加,模型III的应力-应变曲线由多峰逐渐变为单峰。这是由于,随着应变速率提高,Cu层中的滑移系与Ti层中的剪切带逐渐变为同时开动,模型的塑性变形也更加剧烈。当应变速率达到10¹¹ s^-1时,模型III与模型IV的变形方式趋于一致,且当由外部加载引起的内应力被完全释放后,二者均表现出显著的加工硬化。

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图8   不同应变速率下模型III和模型IV的应力-应变曲线

Fig.8   Stress-strain curves of multilayered Cu/Ti composites under different strain rates(a) model III
(b) model IV

当应变速率达到10¹¹ s^-1时,由应力-应变曲线可知,模型III和模型IV在屈服点处对应的应变分别为0.154和0.156,而继应力释放后达到最低谷的应变分别为0.35和0.346。由不同应变下二者的原子结构(图9)可知,当模型的内应力达到最大时,异质界面处均呈现出大量的变形系统的形核,Cu层一侧的位错和Ti层一侧的剪切带分别向Cu层和Ti层内延伸。当模型的内应力得到大量释放后(对应的应变分别达0.35和0.346),模型III、IV中均呈现出整体近似非晶态原子结构,即未知类型原子占绝大多数,模型可近似为非晶体,这与文献[30]报道的Ni纳米线在高应变速率拉伸中形成的非晶结构一致。随着应变的继续增加,由于变形速率极高,模型内部的原子运动受到近邻原子的阻碍而来不及重组,从而造成非晶结构的原子致密度增加,因此模型的变形抗力增大,从而表现出加工硬化。

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图9   应变速率为10¹¹ s^-1时模型III和模型IV的原子结构

Fig.9   Atomic configurations of model III (a, c) and model IV (b, d) at the strain rate of 10¹¹ s^-1
(a) ε =0.154 (b) ε =0.156 (c) ε =0.35 (d) ε =0.346

3 结论

(1) 在单轴拉伸变形过程中,位错优先在两相异质界面处形核并向Cu层内部运动,由于位错的交互作用形成插入型层错和形变孪晶。随着应变载荷增大,模型整体的晶粒发生转动并在Cu/Ti异质界面处产生应力集中引起复合体断裂。与Cu层初始取向为Copper的复合体相比,Cu层初始取向为Goss的复合体在拉伸变形时较早发生塑性变形,然而随着载荷继续增大,后者均匀塑性变形的能力强于前者。

(2) 在平面应变压缩变形过程中,位错优先在两相的异质界面处形核并向Cu层内运动。由于位错发生交互作用,Cu层形成插入型层错和形变孪晶。界面处的应力集中导致硬相Ti层中开动了剪切带,随着应变载荷增大,模型的晶粒发生旋转。此外,初始取向对Cu/Ti复合体的微观形变过程有重要影响。Cu层初始取向为Copper的复合体比Cu层初始取向为Goss的复合体更早发生塑性变形,且与Cu层相邻的Ti层更易发生剪切带变形。

(3) 在平面应变压缩过程中,不同应变速率下模型的力学行为和塑形变形机制存在显著差异。随着应变速率升高,模型的屈服点发生延迟,屈服强度增大。当应变速率达到10¹¹ s^-1时,模型在变形过程中会出现非晶化,且随着应变增加表现出应变硬化。

The authors have declared that no competing interests exist.