中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家(联合)实验室, 沈阳 110016
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收稿日期: 2016-08-2
网络出版日期: 2016-10-27
版权声明: 2016 《金属学报》编辑部 《金属学报》编辑部
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作者简介: 张哲峰, 男, 1970年生, 研究员
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摘要
由于特殊的非晶态结构, 金属玻璃表现出与传统晶体材料十分不同的变形与断裂行为. 金属玻璃具有高强、脆性和宏观均匀、各向同性的特点, 使其成为研究高强度材料强度理论的理想模型材料, 因而关于金属玻璃的断裂行为与强度理论研究至今仍然吸引着材料、力学和物理等学科研究人员的广泛兴趣. 本文基于作者十多年来关于金属玻璃断裂与强度方面的研究工作, 着重阐述对韧性和脆性金属玻璃的断裂行为和强度理论方面的最新认识和研究进展, 最后提出金属玻璃断裂与强度方面尚待解决的科学问题.
关键词：
Abstract
Owing to the unique amorphous structure, metallic glasses (MGs) exhibit quite distinctive deformation and fracture behaviors from the conventional crystalline materials. The high strength, brittleness and macroscopic homogenous and isotropic structural features make MGs ideal model materials for the investigations of the strength theory of high-strength materials. Hence the fracture behavior and strength theory of MGs have attracted very extensive interests of researchers from the fields of materials, mechanics and physics. This paper is based on the research works of the authors on the fracture and strength of MGs in the past decade, and concentrates on discussing the current knowledge and recent advances on the fracture behavior and strength theory of ductile and brittle MGs. Firstly, the fracture behaviors of ductile and brittle MGs including tension-compression strength asymmetry, fracture mechanism and ductile-to-brittle transition will be briefly elaborated. Then the strength theories of MGs will be discussed, with our emphasis on the foundation, validation, further development and application of the ellipse criterion. At last, some unsolved issues associated with the fracture and strength of MGs are proposed.
Keywords：
金属玻璃也称非晶合金, 具有非晶态结构, 因此无位错、晶界等晶体学缺陷, 从而可以达到极高的强度[1]. 例如某些钴基金属玻璃的强度高达6 GPa[2], 这几乎是块体金属材料的最高强度; 而密度较低的铝基金属玻璃的强度可达1.3 GPa[3,4], 因此具有极高的比强度. 然而, 在拥有高强度的同时, 金属玻璃的塑性却很差. 所有单相块体金属玻璃在室温拉伸时延伸率几乎都为零, 表现出灾难性的脆性断裂, 这种脆断行为极大地限制了金属玻璃的应用范围.
为解决金属玻璃的脆性问题, 近年来人们通过多方面的努力取得了一系列研究成果. 这些研究主要包括以下3个方面: (1) 开发新型大塑性、高韧性金属玻璃及其复合材料[5-10], 以及冷热循环处理等微结构调控方法[11], 提高金属玻璃材料的本征塑性; (2) 基于形变与断裂机制认识提出的表面处理等外在方法[12-17], 抑制或延迟金属玻璃的脆性断裂; (3) 金属玻璃断裂行为和强度理论的深入研究[18,19], 以预测脆断发生的临界条件. 关于金属玻璃的塑性改善和成分设计方面的研究进展不是本文的论述重点, 读者可参考文献[18, 20~24], 这些是十分出色和全面的评述文献. 本文基于作者十多年来在金属玻璃断裂与强度方面的研究工作, 着重介绍对金属玻璃的断裂行为与强度理论方面的最新认识和研究进展.
无论是在何种加载方式之下(如拉伸、压缩、弯曲、疲劳、冲压、缺口拉伸等), 室温下大多数金属玻璃的塑性变形往往都集中在具有纳米宽度[25]的剪切带中(有时也出现无剪切带的均匀塑性变形, 主要在纳米尺度样品[26]、高温[27]、三向拉应力状态[28]等条件下发生). 由于剪切带的高度塑性应变集中, 所以也常常是断裂的主要源头之一, 此时金属玻璃表现出沿着剪切带的宏观剪切断裂行为[29]. 然而对于某些脆性金属玻璃, 例如镁基金属玻璃, 裂纹的萌生和扩展往往独立于剪切带变形而使样品发生灾难性脆断[30]. 因此, 按照断裂机制的不同, 可将剪切带主导断裂的金属玻璃称为韧性金属玻璃, 而将裂纹主导的金属玻璃称为脆性金属玻璃.
通常锆基、钛基、铜基、镍基、钯基、铂基、金基、铝基等金属玻璃的室温塑性变形与断裂受剪切带控制, 属于韧性金属玻璃. 这类金属玻璃的断裂韧性KIC往往较大(如KIC>30 MPam1/2)[31,32], 有些高韧性金属玻璃的KIC高达150 MPam1/2以上[7,8], 因此具有重要的应用潜力. 然而, 由于剪切带变形的加工软化特性, 在无限制的应力状态下(如单向拉伸), 一旦剪切带贯穿样品(对应着宏观屈服[33])则断裂随之发生, 表现出近乎零拉伸塑性, 如图1[34]所示. 即使对于断裂韧性可媲美高韧性钢的金属玻璃, 这种拉伸脆断行为也不可避免[7,35], 表明了同样的剪切带行为主导的拉伸断裂机制. 然而, 在压缩应力状态下, 韧性金属玻璃的剪切带不易张开断裂, 从而可以表现出一定的宏观塑性变形(图1). 通过成分设计或微结构调控, 某些金属玻璃可以实现超大的压缩塑性[5,36].
图1 典型韧性金属玻璃的拉伸与压缩应力-应变曲线[
Fig.1 Typical tensile and compressive stress-strain curves of a ductile metallic glass (MG)[
拉伸-压缩强度不对称是金属玻璃的一个普遍特征[37]. 如图1[34]所示, 韧性金属玻璃的压缩强度常常高于拉伸强度, 研究[38-40]认为, 这是剪切面上正应力影响的结果, 即拉伸型正应力促进剪切变形和断裂, 压缩型正应力抑制剪切变形和断裂. 另一方面, 韧性金属玻璃在拉伸和压缩下的断裂沿着主剪切带面发生剪切断裂, 如图2[37]所示. 然而, 剪切断裂并未沿着最大切应力所在的剪切面发生, 而是表现出拉伸剪切角严重大于45°, 压缩剪切角略微小于45°. 这种剪切角度偏离45°的现象也与正应力效应有关, 可用使用包含正应力影响的屈服准则如Mohr-Coulomb准则或椭圆准则很好地解释(参见第2节). 室温下剪切角的大小可能是金属玻璃材料的本征行为. 近年来人们发现, 具有不同剪切变形能力的非晶合金其剪切角不同[41], 而通过退火等热处理调控金属玻璃的微结构也可改变其剪切角[42,43].
图2 典型韧性金属玻璃的拉伸与压缩剪切断裂形貌[
Fig.2 Typical tensile (a, c) and compressive (b, d) shear fracture morphologies (a, b) and fracture surface patterns (c, d) of ductile MGs[
韧性金属玻璃的剪切断裂面上往往出现类似于液体流动形成的脉络状花样, 如图2[37]所示, 这种断口形貌在拉伸和压缩时也有所不同. 拉伸剪切断口呈现出光滑核心和放射状脉络条纹, 而压缩剪切断裂面上的脉络花样具有方向性, 与剪切变形的方向一致. 这种断口形貌的差别也被认为是正应力对断裂机制影响的结果之一[39]. 研究发现, 当剪切断裂面上的正应力增加时, 断口上光滑核心的密度明显增加[44], 这表明光滑核心可能是在断裂前期在拉伸正应力作用下形成的微裂纹. 关于脉络花样的形成机制始于上世纪70年代[29,45,46], 目前广为接受的是Argon和Salama[47]提出的流体弯月面失稳模型. 该模型认为金属玻璃的拉伸断裂与拉开夹着一层黏性流体的2个固体平面具有相同的物理机制, 即在张开过程中流体与空气的接触界面受到负压而发生流体弯月面失稳(或称Taylor失稳), 最终形成脉络状花样. 该模型得到了许多模型实验的支持[44,45,48], 然而却并不能很好地解释无负压存在的压缩断裂时脉络花样的形成. 对2种韧性金属玻璃的压缩断口仔细观察会发现[49]: 同一样品的2个断口形貌不能一一对应, 这与拉伸时不同[44], 却与金属的纯剪切韧窝断口非常相似[50]. 因此, 韧性金属玻璃的压缩断裂可能是一种纯II型断裂, 并且在断裂瞬间主剪切带中形成大量孔洞. 最近, 关于压缩下剪切带的开裂和失稳断裂机制也有一些研究[51,52], 并提出了一些开裂模型和失稳判据[53,54].
韧性金属玻璃的强度与断裂通常对缺口等外在缺陷不敏感[55-58]. 研究[56]发现, 当缺口应力集中系数Kt在2~5范围内变化时, 韧性金属玻璃的缺口强度比(NSR)随Kt的增加而略有降低, 平均NSR≈1, 远优于传统的陶瓷、铸铁等脆性材料, 甚至优于镁合金材料. 韧性金属玻璃对缺陷的不敏感也间接表现在其较高的强度可靠性[59,60], 其Weibull模量远高于传统的脆性材料. 另外, 在韧性金属玻璃中引入缺口后往往表现出拉伸“塑性”的提高[55], 这与晶体金属材料中通常观察到的缺口脆化现象完全不同[61]. 韧性金属玻璃特殊的缺口行为与其独特的剪切带变形机制密不可分. 由于单根剪切带变形的软化效应, 在均匀拉应力场中塑性变形和断裂易于集中在单根剪切带中; 在存在应力梯度的不均匀应力场中, 剪切带渐进扩展、不易贯穿样品和失稳断裂, 而其渐进扩展也往往呈现表观硬化行为[33], 从而需要增加剪切带数量, 有助于提高整体的塑性和韧性.
脆性金属玻璃一般存在于钴基、铁基、镁基、钙基以及稀土基等体系中, 通常KIC<10 MPam1/2 [31]. 除了成分的决定性作用, 微观组织结构也会影响金属玻璃的韧脆性. 例如韧性金属玻璃经过结构弛豫[62-64]、晶化[65]或氧化[66,67], 也会表现出脆性断裂, 使其成为脆性金属玻璃. 脆性金属玻璃的断裂主要受解理裂纹而非剪切带主导, 在拉伸时表现出正断行为, 断裂面与拉伸轴夹角90°, 而在压缩时出现劈裂断裂或破碎性断裂[30]. 脆性金属玻璃的断口上很难观察到脉络花样, 常常是类似于氧化物玻璃等传统脆性解理断裂的断口形貌[68], 即包括3个区: 镜面区(mirror region)、模糊区(mist region)和粗糙区(hackle region), 如图3[30,37,68]所示. 然而与传统解理断裂有所不同的是, 脆性金属玻璃断裂的镜面区并非原子级光滑, 而是存在着纳米尺度规则排列的条纹[69,70]. 关于纳米条纹这一有趣现象的研究近十年来有许多报道, 不仅在多个金属玻璃体系、多种实验条件和状态下被发现[71-75], 并且运用断裂力学分析、分形几何[76,77]、有限元和分子动力学模拟等多种方法, 多个理论模型也相继被提出, 主要包括局部塑性断裂模型[69,70,77]、动态解理断裂模型[68]、拉伸转变区(TTZ)模型[73,76]以及最近提出的密度起伏与空化断裂模型[78,79]等.
图3 典型脆性金属玻璃的拉伸与压缩断裂形貌[
Fig.3 Typical tensile and compressive fracture morphologies of brittle MGs[
(a) tensile normal fracture morphology
(b~d) macroscopic and microscopic fracture morphologies of compressive fragmentation and nanoscale periodic corrugation (λ and λB represent the local wave length and the average wave length of the periodic corrugation in the region B in
如前所述, 不同金属玻璃可能表现出不同的韧性或脆性断裂行为. 研究[31]发现, 金属玻璃的脆韧性与其Poisson比ν密切相关, 当金属玻璃的ν增加时, 其塑性变形能力增强, 断裂趋于韧性剪切断裂, 而ν较小时, 金属玻璃发生解理开裂的倾向增强, 断裂趋于脆性断裂. Lewandowski等[31]发现, 当金属玻璃的ν在0.31~0.32时, 其断裂韧性出现明显的突变, 表现出韧脆转变现象. Liu等[80]总结了不同系统中更多金属玻璃的断裂韧性数据, 进一步确认了韧脆转变发生的临界Poisson比νcri约为0.315, 如图4a[80]所示. 关于韧脆转变的物理机制, 目前也有一些理论与实验研究[81-83], 这里对Liu等[80]近期提出的弹性剪切与开裂竞争模型简单介绍.
图4 金属玻璃的韧脆转变及解释[
Fig.4 Ductile-to-brittle transition of MGs and its explanation[
(a) variation of the fracture toughness as a function of Poisson ratio ν among different alloy systems of MGs (νcri—critical Poisson ratio for the ductile-to-brittle transition of MGs, νe/2 and νe represent the characteristic Poisson ratios that define the shearing behavior of MGs to be crack-like shearing, common shearing and slip-like shearing)
(b) variations of the reduced thermodynamic driving force UD/UV and resistance WD/WV of shearing versus cracking as a function of ν
在单向加载时, 系统的总应变能密度U=σ
而剪切变形与解理开裂的阻力之比为:
可见, UD/UV及WD/WV仅仅与ν有关, 于是可将其随着ν的变化关系绘制于图4b[80]. 可以看到, 随着ν的增加, 用于剪切变形的驱动力相对增加较快, 同时相对于解理开裂, 金属玻璃发生剪切变形的内部阻力却逐渐降低, 最终引起材料的塑韧性增强. 根据该模型, 可以计算出发生韧脆转变的临界Poisson比νcri=0.315, 这与实验结果吻合很好[31,80].
另外, 当韧性金属玻璃在玻璃转变温度之前退火到一定程度时, 其断裂韧性常常会显著降低, 表现出韧脆转变现象[62-64]. 虽然退火也会引起ν的降低, 但此时由于退火引起的韧脆转变临界Poisson比νcri却可能大于0.315[63], 这可能是由于退火引起的金属玻璃结构弛豫(如自由体积减少)使得发生开裂的临界应变(χc)降低, 从而剪切与解理的阻力之比WD/WV升高, 提高了νcri. 此外, 金属玻璃的部分晶化也会诱发韧脆转变. 最近, Ketkaew等[65]的研究发现, 韧性金属玻璃含少量晶体相并未变脆, 而发生韧脆转变的临界晶体含量约在6%, 该结果表明, 即使金属玻璃的浇铸或热成型结构件并非完全的非晶态结构, 也可以保持较好的强韧性, 这对金属玻璃材料的应用意义重大.
由于金属玻璃的高强度、拉伸脆断的特征, 寻找能够预测其在复杂应力状态下的失效断裂条件的强度理论, 对于保障金属玻璃结构件的安全使用非常重要. 对于韧性金属玻璃, 在拉伸和压缩时往往首先表现出剪切带变形而非裂纹的直接萌生, 剪切带扩展贯穿样品对应着宏观的屈服[33], 而断裂总是沿着剪切带发生, 并且无加工硬化行为, 因此预测复杂应力条件下发生屈服和断裂的临界应力条件对于韧性金属玻璃往往相同, 即屈服准则和断裂准则具有相同的形式, 因此在金属玻璃强度理论研究的文献中常常会看到屈服准则(yield criterion)、断裂准则(fracture criterion)和失效准则(failure criterion) 3个概念, 这些准则对韧性金属玻璃的强度预测实际上都是相同的. 然而对于脆性金属玻璃, 往往裂纹的萌生和扩展先于剪切带扩展贯穿样品, 因此是断裂准则而非屈服准则决定着金属玻璃的强度[86]. 关于金属玻璃的强度理论, 大多数研究集中在对韧性金属玻璃屈服准则的探索. 通过大量的研究, 正应力效应(或压力效应)对金属玻璃剪切变形与断裂的作用已被确认[20,38,39,87], 因此目前认为金属玻璃的屈服准则应能反映正应力作用, 例如经典的Mohr-Coulomb准则[88]、Drucker-Prager准则[88]和新发展的椭圆准则[89]、Chen等提出的统一失效准则[90]等. 对于脆性金属玻璃, 其拉伸正断行为不能用Mohr-Coulomb准则来解释, 但可用最大正应力准则进行解释; 而椭圆准则既可以解释脆性金属玻璃的拉伸正断行为, 也能很好地预测其拉伸-压缩强度的较大不对称性[34]. 下面将对目前应用较广泛的Mohr-Coulomb准则和椭圆准则展开讨论.
Mohr-Coulomb准则的思想最早是由Coulomb于1773年提出[88,91], 1900年Mohr对此准则进行完善, 并正式用于预测材料的失效断裂行为[88]. Mohr-Coulomb准则能够成功预测岩石、土壤、混凝土等材料的失效断裂和强度问题, 它已成为岩石力学著作中最基本的内容之一, 并在工程中得到广泛应用[88]. 最早将Mohr-Coulomb准则应用于金属玻璃的是Davis和Kavesh[92], 他们研究了静水压力对Pd77.5Cu6Si16.5的拉伸、压缩屈服与断裂行为的影响, 并使用Mohr-Coulomb准则对其结果进行分析. 通过多种加载方式(包括压缩、纯剪切、平面应变压缩、四点弯曲)的力学实验, Donovan[38]进一步明确了Mohr-Coulomb准则对Pd40Ni40P20金属玻璃强度预测的有效性. 然而在早期的研究中由于玻璃形成能力有限而使得试样尺寸较小(如拉伸样品均为薄带状), 限制了对金属玻璃形变断裂行为更全面准确的研究. 随着块体金属玻璃的不断开发, Zhang等[37,39]通过对多种不同块体金属玻璃的拉伸、压缩形变断裂行为的研究进一步确认了剪切断裂角度偏离45°和拉伸-压缩强度不对称的现象对于金属玻璃的普遍性, 并且使用Mohr-Coulomb准则对这2种普遍现象进行了较好的解释. 随后, 金属玻璃剪切断裂角度偏离45°的现象被广泛地报道. 另外, Schuh等[40,87]使用Mohr-Coulomb准则也很好地解释了分子动力学模拟金属玻璃平面应力条件下加载时屈服行为的结果, Anand和Su[93]也将该准则用于弹塑性有限元模拟中, 并对金属玻璃的剪切带变形行为进行了较好的预测. 最近, Lei等[94]使用拉伸-扭转复合加载实验也进一步证明了该准则比von Mises准则和Drucker-Prager准则可更好地预测Vit-1金属玻璃在复杂应力条件下的强度变化. Mohr-Coulomb准则所给出的屈服条件可写为:
式中, τ和σ分别为作用于剪切面上的切应力和正应力, μ为内摩擦系数, τ0为临界剪切强度, μ和τ0均为材料常数. 可见, 在正-切应力空间, Mohr-Coulomb准则给出的临界失效线为直线, 如图5a[95]所示. 也可以看到, 该准则必然给出拉伸和压缩剪切角之和为90°的结论, 然而大多数金属玻璃的实验结果显示剪切角之和往往大于90° [95]. 为了更好地与剪切角的实验结果相符合, Zhang等[39]曾提出内摩擦系数在拉伸和压缩时可能不同, 即μT≥μC(μT和μC分别为拉伸和压缩时的内摩擦系数), 如图5b[95]所示. 虽然这样的修正可以较好地解释剪切角的偏离行为, 但是预测的拉伸-压缩强度不对称性却偏大. 如果对拉伸、压缩单独应用该准则, 则可以较好地解释强度和角度, 但是得到的τ0却不同, 如图5c[95]所示. 另一方面, Mohr-Coulomb准则对于纯剪切强度的预测中也存在问题, 或者使得纯剪切Mohr圆与临界失效线相交(图5d[95]), 或者预测的剪切强度小于τ0(图5e[95]). 这些问题的存在说明Mohr-Coulomb准则并不能完全准确地预测金属玻璃在任意应力状态下的强度和断裂行为.
图5 Mohr-Coulomb准则对韧性金属玻璃剪切断裂行为预测的几种情况[
Fig.5 Several cases for predicting the shear fracture behaviors of MG by the Mohr-Coulomb criterion[
(a) conventional case, i.e., coefficient of internal friction μ and critical shear serength τ0 are constant for all stress state (τ and σ are the shear stress and normal stress acted on shear plane, respectively;
(b) different μ for tension and compression to achieve the correct predictions of shear fracture angles (θC and θT)
(c) different μ and τ0 for tension and compression to achieve the correct predictions of both the shear fracture angles and the fracture strength (τ
(d) plot of the Mohr-Coulomb criterion and the Mohr's circle with shear strength of τ0
(e) modified parameter of critical shear strength
2.2.1 椭圆准则的提出和实验验证2005年, Zhang和Eckert[89]在经典的4个屈服/断裂准则(最大正应力准则、Tresca准则、von Mises准则和Mohr-Coulomb准则)的基础上, 通过理论分析并与金属玻璃的拉伸断裂行为相对比, 提出了椭圆准则. 该准则所给出的屈服/断裂条件可写为:
式中, τ0是纯剪切失效时的临界剪切强度; σ0是纯拉伸正断时的临界正断强度; 其比值α=τ0/σ0称为断裂方式因子. 这些参数均为材料常数. 若仅使用参数α和τ0, 椭圆准则也可以写为:
图6绘出了几种不同情况下椭圆准则在正-切应力空间的临界失效线[89]. 可以看到, 椭圆准则能够很好地对拉伸剪切角大于45°的现象予以描述, 同时也能够解释拉伸正断行为(即剪切角等于90°), 因此可以描述不同金属玻璃的拉伸屈服/断裂行为. 例如使用椭圆准则, Wu等[96]对一系列不同退火程度的金属玻璃及其复合材料的断裂强度和剪切角的变化进行了很好的解释. 另一方面, 可以看到当α→0时, 椭圆准则逐渐转变为Tresca准则; 而当α ≥
图6 椭圆准则预测材料拉伸断裂行为的3种不同情况[
Fig.6 Three different cases for predicting the tensile fracture behaviors of materials by the ellipse criterion[
椭圆准则能够对韧性金属玻璃的剪切断裂行为和脆性金属玻璃的拉伸正断行为进行较好地描述, 那么是否能够对不同应力状态下的强度进行定量预测呢? 为此, Qu等[34]设计了一系列倾斜缺口拉伸实验样品, 通过在Vit-105金属玻璃中引入与加载轴呈不同角度的倾斜缺口, 成功地控制了拉伸剪切断裂沿着不同角度的剪切面发生, 并得到了随着断裂角度变化的拉伸断裂强度, 如图7[34]所示. 分别使用Mohr-Coulomb准则和椭圆准则对随着剪切角度变化的断裂强度进行预测, 结果如图7所示. 可见, 椭圆准则比Mohr-Coulomb准则能更加精确地预测Vit-105金属玻璃在不同拉伸型应力状态下的断裂强度.
图7 名义断裂应力随剪切断裂角度的变化关系和2种准则的预测[
Fig.7 Variation of the nominal fracture stress as a function of fracture angles and the predictions by the two criteria[
另一方面, 通过有限元分析, 确定了在缺口样品的中心区域是均匀分布的与名义应力相同的应力状态[34]; 同时根据剪切带扩展的必要条件, 即剪切面上各处的应力都需达到临界扩展应力[97], 从而确定了由样品中心名义应力(而非缺口根部应力集中)决定的剪切断裂临界应力状态. 图8[34]给出了Vit-105金属玻璃发生拉伸剪切断裂时剪切面上的临界应力状态(τ, σ). 可以看到, 随着拉伸正应力σ的逐渐增大, 切断应力τ逐渐减小, 这从实验上直接证实了金属玻璃剪切断裂的正应力效应. 通过对比可以看到, 椭圆准则的预测与实验数据更加接近, 再次证明了椭圆准则预测该韧性金属玻璃拉伸剪切断裂行为的有效性.
图8 Vit-105金属玻璃剪切断裂的正应力效应和2种准则的预测[
Fig.8 Effect of normal stress on the shear fracture of Vit-105 MG and the predictions by the two criteria[
2.2.2 椭圆准则的另一种形式: 能量准则椭圆准则明确指出: 材料的屈服/断裂是剪切变形与解理断裂之间竞争的结果. 如果将弹性的终止(亦即塑性屈服或脆性断裂的起始)定义为失效, 则大多数结构材料的失效总是可以分解为剪切与解理2个基本机制[98]. 对于失效发生的临界条件, 传统的强度理论往往以临界应力作为参量. 例如对于完全延性的材料, 其失效是切应力作用下的剪切变形屈服, 因此最大切应力准则(Tresca准则)可作为其屈服准则; 而完全脆性的材料的失效常常是拉应力引起的解理正断, 所以最大正应力准则比较适用. 由于失效是弹性的终止, 因此判断其发生既可以用临界应力, 也可以用临界弹性能密度. 利用能量作为判断失效的临界参量在断裂力学中被广泛应用, 而经典的von Mises准则在物理本质上也是能量准则.
对金属玻璃的拉伸断裂进行分析, 发现在断裂剪切带中既包含巨大的剪切变形(如形成剪切台阶), 也存在局部的解理断裂(如断口上的光滑核心), 因此是剪切与解理共同协调作用的结果. 基于此, Qu等[98]提出了具有如下形式的材料失效的能量准则:
式中, 解理能量密度Ec=σ2/(2E), 剪切能量密度Es=τ2/(2G); Ec0与Es0分别是单位体积材料发生纯解理断裂和纯剪切失效的临界能量. 图9[98]给出了基于Vit-105金属玻璃的倾斜缺口拉伸实验所得到的断裂时的临界能量密度数据. 可以看到, Ec与Es呈很好的线性关系, 说明该能量准则对于预测金属玻璃断裂行为的有效性. 由式(6)也可以看出, Tresca准则和最大正应力准则均为该能量准则的特殊形式. 同时, 它也可以很容易地推导出椭圆准则(式(4)), 因此是椭圆准则的另一种形式. 为了进一步说明能量准则的一般性, Qu等[98]进一步使用能量准则对多种不同类型材料的失效断裂行为进行了统一性描述, 建立了材料的本征失效机制图, 同时也给出了复杂应力状态下应用能量准则或椭圆准则预测各向异性材料(如纤维增强金属玻璃复合材料等)失效条件的方法.
图9 能量准则对剪切与解理竞争作用结果的金属玻璃拉伸断裂的预测[
Fig.9 Prediction of the tensile fracture of MG as a result of shear versus cleavage by the energy criterion[
2.2.3 椭圆准则的扩展: 普适性准则椭圆准则能够较好地预测金属玻璃在拉伸型应力状态下的断裂行为, 然而由于拉伸-压缩不对称, 金属玻璃的压缩断裂行为不能直接由对称的椭圆准则(式(4))所预测. Qu和Zhang[95]通过对大量金属玻璃材料的拉伸、压缩以及纯剪切断裂行为的考察, 提出了金属玻璃断裂准则必须能够预测3个事实: (1) σC/σT≥1; (2) 0≤θC≤45°≤θT≤90°; (3)
式中, α=τ0/σ0是材料的本征参数; β为外因参量, 描述了外部条件的作用. 室温、准静态加载条件下, 在拉伸型应力状态(σ1+σ3≥0, σ1和σ3为最大和最小主应力)时, β=βT =1 (βT为拉伸时的参数β), 式(7)与椭圆准则一致; 在压缩型应力状态(σ1+σ3<0)时, β=βC<0且|βC|<βT =1 (βC为压缩时的参数β), 这与实验事实相一致, 因为与拉伸正应力相比, 压缩正应力对剪切变形和断裂的影响方向相反且相对较弱[20,39]. 图10[95]绘出了式(7)所预测的临界屈服/断裂线. 可见, 该准则能够很好地对任意应力状态下金属玻璃的屈服/断裂行为进行描述, 也能够预测上述3个事实. 通过与多个金属玻璃的实验数据相对比, 发现该准则能够在已知拉伸和压缩的屈服/断裂强度的前提下, 能够比较精确地定量预测金属玻璃的拉伸/压缩剪切角. 同时, Qu和Zhang[95]也应用该准则分析了金属超细晶/纳米晶材料、金属玻璃及其复合材料及先进陶瓷等高强度材料的屈服/断裂行为, 发现该准则还可对上述多种高强度材料的拉伸、压缩屈服/断裂行为进行统一性描述, 因此也将该准则称为普适性准则. 例如Zhang等[99]利用椭圆准则合理地解释了不同晶粒尺寸的金属晶体、金属玻璃及陶瓷等不同类型材料中拉伸强度与硬度的关系. 最近, Wang等[100]也应用该准则对屈服强度达1.7 GPa的超高强度铝合金中金属间化合物第二相与纳米晶Al基体之间相互限制所引起强化的微观机制进行了解释.
图10 在正-切应力空间普适性准则预测的临界屈服/断裂线[
Fig.10 Critical yield/fracture loci predicted by the universal criterion in the normal-shear stress space[
式(7)是普适性准则的正-切应力表达式, 能够明确地与屈服/断裂机制相关联(如能预测断裂方式等), 然而在复杂应力条件下应用起来较为复杂. 最近, 本文作者进一步推导出普适性准则的主应力形式, 并绘制出二维应力空间的屈服面, 如图11所示. 与分子动力学模拟金属玻璃屈服[87]以及拉-扭复合加载下的断裂实验结果[94]相对比, 可以看到, 该普适性准则很好地与模拟和实验结果相吻合, 说明该准则对预测复杂应力状态下金属玻璃屈服/断裂行为十分有效.
图11 普适性准则在二维应力空间的屈服面及其与金属玻璃的实验和模拟结果的对比
Fig.11 Yield surface of the universal criterion in the two dimensional stress space and comparisons with simulated (a) and experimental (b) results of MGs (E is the Young's modulus, α is the fracture mode factor, βC is the extrinsic parameter under compressive stress state)
与传统晶态合金相比, 金属玻璃的结构很难清晰地定量表征与描述, 其力学行为也难以通过传统位错理论等加以分析, 同时金属玻璃的强韧化也难以通过传统理论与方法实现. 与复杂的原子排列结构相比, 金属玻璃的弹性常数容易测得, 并且往往能够与其性能相关联. Wang等[101-103]对金属玻璃的弹性性能与理论做了大量研究, 建立了弹性常数与微观结构、玻璃转变、物理性能及力学性能之间的关联, 并提出了从弹性模量准则出发开发新型高性能金属玻璃的思路. 近期, Liu等[80,104-107]通过对大量不同成分金属玻璃的弹性常数及其性能数据的分析, 进一步发展了金属玻璃的弹性理论, 能够实现对弹性更加精确的预测, 并提出从弹性角度实现金属玻璃强韧化的理论与方法以及“成分-弹性-力学性能”的整体强韧化思路.
针对椭圆准则中的2个本征强度, 即τ0和σ0, Liu等[41]认为, 对于金属玻璃, τ0=GγC; 临界正断强度σ0可由拉伸时的膨胀能量(UV0=(1-2ν)σ
由此可见, 对金属玻璃而言, 可以实现由弹性常数G和ν即可估算其临界剪切强度τ0, 临界正断强度σ0和参数α, 这意味着基于弹性常数和椭圆准则即可预测金属玻璃在不同应力状态下的临界断裂条件和断裂行为. 图12[41]中的实线为基于弹性常数和普适性准则对Vit-105金属玻璃在不同应力状态下断裂的预测. 可见, 理论预测与实验结果吻合很好. 此外, Liu等[41]发现, 这种方法对多种不同金属玻璃的剪切角、拉伸和压缩强度的预测都与实验结果符合较好. 这说明对于金属玻璃, 可以从弹性常数出发, 无需破坏材料即可快速预测其强度和断裂行为, 这在晶体金属材料中是很难实现的, 对于设计开发高强韧性金属玻璃有重要意义.
图12 基于弹性常数及普适性准则对金属玻璃断裂行为的预测[
Fig.12 Prediction on the fracture behavior of MG based on the elastic constants and the universal criterion[
自从1970年Chen和Wang[108]首次报道金属玻璃的力学性能以来, 关于金属玻璃强度与断裂行为的研究至今已近50年. 经过研究人员的不懈努力, 目前韧、脆性各种金属玻璃的断裂行为已经比较清楚, 而宏、微观尺度上的断裂机制(尤其是拉伸时)也比较明确. 在强度理论方面, 剪切面正应力对剪切变形与断裂的作用得到确认, 因而反映正应力效应的屈服/断裂准则包括Mohr-Coulomb准则和椭圆准则等被应用于解释和预测金属玻璃的变形和断裂行为. Mohr-Coulomb准则虽然能够较好地对韧性金属玻璃的屈服行为做出预测, 但不能预测脆性金属玻璃的断裂行为. 相比而言, 椭圆准则不仅能比Mohr-Coulomb准则更准确地预测韧性金属玻璃的屈服行为, 也能很好地预测脆性金属玻璃的断裂, 因此可能是对金属玻璃更加适合的屈服/断裂准则. 另外, 由于金属玻璃所独有的弹性与其结构和性能之间的关联性, 因此利用弹性常数结合椭圆准则即可对金属玻璃的断裂强度和断裂行为做出快速预测, 进而可以设计高强韧性的金属玻璃[41].
尽管如此, 目前关于金属玻璃的断裂机理和强度理论方面还存在一些待解决的科学问题, 可能包括: (1) 韧性金属玻璃断裂微孔洞的形成机制, 尤其是在压缩、纯剪切等无张应力的加载方式中; (2) 脆性金属玻璃的断裂微观机制, 特别是纳米条纹形成机理的更多证据; (3) 微观结构改变(如relaxation或rejuvenation)对金属玻璃断裂行为的影响及其内在机制; (4) 韧性金属玻璃的拉伸零塑性脆断和高断裂韧性之间矛盾的深层原因; (5) 金属玻璃韧脆转变及其缺口强化与弱化的物理本质; (6) 金属玻璃基复合材料的断裂行为和断裂机理, 以及屈服/断裂准则(特别是各向异性材料); (7) 外部条件(如温度、应变速率、样品尺寸等)的改变对金属玻璃及其复合材料断裂行为的影响, 以及如何使用强度理论进行描述和预测等.
The authors have declared that no competing interests exist.
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