孪晶是一种具有镜面对称关系的2部分晶体组合, 是材料学中一种常见的晶体间特殊位向关系. 孪晶的形成过程称为孪生, 根据其形成方式不同可归纳为生长孪生(如自然孪晶、退火孪晶和相变孪晶等)和机械孪生(或称变形孪生) 2类. 尽管孪生现象在材料学领域已有上百年的研究历程, 但限于原位孪生信息获取的困难, 关于孪生机制的唯象讨论与研究仍是当前的热门课题^[1-4].

{112}<111>类型孪生是体心立方(bcc)结构金属及合金中最为常见的孪生类型, 很早就在Fe中发现, 俗称纽曼带(Neumann bands)^[5], 淬火态中高碳马氏体钢中存在大量这种孪晶, 在钢铁材料中这种马氏体一般被称为孪晶马氏体^[6]. 与密堆(cp)结构金属(如面心立方(fcc)和密排六方(hcp)结构金属)相比, bcc结构属于非密堆结构, 其层错能较高, 因此, 若要解释bcc结构金属中的孪生现象^[7-10]很难像解释cp金属中的孪生^[1,11]一样容易. 实际上, 孪生解释复杂性的增加往往要以增加孪生附加条件(如增加过程假设或设定过程路径等)为代价, 这在一定程度上限制了孪生模型的适用范围, 相应地, 这些孪生模型只有在特殊条件时才会发挥作用, 缺乏普适意义.

本文作者通过研究bcc-Ti中的一种亚稳ω相发现, bcc-Ti中{112}<111>孪晶与ω相有着密不可分的关系; 同时, 从大量关于bcc结构金属及合金的文献^[12-22]中发现, ω相并非IVB族Ti, Zr和Hf金属及其合金独有, ω相很可能会较普遍地存在于bcc结构金属及合金中, 并且从已知结果中^[12-22]也发现了{112}<111>孪晶与ω相的密切联系; 另外, 早期关于bcc结构金属及合金中{112}<111>孪生界面非“sharp”的界面信息也暗示其中的ω点阵信息^[23,24]. 基于这些实验现象, 本文作者在bcc结构金属及合金中提出了{112}<111>类型孪晶形成的ω点阵机制^[25], 该机制可以解释在无内、外应力或应变情况下, 无位错参与的孪晶形核、长大和停止过程, 并从实验和理论上给予了证明. 本工作针对bcc结构金属及合金中{112}<111>孪生的ω点阵机制, 运用点阵模型图解{112}<111>孪生和ω转变, 介绍{112}<111>孪生途经ω点阵的必然性, 再进一步详解bcc结构金属及合金中{112}<111>孪晶形核、长大和终止的ω点阵机制.

1 图解bcc结构金属及合金中{112}<111>孪生

{112}<111>孪生是bcc (Im3ˉm, #229, W型)结构金属及合金中常见的孪生类型, 特别在低温或高速变形过程中尤为常见, 可以通过相邻{112}面依次切动1/6<111>(或反方向1/3< 1ˉ1ˉ1ˉ>)得到, 对应的切应变为 1/2(或 2). 图1是利用点阵模型描述的{112}<111>孪生前后状态. 其中图1a为bcc点阵沿[10 1ˉ]方向的投影图, ○和●分别表示相邻2层 101ˉ)面原子的投影(下同), 12ˉ1面原子的堆垛顺序为“…ABCDEFA…”. 如果图1a中标记的E, F及上侧的A面依次切变1/6<111>后, 原 12ˉ1面上的原子堆垛顺序将变成“…ABCDCBA…”, 如图1b所示(孪生后), 这就是以D面为镜面(孪生面)的孪晶, 其中与基体呈镜面对称关系的孪生点阵如图1b中阴影部分(黄色区域,下同)所示. 这种光滑笔直的孪晶界与实验观察的结果^[12-22]并不吻合。

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图1   {112}<111>孪生过程

Fig.1   Schematic of the classical shear model of {112}<111>-type twinning in bcc crystals (The solid ● and open ○ circles represent atoms in the adjacent \begin{array}{c}\left(10\right.\left.\stackrel{\text{ˉ}}{1}\right)\end{array} layers (similarly hereinafter))

2 图解bcc→ω转变(ω转变)

ω相已在多种bcc结构金属及合金中发现^[12-22], 其中在IVB族Ti, Zr, Hf金属及其合金中研究得较早也较多. ω相可在多种状态下从bcc基体中析出^[26-30], 并多以纳米尺度弥散分布在bcc基体中(特殊状态下也会呈片层状^[12,17]). ω相受热容易粗化并最终转变成为稳定相, 因此常压状态一般是亚稳相. ω相与bcc基体有着严格的位向关系: [111]_bcc//[0001]_ω, 11ˉ0bcc// 112ˉ0ω. 受合金成分或处理工艺条件的影响, ω相存在六角(P6/mmm, #191, AlB₂型)和三角 (P3ˉm1, #164, CrTi型) 2种结构, 原子位置分别为(0, 0, 0), (2/3, 1/3, 1/2), (1/3, 2/3, 1/2)和(0, 0, 0), (2/3, 1/3, 1/2+z), (1/3, 2/3, 1/2-z) (0<z<1/6, z为原子偏移量, z=0时为六角ω相结构, z=1/6时为bcc结构). 三角结构的ω相可以看成是六角结构ω相单胞中2个原子分别沿±[0001]方向移动距离z的结果. 另外, 根据2种ω相衍射谱线特征的差异^[31], 习惯称三角结构的ω相为ω_diff (diffuse ω), 而六角结构的ω相为ω_ideal.

由于常见ω相的尺寸很小, 析出或分解速度迅速, 与孪生一样, 其相变本质也尚未清楚. 忽略相变过程原子移动的真实物理过程, 目前被普遍接受的模型是“ω崩塌模型”^[30], 具体过程如图2所示. 图中I区为bcc点阵, 根据ω相与bcc基体的取向关系, 相应地, II区和III区分别为ω_diff点阵和ω_ideal点阵. 在bcc→ω转变前, bcc点阵(111)面的堆垛顺序为“…ABCABC…” (I区); 转变时, BC面将相向崩塌, 崩塌距离为 3a/12时为ω_ideal点阵(浅绿色区域, a为bcc结构的点阵常数, 下同), 崩塌距离小于 3a/12时为ω_diff点阵(绿色区域, 下同); 转变后, 对于ω_diff点阵, 原bcc点阵(111)面的堆垛顺序变成“…AB'C'AB'C'A…”; 对于ω_ideal点阵, 原bcc点阵(111)面的堆垛顺序变成“…AB'AB'…”.

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图2   bcc→ω转变

Fig.2   Schematic of the ω formation in bcc matrix (Zones I~III represent bcc lattice, diffuse ω lattice and ideal ω lattice, respectively. The stacking sequence of (111) plane in bcc lattice was “…ABCA…”. An ideal ω lattice formed after layer B and layer C totally collapsing to one layer B', and a diffuse ω lattice formed after layer B and layer C partially collapsing to layer B' and layer C'. The green zone and the light green zone stand for the diffuse ω lattice and the ideal ω lattice, respectively (similarly hereinafter))

3 图解{112}<111>孪生与bcc→ω转变的联系

通过比较图1中bcc点阵{112}<111>孪生方向与图2中bcc点阵向ω点阵转变的原子崩塌方向, 可以发现二者是一致的, 均为<111>方向, 差别仅是原子移动的距离不同. 对于{112}<111>孪生, 文献[32]中也曾提出过“孪生崩塌模型”, 原子崩塌方向与“ω崩塌模型”方向一致, 只是相邻(111)面相向崩塌的距离是“ω_ideal崩塌模型”的2倍, 即 3a/6 (位移为±1/6<111>). 图1所示的孪生切变模型需要 12ˉ1面原子整体切动1/6<111>得到孪晶, 而“孪生崩塌模型”则需要相邻(111)面整体相向崩塌±1/6<111>得到孪晶, 如果忽略孪生具体过程(不考虑能量条件), 仅比较孪生前后点阵原子的相对位置, 二者实际可以等效对待. 因此, 从(111)面崩塌角度考虑, 容易建立{112}<111>孪生与bcc→ω转变的联系. 这时, 对于堆垛顺序为“…ABCABC…”的(111)面, 任取相邻BC两面(或AB两面, 或CA两面), 根据两面相向崩塌距离的不同将会得到不同产物: 当距离为 3a/6时, 崩塌产物为{112}<111>孪晶; 距离为 3a/12时为ω_ideal点阵; 距离小于 3a/12时为ω_diff点阵; 距离在 3a/12和 3a/6之间时也为三角结构ω点阵, 为与前者区分, 该处记为ω'_diff点阵.

利用点阵模型描述上述过程, 如图3所示. 图中I区为bcc点阵, II~V区分别为崩塌距离小于 3a/12的ω_diff点阵、 3a/12时的ω_ideal点阵、 3a/12与 3a/6之间的ω'_diff点阵和 3a/6时的{112}<111>孪晶(为与bcc基体区分, 这里将生成的孪晶点阵简记为bcc_T点阵). 从I~V区, 点阵的顺序为: bcc→ω_diff→ω_ideal→ω'_diff→bcc_T. 不难看出, bcc→bcc_T过程可以分解为bcc→ω_diff, ω_diff→ω_ideal, ω_ideal→ω'_diff, ω'_diff→bcc_T等微过程(简称bcc→ω→bcc_T转变过程), 或者说发生bcc→bcc_T过程中隐含了途经ω点阵的过程. 由于ω转变需要原子移动的距离只有{112}<111>孪生原子移动距离的一半(相对于ω_ideal), 因此这一过程所需的能量会更少; 同时ω_diff作为bcc点阵与ω_ideal的过渡可以进一步降低点阵间的差异, 能量将更有利, 所以说{112}<111>孪生通过bcc→ω→bcc_T转变实现会更容易. 正是基于上述{112}<111>孪生与ω转变间的紧密联系, 本文作者在bcc结构中提出了{112}<111>孪生的ω点阵机制^[25], 该机制并没有内、外力场的要求, 具有更为普遍的意义.

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图3   {112}<111>孪生与ω转变间的关系

Fig.3   Schematic of the relationship between {112}<111> twinning and ω phase transition (Zones I~V represent bcc matrix lattice, diffuse ω lattice (ω_diff), ideal ω lattice (ω_ideal), diffuse ω lattice (ω'_diff) and \begin{array}{c}\left(1\right.\stackrel{\text{ˉ}}{2}1\left)\right[111]\end{array} twin lattice (bcc_T), respectively. \begin{array}{c}\left(1\right.\stackrel{\text{ˉ}}{2}1\left)\right[111]\end{array} twinning process (bcc→bcc_T) in bcc lattice could be divided into bcc→ω_diff, ω_diff→ω_ideal, ω_ideal→ω'_diff and ω'_diff→bcc_T micro-processes. Those micro-processes promoted the {112}<111> twinning process)

4 图解{112}<111>孪生的ω点阵机制

由上述图解分析可知, ω点阵机制是基于ω相形成的崩塌机制和bcc→ω→bcc_T转变过程提出的. bcc结构金属及合金中的{112}<111>孪生的形核、长大和停止的整个过程可以通过ω点阵机制进行解释, 即可以通过ω→bcc_T转变过程形成孪晶核胚, 通过孪晶核胚的生长或孪晶核胚的合并促使孪晶长大, 再通过孪晶与特殊位向ω作用受阻而最终停止.

4.1 {112}<111>孪晶形核过程

首先, 根据bcc点阵与ω点阵的取向关系((111)_bcc//(0001)_ω, [11ˉ0bcc// 21ˉ1ˉ0ω), 在发生bcc→ω转变时, bcc点阵中可以产生4种ω变体, 这4种ω变体的c_ω轴(即[0001]_ω方向)分别平行于bcc点阵的4个<111>方向, 分别记为ω₁ (c_ω1//[111]_bcc), ω₂ (c_ω2// [1ˉ11]bcc), ω₃ (c_ω3// [111ˉ]bcc)和ω₄ (c_ω4// [11ˉ1]bcc); 而在ω→bcc逆转变发生时, ω点阵中可以产生2种bcc变体, 这2种bcc变体恰好呈现的是{112}<111>类型孪晶关系, 本工作将与原始bcc点阵位向相同的变体记为bcc_M, 而与原始bcc点阵呈{112}<111>类型孪晶关系的变体记为bcc_T. 因此, 体系中存在2种{112}<111>类型孪晶形核的可能: (1) 通过bcc→ω→bcc_T转变, 基体bcc点阵与bcc_T变体间形成{112}<111>类型孪晶关系; (2) 通过ω→(bcc_M+bcc_T)转变, bcc_M和bcc_T变体间形成{112}<111>类型孪晶关系. 以上任何一种孪晶形核过程, 根据最终生成孪晶面指数的差异, 还会具体对应3种孪晶类型, 以c_ω轴平行于[111]_bcc带轴的ω变体(即ω₁)向bcc点阵转变为例, bcc (或bcc_M)与bcc_T变体的界面(孪生面)可以选择 (1ˉ1ˉ2, 12ˉ1)和 (21ˉ1ˉ)中的任何一个, 因此经ω₁→bcc逆转变可能形成 (1ˉ1ˉ2)[111], 12ˉ1)[111]和 (21ˉ1ˉ)[111]3种类型孪晶(相应地, ω₂, ω₃和ω₄也会各自对应3种可能孪晶). 本工作以 12ˉ1)[111]类型孪晶为例, 不考虑ω变体的真实外形, 统一以矩形边界来示意介绍 12ˉ1)[111]类型孪晶的形核过程, 如图4所示.

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图4   \begin{array}{c}\left(1\right.\stackrel{\text{ˉ}}{2}1\left)\right[111]\end{array}孪晶的形核过程

Fig.4   Schematic of a \begin{array}{c}\left(1\stackrel{\text{ˉ}}{2}1\right)\left[111\right]\end{array} twin nucleation

在图4a中, 2种可能孪生面(121)和 12ˉ1)面的迹线已标注在图中, 虚线框内的原子如果按箭头所指方向移动一个箭头距离(±1/12[111]和±1/12 [11ˉ1]), bcc→ω_ideal转变将会发生, 相变后虚线框对应的ω变体分别为ω₁和ω₄; 如果虚线框内的原子按箭头所指方向移动2个箭头距离(±1/6[111]和±1/6 [11ˉ1]), 原始bcc点阵将转变成与其对应的孪晶点阵, 虚线框对应的孪晶分别为 12ˉ1)[111]类型孪晶和 121[1ˉ11ˉ]类型孪晶. 以ω₁为核心, 12ˉ1)[111]类型孪晶的形核过程如图4b~d所示. 图4b的阴影区域为ω₁, 是图4a中对应区域原子按(0, +1/12[111], -1/12[111])平移后得到的产物. 此时, 如果图4b虚线框中的原子按箭头(蓝色)再继续移动(0, -1/12[111], +1/12[111]), 那么ω₁将转变成bcc_M, bcc_M与基体bcc合并后将无法区分; 如果虚线框中的原子按箭头(红色)移动(0, +1/12[111], -1/12[111]), ω₁将转变成bcc_T, 即得到了 12ˉ1)[111]类型孪晶. 如果忽略ω₁所受的边界约束条件, 那么ω₁→bcc_M转变与ω₁→bcc_T转变的机会将是等同的. 图4c和d分别示意出上述提到 12ˉ1)[111]类型孪晶的2种可能形核过程, 可以清楚地看出原始bcc与bcc_T形成的{112}<111>类型孪晶关系(图4c)和bcc_M与bcc_T变体间形成的{112}<111>类型孪晶关系(图4d).

4.2 {112}<111>孪晶长大过程

{112}<111>孪晶长大是通过孪晶核胚沿孪晶面的扩展和沿孪晶面垂直方向的增厚实现: (1) 孪晶核胚通过bcc→ω→bcc_T转变持续地增厚、变长(图4c); (2) 通过ω→(bcc_M+bcc_T)转变形成孪晶, 再沿孪晶面方向扩展, 但由于孪晶在厚度方向互相限制(图4d), 所以只能通过相邻孪晶合并的方式增厚; (3) 先通过bcc→ω→bcc_T转变在基体不同区域形成核胚, 再通过核胚生长而最终合并的方式实现孪晶的增厚、变长.

根据大量bcc基体弥散分布的ω相实验结果^[12-22]和崩塌式的bcc→ω转变特征, {112}<111>孪晶长大更易通过ω相内孪晶核胚合并的方式长大, 具体过程见图5. 图5a表示bcc基体通过bcc→ω→bcc_T转变在基体不同区域形成的 12ˉ1)[111]孪晶核胚. 图5b表示孪晶核胚通过ω点阵发生ω→bcc_T转变和ω点阵外围基体点阵发生bcc→ω转变实现孪晶区域的不断扩大, 此时ω点阵作为孪晶和基体的过渡区域并不断地由孪晶核胚向基体方向推进. 随着孪晶核胚的长大, 各孪晶核胚的间距减小, 孪晶核胚间的bcc基体不断耗尽, 最终孪晶核胚合并成为一个孪晶, 如图5c所示. 图5d表示 12ˉ1)[111]类型孪晶继续通过过渡ω相转变的方式增厚、变长, 并可以与基体内分布的其它孪晶合并形成最终完整的孪晶. 这些过程中伴随着bcc↔ω之间的相变, 整个孪晶的形成实际上是相变的产物, 并且是快速完成的.

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图5   \begin{array}{c}\left(1\right.\stackrel{\text{ˉ}}{2}1\left)\right[111]\end{array}孪晶的生长

Fig.5   Schematic of the twin growth

4.3 {112}<111>孪晶终止过程

孪生前沿, {112}<111>类型孪晶不可避免地要与除基体以外的其它物相或缺陷相遇, 特别是基体内分布的ω变体, 此时孪晶选择穿越这些“障碍”继续生长, 或改变生长方向, 或停靠在障碍物前沿停止生长等. 本工作仅讨论{112}<111>类型孪晶与其生长前沿不同ω变体交互作用的情况和特征.

对于任何一个ω变体, 如ω₁ (c_ω1//[111]_bcc), 当发生bcc→ω转变时, 根据(111)面崩塌的模式不同(图2中I区所示原子), 实际还存在3种亚变体, 分别记为ω₁₁ (A面保持不动, BC面崩塌, bcc→ω_ideal原子平移模式为: 0, +1/12[111], -1/12[111]), ω₁₂ (B面保持不动, CA面崩塌, bcc→ω_ideal原子平移模式: -1/12[111], 0, +1/12[111])和ω₁₃ (C面保持不动, AB面崩塌, bcc→ω_ideal原子平移模式为: +1/12[111], -1/12[111], 0). 相应地, ω₂, ω₃和ω₄也会对应各自3种亚变体, 与ω₁的亚变体可以统一记为ω_ij (i=1, 2, 3, 4; j=1, 2, 3). 这样, 处理{112}<111>类型孪晶与ω的作用问题, 实际就是处理{112}<111>类型孪晶与12个ω_ij变体的作用问题. 仍然以 12ˉ1)[111]类型孪晶为例, 该孪晶由ω₁₁→bcc_T转变产生, 如果该孪生前沿遇到的是ω₁₁, 由孪晶的长大模型(图5)可知, ω₁₁不会对该孪晶造成障碍, 反而可以促进孪晶生长, 所需原子位移为(0, +1/12[111], -1/12[111]); 如果孪生前沿遇到的是ω₁₂ (或ω₁₃), 如图6a和b所示, 孪晶继续生长所需ω₁₂ (或ω₁₃)内原子将发生复杂的移动过程, 本工作忽略原子移动的具体路径, 仅从孪生(或相变)始末的原子位移考虑可以得到ω₁₂中原子位移实际是bcc→ω₁₂转变原子位移(-1/12[111], 0, +1/12[111])与bcc→ω₁₁→bcc_T转变原子位移(0, +1/6[111], -1/6[111])的叠加, 即(1/12[111], 1/6[111], -1/4[111]); 如果孪生前沿遇到的是ω₄₁ (或ω₄₂, ω₄₃), 如图6c和d所示, 孪晶经过ω_4j所需原子的位移为bcc→ω_4j转变原子位移(0, ±1/12 11ˉ1)与bcc→ω₁₁→bcc_T转变原子位移(0, ±1/6[111])的叠加, 经计算得到原子位移为0, ±1/12 11ˉ1, ±1/6[111], ±1/12[131]和±1/12[313]; 同理可以得到 12ˉ1)[111]类型孪晶经过其它ω_ij所需的原子位移. 将ω_ij的原子位移统计于表1. 可以发现, 与ω₁₁比较, 12ˉ1)[111]类型孪晶经过其它ω_ij时所需ω_ij内的原子位移量都在增加: 对于ω₁₂和ω₁₃, 出现的±1/4[111]位移显然使孪生更加困难; 对于ω_2j, ω_3j和ω_4j, 孪生经过时将要发生更为复杂的原子位移, 这样会进一步增加孪生的难度. 因此, 12ˉ1)[111]类型孪生遇到除ω₁₁以外的其它ω变体时将很难继续生长, 甚至停止.

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图6   \begin{array}{c}\left(1\right.\stackrel{\text{ˉ}}{2}1\left)\right[111]\end{array}孪晶的停止

Fig.6   Schematic of the twin termination

5 分析讨论

目前已证实, ω相在大量过渡族bcc结构金属及合金中存在, 如钛合金^[12,13]、锆合金^[14,15]、铪合金^[16]、钽合金^[17]、铬合金^[18]、Mo^[19]及铁基合金^[20-22]中, 这预示着ω相在bcc结构金属及合金中具有普遍存在的特性. 由于ω转变只需bcc点阵原子1/12<111>平移, 因此, 无论对于孪生所需的1/6<111>平移, 还是全位错滑移所需的1/2<111>平移, ω转变实际具有更微元的性质, 即所需原子位移更短、能量更低. 在bcc结构金属及合金体系中, ω相的析出与分解是受bcc点阵稳定性支配的, 而{112}<111>孪生是由ω点阵再次失稳后发生ω→bcc逆转变支配的, ω点阵与bcc点阵相对稳定性的变化对体系中{112}<111>孪生会产生重要影响. 在IVB族钛合金、锆合金和铪合金的特定成分区域内, ω相可在常压状态经固溶淬火处理或时效处理得到, 此时体系中是否容易出现{112}<111>孪晶是由ω→bcc逆转变的难易决定的, 即ω点阵越容易失稳, 或者说ω点阵与bcc点阵稳定性差异越小, 孪生就越容易发生, 反之越难. 而在Ti, Zr, Hf纯金属和高成分区域以及其它bcc结构金属及合金中, 此时bcc点阵稳定性要高于ω点阵, ω相在常压状态并不容易得到, {112}<111>类型孪生也不容易发生. 不过, 如果上述金属及合金经历高速应变或高压变形等特殊处理后, 亚稳ω相就有可能被保留到常压状态^[17], 此时ω点阵相对于bcc点阵是不稳定的, ω→bcc逆转变显得更加容易, 因此体系中常有{112}<111>类型孪生结伴而生. 如果金属及合金体系中bcc点阵的稳定性明显高于ω点阵, 合金经历特殊处理后{112}<111>类型孪生一般可以保留到常压状态, 但大块、完整的ω相却很难保留, 只能在孪晶界面处观察到ω点阵的痕迹, 即孪晶界面两侧原子残留相对1/12<111>位移, 此时孪晶界面已非完整、平滑的完美孪晶界面^[23,24]. 实际上, 在bcc结构体系中, 任何能够稳定ω点阵的因素都将不利于{112}<111>类型孪晶的产生, 而降低ω点阵与bcc点阵稳定性差异的因素将促进{112}<111>类型孪晶的形成.

{112}<111>类型孪晶普遍存在于淬火态的中高碳钢中, 钢中马氏体相的形成(马氏体相变)与这种孪晶的形成过程有诸多相似性, 人们一直将这2个问题的研究紧密地结合在一起^[33,34]. 本工作的孪晶形成机制可能为钢中马氏体相变过程提供一个全新的理解^[35,36].

6 结论

利用点阵模型详细描述了bcc结构金属及合金中{112}<111>孪生ω点阵机制的全过程. 孪晶形核可以通过ω→bcc转变在ω点阵内部形成孪晶核胚, 或在ω点阵内部形成呈孪晶关系的基体和孪晶核胚. 孪晶生长可以通过与孪晶相邻的基体点阵持续发生bcc→ω_diff, ω_diff→ω_ideal, ω_ideal→ω'_diff, 及ω'_diff→bcc_T等微转变方式生长, 或采取弥散于基体中的孪晶核胚长大、合并方式增厚、延长. 孪晶与除自身析出ω相变体之外的其他ω变体相遇时, 生长阻力将增大, 以致最终停止. 特别地, 在孪晶形成过程, 介于bcc点阵与ω_ideal点阵的ω_diff点阵可以有效协调bcc点阵与ω_ideal点阵间的失配程度, 在ω点阵机制中起到关键作用. 该机制与位错, 应力和应变无关. {112}<111>型孪晶是非热ω→bcc相变产物.

The authors have declared that no competing interests exist.