Acta Metallurgica Sinica  2016 , 52 (2): 177-183 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00228

论文

混沌对流下的半固态A356铝合金初生相形貌演变研究*

刘政1, 张嘉艺2, 罗浩林2, 邓可月1

1 江西理工大学机电工程学院, 赣州 341000
2 江西理工大学材料科学与工程学院, 赣州 341000

RESEARCH ON MORPHOLOGY EVOLUTION OF PRIMARY PHASE IN SEMISOLID A356 ALLOY UNDER CHAOTIC ADVECTION

LIU Zheng1, ZHANG Jiayi2, LUO Haolin2, DENG Keyue1

1 School of Mechanical and Electronic Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China
2 School of Materials Science and Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China

中图分类号:  TG292,TP391.9

文献标识码:  A

文章编号:  0412-1961(2016)02-0177-07

通讯作者:  Correspondent: LIU Zheng, professor, Tel: (0797)8312428, E-mail: liukk66@163.com

责任编辑:  LIU ZhengZHANG JiayiLUO HaolinDENG Keyue

收稿日期: 2015-04-20

网络出版日期:  2016-02-20

版权声明:  2016 《金属学报》编辑部 《金属学报》编辑部

基金资助:  *国家自然科学基金项目51144009和51361012, 江西省自然科学基金项目20142bab206012以及江西省教育厅科技项目GJJ14407资助

作者简介:

作者简介: 刘政, 男, 1958年生, 教授, 博士

展开

摘要

研究了半固态A356铝合金熔体中混沌对流的表征, 及电磁场诱发的混沌对流对半固态A356铝合金熔体中初生相形貌演变的影响. 通过Fluent软件研究了电磁场作用下A356铝合金熔液中微粒的流动轨迹, 计算了这些流动轨迹的Kolmogorov熵和分形维数, 证明了施加适当的电流频率能在合金熔体中产生混沌运动. 结合实验研究, 对不同电流频率及工艺参数的实验结果进行对比. 研究结果表明, A356铝合金熔体在650 ℃浇注, 电流频率为30 Hz的电磁场中搅拌15 s, 并在590 ℃保温10 min, 此时凝固系统的Kolmogorov熵为6829.5 nat/s, 分形维数为2.2439, 初生相的平均等积圆直径为59.86 μm, 平均形状因子为0.71, 此时晶粒最圆整细小, 组织形貌最佳.

关键词: 半固态A356铝合金 ; 混沌对流 ; Kolmogorov熵 ; 分形维数 ; 电磁搅拌

Abstract

Chaotic advection could be strengthened mix, mass transfer and heat transfer in the viscous fluid, the melt flow forming was affected by electromagnetic field in the metal solidification process, so were the macro and microstructure of materials. So it was necessary to study chaotic characteristics of semisolid Al alloy in the electromagnetic field. The characterization of chaotic convention and morphology of primary phase were mainly researched in semisolid A356 alloy under the electromagnetic field. The trajectories of the particle in semisolid A356 alloy melt was simulated by the computational fluid dynamics software Fluent, the Kolmogorov entropy and fractal dimension of the flow trajectories of semisolid A356 alloy melt were judged and analyzed. The results showed that chaotic advection may happen in semisolid alloy melt under electromagnetic field. Combined with experiment, the results of process parameters and different current frequencies were compared. The results showed that the primary phase with 59.86 μm in average equal-area circle diameter, 0.71 in average shape factor, 6829.5 nat/s of Kolmogorov entropy and 2.2439 of fractal dimension can be obtained in semisolid A356 alloy with pouring 650 ℃, stirring for 15 s at 30 Hz, and holding at 590 ℃ for 10 min. Meanwhile, the morphology of primary phase can be observed with the best parameters.

Keywords: semisolid A356 alloy ; chaotic advection ; Kolmogorov entropy ; fractal dimension ; electromagnetic stirring

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刘政, 张嘉艺, 罗浩林, 邓可月. 混沌对流下的半固态A356铝合金初生相形貌演变研究*[J]. , 2016, 52(2): 177-183 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00228

LIU Zheng, ZHANG Jiayi, LUO Haolin, DENG Keyue. RESEARCH ON MORPHOLOGY EVOLUTION OF PRIMARY PHASE IN SEMISOLID A356 ALLOY UNDER CHAOTIC ADVECTION[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2016, 52(2): 177-183 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00228

液相金属流动的形式有很多, 它对金属冶金、凝固过程有着重要影响[1,2]. 在金属凝固过程中, 液相流动的形式主要分为3类[3]: 自然对流、强制对流和亚传输过程引起的流动. 液相流动对金属凝固微观组织的影响是凝固过程中广泛存在的现象, 电磁场作用下的半固态合金加工是一个非平衡过程, 传统的金属凝固理论可能不完全适用, 需要在这个领域不断探索新的研究方法和理论进行完善. 金属凝固过程中施加磁场[4,5]会显著地影响熔体的流动形态, 进而影响凝固前沿的推进、溶质和温度的分布, 最终影响材料的宏观和微观组织[6-8]. 而半固态合金加工作为新近的成形技术, 已成为如今热门研究领域之一. 优良的半固态合金组织特征之一就是要有一定数量的非枝晶初生相, 因为细小均匀的非枝晶组织不但有利于改善半固态合金的流变性能, 更重要的是能消除普通铸锭中粗大的树枝晶, 因此从根本上改变铸件的组织形态.

长期的实践表明, 在合金凝固前或凝固过程中对合金熔体施加电磁场, 利用合金和电磁场的相互作用, 可改善其凝固组织[9-11]. 但是, 人们对于合金处于固液共存、高黏性状态下的流动规律及其溶质传输的认识与控制, 还受到一些限制. 20世纪80年代初期, Aref[12]提出了混沌对流的概念, 并用来强化黏稠流体中的混合、传质与传热; 实验研究表明, 混沌混合可以有效改变搅拌器内流体混合效果[13,14]. 这些研究表明, 将混沌理论应用到黏稠熔体的溶质传输与质量控制是可行和有效的. 而在电磁场作用下的半固态铝合金熔体, 由于固液相共存, 呈现出一定的黏稠特性以及流变性能. 在这样的状态下, 其中的溶质或合金元素的扩散和分布尚需深入研究. 因此, 引入混沌理论探索合金熔体在电磁场诱发的流场中溶质扩散和分布规律, 达到控制合金凝固组织具有十分重要的意义. 进一步探究铝合金熔体在电磁场作用下流动的特性, 更好地调控熔体流动对合金中溶质传输、扩散与分布的影响, 继而对合金凝固组织的影响, 为此采用了CFD-Fluent流体力学软件模拟电磁场中Al熔液微粒运动轨迹, 随后在Matlab平台上分析计算运动轨迹的分形维数以及Kolmogorov熵值, 并对其变化规律进行混沌判断描述及分析, 最后再结合实验所观察的金相图片, 研究其混沌特征及其半固态初生相形貌演变规律. 通过这项工作力争揭示半固态铝合金在电磁场作用下流动的混沌特征, 探明黏性流动过程中溶质扩散、传输和分布的控制手段, 为制备高性能半固态铝合金新工艺的开发提供理论与技术支持.

1 数值模拟

基于CFD (computational fluid dynamics)软件Fluent对A356铝合金内部熔液流动情况进行数值模拟, 对其流场进行分析, 获知电磁场中半固态铝合金熔液内部流场特性. 所研究的电磁场内的流体为A356铝合金熔液, 其液态密度为2630 kg/m3, 动力黏度为1.2×10-5 kg/m, 热导系数为161 W/m, 比热容为880 J/kg, 初始浇注温度为650 ℃, 其物理性能由PROCAST软件材料数据库和文献[15,16]获得, 该合金的液相线温度与固相线温度分别为888.6和849.1 K, 电磁场为交流场. 选用MHD磁场模块和标准k-ε湍流模型(其中, k为湍动能能量, ε为湍动能耗散率). 动量方程、湍动能方程和湍动能耗散率均采用二阶迎风差分格式, 采用SIMPLEC算法. 实验以频率与时间作为变量(包括无电磁搅拌), 频率分别设置为5, 10, 20, 30和40 Hz. 搅拌时间15 s. 选取近邻的2个微粒坐标作出微粒轨迹以计算系统混沌特征, 如图1所示. 从图1中可以明显看出, 熔体内微粒在凝固系统中受施加的电磁场作用而发生不规则的三维流动. 当不施加电磁场时, 2个微粒的运动轨迹较有规律, 呈层流运动, 如图1a所示; 施加电磁场之后, 熔体微粒做复杂的湍流运动, 且随着电磁频率的增大, 意味着电磁场对合金熔体的扰动加剧, 熔体流速加快, 湍动越明显, 其中的微粒运动轨迹越复杂多变, 如图1b~f所示.

图1   微粒在未施加电磁场和施加不同频率电磁场下的运动轨迹

Fig.1   Trajectories of particles without electromagnetic stirring (a) and electromagnetic stirring at frequencies of 5 Hz (b), 10 Hz (c), 20 Hz (d), 30 Hz (e) and 40 Hz (f)

1.1 Kolmogorov熵计算

熵是物质系统状态的丰富程度, 或称为复杂程度. 热力学定义的熵, 是在能量空间分布均匀性的特征量, 分布越均匀, 无序度越大, 熵值越大; 相反, 分布越不均匀, 有序度越高, 熵值越小. 是刻画混沌的另一个重要的特征, 它可以用来区分规则运动、混沌运动和随机运动. 在不同的运动系统中, Kolmogorov熵(Sk)是不同的. 在规则周期运动中, Sk=0; 在混沌运动中, Sk>0, 且Sk越大, 系统混沌程度越大, 信息损失量越大; 在随机运动中, Sk→∞, Sk实际上代表总的信息流率.

考虑一个n维动态系统, 假设状态空间分为一个个边长为ln维正方体盒子, 对空间一个吸引子和一条落在吸引域中的轨道x(τ) (τ为时间间隔), 若p(i1, i2, i3, , im)是x(τ)落在盒i1中, x(2τ)落在盒i2中, , x()落在盒im中的联合概率, 即Kolmogrov熵[17-19] (单位nat/s)定义为:

Sk=-limτ0liml0limm1

从时间序列来计算Sk一般有最大似然算法和关联积分算法2种方法[20]. 其中最大似然算法相对简单, 计算结果没有二义性. 已知对数似然函数L(k)[21]:

L(k)=ln[p(b1,b2,,bn;k)]=M lnk(2)

式中, k为样本概率最大值, (b1, b2, …, bn)为样本, M是抽取样本独立的点. 求解其最大值就是要得到样本概率最大k值. 得到L(k)值, 必须使:

L(kk=M1-e-k-i=1Mbi=0(3)

从式(3)可得到Sk的最大似然值KM:

KM=-ln1-1b¯bˉ=1Mi=1Mbi(4)

运用最大似然算法进行Matlab编程, 根据图1所示的微粒运动轨迹, 计算得出不施加电磁场和施加5, 10, 20, 30和40 Hz电磁场搅拌15 s的Sk分别为2.195, 4126.4, 6609.3, 6829.5和7302.8 nat/s.

1.2 分形维数计算

与传统的几何不同, 分形几何能够深层次上更加深刻地描述、研究和分析自然界中杂乱无章的、不规则、随机的自然现象. 维数是分形几何理论中最重要的基本概念之一, 目前有一些维数的定义: Hausdorff维数、计盒维数(box-counting dimension)、修正计盒维数. 在实际应用中, 通常所说的分形维数都是指计盒维数. 统一给出分维Dq, 它依赖一个参数q, 例如q=0, 1, 2时, Dq分别等于分维D0, 信息维数D1和关联维数D2. 因此可以统一给出分维Dq的一般定义[22]:

Dq=limr0limqiq1qi-1lni=1nPiqilnr(5)

式中, Pi是覆盖概率, 当边长为r的小盒子去覆盖某种分形时间, Pi是分形中的一个点落入第i个小盒子的概率. 当q取不同值时 (q=-,,-1,0,1,,+), Dq表示不同的分维. 但常用近似计算计盒维数DB[23]:

DB=limslnNδ(B)-lnδs(6)

式(6)中, B是一个非空有界集合; δs为立方体网格边长, 通常s取1, 2, 4, , 2i; Nδ (B)为与B相交的个数.

具有分数维的几何图形的空间构型是不规则的、不光滑的, 它与具有整数维的光滑又有规则的几何图形是不同的. 分形维数值越大, 表征空间构型越复杂, 越无规则. 在模拟的流场中应用分形维数来计算微粒运动轨迹, 可以判定其混沌特性并获知其混沌程度. 利用Matlab软件运用像素覆盖点法求计盒维数, 根据图1所示的微粒运动轨迹, 计算得出不施加电磁场和施加5, 10, 20, 30和40 Hz 电磁场搅拌 15 s的分形维数分别为1.0843, 1.5287, 1.9586, 2.1743, 2.2439和2.3074.

1.3 计算分析

图2Sk和分形维数的变化趋势图. 从图2可以明显看出, 在相同搅拌时间15 s下, Sk和分形维数都随频率的增加而增加. Sk是表征混沌系统的一个特征量, 当Sk>0时, 则说明此凝固系统发生混沌运动. 在无电磁搅拌下, Sk=2.195 nat/s, 相对于进行电磁搅拌的条件下凝固系统的Sk, 数量等级明显更小, 近乎趋近于0, 可见系统内层流运动大于湍流运动. 但由于电磁搅拌的凝固系统是个耗散系统, 有能量传递及热损失, 微粒不能纯粹地发生层流运动, 故使Sk不为零. 施加电磁场后, 随着频率增加, 相同搅拌时间内的凝固系统Sk也随着增加. 从图2可看出, 当频率在30 Hz左右时, Sk增加速率较0~20 Hz阶段平缓. 因为当给熔体施加电磁场时, 熔体每一处产生感应电动势, 感应电动势使熔体产生电流, 感应电流和旋转磁场相互作用使熔体受到Lorentz力, 使熔体内每个微粒产生复杂的三维混沌流动, 并且频率的增加, 导致搅拌功率增加, 使系统混沌运动更加明显. 分形维数是另一个重要判断系统混沌的特征量, 从熔体内微粒运动轨迹的分形维数就可判断其混沌程度. 从分形维数结果中可以清楚地看出, 熔体微粒的运动轨迹的维数都为分数维, 可见其凝固系统发生混沌运动. 在无电磁搅拌下, 分形维数为1.0843, 趋近于整数1, 可得知其轨迹比施加电磁搅拌的更规则、构型更简单. 从图2b也可明显看出, 当频率增大到30 Hz左右, 分形维数增长速率较0~20 Hz阶段平缓. 施加电磁场后, 随着频率增加, 相同搅拌时间内的微粒运动轨迹的分形维数也随着增加, 但增加到一定频率, Sk与分形维数不再大幅度的上升, 由于电磁搅拌功率有限, 产生的Lorentz力趋近于最大值, 使每个熔体微粒在电磁场中所受的Lorentz切向分力与径向分力受限, 故使增长速率减小.

图2   不同频率下凝固系统的Kolmogorov熵和分形维数变化趋势图

Fig.2   Kolmogorov entropy (Sk) (a) and fractal dimension (b) of coagulation system of trend chart under different frequencies for 15 s

2 实验

实验所用A356铝合金经Magix (PW2424) X荧光光谱仪分析, 其主要化学成分(质量分数, %)为: Mg 0.33, Si 7.14, Fe 0.135, Al 余量. 将配置好的炉料放入预热到300 ℃的石墨坩埚内, 在SG2-3-10坩埚式电阻炉中进行熔炼, 熔化过程中, 加入覆盖剂(50%NaCl+50%KCl(质量分数))进行覆盖, 形成熔池后表面除渣, 将炉温缓慢升温至720 ℃, 分2~3次除气精炼. 精炼结束静止1~2 min, 将炉温升至750 ℃, 保温10 min后降温至650 ℃, 将液态合金浇注到直径60 mm, 高120 mm, 壁厚2.0 mm的不锈钢铸模中. 将液态合金在10, 20, 30和40 Hz频率下搅拌15 s, 搅拌结束后迅速转移至保温炉中进行等温保温处理(保温温度590 ℃(处于固/液相线温度之间), 保温时间10 min), 结束后立即从保温箱中取出对其进行水淬并脱模. 在各工艺条件下所获得的试样同一高度取10 mm厚的圆柱片, 取出一个经过圆心的扇形块, 作为金相试样. 金相试样经过预磨、粗磨、精磨和抛光后, 采用0.5%HF(质量分数)水溶液进行显微组织腐蚀, 用Axioskop2型光学显微镜(OM)观察金相组织. 利用Image-Pro-Plus软件对金相试样进行晶粒度测量, 计算出初生相的平均等积圆直径D= 2(A/π)1/2和形状因子F=4πA/P2 (式中, A为晶粒面积, P为晶粒周长), D越小说明晶粒越小, F越接近1表示晶粒越圆整, 晶粒形貌越理想.

3 实验结果

图3为650 ℃浇注下590 ℃保温10 min不同搅拌频率下半固态A356铝合金初生相形貌. 图4为对应条件下初生相的平均等积圆直径和平均形状因子. 从图3a可以看出, 未经电磁搅拌试样的组织为初生相和共晶相, 显然初生相粗大, 晶粒不圆整, 枝晶状组织发达, 有二次枝晶生成, 形状粗大且分布不均匀, 呈长棒状或团状. 测量后, 此时初生相的平均等积圆直径为79.12 μm, 形状因子为0.58. 图3b为电磁频率10 Hz搅拌15 s后的试样OM像. 可明显看出初生相已略有改善, 粗大的枝晶被破碎, 向球状或蔷薇状改变, 同时出现了细小的团状或颗粒状的初生组织相. 此时初生α相的平均等积圆直径为71.84 μm, 形状因子为0.64, 其组织比无电磁搅拌下的试样稍有改善, 但枝晶仍然发达, 依然有部分二次枝晶存在. 当频率增加至20 Hz时, 试样组织明显改善, 总体分布较均匀, 如图3c所示. 粗大的枝晶已逐渐消失, 枝晶数量明显减少, 并出现部分细小、圆整的初生α相, 但局部还有共晶组织偏聚现象, 初生α相的平均等积圆直径为64.84 μm, 形状因子为0.69. 随着搅拌频率增至30 Hz, 由图3d可见, 此参数条件下的初生α相形貌达到最佳. 试样的显微组织较常规浇注发生了明显的改善, 初生相得到了显著的细化, 几乎不存在树枝状初生α相, 蔷薇状组织几乎消失殆尽, 长条状的晶粒得到有效的破碎, 破碎后的晶粒更加圆整、均匀, 初生α相的平均等积圆直径下降至59.86 μm, 形状因子达到0.71. 继续增加电磁搅拌频率至40 Hz, 发现该条件下的初生α相尺寸相对与图3d又有所增大, 如图3e所示, 经测量初生α相的平均等积圆直径反弹到69.11 μm, 形状因子减至0.66, 直观上和搅拌频率为20 Hz的效果相似. 共晶组织又开始有偏聚现象, 晶粒较为粗大且分布不规则, 部分已开始出现少量枝晶组织. 从图4中可直观看出, 电磁频率为30 Hz时, 平均等积圆直径最小, 平均形状因子最大. 显而易见, 当电磁频率为30 Hz时, 半固态A356合金的微观组织形貌达到最佳.

图3   未经电磁搅拌和不同电磁搅拌频率下半固态A356铝合金初生相形貌

Fig.3   Morphologies of primary phase in semisolid A356 alloy without electromagnetic stirring (a) and with electromagnetic stirring at 10 Hz (b), 20 Hz (c), 30 Hz (d) and 40 Hz (e)

图4   不同电磁搅拌频率下初生相的平均等积圆直径和平均形状因子

Fig.4   Average equal-area circle diameter (D) and shape factor (F) of primary phase under different frequencies of electromagnetic stirring

4 分析与讨论

模拟计算结果[24-27]表明, 在适当的电磁搅拌下, 电磁场凝固系统中的A356铝熔液会发生一定的混沌流动. 即使在无搅拌的情况下, 由于熔液内部的能量耗散及热传递, 流场内也会有产生一定的混沌运动, 在不施加电磁搅拌时, 凝固系统内Sk为2.195 nat/s, 分形维数为1.0843. 本研究表明, 随着电磁搅拌频率的增加, 凝固系统内的Sk和分形维数也在增加, 并在30 Hz左右, 系统内混沌增加趋势平缓, 从计算结果看出, 施加适当电磁场能使A356铝合金熔液发生混沌对流. 由于电磁搅拌频率与电磁搅拌器功率成正比, 随频率增加, 电磁搅拌功率增大, 使电磁转速增加, 熔体在流场内流动切割产生的电流感应电动势增大, 从而越多的熔体微粒发生摩擦碰撞, 也使得此凝固系统混沌程度越大. 然而随着频率的增大, 流场内的混沌程度并非呈直线上升, 由于电磁搅拌功率有限, 通入电流后的电磁搅拌器使熔体做圆周运动, 产生的Lorentz力和离心力有限, 并不能使熔体微粒无限加速运动, 况且微粒之间的碰撞运动也阻碍了混沌程度的增加.

从实验结果来看, 电磁搅拌频率为30 Hz时, 平均等积圆直径最小, 平均形状因子最大, 说明微观组织形貌达到最佳, 并从其金相组织看出, 晶粒细小、圆整且分布均匀. 从实验结果可看出, 并非是系统越发混沌, 而组织越好, 晶粒越细小圆整. 在本实验研究范围内, 通过实验结果对比, 电磁搅拌频率为30 Hz时, 组织效果最好, 此时流场内凝固系统的Sk为6829.5 nat/s, 分形维数为2.2439. 所以适当的混沌流动、电磁搅拌频率较利于获得非枝晶初生相和改善半固态合金初生相的形貌尺寸. 适当的电磁搅拌能引起混沌对流, 能使得晶粒细化且分布均匀, 主要是由于磁场能引发熔体内的流动. 磁场转动时, 熔体内每一处产生感应电动势, 感应电动势使熔体产生感应电流, 感应电流与磁场相互作用使熔体受到Lorentz力, 由于Lorentz力有径向、切向和轴向3个分量, 由这3个力的作用, 使熔体每个微粒都在电磁场内做三维运动, 并产生混沌对流, 且使流场内的温度和浓度均匀化. 当合金凝固时, 初生相从熔体中逐渐析出, 初生相与熔体的物理性能(如电导率)有很大差异, 这样使得初生相与周围熔体受到的Lorentz力有所不同, 加速了初生相与周围熔体的相对运动, 且随着频率的适当增加, 混沌程度越大, 相对运动会越大. 液相流动时, 特别是紊流的流动, 加剧了固/液界面的温度起伏, 可能使凝固区的局部温度超过固相的熔点, 使枝晶臂发生局部熔化而从界面分离. 同时, 流动的熔体可以产生剪切力剪断枝晶臂, 或许会加速枝晶臂根部的溶质扩散和重熔, 还可能使枝晶根部产生剪切力, 诱发再结晶, 使熔体沿新晶界渗透使枝晶臂熔断. 这些熔断的枝晶臂被流动的熔体带动产生新晶粒, 与枝晶之间的互相冲刷从而细化初生相枝晶. 所以, 在液相流动作用下, 宏观凝固组织得到改变的根本原因就在于熔体的流动显著增加了形核率, 而混沌对流特点解释了液相流动的混沌流动程度, 从宏观组织上表征了混沌流动对半固态初生相形貌演变的影响规律.

5 结论

(1) 施加适当的电磁搅拌, 能使A356铝合金熔体内产生混沌流动. 但不施加电磁场时, 凝固系统内也微存着混沌特性. 从计算Kolmogorov熵与所选微粒运动轨迹的分形分维特征量可知, 随着电磁搅拌频率增加, 混沌程度增大, 但增至30 Hz左右趋于平缓, 此时Kolmogorov熵为6829.5 nat/s, 分形维数为2.2439.

(2) A356铝合金于650 ℃浇注后经频率为30 Hz电磁搅拌15 s, 并在590 ℃保温10 min, 能获得较细小圆整的初生相组织, 此时平均等积圆直径为59.86 μm, 平均形状因子为0.71, 在实验研究范围内, 其晶粒最圆整细小.

(3) 通过模拟和实验相结合, 可知在电磁搅拌产生的混沌对流下, 并非是混沌程度越大, 凝固后的组织形貌越理想, 在电磁搅拌为30 Hz时, 显然凝固系统非最大混沌程度, 而组织形貌却是最好. 从细化晶粒机理看来, 由于电磁场引发了熔体的流动, 从而导致熔体的混沌特性, 使其初生相发生相对运动, 随着频率增大, 相对运动速度增大, 熔体快速的流动对枝晶臂的熔断及冲刷从而使晶粒细化.

The authors have declared that no competing interests exist.


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