在特定的温度、应变率以及应变范围内, 许多合金材料在塑性变形阶段中会出现反复的锯齿形塑性失稳的现象, 即Portevin-Le Chatelier (PLC)效应^[1-4]. PLC效应在时域常表现为应力-应变曲线上的锯齿状的反复屈服, 或者局部区域的应变-时间曲线上的阶梯状的屈服平台; 而在空域其表现为变形局域化, 即剧烈的变形集中于试件某局部区域, 通常成带状, 称PLC带. PLC效应的机制一般被认为是动态应变时效(dynamic strain aging, DSA)^[5-10], 即溶质原子与可动位错之间的动态交互作用. 当可动位错被“障碍”(林位错、析出相、晶界等)阻拦时, 溶质原子以扩散的方式向可动位错偏聚, 在其周围形成溶质原子气团(Cottrell气团)对可动位错进行钉扎, 从而引起宏观上应力的上升. 在外加应力场的作用下, 可动位错以热激活的方式克服溶质原子的钉扎作用以实现脱钉, 集体的脱钉行为引起宏观上应力的下降. 这种反复的钉扎与脱钉导致了锯齿状应力-应变曲线和试件表面的PLC带的形成.

PLC带引起的变形局域化, 一般都伴随着应力集中而导致裂纹的萌生和扩展, 从而降低材料的强度、塑性及韧性, 对材料的加工和使用不利^[11]. 此外, 锯齿屈服时试件整体处于交变应力作用下, 对试件的疲劳寿命有不可忽视的影响^[12]. 因此, 近几十年来, 研究者^[13-22]通过各种手段来观测和研究PLC带的形貌特征和空间分布及其临界行为特点, 为避免PLC现象提供有效的解决方法.

PLC带形成时会使试件的光滑表面变得粗糙, Chihab等^[16]利用这一特点将阴影法运用于PLC带的形貌和传播规律的观察中. 但是该方法仅对首次产生的PLC带有效, 很难辨识出由于随后不均匀变形导致的粗糙区域内的PLC带. Ziegenbein等^[17]将激光扫描引伸计法引入PLC现象的测量中, 利用试件表面预先设置的黑白条纹的宽度随加载的变化, 激光扫描引伸计法可获得PLC 带在试件表面的传播轨迹, 但该方法的空间分辨率只能达到毫米量级, 且仅为长度方向的一维信息, 很难得到带内的二维变形信息. 在前期工作^[18,19]中本课题组利用数字散斑干涉法实现了PLC带空间测量的突破. 数字散斑干涉法利用2束相干激光对称照射试件表面形成干涉散斑场, 通过数字相机记录试件变形前后的散斑场, 经计算后可以得到带内详细的变形信息. 但是该方法对振动很敏感, 需对拉伸系统及光路加以特殊的防震措施才能保证结果的可靠. 鉴于剪切散斑干涉法分辨率高、可实时观察试件的离面变形行为的特点, 本课题组首次采用此方法研究了PLC带内离面形貌以及带的特殊行为^[20]. 该方法利用参考像和剪切像干涉形成的条纹, 计算后可得到离面位移沿剪切方向的梯度变化场, 但同样该方法光路防震要求较苛刻. 此外, 文献[21,22]通过红外测温法获得了试件表面温度信息, 得到了试件表面的温度PLC带, 但该方法无法获得试件变形过程.

二维数字图像相关法通过对试件变形前后的数字图像进行相关计算, 从而获得试件表面全场的变形信息. 同其他光学测量方法相比较, 该方法能够全场测量与计算, 实验装置简单, 无需特殊的防震措施, 抗干扰能力较强, 且可获得较高的测量精度, 受到了广泛的应用^[23-25]. 本课题组利用该方法详细研究了PLC带成核的带内变形演化过程及其空间传播特征^[26], 同时发现带外部分存在弹性收缩现象^[27]. 在此基础上, 新兴的三维数字图像相关法(3D-DIC)不仅可以获得试件表面二维变形信息, 同时还可以得到离面变形信息. 更重要的是, 三维数字图像相关法使用双相机对物体立体成像, 能够准确地计算出物体的空间坐标, 可避免因对焦不准确、相机光轴与试件表面不垂直以及变形过程中离面位移对测量带来的误差.

因此, 本工作提出使用三维数字图像相关法研究铝镁合金锯齿形屈服和PLC带三维变形行为, 尤其是PLC带内的变形的空间分布与演化规律, 并与加载曲线相联系, 首次定量分析带内应变与锯齿跌落幅值之间的函数关系. 此外, 本工作还首次使用该方法研究了试件表面某点离面位移的时序变化曲线, 并与面内应变时序曲线相对应, 分析面内变形与离面变形的关系.

1 实验方法

实验材料为5456铝镁合金, 化学成分(质量分数, %)为: Mg 4.7~5.5, Mn 0.5~1.0, Fe 0.4, Si 0.25, Zn 0.25, Ti 0.2, Cu 0.1, Cr 0.05~0.2, Al余量. 拉伸试件分3种不同厚度, 分别为1, 2和3 mm, 标距段长度为55 mm, 宽度为20 mm. 实验前, 首先对试件进行重结晶退火热处理: 试件在673 K保温3 h, 然后炉冷至室温.

拉伸实验在RGM2000电子万能试验机上进行, 实验温度为室温. 载荷采集频率设置为12.5 Hz, 拉伸速率为3 mm/min, 对应的名义加载应变率为9.1×10^-4 s^-1. 采用能够对试件表面的三维变形进行全场测量的PMLAB-3DDIC系统实时记录试件在变形过程中的散斑图像, 通过三维数字图像相关方法后处理分析, 获取试件表面的三维变形场分布和演化信息. 相机到试件表面的距离为约600 mm, 左右相机的立体视角夹角为均约为 10°. 2个相机通过采集触发器实现同步采集, 图像采样频率均为3 frame/s. 实验开始前, 在试件表面喷制白底黑漆且分布随机的散斑点, 以便用3D-DIC技术进行试件表面变形计算. 本工作中PMLAB软件计算参数如下: 图像阵列为2048 pixel×2048 pixel, 空间分辨率约 16.1 pixel/mm, 计算网格间隔1 pixel, 相关计算窗口大小29 pixel×29 pixel, 应变计算窗口大小9 point×9 point, 并定义试件表面拉伸方向为Y轴, 横向为X轴, 试件表面法向为Z轴.

2 实验结果与分析

2.1 应力-应变曲线

3种不同厚度5456铝镁合金试件的拉伸名义应力-应变曲线如图1所示, 为便于观察, 将相邻曲线错开80 MPa. 由图可见, 3者的力学性能基本一致, 屈服强度约为144 MPa, 拉伸强度约为303 MPa, 延伸率约为37%. 不同厚度下锯齿形屈服均开始于加工硬化初始阶段, 锯齿类型均为B型, 即没有明显的锯齿方向^[28]. 然而, 通过局部放大图可以发现, 不同厚度的锯齿特征并不完全相同.

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图1   不同厚度5456铝镁合金试件的名义应力-应变曲线

Fig.1   Nominal stress-strain curves for different thickness specimens of 5456 aluminium magnesium alloy

通过对锯齿跌落幅值和周期的统计分析可以发现, 随加载进行, 3种厚度试件平均应力跌落幅值随名义应变近似线性增加. 同样, 不同厚度试件的平均锯齿周期也呈现线性变化的规律, 如图2所示. 对比图2a和b不难发现, 不同厚度试件锯齿跌落相差较小, 而锯齿周期相差较大且均随试件厚度的增大而增加.

此外, 统计发现锯齿周期中的跌落时间相对整个周期很小, 约为0.17 s, 且不随试件厚度和名义应变变化而变化, 而锯齿周期大于1/3 s, 实验相机的采集帧频为3 frame/s, 因此每个相机采集间隔内不会存在2个锯齿跌落.

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图2   不同厚度5456铝镁合金试件应力跌落幅值与锯齿周期随应变变化关系

Fig.2   Variations of average amplitude (a) and average period (b) with nominal strains for different thickness specimens of 5456 aluminium magnesium alloy

2.2 PLC带特征比较

对3种厚度试件在207 s时刻左右分别选取1个应力锯齿跌落, 如图3a所示, 对锯齿跌落前后2个时刻的图像(对应曲线上的标记点)进行三维相关计算, 获得了相应锯齿跌落引起的试件变形信息. 图3b给出了沿拉伸轴方向的应变分布图, 不同厚度试件均出现PLC带, 即出现应变局域化, 带内应变水平比平均应变(3×10^-4)约高2个量级, 且出现带外收缩, 即带外负应变. 图3c给出了试件离面位移分布图, 在相应的面内变形带处同样观察到离面位移带, 且带内离面位移(负值表示变形是下凹的)比带外部分剧烈. 图3d是试件中心线上沿拉伸轴方向位移分布, 曲线在PLC带边缘处有明显的转折, 带上下2侧位移均变化较小. 图3e是试件中心线上沿拉伸轴方向应变分布, 位移平缓处应变趋于一致, 但在位移转折处应变急剧增大, 即带内应变远大于带外应变. 图3f是试件中心线上离面位移分布, 图中虚线代表各自零位移线, 带外部分离面位移同样较平缓, 带内部分离面位移同样有急剧变化, 远小于带外部分离面位移水平, 且带内离面位移随试件厚度增加而增大.

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图3   3种厚度5456铝镁合金试件的锯齿跌落及相应的PLC带

Fig.3   Serrations and corresponding PLC bands for different thickness specimens of 5456 aluminium magnesium alloy ( εyy —strain field in Y-direction, i.e. strain in tensile direction, dz—full-filed distribution of out-of-plane displacement,i.e. displacement in Z-direction, t—time used for sampling) (a) serrations of about 207 s for different thickness specimens;(b) PLC bands of in-plane deformation corresponding to serrations in Fig.3a;(c) PLC bands of out-of-plane displacement corresponding to serrations in Fig.3a;(d) displacement in Y-direction corresponding to Fig.3b of center line on different thickness specimens;(e) εyy corresponding to Fig.3b of center line on different thickness specimens;(f) dz corresponding to Fig.3c of center line on different thickness specimens

此外, 可以明显看出,不同厚度试件PLC带的宽度不尽相同, 但是PLC带与拉伸方向的角度却很相近.为定量分析PLC带宽、倾角与试件厚度之间的关系, 计算了不同厚度试件在不同应力跌落幅值下的带宽和倾角.

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图4   PLC带倾角和带宽计算示意图

Fig.4   Schematic diagram of calculating PLC angle (a) and the width of PLC bands (b) (θ—acute angle between the PLC band and the tensile direction; the dashed line in Fig.4b represents zero displacement line)

图4所示为PLC带的倾角和带宽的计算方法. 其中, PLC带倾角定义为带的走向与拉伸方向的锐角夹角, PLC带宽定义为中心线上带内拉伸方向应变为0的2点之间的距离. 根据定义可以利用加载曲线上对应的锯齿找到相应的数字图像, 从而计算出不同厚度的试件在不同时刻的锯齿屈服时的PLC带倾角与带宽, 结果如图5所示. 经统计, PLC带平均倾角约为60°, 而PLC带宽随着试件厚度增加而增大, 但并未随跌落幅值或应变的变化而改变, 与文献[21,22]报道一致.

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图5   3种厚度试件PLC带夹角与PLC带宽随应力跌落幅值的变化关系

Fig.5   Variations of angles between the PLC band and tensile direction (a) and width of PLC bands (b) with serration amplitude for different thickness specimens of 5456 aluminium magnesium alloy (W₁, W₂ and W₃ represent the width of PLC bands for specimens with 1, 2 and 3 mm thickness, respectively)

2.3 应力跌落幅值与带内应变的关系分析

为了探究应力锯齿跌落和PLC带应变的联系, 将不同厚度试件的不同应力跌落幅值与相应的PLC带内最大应变的对应关系绘制于图6中. 可以看出, 应力跌落幅值与PLC带内最大应变呈近似线性关系, 考虑到没有应力跌落时PLC带亦不出现, 对所有离散点做过原点的直线拟合, 其决定系数(coefficient of determination)大于0.98, 表明对于该合金材料, 应力跌落幅值正比于PLC带内最大应变, 其比例系数不受试件厚度和应变的影响, 这样就可以通过统计拉伸曲线上的应力跌幅来计算相应的带内最大应变增量.

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图6   3种厚度5456铝镁合金试件应力跌落幅值与带内最大应变的关系

   

2.4 变形时域分析

为了进一步分析拉伸过程中PLC带发生时, 试件上不同位置的时域变形演化现象, 以厚度为3 mm的试件为例, 选取试件上3点, 对拉伸全过程中的拉伸方向应变和离面位移量进行详细的分析. 如图7a所示, P₁, P₂, P₃ 3点位于试件的上中下3个不同位置. 每个点的应变时间曲线都呈现出台阶状的演化趋势, 如图7b所示. 为观察方便, 曲线沿应变轴错开0.03ε (ε为应变). 每个台阶的上升期表明相应时刻在该处出现PLC带, 该处应变陡增, 平台期则表示相应时刻该处位于PLC带外, 即PLC带出现在试件其它位置. 由图7b中局部放大图可以看到, 每根曲线台阶上升期是不同步的, 表明PLC带是在不同时间分别经过3点. 相似地, 3点的离面位移时序曲线也有类似的特征, 均出现台阶, 且台阶上升期不同步, 如图7d所示. 为观察方便, 曲线沿位移轴错开30 mm. 观察图7b和d的局部放大图不难发现, 拉伸方向应变与离面位移时序曲线相对应, 2条曲线台阶与突变均同步. 此外, 局部放大图中虚线矩形框区域所对应的计算结果(图7c和e)表明, 此时应变与位移云图相同位置处(P₁点附近)出现PLC带, P₁处拉伸方向应变有0.017e的突变, 相应的离面位移有21.1 mm的突变, 但P₂和P₃ 2点应变、位移曲线均较小, 处于台阶平缓期.

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图7   3 mm试件上P₁, P₂, P₃ 3点拉伸方向应变及离面位移随时间变化关系

   

除此之外, 在整体趋势上, 随着加载的进行, 拉伸方向应变与离面位移的突变值都在逐渐变大, 表明随着加载过程进行试件发生PLC带时的变形程度加剧.

3 结论

(1) 5456铝镁合金应力跌落幅值及锯齿周期均随名义应变而线性增加, 不同厚度试件应力跌落幅值相差较小, 而锯齿周期差距较大且均随试件厚度增大而增加.

(2) 加载曲线上的每个锯齿跌落都对应着1个PLC带. PLC带的倾角不随试件厚度与应力跌幅变化而变化, 约60°, 而PLC带宽却随试件厚度增加而逐渐增加.

(3) 应力跌落幅值与带内最大应变呈现正比例关系, 且与试件厚度无关.

(4) 试件上某点面内应变与离面位移时序曲线的平台期表示该点处于PLC带之外, 而突变则表示该点或其附近出现PLC带. 此外, 随加载进行, 2者的突变逐渐增大.

参考文献

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