金属学报 2014 , 50 (11): 1393-1402 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2014.00200

Fe-Bi-Mn三元合金多相相变-扩散体系中易切削相析出规律的数值研究

王哲¹, 王发展¹^,²^,, 何银花¹, 王欣¹, 马姗², 王辉绵³

1 西安建筑科技大学材料与矿资学院, 西安 710055
2 西安建筑科技大学机电工程学院, 西安 710055
3 山西太钢不锈钢股份有限公司技术中心, 太原 030003

NUMERICAL STUDY ON FREE-CUTTING PHASE PRECIPITATION BEHAVIOR IN Fe-Bi-Mn TERNARY ALLOY MULTIPHASE TRANSFORMATION- DIFFUSION SYSTEM

WANG Zhe¹, WANG Fazhan¹^,²^,, HE Yinhua¹, WANG Xin¹, MA Shan², WANG Huimian³

1 College of Materials and Mineral Resources, Xi′an University of Architecture and Technology, Xi′an 710055
2 School of Mechanical and Electrical Engineering, Xi′an University of Architecture and Technology, Xi′an 710055
3 Technology Center, Shanxi Taigang Stainless Steel Co. Ltd., Taiyuan 030003

中图分类号: TG111.4, TG146

通讯作者: Correspondent: WANG Fazhan, professor, Tel: (029)82202535, E-mail: wangfz10_1@163.com

收稿日期: 2014-07-25

修回日期: 2014-04-23

网络出版日期: --

基金资助: * 十二五国家科技支撑计划项目2011BAE31B02以及西安建筑科技大学“高性能有色金属材料制备与加工创新团队”项目资助

作者简介:

王哲, 男, 1989年生, 硕士生

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摘要

以扩散支配相变动力学方法为基础, 建立了多相三维流动凝固模型. 模型考虑了固、液、气三相扩散相变对Fe-Bi-Mn三元合金凝固的影响, 模拟研究了合金体系中Bi和MnS易切削相的析出过程, 并分析了易切削相的多相相变过程和多相扩散路径. 结果表明: 易切削相的析出过程受多相相变-扩散作用影响, M_ls,MnS(MnS的固-液质量相变速率)较大, MnS的分配系数大而扩散系数小, 当C^*_s,MnS(MnS的固相界面浓度)大于C_l,MnS(MnS的液相浓度)时, 液相MnS在固-液界面处浓度降低, 最终被固相完全“捕获”, 导致MnS不再富集; M_ls,Bi(Bi的固-液质量相变速率)较小且M_gl,Bi(Bi的液-气质量相变速率)为负值, Bi的分配系数小而扩散系数大, 凝固过程中存在气相Bi且C_l,Bi(Bi的液相浓度)始终大于C^*_s,Bi(Bi的固相界面浓度), 故Bi持续流动富集于MnS周围, 直至凝固结束. 研究工作将模拟结果与实验结果进行了对比, 两者吻合较好.

关键词： Fe-Bi-Mn三元合金 ; 凝固 ; 多相相变 ; 多相扩散路径 ; 数值研究

Abstract

The solidification process of alloys are not just liquid to solid phase transformation, in fact in some alloys liquid to gas and gas to liquid phase transformation processes happen. A method incorporating the full diffusion-governed phase transformation kinetics into a multiphase volume average solidification model is presented. The motivation to develop such a model is to predict the multiple effect of inclusions precipitation behavior in castings. A key feature of this model, different from most previous ones which usually assume an infinite solute mixing in liquid lead to erroneous estimation of the multiphase diffusion path, is that diffusions in solid, liquid and gas phases are considered. Here solidification of Fe-Bi-Mn ternary alloy is examined. As MnS and Bi have large differences in the solute partition coefficient, diffusion coefficient and liquidus slope, the multiphase diffusion path shows differently from those predicted by infinite liquid mixing models. In this work, a three-dimensional mathematical model for a three-phase flow during its horizontai solidification was studied based on diffusion-governed phase transformation kinetics. Effects of Fe-Bi-Mn ternary alloy solidification on solid-liquid-gas phase transformation were considered. The free-cutting phase precipitation behavior was studied and multiphase transformation and multiphase diffusion path of free-cutting phase precipitation behavior were analyzed. Results show that the multiphase transformation-diffusion is strongly influenced by free-cutting phases precipitation behavior: MnS has a relatively large partition coefficient and small diffusion coefficient with larger M_ls,MnS (solid-liquid mass transfer rate of MnS). During solidification, C^*_s,MnS (solid interface concentration of MnS) may become even larger than C_l,MnS (liquid concentration of MnS), MnS in liquid is assumed to be fully ‘trapped’ in solid and there is no longer any enrichment of MnS; however Bi has a relatively small partition coefficient and large diffusion coefficient with smaller M_ls,Bi (solid-liquid mass transfer rate of Bi) and negative M_gl,Bi (liquid-gas mass transfer rate of Bi), during solidification, C_l,Bi (liquid concentration of Bi) always greater than C^*_s,Bi (solid interface concentration of Bi). In addition, due to the existence of Bi-gas phase, Bi continuous to flow, enriched in the solidified around MnS. Calculated results show good agreement with experimental data.

Keywords： Fe-Bi-Mn ternary alloy ; solidification ; multiphase transformation ; multiphase diffusion path ; numerical study

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王哲, 王发展, 何银花, 王欣, 马姗, 王辉绵. Fe-Bi-Mn三元合金多相相变-扩散体系中易切削相析出规律的数值研究[J]. , 2014, 50(11): 1393-1402 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2014.00200

WANG Zhe, WANG Fazhan, HE Yinhua, WANG Xin, MA Shan, WANG Huimian. NUMERICAL STUDY ON FREE-CUTTING PHASE PRECIPITATION BEHAVIOR IN Fe-Bi-Mn TERNARY ALLOY MULTIPHASE TRANSFORMATION- DIFFUSION SYSTEM[J]. 金属学报, 2014, 50(11): 1393-1402 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2014.00200

Fe-Bi-Mn合金作为一种优良的新型环保易切削不锈钢, 在诸如笔头材料、精密仪表等高精度加工领域具有广泛的应用价值^[1-6]. Bi改善不锈钢性能的作用与其在钢中存在形态及在加工过程中的变化有密切的关系, 当易切削相Bi和MnS等复合夹杂物弥散分布于基体中时, 该合金表现出优良的易切削性能^[7-9]. 但由于该合金凝固时存在液-气相变过程, Bi与Pb性质相似, 易在基体中形成X偏析^[10], Bi和MnS的流动-相变交互作用使易切削相的析出与分布情况较为复杂^[11], 其制备和凝固过程研究极为困难.

近年来, 为了揭示合金中易切削相的析出机制, Ueshima等^[12]通过对Fe-Si-Mn合金的研究发现, MnS夹杂物首先从g相开始析出; Yamamoto等^[13]研究了Fe-10%Cu-0.5%Sn (质量分数, 下同)三元合金中Cu和Sn的析出行为及MnS在其中的作用, 发现Cu及Sn主要在MnS周围析出, 且MnS能明显降低Cu在晶界处的偏聚, 但并未给出析出机理. 数值模拟可以较好地预测合金的组织演变过程, Schneider和Beckermann^[14]模拟了Sn-20%Pb合金凝固过程, 研究发现Sn易在渗透率较高的糊状区析出; Dupont^[15]基于三元合金凝固过程, 提出了3种极限固相反扩散条件下的凝固路径解析表达式; 王同敏等^[16]考虑了固相、液相及凝固体积收缩吸入的气相, 模拟了Al-4%Cu合金的凝固析出过程. 但到目前为止, 关于气相相变条件下易切削相析出机理的理论研究和分析仍少见报道.

本工作以Fe-Bi-Mn三元合金为研究对象, 建立了固、液、气三相扩散支配相变三维流动凝固模型, 对合金体系中易切削相的析出过程进行了数值模拟. 首次揭示了Fe-Bi-Mn三元合金中易切削相在多相相变-扩散作用下的析出规律, 并详细讨论了其析出机理. 通过对比模拟结果与实验结果, 证明此模型具有较好的理论预测能力.

1 理论模型

所建计算模型引入如下假设: (1) 凝固体系中不同物质的物性参数不同; (2) 同种物质的固、液、气三相扩散系数不同; (3) 考虑界面处的浓度分布且相变界面处于热力学平衡; (4) 考虑气相浮力和各相间的碰撞, 定义压力出口为气相逸出口; (5) 糊状区近似为多孔介质且流动阻力采用Blake-kozeny假设; (6) 热熔质对流采用Boussinesq假设. 固、液、气三相数学模型的守恒与传递速率方程见表1^[10,14,16] . 此凝固模型不同于以往的一些模型^[17-25], 不同溶质的 $\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}$ 随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当 $\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}$ 时, 可以假设 $\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}$ ( $\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}$ 表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当 $\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}$ 时, 如果假设 $\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}$ , 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致 $\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}$ 逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当 $\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}$ 时, 此模型假设 $\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}$ , 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26].

图1给出Fe-Bi-Mn三元合金的凝固过程, 其中l为液相区, m为糊状区, s为固相区. Fe-Bi-Mn三元合金体系凝固过程中存在比重偏析, Bi的熔点低、饱和蒸汽压和密度大, 发生液相→气相→液相→固相的流动相变过程, 使其在基体中既有上浮又存在下沉; Mn与S亲合力很强^[28-30], 形成的MnS密度较基体密度小, 只发生液-固相间的上浮相变过程. 所以在Bi和MnS的流动-相变交互作用下^[31-33], 此合金中易切削相的分布较为复杂.

多相相变-扩散体系如图2所示, 横坐标表示界面浓度, 纵坐标表示固、液相分数, 不同相间的界面传质用符号Z₁~Z₁₂表示, 凝固过程中不存在固-气相间的传质, 在瞬时情况下液、气两相速度为0 ( $\begin{matrix} u_{l} = 0 \end{matrix}$ , $\begin{matrix} u_{g} = 0 \end{matrix}$ ) ,在局部区域, Bi满足 $\begin{matrix} f_{s} + f_{l} = 1 \end{matrix}$ 且 $\begin{matrix} f_{l} + f_{g} = 1 \end{matrix}$ , MnS满足 $\begin{matrix} f_{s} + f_{l} = 1 \end{matrix}$ , 由溶质守恒方程得 (其中p代表MnS, q代表Bi):

(18) $\begin{matrix} d (f_{s, p (q)} ρ_{s, p (q)} c_{s, p (q)} + f_{l, p (q)} ρ_{l, p (q)} c_{l, p (q)}) / d t = 0 \end{matrix}$

(19) $\begin{matrix} d (f_{l, p} ρ_{l, p} c_{l, p} + f_{g, p} ρ_{g, p} c_{g, p}) / d t = 0 \end{matrix}$

其中, 由方程 (18) 可得:

$\begin{matrix} ρ_{s, p (q)} f_{s, p (q)} \frac{d c_{s, p (q)}}{d t} + ρ_{s, p (q)} c_{s, p (q)} \frac{d f_{s, p (q)}}{d t} + \end{matrix}$

(20) $\begin{matrix} ρ_{l, p (q)} f_{l, p (q)} \frac{d c_{l, p (q)}}{d t} + ρ_{l, p (q)} c_{l, p (q)} \frac{d f_{l, p (q)}}{d t} = 0 \end{matrix}$

将图2中公式带入方程(20)可得:

(21) $\begin{matrix} Z_{1} + ρ_{s, p (q)} c_{s, p (q)}^{*} \frac{d f_{s, p (q)}}{d t} - Z_{4} + Z_{7} - ρ_{l} c_{l, p (q)}^{*} \frac{d f_{s, p (q)}}{d t} + Z_{5} = 0 \end{matrix}$

由于 $\begin{matrix} Z_{1} = Z_{4} + Z_{2} \end{matrix}$ 且 $\begin{matrix} Z_{5} + Z_{7} = Z_{6} \end{matrix}$ , 故:

(22) $\begin{matrix} Z_{2} + Z_{6} = ρ_{l, p (q)} (c_{l, p (q)}^{*} - c_{s, p (q)}^{*}) \frac{d f_{s, p (q)}}{d t} \end{matrix}$

将图2中的 $\begin{matrix} Z_{2} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} Z_{6} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} \frac{d f_{s, p (q)}}{d t} \end{matrix}$ 带入方程(22)得到固-液界面间的扩散-相变速率方程:

(23) $\begin{matrix} ν_{R_{s}} = \frac{D_{l, p (q)}}{l_{l, p (q)}} ∙ \frac{(c_{l, p (q)}^{*} - c_{l, p (q)})}{(c_{l, p (q)}^{*} - c_{s, p (q)}^{*})} + \frac{D_{s, p (q)}}{l_{s, p (q)}} ∙ \frac{(c_{s, p (q)}^{*} - c_{s, p (q)})}{(c_{l, p (q)}^{*} - c_{s, p (q)}^{*})} \end{matrix}$

将方程(23)带入方程 $\begin{matrix} M_{l s, p (q)} = ν_{R_{s}} ∙ ρ_{s, p (q)} ∙ S_{l s, p (q)} \end{matrix}$ 可得:

(24) $\begin{matrix} \frac{M_{l s, p (q)}}{\frac{D_{l, p (q)}}{l_{l, p (q)}} ∙ \frac{(c_{l, p (q)}^{*} - c_{l, p (q)})}{(c_{l, p (q)}^{*} - c_{s, p (q)}^{*})} + \frac{D_{s, p (q)}}{l_{s, p (q)}} ∙ \frac{(c_{s, p (q)}^{*} - c_{s, p (q)})}{(c_{l, p (q)}^{*} - c_{s, p (q)}^{*})}} = ρ_{s, p (q)} ∙ S_{l s, p (q)} \end{matrix}$

同理可得:

(25) $\begin{matrix} \frac{M_{g l, q}}{\frac{D_{g, q}}{l_{g, q}} ∙ \frac{(c_{g, q}^{*} - c_{g, q})}{(c_{g, q}^{*} - c_{l, q}^{*})} + \frac{D_{l, q}}{l_{l, q}} ∙ \frac{(c_{l, q}^{*} - c_{l, q})}{(c_{g, q}^{*} - c_{l, q}^{*})}} = ρ_{l, q} ∙ S_{g l, q} \end{matrix}$

假设相变过程中溶质密度不变 ( $\begin{matrix} ρ_{s, p (q)} = ρ_{l, p (q)} \end{matrix}$ ); $\begin{matrix} l_{s, p (q)} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} l_{l, p (q)} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} l_{g, q} \end{matrix}$ 为溶质扩散长度; $\begin{matrix} D_{s, p (q)} \end{matrix}$ , $\begin{matrix} D_{l, p (q)} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} D_{g, q} \end{matrix}$ 为溶质扩散系数; $\begin{matrix} S_{l s, p (q)} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} S_{g l, q} \end{matrix}$ 表示单位体积内的表面溶质扩散浓度. 方程 (24) 和 (25) 中右侧表示溶质相变富集; 方程左侧的分子 $\begin{matrix} M_{l s, p (q)} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} M_{g l, q} \end{matrix}$ 为多相质量相变速率, 分母为多相扩散路径, 定义方程左侧为多相相变-扩散作用, 其强烈影响易切削相 (Bi和MnS) 的析出规律.

表1 守恒方程与传递速率方程^[10,14,16]

Table 1 Conservative equations and transfer rate equations^[10,14,16]

Name	Equation	Number
Conservative equation
Solid-liquid mass conservative	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{s} ρ_{s}) = M_{l s} \end{matrix}$	(1)
	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{l} ρ_{l}) + \nabla ∙ (f_{l} ρ_{l} u_{l}) = M_{s l} \end{matrix}$	(2)
Liquid-gas mass conservative	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{l} ρ_{l}) + \nabla ∙ (f_{l} ρ_{l} u_{l}) = M_{g l} \end{matrix}$	(3)
	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{g} ρ_{g}) + \nabla ∙ (f_{g} ρ_{g} u_{g}) = M_{l g} \end{matrix}$	(4)
Solid-liquid momentum conservative	$\begin{matrix} \{\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{l} ρ_{l} u_{l}) + \nabla ∙ (f_{l} ρ_{l} u_{l} \otimes u_{l}) = - f_{l} \nabla p + \nabla ∙ τ_{l} + f_{l} ρ_{l} g - U_{l s}^{M} - U_{l s}^{D} \\ τ_{l} = u_{l} (\nabla ∙ (f_{l} μ_{l}) + (\nabla ∙ (f_{l} μ_{l} {))}^{T}) \end{matrix} \end{matrix}$	(5)
		(5)
Liquid-gas momentum conservative	$\begin{matrix} \{\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{g} ρ_{g} u_{g}) + \nabla ∙ (f_{g} ρ_{g} u_{g} \otimes u_{g}) = - f_{g} \nabla p + \nabla ∙ τ_{g} + f_{g} ρ_{g} g - U_{g l}^{M} - U_{g l}^{D} \\ τ_{g} = u_{g} (\nabla ∙ (f_{g} μ_{g}) + (\nabla ∙ (f_{g} μ_{g} {))}^{T}) \end{matrix} \end{matrix}$	(6)
		(6)
Solid-liquid species conservative	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{s} ρ_{s} c_{s}) = C_{l s}^{M} \end{matrix}$	(7)
	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{l} ρ_{l} c_{l}) + \nabla ∙ (f_{l} ρ_{l} u_{l} c_{l}) = C_{s l}^{M} \end{matrix}$	(8)
Liquid-gas species conservative	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{l} ρ_{l} c_{l}) + \nabla ∙ (f_{l} ρ_{l} u_{l} c_{l}) = C_{g l}^{M} \end{matrix}$	(9)
	$\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{g} ρ_{g} c_{g}) + \nabla ∙ (f_{g} ρ_{g} u_{g} c_{g}) = C_{l g}^{M} \end{matrix}$	(10)
Solid enthalpy conservative	$\begin{matrix} \{\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{s} ρ_{s} h_{s}) = \nabla ∙ (f_{s} k_{s} \nabla T_{s}) + Q_{s}^{M} + Q_{l s}^{D} \\ h_{s} = \int_{T_{r e f}}^{T_{s}} c_{p}^{s} d T + h_{s}^{r e f} \end{matrix} \end{matrix}$	(11)
		(11)
Liquid enthalpy conservative	$\begin{matrix} \{\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{l} ρ_{l} h_{l}) + \nabla ∙ (f_{l} ρ_{l} u_{l} h_{l}) = \nabla ∙ (f_{l} k_{l} \nabla T_{l}) + Q_{l}^{M} - Q_{l s}^{D} \\ h_{l} = \int_{T_{r e f}}^{T_{l}} c_{p}^{l} d T + h_{l}^{r e f} \end{matrix} \end{matrix}$	(12)
		(12)
Gas enthalpy conservative	$\begin{matrix} \{\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (f_{g} ρ_{g} h_{g}) + \nabla ∙ (f_{g} ρ_{g} u_{g} h_{g}) = \nabla ∙ (f_{g} k_{g} \nabla T_{g}) + Q_{g}^{M} - Q_{g l}^{D} \\ h_{g} = \int_{T_{r e f}}^{T_{g}} c_{p}^{g} d T + h_{g}^{r e f} \end{matrix} \end{matrix}$	(13)
		(13)
Transfer rate equation
Solid-liquid mass transfer rate	$\begin{matrix} M_{l s} = v_{R_{l}} ∙ S_{l s} ∙ ρ_{s} \end{matrix}$	(14)
Liquid-gas mass transfer rate	$\begin{matrix} M_{g l} = v_{R_{g}} ∙ S_{g l} ∙ ρ_{l} \end{matrix}$	(15)
Solid-liquid interface diffusion-phase transformation rate	$\begin{matrix} ν_{R_{l}} = \frac{d f_{s}}{d t} ∙ \frac{1}{S_{l s}} \end{matrix}$	(16)
Liquid-gas interface diffusion-phase transformation rate	$\begin{matrix} ν_{R_{g}} = \frac{d f_{l}}{d t} ∙ \frac{1}{S_{g l}} \end{matrix}$	(17)

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图1 Fe-Bi-Mn三元合金的凝固过程示意图

Fig.1 Schematic of solidification process of the Fe-Bi-Mn ternary alloy (l, m, s represent liquid zone, solid zone, mushy zone, respectively)

2 计算方法

三维模型以3000 kg钢锭为基准, 模拟Fe-Bi-Mn三元合金固、液、气三相侧向流动凝固过程, 初始Bi相和MnS相在基体中分布均匀, 为理想状态, 模拟中采用的物性参数见表2^[34,35], 模型及边界条件如图3所示. 利用ANSYS FLUENT 14.5, 使用SIMPLE算法和自定义函数UDF对质量、动量、溶质和热焓进行耦合, 模拟采用的时间步长为0.01 s, 每步最大迭代次数为80.

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图2 多相相变-扩散体系示意图

Fig.2 Schematic of multiphase transformation-diffusion system (The interfacial transfer of different species are indicated by Z₁~Z₁₂)

表2 模拟中采用的物性参数

Table 2 Physical parameters used in simulation

Parameter	Fe	MnS	Bi
Atomic fraction / %	55.8	87.0	209.0
Melting point / K	1808	1630	544
Density / (kg·m^-³)	7850	3990	9780
Specific heat / (J·kg^-¹·K^-¹)	460	303	130
Viscosity / (kg·m^-¹·s^-¹)	0.0059	0.0073	0.0021
Heat conductivity / (W·m^-¹·K^-¹)	80.4	34.0	7.9
Latent heat / (J·kg^-¹)	246400	148390	11300
Liquidus slope / K	-55.0	-4.8	-2.7
Partition coefficient	0.36	0.84	0.25
Solid diffusion coefficient / (m²·s^-¹)	1.0×10^-⁹	1.2×10^-¹³	2.2×10^-⁹
Liquid diffusion coefficient / (m²·s^-¹)	2.0×10^-⁸	4.0×10^-⁹	1.6×10^-⁸
Gas diffusion coefficient / (m²·s^-¹)	-	-	5.7×10^-⁷
Thermal expansion coefficient / K^-¹	1.43×10^-⁴	1.07×10^-⁴	2.83×10^-⁴
Solutal expansion coefficient / (%^-¹)	1.1×10^-²	0.2×10^-²	1.9×10^-²
Initial temperature / K	1873	1873	1873
External temperature / K	298	298	298

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图3 三维模型及其边界条件与初始条件示意图

Fig.3 Schematic of 3D model with boundary and initial conditions

3 多相相变

Fe-0.3%Bi-0.9%Mn三元合金凝固后Bi和MnS的三维分布情况如图4所示, 图中除了底部的富Bi带和顶部的富MnS带外, Bi主要富集于MnS周围, 如Zone II和Zone IV区域; MnS含量较低的Zone III区域, Bi的含量相对较低, 也可以说由于在X偏析最狭窄区域Bi的含量较低, MnS含量也相对较低.

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图4 Fe-0.3%Bi-0.9%Mn三元合金凝固后Bi和MnS的三维分布图

Fig.4 3D distributions of Bi and MnS isosurfaces of solidified Fe-0.3%Bi-0.9%Mn ternary alloy

合金凝固900 s时Zone IV区域的截面图见图5. 图5a为合金中MnS浓度等值线图和Bi浓度云图, 可看出Bi主要分布在MnS周围, 此区域Bi较MnS的富集速率要快, $\begin{matrix} c_{B i} \end{matrix}$ 与 $\begin{matrix} c_{M n S} \end{matrix}$ 的最大值分别为75%和50%. 图5b为合金中 $\begin{matrix} M_{l s, B i} \end{matrix}$ 等值线图和 $\begin{matrix} M_{l s, M n S} \end{matrix}$ 云图, $\begin{matrix} M_{l s, B i} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} M_{l s, M n S} \end{matrix}$ 的正值越大, 液相转变为固相的速率越快, 此区域 $\begin{matrix} M_{l s, B i} \end{matrix}$ 为30~180 kg·s^-¹·m^-³, $\begin{matrix} M_{l s, M n S} \end{matrix}$ 相对较大, 为40~240 kg·s^-¹·m^-³. 图6为合金凝固900 s时Zone I区域截面的 $\begin{matrix} M_{g l, B i} \end{matrix}$ 等值线图. 发生液-气相间相变区域的 $\begin{matrix} M_{g l, B i} \end{matrix}$ 为负值, 此区域深色处 $\begin{matrix} M_{g l, B i} \end{matrix}$ 最大为3.5×10^-³ kg·s^-¹·m^-³, 浅色处最小为5×10^-⁴ kg·s^-¹·m^-³, Bi最终以气相形式上浮逸出.

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图5 合金凝固900 s时图4中zone IV区域的截面图

Fig.5 Section zone IV shown in Fig.4 at 900 s of alloy solidification

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图6 合金凝固900 s时图4中zone I区域截面的等值线图

Fig.6 Isolines in section zone I shown in Fig.4 at 900 s of alloy solidification

在合金凝固过程中, 由于MnS的密度较小, 在顶部会逐渐富集; Bi的密度较大, 但凝固过程会产生气相, 故在钢锭顶部与底部都存在富Bi相 (图4) , 所以多相相变作用对此合金中易切削相的析出有较大的影响. 图7为合金凝固1500 s时Zone IV区域截面的液相分数等值线图和溶质浓度云图. 从图中可以看出, 随着合金的凝固MnS较Bi凝固速率快很多, 在1500 s时MnS基本凝固 (图7a) , 而Bi多以液相形式存在 (图7b).

Fe-0.3%Bi-0.9%Mn三元合金凝固时多相相变作用对易切削相的析出有很大的影响, $\begin{matrix} M_{l s, M n S} \end{matrix}$ 较大, MnS在基体中凝固速率较快; $\begin{matrix} M_{l s, B i} \end{matrix}$ 较 $\begin{matrix} M_{l s, M n S} \end{matrix}$ 小且 $\begin{matrix} M_{g l, B i} \end{matrix}$ 为负值, 使Bi在基体中凝固速率较慢. 合金在液、气两相多取向相变的Bi与固相的MnS交互凝固作用下, Bi持续流动富集在MnS周围.

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图7 合金凝固1500 s时图4中zone IV区域截面图

Fig.7 Section zone IV shown in Fig.4 at 1500 s of alloy solidification(a) isolines of liquid fraction and nephograms of mass fraction of MnS (b) isolines of liquid fraction and nephograms of mass fraction of Bi

4 多相扩散路径

Fe-0.3%Bi-0.9%Mn三元合金体系中, 多相扩散对易切削相的凝固路径有很大的影响. 对图5a的Path I区域合金的凝固演变过程进行分析, 得到此区域的 $\begin{matrix} (c_{l, M n S}, c_{l, B i}) \end{matrix}$ , $\begin{matrix} (c_{l, M n S}^{*}, c_{l, B i}^{*}) \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} (c_{s, M n S}^{*}, c_{s, B i}^{*}) \end{matrix}$ 的多相扩散路径, 如图8所示. 图9为多相扩散作用下溶质的固、液、气三相的浓度及它们的界面浓度随固相分数变化的曲线.

合金凝固初期, 随着凝固的进行 $\begin{matrix} (c_{l, M n S}, c_{l, B i}) \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} (c_{l, M n S}^{*}, c_{l, B i}^{*}) \end{matrix}$ 的扩散路径开始逐渐相互远离, $\begin{matrix} (c_{l, M n S}^{*}, c_{l, B i}^{*}) \end{matrix}$ 的扩散路径呈弯曲向上趋势, $\begin{matrix} (c_{l, M n S}, c_{l, B i}) \end{matrix}$ 的扩散路径变化趋势并不明显 (图8a~c) . 此阶段 $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ 略有增加, 此后其值基本保持稳定, 而 $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ 则持续增加, 气相Bi初步形成使 $\begin{matrix} c_{g, B i} \end{matrix}$ 缓慢增加 (图9) . 随着液相 $\begin{matrix} (c_{l, M n S}, c_{l, B i}) \end{matrix}$ 扩散路径的推移, 液相初步开始富集, $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ 较界面处的浓度 ( $\begin{matrix} c_{l, M n S}^{*} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} c_{l, B i}^{*} \end{matrix}$ ) 要低. 由于MnS具有较大的分配系数 ( $\begin{matrix} κ_{M n S} \end{matrix}$ ) , 并且液相扩散系数 ( $\begin{matrix} D_{l, M n S} \end{matrix}$ ) 较小, 从图9b中可以看出, 当 $\begin{matrix} f_{s} \end{matrix}$ 达到0.28时, $\begin{matrix} c_{s, M n S}^{*} \end{matrix}$ 超过了 $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ , 此后液相MnS相将不再富集, 反而略有下降. 此阶段Bi的 $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ 始终大于 $\begin{matrix} c_{s, B i}^{*} \end{matrix}$ , Bi相在基体中持续富集.

合金凝固后期, 溶质及其各相间的相互碰撞导致液体扩散长度迅速减小, 使得 $\begin{matrix} (c_{l, M n S}, c_{l, B i}) \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} (c_{l, M n S}^{*}, c_{l, B i}^{*}) \end{matrix}$ 的扩散路径逐渐相聚 (图8d~f). $\begin{matrix} c_{s, M n S}^{*} \end{matrix}$ 逐渐接近 $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ , 当 $\begin{matrix} c_{s, M n S}^{*} \end{matrix}$ 再次减小到 $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ 以下, MnS相又开始继续富集直至凝固; 随着凝固的进行, $\begin{matrix} c_{g, B i} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} c_{g, B i}^{*} \end{matrix}$ 逐渐减小, Bi从气相转变回液相, 使 $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} c_{l, B i}^{*} \end{matrix}$ 快速增加. Bi相始终在基体中富集, 直至合金完全凝固.

结合图8和图9, 在图5a中Path I区域的合金凝固过程中, MnS的多相扩散路径比Bi的多相扩散路径波动幅度大, 由于MnS的扩散系数较小而分配系数较大, 凝固过程中当 $\begin{matrix} c_{s, M n S}^{*} \end{matrix}$ 大于 $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ 时, 液相MnS还没来得及完全扩散到远处的熔体, 使其在固-液界面处浓度降低, 最终被固相完全“捕获”, 导致 $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ 不再富集. Bi较MnS的扩散系数大而分配系数小, $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} c_{s, B i}^{*} \end{matrix}$ 曲线的变化趋势相同且 $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ 始终大于 $\begin{matrix} c_{s, B i}^{*} \end{matrix}$ , 加之凝固过程存在 $\begin{matrix} c_{g, B i} \end{matrix}$ , 气相持续补充液相, 使Bi的多相扩散路径比较稳定, Bi从气相→液相的相变过程, 使液相Bi ( $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ ) 持续流动富集在已凝固的MnS周围, 直至凝固结束.

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图8 图5a中path I 区域(C_l,MnS, C_l,Bi) , (C^*_l,MnS, C^*_l,Bi) 和(C^*_s,MnS, C^*_s,Bi) 的多相扩散路径

Fig.8 (C_l,MnS, C_l,Bi) , (C^*_l,MnS, C^*_l,Bi) and (C^*_s,MnS, C^*_s,Bi) multiphase diffusion paths of path I

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图9 多相扩散作用下溶质的固、液、气三相浓度及它们的界面浓度随固相分数变化的曲线

Fig.9 Curves of solid, liquid and gas-phase solute concentration and their interfacial concentration with volume fraction of solid caused by multiphase diffusion (a) mass fraction of Bi (b) mass fraction of MnS

5 实验验证

为了验证模型体系的准确性, 在太钢技术中心对Fe-0.3%Bi-0.9%Mn易切削不锈钢进行了相应的材料制备和实验研究. 实验选取合金的化学成分(质量分数, %)为: C 0.03, Si 0.4, Mn 0.9, P 0.04, S 0.35, Cr 19.5, Mo 2.0, Bi 0.3, Te 0.03, Fe余量, 钢锭重量为3000 kg. 待钢锭完全凝固后, 通过锻造开坯、热轧、冷拉、退火、酸洗、拉拔等工序制成直径2.5 mm的成品线材. 选取钢锭1.4 m (Z轴) 处横截面位置换算为成品线材的横截面位置, 将其横、纵截面的组织结构与同条件下模拟合金的组织结构进行对比, 如图10所示. 由图可得, 模拟结果基本反映了易切削相的分布规律, 图中黑色颗粒为MnS, 白色颗粒为Bi. MnS和Bi在截面上呈近似圆形或椭圆形分布, 在纵横截面上呈链状分布 (图10a和c) , 从图10c和d中可以看出沿拉拔方向上, Bi多分布于MnS的两端, 表明原始钢锭中Bi多分布在MnS周围.

本工作还研究了易切削相的分布均匀性. 选取钢锭的7个横截面位置 (0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.4和1.6 m) 换算为成品线材的横截面位置, 并比较了模拟结果与实验结果易切削相的平均近邻距离方差系数 ( $\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}$ )^[36], 如图11所示. 从图中可以看出, 随着位置的变化, Bi的 $\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}$ 曲线波动幅度较大, 其在钢锭中的偏析较MnS严重. 在钢锭Z轴0.6和1.2 m处Bi的 $\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}$ 较小, 分布较均匀, 而在“X偏析”最狭窄的1.0 m处与临近顶端的1.6 m处Bi的均匀性较差; 在钢锭的中心位置MnS的 $\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}$ 最小, 分布较均匀. 之所以在1.0 m处MnS分布均匀而Bi分布不均匀, 是因为基体中Bi的含量低且在此处分布面积较小, 相反在富Bi带 (0.6 m处) MnS分布不均匀而Bi分布均匀. 由图11可以看出, 随着钢锭竖直方向高度的增加, Bi和MnS的模拟结果与实验结果的 $\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}$ 变化趋势相似.

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图10 Fe-0.3%Bi-0.9%Mn易切削不锈钢横、纵向的实验与模拟表面组织结构图

Fig.10 Experimental (a, c) and simulated (b, d) microstructures in transversal (a, b) and vertical (c, d) directions of Fe-0.3%Bi-0.9%Mn free-cuting stainless steel ingot

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图11 实验与模拟合金横截面中Bi和MnS的平均近邻距离方差COV_d

Fig.11 Experimental (a) and simulated (b) COV_d (coefficient-of-variance of the mean near-neighbor distance) of Bi and MnS on ingot section

6 结论

(1) 多相相变作用对易切削相 (Bi和MnS) 的析出规律有很大的影响, 合金凝固过程中, $\begin{matrix} M_{l s, M n S} \end{matrix}$ 比 $\begin{matrix} M_{l s, B i} \end{matrix}$ 大, 且 $\begin{matrix} M_{g l, B i} \end{matrix}$ 为负值, 在基体中MnS的凝固速率比Bi快; Bi存在液、气两相的多取向相变, 并与MnS交互作用, 使其持续流动富集在MnS周围.

(2) 多相扩散路径同样影响易切削相 (Bi和MnS) 的析出规律, MnS的分配系数比Bi大但扩散系数小, 在合金凝固过程中MnS的多相扩散路径波动幅度大, 当 $\begin{matrix} c_{s, M n S}^{*} \end{matrix}$ 大于 $\begin{matrix} c_{l, M n S} \end{matrix}$ 时, 液相MnS在固-液界面处浓度降低, 最终被固相完全“捕获”, 导致MnS不再富集; $\begin{matrix} c_{l, B i} \end{matrix}$ 始终大于 $\begin{matrix} c_{s, B i}^{*} \end{matrix}$ , 加之气相Bi的存在, Bi的多相扩散路径比较稳定, 持续流动富集在MnS周围, 直至合金完全凝固.

(3) 通过对Fe-0.3%Bi-0.9%Mn易切削不锈钢的制备与研究, 获得了合金的截面组织结构及Bi和MnS横截面的 $\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}$ , 并与模拟结果进行了对比, 两者吻合良好.

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图12 符号说明

The authors have declared that no competing interests exist.

作者已声明无竞争性利益关系。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]	Krishtal M A, Borgardt A A, Yashin Y D. Met Sci Heat Treat, 1977; 19: 178 [本文引用: 1]
[2]	Lou D, Cui K, Jia Y. J Mater Eng Perform, 1997; 6: 215
[3]	Akasawa T, Sakurai H, Nakamura M, Tanaka T, Takano K. J Mater Process Technol, 2003; 143: 66
[4]	Iwamoto T, Murakami T. Jfe Tech Rep, 2004; 4: 64
[5]	Wu D, Li Z. J Iron Steel Res Int, 2010; 17: 59
[6]	Li Y, Suzuki T, Tang N, Koizumi Y, Chiba A. Mater Sci Eng, 2013; A583: 161 [本文引用: 1]
[7]	Bhattacharya D. Metall Mater Trans, 1981; 12A: 973 [本文引用: 1]
[8]	Yaguchi H. Mater Sci Tech-Lond, 1989; 5: 255
[9]	Xu J L, Song B, Chen J K, Han Q Y, Jiang G C. Acta Metall Sin, 1993; 29: 65 [本文引用: 1] (徐建伦, 宋波, 陈继开, 韩其勇, 蒋国昌. 金属学报, 1993; 29: 65) [本文引用: 1]
[10]	Wang Z, Wang F Z, Wang X, He Y H, Ma S, Wu Z. Acta Phys Sin, 2014; 63: 076101 [本文引用: 2] (王哲, 王发展, 王欣, 何银花, 马姗, 吴振. 物理学报, 2014; 63: 076101) [本文引用: 2]
[11]	Li J, Wu M, Hao J, Ludwig A. Comp Mater Sci, 2012; 55: 407 [本文引用: 1]
[12]	Ueshima Y, Sawada Y, Mizoguchi S, Kajioka H. Metall Mater Trans, 1989; 20A: 1375 [本文引用: 1]
[13]	Yamamoto K, Shibata H, Mizoguchi S. ISIJ Int, 2006; 46: 82 [本文引用: 1]
[14]	Schneider M C, Beckermann C. Int J Heat Mass Transfer, 1995; 38: 3455 [本文引用: 2]
[15]	Dupont J N. Metall Mater Trans, 2006; 37A: 1937 [本文引用: 1]
[16]	Wang T M, Li T J, Cao Z Q, Jin J Z, Grimmig T, Bührig-Polaczek A, Wu M, Ludwig A. Acta Metall Sin, 2006; 42: 591 [本文引用: 2] (王同敏, 李廷举, 曹志强, 金俊泽, Grimmig T, Bührig-Polaczek A, Wu M, Ludwig A. 金属学报, 2006; 42: 591) [本文引用: 2]
[17]	Beckermann C, Viskanta R. Appl Mech Rev, 1993; 46: 1 [本文引用: 1]
[18]	Ludwig A, Wu M. Metall Mater Trans, 2002; 33A: 3673
[19]	Ahmad N, Rappaz J, Desbiolles J L, Jalanti T, Rappaz M, Combeau H. Metall Mater Trans, 1998; 29A: 617
[20]	Wu M, Ludwig A, Bührig-Polaczek A, Fehlbier M, Sahm P R. Int J Heat Mass Transfer, 2003; 46: 2819
[21]	Xu D, Bai Y, Fu H, Guo J. Int J Heat Mass Transfer, 2005; 48: 2219
[22]	Wu M, Könözsy L, Ludwig A, Schutzenhofer W, Tanzer R. Steel Res Int, 2008; 79: 637
[23]	Založnik M, Combeau H. Int J Therm Sci, 2010; 49: 1500
[24]	Zhao G W, Li X Z, Xu D M, Fu H Z, Du Y, He Y H. Acta Metall Sin, 2011; 47: 1135 (赵光伟, 李新中, 徐达鸣, 傅恒志, 杜勇, 贺跃辉. 金属学报, 2011; 47: 1135)
[25]	Peng D J, Lin X, Zhang Y P, Guo X, Wang M, Huang W D. Acta Metall Sin, 2013; 49: 365 [本文引用: 1] (彭东剑, 林鑫, 张云鹏, 郭雄, 王猛, 黄卫东. 金属学报, 2013; 49: 365) [本文引用: 1]
[26]	Kurz W, Fisher D J. Fundamentals of Solidification. Switzerland: Trans Tech Publication, 1998: 280 [本文引用: 2]
[27]	Galenko P K, Danilov D A. J Cryst Growth, 1999; 197: 992 [本文引用: 1]
[28]	Guttmann M. Metall Mater Trans, 1977; 8A: 1383 [本文引用: 1]
[29]	Temmel C, Ingesten N G, Karlsson B. Metall Mater Trans, 2006; 37A: 2995
[30]	Kang Y B. Calphad, 2010; 34: 232 [本文引用: 1]
[31]	Rangel R H, Bian X. Numer Heat Transfer, 1995; 28A: 589 [本文引用: 1]
[32]	Rangel R H, Bian X. Int J Heat Mass Transfer, 1996; 39: 1591
[33]	Bian X, Rangel R H. Int J Heat Mass Transfer, 1998; 41: 244 [本文引用: 1]
[34]	American Society for Metals. ASM Metals Handbook. Michigan: ASM International, 1987: 83 [本文引用: 1]
[35]	Brandes E A, Brook G B. Smithell's Light Metals Handbook. Massachusetts: Elsevier Science and Technology, 1998: 36 [本文引用: 1]
[36]	Ayyar A, Chawla N. Compos Sci Technol, 2006; 66: 1980 [本文引用: 1]

1977

... Fe-Bi-Mn合金作为一种优良的新型环保易切削不锈钢, 在诸如笔头材料、精密仪表等高精度加工领域具有广泛的应用价值^[1-6]. Bi改善不锈钢性能的作用与其在钢中存在形态及在加工过程中的变化有密切的关系, 当易切削相Bi和MnS等复合夹杂物弥散分布于基体中时, 该合金表现出优良的易切削性能^[7-9]. 但由于该合金凝固时存在液-气相变过程, Bi与Pb性质相似, 易在基体中形成X偏析^[10], Bi和MnS的流动-相变交互作用使易切削相的析出与分布情况较为复杂^[11], 其制备和凝固过程研究极为困难. ...

1997

2003

2004

2010

2013

1981

1989

1993

2014

... 所建计算模型引入如下假设: (1) 凝固体系中不同物质的物性参数不同; (2) 同种物质的固、液、气三相扩散系数不同; (3) 考虑界面处的浓度分布且相变界面处于热力学平衡; (4) 考虑气相浮力和各相间的碰撞, 定义压力出口为气相逸出口; (5) 糊状区近似为多孔介质且流动阻力采用Blake-kozeny假设; (6) 热熔质对流采用Boussinesq假设. 固、液、气三相数学模型的守恒与传递速率方程见表1^[10,14,16] . 此凝固模型不同于以往的一些模型^[17-25], 不同溶质的

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

2014

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

2012

1989

... 近年来, 为了揭示合金中易切削相的析出机制, Ueshima等^[12]通过对Fe-Si-Mn合金的研究发现, MnS夹杂物首先从g相开始析出; Yamamoto等^[13]研究了Fe-10%Cu-0.5%Sn (质量分数, 下同)三元合金中Cu和Sn的析出行为及MnS在其中的作用, 发现Cu及Sn主要在MnS周围析出, 且MnS能明显降低Cu在晶界处的偏聚, 但并未给出析出机理. 数值模拟可以较好地预测合金的组织演变过程, Schneider和Beckermann^[14]模拟了Sn-20%Pb合金凝固过程, 研究发现Sn易在渗透率较高的糊状区析出; Dupont^[15]基于三元合金凝固过程, 提出了3种极限固相反扩散条件下的凝固路径解析表达式; 王同敏等^[16]考虑了固相、液相及凝固体积收缩吸入的气相, 模拟了Al-4%Cu合金的凝固析出过程. 但到目前为止, 关于气相相变条件下易切削相析出机理的理论研究和分析仍少见报道. ...

2006

1995

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

2006

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

2006

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

1993

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

2002

1998

2003

2005

2008

2010

2011

2013

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

2013

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

1998

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

... [26]. ...

1999

\begin{matrix} c_{s} \end{matrix}

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

和

\begin{matrix} c_{g} \end{matrix}

随相变而改变, 对于合金体系中较小分配系数和较大扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} \leq c_{l} \end{matrix}

时, 可以假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

(

\begin{matrix} c_{s}^{0} \end{matrix}

表示溶质完全凝固为固相的浓度) ; 但对于合金体系中较大分配系数和较小扩散系数的溶质, 当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 如果假设

\begin{matrix} c_{s}^{*} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 溶质固相浓度会超过其液相平均浓度, 导致

\begin{matrix} c_{l} \end{matrix}

逐渐减小, 直至液相中的溶质被完全消耗, 这违反了界面的热力学平衡且会出现溶质截留现象^[26,27]. 所以当

\begin{matrix} c_{s}^{*} > c_{l} \end{matrix}

时, 此模型假设

\begin{matrix} c_{l} = c_{s}^{0} \end{matrix}

, 随着凝固的进行, 液相被固相完全“捕获”, 符合多相合金凝固规律^[26]. ...

1977

... 图1给出Fe-Bi-Mn三元合金的凝固过程, 其中l为液相区, m为糊状区, s为固相区. Fe-Bi-Mn三元合金体系凝固过程中存在比重偏析, Bi的熔点低、饱和蒸汽压和密度大, 发生液相→气相→液相→固相的流动相变过程, 使其在基体中既有上浮又存在下沉; Mn与S亲合力很强^[28-30], 形成的MnS密度较基体密度小, 只发生液-固相间的上浮相变过程. 所以在Bi和MnS的流动-相变交互作用下^[31-33], 此合金中易切削相的分布较为复杂. ...

2006

2010

1995

1996

1998

1987

... 三维模型以3000 kg钢锭为基准, 模拟Fe-Bi-Mn三元合金固、液、气三相侧向流动凝固过程, 初始Bi相和MnS相在基体中分布均匀, 为理想状态, 模拟中采用的物性参数见表2^[34,35], 模型及边界条件如图3所示. 利用ANSYS FLUENT 14.5, 使用SIMPLE算法和自定义函数UDF对质量、动量、溶质和热焓进行耦合, 模拟采用的时间步长为0.01 s, 每步最大迭代次数为80. ...

1998

2006

... 本工作还研究了易切削相的分布均匀性. 选取钢锭的7个横截面位置 (0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.4和1.6 m) 换算为成品线材的横截面位置, 并比较了模拟结果与实验结果易切削相的平均近邻距离方差系数 (

\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}

)^[36], 如图11所示. 从图中可以看出, 随着位置的变化, Bi的

\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}

曲线波动幅度较大, 其在钢锭中的偏析较MnS严重. 在钢锭Z轴0.6和1.2 m处Bi的

\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}

较小, 分布较均匀, 而在“X偏析”最狭窄的1.0 m处与临近顶端的1.6 m处Bi的均匀性较差; 在钢锭的中心位置MnS的

\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}

最小, 分布较均匀. 之所以在1.0 m处MnS分布均匀而Bi分布不均匀, 是因为基体中Bi的含量低且在此处分布面积较小, 相反在富Bi带 (0.6 m处) MnS分布不均匀而Bi分布均匀. 由图11可以看出, 随着钢锭竖直方向高度的增加, Bi和MnS的模拟结果与实验结果的

\begin{matrix} C O V_{d} \end{matrix}

变化趋势相似. ...

〈

〉

Fe-Bi-Mn三元合金多相相变-扩散体系中易切削相析出规律的数值研究

NUMERICAL STUDY ON FREE-CUTTING PHASE PRECIPITATION BEHAVIOR IN Fe-Bi-Mn TERNARY ALLOY MULTIPHASE TRANSFORMATION- DIFFUSION SYSTEM

1 理论模型

2 计算方法

3 多相相变

4 多相扩散路径

5 实验验证

6 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

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