电接触材料是各类仪表、机电设备、控制系统、导电换向片等的关键材料[1,2],不仅是电能和电讯号的载流体[3],使役时还需要承担一定的接触载荷,对该类材料导电性能和力学性能均提出了较高的要求。其中,银基电接触材料作为应用最为广泛的一类电接触材料,具有优良的导电性、导热性、抗熔焊性、耐电磨损性和抗电弧侵蚀等[4~6]。铸造法制备的银合金电接触材料(以下简称银合金电接触材料)的导电性能优异,制备工艺简单,容易规模化生产,但其强度不足、抗电弧侵蚀能力偏低,限制了该类合金的广泛应用。通过成分优化设计,在确保导电率基本不损失的前提下,提升银合金电接触材料的强度等性能是拓宽该类合金应用的有效途径。然而,银合金优化成分设计难度较大,通常严重依赖研究者的经验和领域知识,且银合金为贵金属,实验“试错”成本较高。
因此,本工作通过筛选文献中的银合金电接触材料的成分-性能数据,采用机器学习方法识别出影响银合金电接触材料的导电率和硬度的关键合金因子,进行预测模型的回归建模,采用遗传算法对合金导电率和硬度预测模型进行双目标优化,在目标成分空间搜寻可实现导电率和硬度性能最优组合的成分设计方案,然后选择其中的典型成分设计方案进行实验验证,分析预测模型的可靠性和优化效果。本工作研究结果可为银合金电接触材料等合金性能优化设计提供参考。
1 研究方法
1.1 成分设计策略
采用机器学习和遗传算法对银合金电接触材料进行双目标性能快速综合优化,实现成分快速设计,具体思路如图1所示。首先,收集并建立银合金电接触材料的成分-性能数据集,通过特征筛选获得影响合金性能的关键合金因子；然后,以关键合金因子为输入,采用回归算法建立性能预测机器学习模型；采用遗传算法对建立的预测模型进行性能优化,筛选可获得最优综合性能的合金成分设计方案；最后,对成分设计结果进行实验验证,获得性能优异的银合金电接触材料。
图1
图1
机器学习辅助银合金成分设计策略
Fig.1
Strategy of silver alloy composition design aided by machine-learning (ML) (g is the performance to be predicted and f(x) is its corresponding model in step III. EC and HV in step IV represent the electrical conductivity and Vickers hardness of the alloys, respectively)
1.2 基于机器学习的合金快速设计方法
为了提高合金设计效率,将机器学习性能预测和遗传算法快速性能综合优化相结合,实现最优综合性能成分的快速筛选。
表1 数据集的空间分布范围
Table 1
| Range | Mass fraction of element / % | Property | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ag | Cu | Ni | Au | Pd | Ce | Pt | Cd | EC | H | |
| %IACS | ||||||||||
| HV | ||||||||||
| Min. | 50.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 5.6 | 24.0 |
| Max. | 97.0 | 50.0 | 2.0 | 60.0 | 50.0 | 0.4 | 80.0 | 20.0 | 95.8 | 98.0 |
筛选出影响银合金电接触材料性能的关键物理化学特征因子,是建立可靠的机器学习性能预测模型的前提。参考前期研究结果[14],本工作提取了合金中各元素的原子半径、电负性等70种基本物理化学参量作为筛选用物理化学参量集。
为了筛选出影响合金抗拉强度和导电率的关键物理化学参量,需要构建一个用于评价各参量影响程度的目标函数,方法如下[14]。首先,使用元素物理化学参量fij (i代表元素的各个物理化学参量,i = 1、2、…、70；j代表合金中的各个元素,j = 1、2、…、8)和元素含量cj,用
然后,以fmi 和fvi 作为输入建立机器学习性能预测模型,用以定量评价合金元素及其含量对合金性能的影响。
将以fmi 和fvi 作为输入的数据分为2个子集,即训练集(80%)和测试集(20%)。训练集用来完成合金因子的筛选以及机器学习模型的建立；测试集用于对合金因子筛选效果和机器学习模型的评价。关键合金因子筛选采用线性相关性筛选、递归消除筛选和穷举筛选3种方法[14]。
在合金因子筛选和性能模型建模过程中,均选用适用于小数据样本的支持向量机(SVM)模型作为机器学习模型。SVM模型具有结构化风险最小、泛化能力强等特点[24]。对合金因子筛选和最终预测模型进行评价时,分别采用平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,简称MAPE)、均方根误差(root mean square error,简称RMSE)和线性回归相关系数(correlation coefficient,符号为R)等参数综合分析建模的效果。
由于Au、Pd和Pt为稀缺贵金属,而Cd对人体有害[25],不符合绿色环保的发展要求,故本工作未将这4种元素作为新型高性能银合金电接触材料的候选合金元素。Cu元素价格相对低廉,除与Ag形成少量固溶体(室温固溶度约0.35%,质量分数)外,主要形成共晶合金,有利于提高合金的强度,且其导电性好,可降低合金化对导电性能的影响；少量Ni元素的加入,可以进一步提升材料的强度、再结晶温度和抗材料转移性能[19,22]；添加Ce元素,可有效提高合金的强度和耐热性能,改善组织,提高触头抗材料转移性能[21,26~28]。基于以上理由,本工作选择Ag-Cu-Ni和Ag-Cu-Ni-Ce 2种合金作为主要优化设计对象。
1.3 实验方法
选取利用机器学习所设计综合性能优异的成分进行实验验证。参考商业银合金电接触材料的典型生产工艺,实验材料选用高纯Ag (99.99%)、Cu (99.99%)、Ni (99.99%)、Ce (99.95%)作为原料,采用真空熔炼、铜模铸造制备直径为20 mm的银合金铸坯。对坯料进行700℃保温4 h的均匀化处理,冷轧至直径16 mm,进行700℃、2 h的固溶处理。将固溶处理后的坯料在室温轧至直径5 mm,中间进行2次退火(500℃、1 h)处理,在室温下将直径5 mm的坯料拉拔至直径2 mm。得到的2 mm细丝经550℃保温0.5 h,随炉冷却至室温。所有样品的热处理均在真空环境下完成,升温速率为10℃/min。采用电感耦合等离子体原子发射光谱法(ICP-AES)测试合金成分。利用Phenom ProX型台式扫描电镜(SEM)对合金组织进行观察。采用HXD-1000TM硬度测试仪测试合金室温Vickers硬度,在0.49 N载荷下保压15 s,取7次测试结果平均值；拉伸实验在装有拉伸计的CTM2500微机控制电子万能试验机上进行,拉伸速率为0.5 mm/min,试样为棒状试样,每个合金测试3个试样,实验参考GB/T 228.1-2010标准。采用JEM-2100型透射电子显微镜(TEM)观察退火后合金的微观组织,操作电压为200 kV,并利用TEM配备的X射线能谱仪(EDS)分析各个相的成分；TEM试样在SiC砂纸上减薄至厚度为50~60 μm后,放入离子减薄仪中,在液氮冷却保护下以4 kV、12°倾斜角减薄至穿孔。试样截面直径大于9 mm时,采用Sigma2008B型涡流电阻仪测试合金电阻率；试样截面直径小于9 mm时,采用Applent AT-516精密直流电阻测试仪测试合金室温电阻率,并与国际退火纯Cu标准比较计算合金相对导电率,每个试样至少测量5次取平均值。
2 结果与讨论
2.1 影响合金性能的关键合金因子筛选与分析
为了明确影响银合金性能的关键合金因子,引入了70组元素的基本物理化学参量,按照
在线性相关性筛选中,分析各个合金因子的线性相关程度,以Pearson相关系数绝对值大于0.95为强线性相关性,将合金因子间有强线性相关性的合金因子归为同一组。每组选出该组内用单个合金因子进行建模误差最低的合金因子代表该组合金因子,进入后续的筛选。
经过线性相关分组筛选后,导电率和硬度模型合金因子分别为45和43组,如图2所示。分组后,各组内的合金因子之间为强线性相关(|R| ≥ 0.95),各组之间的合金因子无强线性相关(|R| < 0.95)。
图2
图2
银合金电接触材料导电率模型和硬度模型的合金因子线性相关性表现
Fig.2
Linear correlation performances of alloy factors for EC model (a) and hardness model (b) of silver alloy electrical contact material after linear correlation screening (The color bars in Figs.2a and b indicate the magnitude of the correlation coefficient values between the two features of electrical conductivity and hardness, respectively)
为了寻找更优的合金因子组合,对经过线性相关筛选后的合金因子进行后向递归筛选[29],分析不同数目合金因子集合的模型精度。后向递归筛选过程中,依次取出一种合金因子,以其余合金因子为输入建立机器学习模型,对比模型误差,选择模型误差最小时的合金因子集合进入下一轮筛选,该方法可以剔除掉冗余的合金因子。
导电率和硬度模型的后向递归筛选结果如图3所示。随着合金因子数目的逐步减少,模型的误差呈现先减小后增加的趋势,均会出现一个极小值点。这是由于在合金因子较多时,对性能建模输入的干扰合金因子较多,随着不断剔除干扰合金因子,模型的精度不断提高；但当模型剔除某些关键合金因子时,模型的误差又逐渐增大。在极小值点上的合金因子集合的干扰输入量较少,有利于搜寻最优关键合金因子组合。导电率和硬度模型分别在剩余4个和11个合金因子时,模型的误差达到最低。
图3
图3
银合金电接触材料导电率模型和硬度模型的合金因子后向递归筛选结果
Fig.3
Results of backward recursive screening of alloy factors for EC model (a) and hardness model (b) of silver alloy electrical contact materials (MAPE—mean absolute percentage error)
图4
图4
银合金电接触材料导电率模型和硬度模型的关键合金因子穷举筛选结果
Fig.4
Results of exhaustive screening of key alloy factors for EC model (a) and hardness model (b) of silver alloy electrical contact material
表2 导电率模型关键合金因子筛选结果
Table 2
| Alloy factor number | Alloy factor name |
|---|---|
| 18 | Average of third ionization energy |
| 45 | Average of group number |
| 79 | Variance of mass attenuation coefficient for CuKα |
| 90 | Variance of chemical potential |
表3 硬度模型关键合金因子筛选结果
Table 3
| Alloy factor number | Alloy factor name |
|---|---|
| 89 | Variance of electron affinity energy |
| 97 | Valence of electron variance s orbital |
| 129 | Valence of distance valence electron |
| 131 | Valence of volume atom |
| 139 | Valence of valence electron number (VEC, including s, p, d, and f orbits) |
对穷举后得到的关键合金因子进行分析,有助于理解成分影响性能的主要机制。对于导电率模型,由表2可知,对模型精度起关键作用的合金因子是各元素第三电离能平均值、族序号平均值、质量衰减系数方差、化学势能方差。物理学的基础理论表明,影响导电率的主要因素为合金中自由电子的数目和电子散射作用[33],而电离能反映了原子失去电子的难易程度,电离能越大,原子越难失去电子[34,35]。元素所在的族号与其最外层电子数目有关,而最外层电子数与自由电子数目密切相关,由此可知元素所在的族号对合金的导电性能具有影响；质量衰减系数与光子能量和物质密度密切相关,在相同的光子能量下随着原子序数的增加而增加[36],故其在一定程度上也能侧面反映产生自由电子数目的能力。因此,电离能、族序号和质量衰减系数在一定程度上反映了材料中有效自由电子的数目。化学势能在一定程度上反映了合金元素的合金化能力,主要反映了合金化元素形成的电子散射影响。
由表3可知,对硬度模型精度起关键作用的合金因子是各元素电子亲和能方差、s轨道价电子方差、价电子距离方差、原子体积方差、价电子数(VEC,包含s、p、d和f轨道)方差。银合金的强度主要受所添加元素的种类、形成化合物的能力和基体中固溶元素的含量等因素决定。银合金的固溶度主要受到溶质原子的价态、添加溶质导致的晶格畸变、电子浓度和环境温度共同影响[37]。所筛选出来的关键合金因子中,原子体积差异度是引起晶格畸变的主要因素,原子体积方差反映了添加元素对基体晶格畸变的影响。电子亲和能、s轨道价电子数、价电子数与溶质原子的价态具有较强的相关性。元素的电子亲和能反映了元素的原子得失电子的难易程度,也是与原子价态和电子浓度相关的物理量。本工作用机器学习筛选的相关结果与Zhan等[34]用密度泛函理论分析得到的结果基本吻合。
2.2 机器学习模型的建立与表现
基于以上关键合金因子筛选的结果,采用与关键合金因子筛选相一致的学习器——SVM算法进行回归建模,导电率和硬度的建模结果如图5所示。可知,对于导电率预测模型,其训练集的RMSE为2.95%IACS,R为0.996,MAPE为2.72%；测试集的RMSE为2.62%IACS,R为0.998,MAPE为6.79%；对于合金硬度预测模型,其训练集RMSE为5.45 HV,R为0.966,MAPE为4.94%；测试集RMSE为5.25 HV,R为0.964,MAPE为6.55%。以上结果表明,本工作所采用的模型训练效果较好,误差均较小,预测可靠性较好。
图5
图5
采用支持向量机建立的机器学习预测模型结果
Fig.5
Machine learning prediction model results based on support vector machine for EC model (a) and hardness model (b) (RMSE—root mean square error, R—correlation coefficient)
对测试集和训练集的误差进行比较,其误差水平相当,未产生明显的过拟合现象。通过散点图也可以发现,大部分的数据点均落在对角线附近,偏差较小。测试集和训练集的误差水平相当也说明训练集筛选出的关键合金因子对测试集仍适用。上述建模的分析结果表明,导电率预测模型和硬度预测模型的精度较高,这为高性能合金设计奠定了良好基础。
2.3 合金性能的实验验证与结果分析
以Cu、Ni和Ce 3个元素作为添加元素,选取各元素搜索范围(质量分数)为Cu：0~30%、Ni：0~2%、Ce：0~0.4%,各个元素均以0.01% (质量分数)的间距建立成分空间,进行性能预测和优化筛选。在优化后得到的结果中选择导电率和硬度均相对较高的设计进行与实际生产相同条件的实验验证,验证预测模型的准确性,并分析优化的效果。以Ag-Cu-Ni和Ag-Cu-Ni-Ce合金作为验证合金,其成分如表4所示。对比实测成分结果可知,除稀土Ce元素因易烧损实际含量与目标值相差较大外,其他元素的相对偏差均较小,符合所验证合金的成分要求。合金的导电率和硬度预测值与实测值比较如表5所示。可以看出,合金性能的实测结果与预测结果的误差均小于10%,这说明模型预测的可靠性较好。将验证合金的测试性能与样本中已有合金进行比较,其性能均优于现有的合金成分,证明了本工作方法的有效性。
表4 设计合金的名义成分与实际成分 (mass fraction / %)
Table 4
| Alloy | Composition | Cu | Ni | Ce | Ag |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Nominal | 20.28 | 1.39 | - | Bal. |
| Actual | 19.53 | 1.36 | - | Bal. | |
| 2 | Nominal | 11.21 | 0.50 | 0.20 | Bal. |
| Actual | 11.43 | 0.66 | 0.050 | Bal. | |
| 3 | Nominal | 10.35 | 0.19 | 0.20 | Bal. |
| Actual | 10.20 | 0.20 | 0.056 | Bal. |
表5 设计合金的预测性能与实测性能比较
Table 5
| Alloy | EC / %IACS | Error | Hardness / HV | Error | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Predicted | Measured | % | Predicted | Measured | % | |
| 1 | 71.90 | 79.14 ± 0.40 | 9.15 | 96.26 | 97.87 ± 2.54 | 1.65 |
| 2 | 78.82 | 84.50 ± 0.36 | 6.72 | 83.46 | 87.04 ± 2.26 | 4.11 |
| 3 | 87.96 | 86.11 ± 0.53 | 2.15 | 75.16 | 81.49 ± 1.71 | 7.77 |
图6
图6
设计合金在加工和热处理过程中的导电率和硬度变化
Fig.6
EC (a) and hardness (b) changes during processing and heat treatment of the designed alloys (CA—as cast, HG—after homogenization, DH—drawing to diameter 2 mm at hard state, AN—after drawing to diameter 2 mm and annealing)
图7
设计合金的铸态组织和拉拔后组织的SEM像如图8所示。在铸态组织中,灰色相为初生α-Ag相,在初生相晶内的黑色相为β-Cu(Ag, Ni)固溶体偏析相,共晶团(α + β)主要分布在初生相之间。对合金铸态组织进行比较发现,随着Cu含量的减少,合金中共晶团和β-Cu(Ag, Ni)固溶体偏析相逐渐减少,且偏析相和共晶团的分散更加均匀,如图8a~c所示。经塑性加工后,在横截面上观察到合金中β-Cu(Ag, Ni)固溶体偏析相被压扁,共晶团和偏析相直径均减小,分散更加均匀,如图8d~f所示。沿着拉拔方向β-Cu(Ag, Ni)固溶体偏析相被拉长呈细小的纤维状,随着Cu含量的减少,纤维直径变小,纤维密度降低,如图8h~i所示。对比发现,由于合金1 (Ag-19.53Cu-1.36Ni)的Cu含量高于合金2 (Ag-11.43Cu-0.66Ni-0.050Ce)和合金3 (Ag-10.2Cu-0.2Ni-0.056Ce),在经过拉拔后,合金1的共晶纤维和Cu(Ag, Ni)固溶体纤维相含量较高,分布较均匀,因而表现出较高的抗拉强度和韧性。合金2和合金3的Cu(Ag, Ni)固溶体纤维相含量比较接近,其抗拉强度相当,但合金2的韧性与合金3相比略低,这可能与2个合金纤维相的分布不同有关。
图8
图8
设计的银合金电接触材料的铸态组织和拉拔后退火的横截面及纵截面组织的SEM像
Fig.8
SEM images of designed silver alloy electrical contact materials
(a-c) as-cast microstructures of alloys 1, 2, and 3, respectively (Insets show the magnified images) (d-f) cross section microstructures of alloys 1, 2, and 3 after drawing to diameter 2 mm and annealing, respectively (g-i) longitudinal section microstructures of alloys 1, 2, and 3 after drawing to diameter 2 mm and annealing, respectively
设计合金在550℃退火后的显微组织的TEM像结果如图9所示。由图9a~c可以看出,在Cu含量较高时,Cu纤维间距较小,数量较多,退火后纤维直径在200~400 nm之间。Cu含量较低时,纤维间距较大,纤维密度较低,退火后,纤维直径在100~300 nm之间。550℃下退火时,Cu纤维仍保持为长条状,在少数应变集中的区域发生部分变形。纤维组织的保持使得合金在退火后,仍具有较高的强度。对纤维的成分进行EDS分析,结果如表6所示。可以看出,纤维相主要以Cu元素为主,含有少量的Ag和Ni。与侯江涛等[41]研究的Ag-10Cu合金相比,本工作中Ni的添加提高了纤维的热稳定性,使得合金在较高温度退火后,仍具有较好的力学性能[19,22]。在含Cu量为20% (质量分数)左右的合金中,与高Ni含量的Ag-20Cu-2Ni合金[42]相比,较低的Ni含量可以有效减少β-Cu(Ag, Ni)固溶体偏析相的形成并减小尺寸,细小的固溶体偏析相有利于合金后续塑性变形以及纤维增强相的形成,进而提高合金的综合性能。
图9
图9
设计合金550℃退火后显微组织的TEM像
Fig.9
TEM images of the designed alloys consisting of α-Ag phase and β-Cu(Ag, Ni) phase after annealing at 550oC
(a) alloy 1 (b) alloy 2 (c) alloy3
表6 图9中点1~3的EDS结果
Table 6
| Point | Composition | Ag | Cu | Ni |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Mass fraction / % | 4.60 | 91.40 | 3.99 |
| Atomic fraction / % | 2.76 | 92.85 | 4.39 | |
| 2 | Mass fraction / % | 4.84 | 90.80 | 4.36 |
| Atomic fraction / % | 2.90 | 92.31 | 4.80 | |
| 3 | Mass fraction / % | 5.85 | 93.06 | 1.10 |
| Atomic fraction / % | 3.53 | 95.26 | 1.21 |
综合以上分析可知,合理的成分设计有利于合金组织细化与纤维增强相的形成,既减少了组织不均匀性对合金性能的影响,又形成增强相提高了合金的性能。而获得这些性能提升的基础,均得益于机器学习对合金成分“理性”的设计[43],如调整Cu、Ni元素相对含量等。
3 结论
通过基于机器学习特征量筛选方法识别出影响银合金电接触材料导电率的关键合金因子为第三电离能平均值、族序号平均值、质量衰减系数方差、化学势能方差；影响合金硬度的关键合金因子为各元素电子亲和能方差、s轨道价电子方差、价电子距离方差、原子体积方差、价电子数方差。基于关键合金因子建模和优化筛选,设计了3个银合金电接触材料Ag-19.53Cu-1.36Ni、Ag-11.43Cu-0.66Ni-0.050Ce和Ag-10.2Cu-0.2Ni-0.056Ce合金。采用工业生产条件进行实验验证,3个合金的室温导电率分别为(79.14 ± 0.40)%IACS、(84.50 ± 0.36)%IACS和(86.11 ± 0.53)%IACS,室温Vickers硬度分别为(98.87 ± 2.54) HV、(87.04 ± 2.26) HV和(81.49 ± 1.71) HV,实测结果与预测结果误差均小于10%,设计的合金导电性能和力学性能均优于已有银合金电接触材料。
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