金属学报  2017 , 53 (11): 1511-1520 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00178

研究论文

Al薄膜对玻璃纤维增强树脂基复合材料电磁性能的影响

陈育秋12, 祖亚培1, 宫骏1, 孙超1, 王晨3

1 中国科学院金属研究所 沈阳 110016
2 中国科学院大学 北京 100049
3 澳汰尔工程软件(上海)有限公司 上海 200436

Effect of Al Film on the Electromagnetic Properties of Glass Fiber Reinforced Resin Matrix Composite

CHEN Yuqiu12, ZU Yapei1, GONG Jun1, SUN Cao1, WANG Chen3

1 Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016, China
2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
3 Altair Engineering Software (Shanghai) Co., Ltd., Shanghai 200436, China

中图分类号:  O484.5,TB43

文章编号:  0412-1961(2017)11-1511-10

通讯作者:  通讯作者 孙 超,csun@imr.ac.cn,主要从事电磁功能薄膜材料研究

收稿日期: 2017-05-9

网络出版日期:  2017-11-11

版权声明:  2017 《金属学报》编辑部 《金属学报》编辑部

作者简介:

作者简介 陈育秋,女,1986年生,博士生

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摘要

利用高频电磁场计算软件FEKO对Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料的电磁波反射率进行了仿真计算。研究了复合材料介电常数实部εr、电损耗角正切tanδε、磁导率μr及磁损耗角正切tanδμ对反射率的影响,并通过仿真计算与实际测试结果对比,确定了仿真模型中玻璃纤维增强树脂基复合材料的等效电磁参数。研究了Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料结构中Al薄膜厚度对反射率的影响,仿真计算与测试结果表明,Al薄膜厚度对复合材料的反射率影响较大,Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料结构中存在一个最佳电阻值,使该结构谐振反射最小。根据传输线理论,利用MATLAB对谐振最强时对应电阻的大小进行了求解。通过计算不同结构的Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料,得到了仿真模型中Al薄膜与磁控溅射制备Al薄膜的厚度关系。确定了仿真模型中各材料的等效电磁参数,仿真计算结果与测试结果吻合较好。

关键词: Al薄膜 ; 玻璃纤维增强树脂基复合材料 ; 等效电磁参数 ; 仿真 ; 谐振 ; 电阻

Abstract

Metallic thin films have many properties that bulk metals do not possess, such as high impedance. Recently, increasing attention has been paid to high impedance surface in the design of antennas and absorbers. Metallic thin films used in composite materials can realize the perfect matching of electromagnetic wave in different materials. The use of metallic thin films in electromagnetic functional materials results in significant increase of the absorbing intensity and operating bandwidth. But it usually needs to pay a huge amount of manpower, material resources and a longer period of time to design excellent electromagnetic functional materials with metallic films. So it is greatly significant to understand clearly the electromagnetic influence of metallic film for designing excellent performance materials and saving costs by simulation software. Al film is a typical non-magnetic metal film. In this work, the electromagnetic reflectivity of Al films and glass fiber reinforced resin matrix composite had been studied. High frequency electromagnetic field calculation software FEKO was employed to calculate the reflection coefficient of the composites. The effect of composites' real part of permittivity εr, dielectric loss tangent tanδε, permeability μr and magnetic loss tangent tanδμ on microwave reflectivity had been discussed. The equivalent electromagnetic parameters of glass fiber reinforced resin matrix composite had been obtained through a comparison between simulation and experimental results. Due to resonance phenomena of the embedded Al film in the glass fiber reinforced resin matrix composite with certain thickness, there is an optimum resistance value of Al film that makes the composite structure have minimum reflection. Through the calculation of Al film and glass fiber reinforced resin matrix composite with different structure, the thickness relationship between Al films in calculation and Al films prepared by magnetron sputtering had been obtained. According to the theory of transmission line, the resistance of resonance is analyzed by MATLAB. This method is also applicable to the resistance solution of the homogeneous metal films at any position in the composite or frequency selective surfaces. The equivalent electromagnetic parameters of Al film and glass fiber reinforced resin matrix composite in simulation had been ascertained, and the simulation results agree well with the experimental results.

Keywords: Al film ; glass fiber reinforced resin matrix composite ; effective electromagnetic parameter ; simulation ; resonance ; resistance

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陈育秋, 祖亚培, 宫骏, 孙超, 王晨. Al薄膜对玻璃纤维增强树脂基复合材料电磁性能的影响[J]. 金属学报, 2017, 53(11): 1511-1520 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00178

CHEN Yuqiu, ZU Yapei, GONG Jun, SUN Cao, WANG Chen. Effect of Al Film on the Electromagnetic Properties of Glass Fiber Reinforced Resin Matrix Composite[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2017, 53(11): 1511-1520 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00178

电磁波入射到块体金属时,由于块体金属与空气的波阻抗存在较大差别,电磁波在金属表面会发生全反射。从导体的“趋肤深度”定义可知,电磁波的电磁分量将随着入射深度的增加呈指数衰减,通常将电场分量衰减到原来的1/e时的厚度定义为“趋肤深度”。对于块体Al,电磁波在频率为10 GHz时,其“趋肤深度”为815 nm。当金属膜的厚度小于趋肤深度时,会表现出很多有别于块体材料的电磁性能,如电阻性能等。金属电阻形成源于自由电子发生碰撞,碰撞后电子失去了从外电场获得的定向速度。这种碰撞可能发生于电子-晶格、电子-杂质、电子-晶界和电子-表面。在块体材料中,电子-表面碰撞的次数与总碰撞次数之比极小,可以忽略,因而块体材料的电阻率与其尺寸几乎无关。但对薄膜而言,当其表面特征尺寸与该温度下电子自由程相当时,电子-薄膜的表面碰撞呈非镜面反射(反射方向与入射方向无关,亦即漫反射),电阻率就会随表面状态改变。超薄金属膜在与电磁波交互作用下,高的表面原子比例导致界面极化,造成表面多重散射,因此超薄金属膜具有高的表面阻抗。近年来,随着高阻抗表面设计电磁功能材料的出现,超薄金属膜与介质复合材料设计成为热点[1~5]。传统的电磁功能材料大多依赖于金属结构的电磁谐振,其表面阻抗只能在谐振频率附近极窄的频带内与自由空间阻抗匹配,因而带宽极窄。为了实现宽频带的电磁性能,可以用电阻膜(超薄金属膜)结构替代金属结构,将电磁谐振转化为电阻膜结构与基板和金属背板之间的电路谐振。因为电路谐振相对于频率的变化比较稳定,其表面阻抗能在谐振频率附近很宽的频带内与自由空间阻抗匹配,从而实现在电磁波宽频带内的极低反射。金属膜与介质复合材料结构在天线及吸波体设计中有重要的应用[6~9],并且金属膜对复合结构电磁性能的影响对最后材料的设计起到至关重要的作用,本工作以Al薄膜为例研究非磁性金属薄膜在此结构中对电磁性能的影响。目前,制备高阻抗电磁功能材料中的金属阻抗膜的主要方法为丝网印刷及喷涂法[10,11],本工作采用磁控溅射方法制备高阻抗Al薄膜,薄膜厚度通过调控磁控溅射的时间来控制。

随着计算机硬件和数值计算技术的迅速发展,数值模拟成为与实验技术和理论研究并行发展的第三种科学研究方法。材料的电磁波传输性能模拟与计算是利用电磁场计算软件来分析电磁波与材料作用后的反射与透射等问题。设计高阻抗表面电磁功能材料具有广阔的应用前景[4,11],是功能材料和复合材料研究领域的一个重要的研究方向。尽管大量的可设计参量为设计者提供了充分的设计空间,不过,要设计出性能良好的电磁功能材料也需要付出巨大的人力、物力,耗费较长的时间周期。采用计算机软件进行仿真计算协助设计可以节约成本、提高效率和缩短设计周期。电磁场问题均遵守电磁理论基础——Maxwell方程组,所有的电磁仿真软件的最终目的即为求解Maxwell方程组。求解Maxwell方程组的方法主要为矩量法(MOM)、有限元方法(FEM)及有限差分法(EDM)。本工作利用FEKO软件的矩量法对Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料结构进行仿真计算,利用MATLAB软件对谐振电阻值进行求解。

1 实验方法

1.1 Al薄膜及玻璃纤维增强树脂基复合材料的制备

采用LLFJ-600型内置平面靶磁控溅射仪,选用纯Al (纯度为99.9%)作为靶材,制备不同厚度的Al薄膜。基片选用厚度为25 μm的聚酯膜(相对介电常数为1.8),镀膜前基片用丙酮擦拭并经氮离子轰击,安装在靶下面可旋转的滚筒上,保证基片不加热。基片至靶间的距离为120 mm,真空室预真空3×10-3 Pa,通入Ar气,工作压强0.5 Pa,溅射功率300 V×2.8 A,沉积速率约1.0 nm/s。在其它工艺参数保持不变的情况下,通过改变镀膜时间来调整Al薄膜的厚度,采用Alpha-Step IQ接触式表面形貌分析仪测试薄膜的厚度。实验中的玻璃纤维布采用EW100无碱玻璃纤维布,树脂使用聚乙烯基酯树脂(牌号3201)。每层玻璃纤维布的厚度约为0.1 mm,玻璃纤维体积分数约为45%,每层玻璃纤维布的树脂含量约为3 g,采用手糊成型方法制备玻璃纤维增强树脂基复合材料(以下简称为复合材料),使用Inspect F50型扫描电子显微镜(SEM)观察复合材料的形貌。

1.2 平板反射率的测量

很多情况下,用反射率来表征材料的电磁性能。电磁波反射率测试曲线表示在介质底面有全反射体如金属板的测试结果。此时,透射率为0,反射率与吸收率的和为1。

首先,利用良导体衬板Al板来标定零点,测量基片的反射率(基片后面未放置良导体衬板)所得结果与暗室背景的反射率基本一致。可见,电磁波在基片中的传输特性与在自由空间的传输特性近乎相同。选用不同尺寸的理想导体Al箔单元构成的周期结构(频率选择表面)单元形状如图1所示,单元尺寸分别为a=48 mm、c=7 mm及a=40 mm、c=5 mm,将其用胶带牢固的粘贴在3 mm的复合材料表面(200 mm×200 mm),由于频率选择表面具有频率选择特性,在固定的频段对电磁波有明显的透过和反射作用,不同尺寸的单元构成的频率选择表面对不同的频段具有选择透过和反射的作用,并且Al箔可视为纯导体,可以用此模型确定复合材料的等效电磁参数。Al薄膜与复合材料反射率测量时采用相同的方法,本工作设计了2种Al薄膜与复合材料结构,一种是Al薄膜在复合材料表面,另一种是Al薄膜在复合材料的中间位置,这样设计的目的是因为空气与介质的波阻抗不同,电磁波在空气与介质中的波长也不相同,Al薄膜在复合材料中不同位置的阻抗匹配需要不同的电阻值。测量的频率范围为4~18 GHz,电磁波的入射角β=6.00°,微波测试仪器采用HP-8350B Sweep Oscillator和HP-8757C Scalar Network Analyzer。

图1   频率选择表面单元

Fig.1   Schematic of frequency selective surface unit

2 模型的建立

FEKO软件可以分析薄介质片、多介质体及平面分层媒质等复杂问题[12],本工作应用该软件进行Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料结构的仿真计算。

2.1 仿真流程

建立模型时,首先根据复合结构的实际结构建立一个多层结构的几何模型,本工作涉及的2种模型结构如图2所示,图2a为Al箔频率选择表面、复合材料与金属底板结构模型,金属底板为反射层,其中上面的灰白周期单元为铝箔频率选择表面,下面的绿色长方体为复合材料基体,最下面的灰白长方体为金属底板。图2b为Al均匀薄膜、复合材料与金属底板结构模型,模型中最上面的灰白平面为Al均匀薄膜,Al薄膜下面的绿色长方体为复合材料,最下面的灰白长方体为金属底板。模型建立后,对模型的各部分进行参数设置。选择外加激励电磁波的类型,仿真模型中,激励源选择垂直均匀平面波;设置电磁波的幅值、相位角及频率范围,仿真模型选择的平面波幅值为1,相位角为0°,频率范围为2~18 GHz;接着选择四面体网格对模型进行划分,网格的大小选择为λ/8 (λ为该频率的电磁波在材料中对应的波长),在分频段计算中,选择高频率所对应的波长的1/8的网格大小进行划分,保证划分网格的适应性;选择合适的计算方法,仿真模型选择快速多极子方法进行求解计算,在保证精确度的同时提高计算效率;最后对模型进行求解设置,对近场即反射率进行求解。

图2   2种复合结构仿真模型

Fig.2   Simulation models of two kinds of composite structures (U, V, N represent the three vectors in workplane coordinate system, corresponding to X, Y, Z directions in the global coordinate system, respectively)
(a) metallic frequency selective surface and composite structure
(b) Al film and composite structure

2.2 等效电磁参数

本研究Al薄膜与复合材料电磁参数的设定十分重要,包括复合材料的介电常数(εr,tanδε)和磁导率(μr,tanδμ),Al薄膜的电导率σ、磁导率(μr,tanδμ)和厚度,这些电磁参数设定是否合理决定着所建立的模型对电磁波反射率的计算是否准确可靠。一些常用纤维、树脂及其构成的复合材料体系的介电常数如表1[13]所示。

表1   纤维、树脂及其构成的复合材料体系的介电性能[13]

Table 1   Dielectric properties of fiber, resin and its composites at 20 ℃, 10 GHz[13]

Fiberεrtanδε
D glass fiber4.00.002~0.003
Quartz fiber3.80.0001~0.0002
Polyester resin2.7~3.20.005~0.02
Epoxy resin3.0~3.40.01~0.03
Glass fiber/epoxy4.2~4.70.007~0.014
Glass fiber/polyimide4.0~4.40.006~0.012

Note: εr and tanδε are the real part and loss tangent of dielectric constant, respectively

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表1可以看出,由于其制备工艺及含量等因素的影响,纤维、树脂及其构成的复合材料体系的介电性能在同一频率的介电性能是变化的,本工作采用的EW100玻璃纤维增强聚乙烯基酯树脂基复合材料体系的介电性能在不同的频率也是变化的(图3)。所以在给计算模型设定材料的介电常数时,所测量的复合材料的介电常数只能作为参考数据,原因有三:一是对于同一种材料,其制备方法、含胶量不同及成型工艺中不可避免存在缺陷,如图4复合材料截面SEM像所示,材料的介电常数会相应发生变化;二是在测试过程中,由于测试环境、设备等条件的限制,以及测试中不可避免的误差等因素影响,即使输入的介电常数是准确的,但模拟结果仍可能与实测结果有偏差;三是层板结构为非理想匀质材料,每一层的介电常数是变化的,在建立模型过程中由等效处理也会带来误差。因此需要寻找一个合理的等效介电常数εeff,使仿真结果与实验结果相符[14,15]

图3   复合材料的介电常数实部εr及电损耗角正切tanδε

Fig.3   εr and tanδε of the composite

图4   复合材料截面SEM像

Fig.4   SEM image of the composite section

本工作通过一系列实验模拟计算材料的反射率,并与实验测试结果进行对比,将计算结果与实测结果最接近时所设置的电磁参数作为材料的等效电磁参数。

3 结果与分析

3.1 玻璃钢复合材料等效电磁参数的确定

玻璃钢本身近似为透波材料,对电磁波的吸收很少,要确定其等效介电常数,先要将其放在一个吸波结构中进行估算,频率选择表面具有频率选择特性,在固定的频段对电磁波有明显的透过和反射作用,由单层频率选择表面、复合材料和金属反射层可以构成一个吸波结构。为保证建立的模型中只有复合材料的电磁参数为未知量,频率选择表面采用导体金属Al箔制备,Al箔可视为理想导体。

选取单元尺寸a=48 mm、c=7 mm的Al箔频率选择表面与复合材料组成一个复合结构,建立计算模型,确定复合材料的电磁参数,再用其它不同单元的频率选择表面替换,对复合材料的电磁参数进行验证。

要确定复合材料的电磁参数,首先需分析介电常数实部εr、电损耗角正切tanδε、磁导率实部μr和磁损耗角正切tanδμ对材料的反射率的影响。改变εr,将其它电磁参数设为定值,材料的反射率如图5所示。εr取3.8、4.0、4.4、5.0及5.5时,对应的反射率最低点分别为11.6、11.4、11、10.6和10.2 GHz,随着εr的增大,反射率最低点向低频移动,反射率最小值也随着发生相应的变化。改变tanδε,将其它电磁参数设为定值,材料的反射率如图6所示。tanδε取0.005、0.01、0.02、0.10及0.50时,对应的反射率最小值分别为-15.4、-14.3、-13.7、-10.3及-5.9 dB,反射率最低点位置基本保持不变。可见,电损耗角正切的变化没有引起反射率最低点位置的变化,主要对反射率数值大小有影响。

图5   εr对复合材料反射率影响

Fig.5   Reflectivity curves of composites with different εr

图6   tanδε对复合材料反射率的影响

Fig.6   Reflectivity curves of composites with different tanδε

图7和8分别为复合材料μr和tanδμ取不同值时对应材料的电磁波反射率。可以看出,μr对反射率的影响与εr相似,主要对反射率最低点位置产生影响。μr取1.4、1.5、1.6、1.7及1.8时,对应的反射率最低点分别11.8、11.4、11.2、11.0及10.8 GHz,随着μr的增加,最低点位置向低频移动。tanδμ对反射率的影响与tanδε相似,tanδμ取0、0.005、0.01、0.10及0.20时最低点位置基本不变,主要影响反射率大小。

图7   磁导率实部μr对复合材料反射率的影响

Fig.7   Reflectivity curves of composites with different μr (μr—real part of magnetic permeability)

图8   磁损耗角正切tanδμ对复合材料反射率的影响

Fig.8   Reflectivity curves of composites with different tanδμ (tanδμ—magnetic loss tangent)

基于εr、tanδεμr和tanδμ对材料反射率的影响,并考虑复合材料本身为非磁性材料,复合材料的电磁参数在仿真计算中假设为:εr=4.4,tanδε=0.01,μr=1,tanδμ=0。单元尺寸a=48 mm、c=7 mm的Al箔频率选择表面与3 mm复合材料组成的复合结构仿真计算的结果与实测数据如图9a所示。仿真计算与实测曲线的反射率最低点位置约有0.2 GHz偏差,在11 GHz处的反射率大小偏差约为2 dB,在13 GHz处的大小基本相同,总体上2曲线趋势一致,吻合较好。用单元尺寸a=40 mm、c=5 mm的Al箔频率选择表面替换单元尺寸a=48 mm、c=7 mm频率选择表面进行仿真验证,计算结果与实测数据如图9b所示。仿真计算与实测曲线的反射率最低点位置相同,数值大小有2 dB的偏差,其它频段有微小偏差,但总体上2曲线的趋势也是一致的。这里为了简化只列举一个验证模型,其它验证模型的对比结果与此模型基本相同,计算与测试曲线趋势基本一致,验证了所假设的复合材料电磁参数的设置是合理的。存在偏差的主要原因是:由图3可知,测试得到的参数εr和tanδε随频率是变化的,而为了计算方便,本工作采用的是固定的εr和tanδε;其次是制备工艺误差。

图9   复合材料反射率计算与测试对比曲线

Fig.9   Reflectivity curves of calculated and test results of composites at the unit size of a=48 mm, c=7 mm (a) and a=40 mm, c=5 mm (b)

3.2 Al薄膜电磁参数的设定

对于连续均匀的金属薄膜材料,在FEKO仿真计算时不需要设定参数εr和tanδε,只需设置μr、tanδμ及块体材料电导率σ等基本参数。由于Al是非铁磁性材料,所以μr=1,tanδμ=0,Al块体材料的电导率σ=3.816×107 S/m。当薄膜厚度在趋肤深度以内时,软件中给出的金属表面阻抗Zs的计算公式为:

Zs=1-j2σδskin1tan1-jdm2δskin(1)

式中,j为虚部,dm为金属膜的厚度,δskin为金属的“趋肤深度”。δskin= 2ωμσ,其中ω为角频率。

采用磁控溅射工艺制备的Al薄膜与块体Al的物理特性不同,采用磁控溅射法在均匀连续的聚酯膜上镀Al薄膜,薄膜的初始生长模式属于岛状模式,其间经历岛状膜、网状膜和连续膜3个阶段。本课题组前期工作[16~22]表明:岛状膜阶段对应的薄膜厚度极薄,该阶段的薄膜的直流电导率极小;随着薄膜厚度逐渐增加,薄膜生长进入到网状膜阶段,该阶段电导率急剧增加;薄膜厚度继续增加,电导率上升缓慢,并趋于定值形成连续结构。仿真计算中,对薄膜的设置是理想的均匀薄膜,而磁控溅射生长的薄膜在成膜初期是以岛状生长模式进行的,粒子之间相互孤立,只有达到一定厚度时,才会形成连续的薄膜,此时其厚度可能已经超过了临界厚度,并且金属膜的电阻率与其表面粗糙度、残余应力等也有很大关系,随着表面粗糙度及残余应力的增加而增大[23]。所以,为了使仿真中设置的Al薄膜的反射率与测试结果接近,需要确定等效的薄膜厚度deff,并用它代替实际薄膜的厚度dAl。通过大量的仿真计算,找到deffdAl的对应关系,即确定厚度系数α,α=deff/dAl

以8 mm的复合材料表面为Al薄膜为例(仿真模型见图2b所示),确定厚度系数α。再由Al薄膜与复合材料组成的其它复合结构验证该厚度系数α是否合理。采用磁控溅射方法制备不同厚度的Al薄膜,对不同厚度的Al薄膜与8 mm的复合材料的反射率进行测试。Al膜厚度设定为22 nm时的仿真计算结果与磁控溅射制备的33 nm的Al薄膜测试结果性能最接近,即α=deff/dAl≈0.7时,与测试结果拟合较好,如图10a所示。可以看到,计算与测试的反射率最低点位置在低频基本相同,高频处有1 GHz的误差,数值大小存在微小差别。本研究设计了另外一个金属膜在介质中间位置的模型即Al薄膜放在8 mm复合材料的中间位置,计算了该模型的反射率,并与实验结果对比,以验证所设定厚度系数的正确性,如图10b所示。计算结果与实测结果趋势基本一致,反射率最低位置在低频处基本相同,在高频约有0.8 GHz的偏差,计算的反射率比实测值总体偏小,反射率峰值相差1.7 dB。计算中设定的薄膜厚度为130 nm,实际测试反射率的薄膜厚度约为190 nm,即α=deff/dAl≈0.7,与Al膜在复合材料表面结构所得到的系数α一致,确定了仿真计算与磁控溅射制备薄膜的α

图10   Al薄膜与8 mm复合材料的反射率计算与测试对比曲线

Fig.10   Curves of calculated and test reflectivities of 8 mm composite with an Al film in the cases of Al film being above the composite (a) and in the middle of the composite (b)

3.3 Al薄膜厚度对反射率的影响

图11a和b分别为不同厚度的Al薄膜位于8 mm复合材料表面及中间位置的仿真计算结果。图11a中,Al薄膜厚度为5、15、20、50及100 nm时,对应的吸收峰值分别为-16.3、-29.2、-22、-9.8及-5.5 dB;Al薄膜为15 nm时,对电磁波的反射最小,之后随着Al膜厚度的增加反射强度急剧增加;当厚度为100 nm时,复合结构对电磁波几乎全反射。图11b中,Al膜厚度为50 nm时对电磁波的反射很强,随着厚度的增加对电磁波的反射逐渐降低,厚度为130 nm时达到最小反射后随着厚度的增加,反射率逐渐增大,并且达到180 nm后反射率最低点位置出现了偏移。可见,Al薄膜的厚度直接影响Al膜与介质复合结构对电磁波的反射。2种复合结构的反射率不是随着Al膜厚度单调增加或者减小,而是在一定厚度范围内会出现较低的反射,并且结构不同其最小反射率对应的Al膜厚度也不同,对于一种结构存在着某一厚度的Al膜,复合结构对电磁波的反射最小。根据谐振吸收原理,电磁波在Al膜与介质复合结构中传播的过程,实际上是振幅不同的多个波的往返传播,当界面上的反射波与透射波进入介质经过一个来回后的幅值相等而相位相反时,反射为0。厚度不同的Al膜的阻抗不同,影响整个复合结构的输入阻抗,根据传输线理论,其对反射率会产生影响。复合结构的反射率主要由Al膜决定,所以对Al膜厚度的计算尤为重要。

图11   不同厚度Al薄膜在8 mm复合材料表面和中间位置的反射率仿真计算曲线

Fig.11   Simulation reflectivity curves of 8 mm composite with different Al films in thickness in the case of Al film being above the composite (a) and in the middle of the composite (b)

3.4 电路谐振时Al薄膜厚度计算

由金属膜与单层介质材料构成的结构,其传输线等效电路模型如图12所示。

图12   金属膜与介质复合结构示意图及传输线等效电路模型

Fig.12   Metallic film and its corresponding dielectric composite structure (k—wave number in medium, d—dielectric layer thickness, Z0—wave impedance of air, Zd—wave impedance of dielectric, r—resistance)
(a) sketch of the structure
(b) transmission line equivalent circuit model of this structure

该吸波结构的反射系数 S11[24]

S11=Zin-Z0Zin+Z0(2)

式中,Z0为空气的波阻抗,377。总的输入阻抗Zin为:

Zin=Zd×rZd+r(3)

式中,r为金属膜的电阻,Zd为介质的输入阻抗[25,26]

Zd=jZ0μrεrtankd(4)

式中, k=ωε0μ0εrμr,为介质中波数;d为介质层厚度;μ0为真空磁导率;ε0为真空介电常数。

将式(3)代入式(2)并化简得:

S11=Zd-Z0×r-ZdZ0Zd+Z0×r+ZdZ0(5)

当入射到复合结构的电磁波的反射为0时, S11=0,即:

S11=Zd-Z0×r-ZdZ0Zd+Z0×r+ZdZ0=0(6)

公式成立的必要条件为:

Zd-Z0×r-ZdZ0=0(7)

Zd+Z0×r+ZdZ0=(8)

式(8)成立时,Zd= 。式(7)成立时电阻r为:

r=ZdZ0Zd-Z0(9)

将式(4)代入式(9)并化简得:

r=j377μrεrtankdjμrεrtankd-1(10)

通过MATLAB进行求解,可以得到厚度为d的复合材料与金属膜构成的复合结构反射系数为0时对应的Al膜的电阻。图13为MATLAB求解得到的Al薄膜位于8 mm复合材料表面2~18 GHz反射率为0时对应的Al膜的电阻。通过式(9)可以得到电阻值与仿真计算中材料厚度的对应值,磁控溅射制备的金属膜可以通过四探针法测得其电阻。这一计算方法同样适用于金属膜位于介质任意位置及金属膜为频率选择表面时与介质复合结构发生谐振时的电阻,该方法为金属膜与介质复合结构电磁性能的设计提供了重要方法。

图13   8 mm复合材料与Al薄膜复合结构谐振时对应的Al膜电阻曲线

Fig.13   Resonant resistance (r) curve of 8 mm glass fiber reinforced plastic composite structure with Al film

对不同厚度的复合材料谐振时对应金属膜电阻的求解,可以方便地得到具有较低反射率的复合结构。工程中利用数值模拟计算对复合结构的电磁性能进行辅助设计,可以缩短设计周期,节省设计成本,为工程设计提供方便。

4 结论

(1) 通过大量的仿真计算与实际测试比对,确定了仿真计算中玻璃纤维增强树脂基复合材料的等效电磁参数,介电常数实部εr=4.4,电损耗角正切tanδε=0.01,磁导率μr=1,磁损耗角正切tanδμ=0。

(2) Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料结构中Al薄膜的厚度对结构的反射率影响很大,确定了仿真计算中Al薄膜与磁控溅射制备Al薄膜的厚度系数α=deff/dAl≈0.7。

(3) 研究了Al薄膜与玻璃纤维增强树脂基复合材料结构中Al薄膜的厚度与反射率的关系。根据传输线理论,利用公式推导及MATLAB求解,得到了超薄Al膜在8 mm玻璃纤维增强树脂基复合材料表面发生谐振时最低反射率对应的Al膜的电阻。这种方法同样适用于其它金属膜为均匀膜或为频率选择表面时,在复合材料任意位置处发生谐振时对应的金属膜的电阻值的求解。

The authors have declared that no competing interests exist.


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