Acta Metallurgica Sinica  2016 , 52 (7): 804-810 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00518

论文

K-PAW准稳态过程小孔与熔池动态行为的数值模拟*

徐斌1, 胡庆贤2, 陈树君1, 蒋凡1, 王晓丽2

1 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院汽车结构部件先进制造技术教育部工程研究中心, 北京 100124。
2 江苏科技大学江苏省先进焊接技术重点实验室, 镇江 212003。

NUMERICAL SIMULATION OF DYNAMIC BEHAVIOR OF KEYHOLE AND MOLTEN POOL AT K-PAW QUASI STEADY PROCESS

XU Bin1, HU Qingxian2, CHEN Shujun1, JIANG Fan1, WANG Xiaoli2

1 Engineering Research Center of Advanced Manufacturing Technology for Automotive Components, Ministry of Education, College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
2 Key Laboratory of Advanced Welding Technology of Jiangsu Province, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China

中图分类号:  TG456.2

文献标识码:  A

文章编号:  0412-1961(2016)07-0804-07

通讯作者:  Correspondent: CHEN Shujun, professor, Tel: (010)67391620, E-mail: sjchen@bjut.edu.cn

收稿日期: 2015-10-7

网络出版日期:  2016-07-20

版权声明:  2016 《金属学报》编辑部 《金属学报》编辑部

基金资助:  *国家自然科学基金资助项目51205176

作者简介:

作者简介: 徐斌, 男, 1988年生, 博士生

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摘要

基于流体动力学原理, 同时考虑电弧压力、表面张力、电磁收缩力、浮力和重力等因素影响, 建立了随小孔深度增加热力作用二次变化的三维瞬态计算模型. 利用上部双椭球体下部锥体的组合式体积热源描述等离子电弧对焊接工件的热作用, 提出了可以维持小孔稳定的“孔内固体搅动式”计算方法. 为了提高计算效率, 建立了相对焊缝纵截面对称的计算区域; 计算过程利用流体体积函数(VOF)法追踪小孔边界, 基于FLUENT软件对穿孔型等离子弧准稳态焊接过程进行了数值模拟, 得到了准稳态焊接过程中小孔、熔池及流场的动态变化行为, 分析了穿孔型等离子弧焊接(K-PAW)准稳态过程的稳定性, 探讨了影响小孔稳定的工艺因素, 最后进行了计算模型的验证实验. 结果表明, 在设定的焊接工艺参数下, 3.0 s之后焊接过程达到准稳态, 准稳态焊接过程中小孔前壁熔池较薄, 平均厚度为0.6 mm, 且小孔前壁有一定倾斜现象, 使得背面小孔中心相对焊接中心向后偏移, 焊接不同时刻偏移量在0.46~0.97 mm之间波动. 在准稳态焊接过程中熔池内存在稳定的逆时针涡流, 计算所得的背面小孔宽度与实验结果吻合良好.

关键词: K-PAW准稳态过程 ; 小孔 ; 熔池 ; 流场 ; 数值模拟

Abstract

The keyhole plasma arc welding (K-PAW) is widely applied in engineering project now as a high energy beam welding with its advantages of low-cost and easy operation. However, the arc instability may arise and welding defects will be produced in K-PAW due to the high current and strong plasma penetrating force when medium thickness plates are welded, finally weakening the efficiency of K-PAW. Furthermore, it is found that the flow field of liquid metal in the molten pool and the stability of keyhole have a critical influence on welding quality. Therefore, modeling and simulating molten pool, keyhole and flow field in the K-PAW quasi steady process except for arc starting and ending phases are helpful to understand the welding process theory completely and promote its application further. But to date, there is little study on the coupled analysis of molten pool and keyhole in the quasi steady welding process due to the difficulty to make keyhole stable. In this work, based on the principles of fluid dynamics with considering arc pressure, surface tension, electromagnetic force, buoyancy and gravity, a three dimensional transient model is established to reveal the secondary changing of heat and force effect regularly as the keyhole depth increases. To describe the welding heat process, a combined type volumetric heat source model of 'double ellipsoid+conical body' is employed. A keyhole inside solid agitated (KISA) calculated method is proposed to maintain the keyhole stability in the quasi steady welding process. To improve the computational efficiency, the calculated region is limited within the action region of a cone-symmetrical weld heat source. With volume of fluid (VOF) method to track the keyhole boundary, the dynamic behavior process of molten pool, keyhole and flow field are calculated using FLUENT software. The stability of K-PAW is analyzed and the factors affecting keyhole production are discussed. The calculated results show that under the welding current 140 A and plasma gas flow 3.5 L/min, it needs 3.0 s to reach the quasi-steady state in which the average thickness of molten pool in keyhole front wall is 0.6 mm. The offset range of the keyhole center between top side and bottom side is 0.46~0.97 mm. There is the anticlockwise heat vortex appearing in molten pool of back side. The calculated width of keyholes on the bottom side is in good agreement with experimental results.

Keywords: K-PAW quasi steady process ; keyhole ; molten pool ; flow field ; numerical simulation

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徐斌, 胡庆贤, 陈树君, 蒋凡, 王晓丽. K-PAW准稳态过程小孔与熔池动态行为的数值模拟*[J]. , 2016, 52(7): 804-810 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00518

XU Bin, HU Qingxian, CHEN Shujun, JIANG Fan, WANG Xiaoli. NUMERICAL SIMULATION OF DYNAMIC BEHAVIOR OF KEYHOLE AND MOLTEN POOL AT K-PAW QUASI STEADY PROCESS[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2016, 52(7): 804-810 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00518

穿孔型等离子弧焊接(K-PAW)是一种快速高效的焊接方法, 高能等离子束使焊接工件迅速熔化, 形成穿孔并沿焊接方向扩展[1], 此过程涉及十分复杂的小孔-熔池耦合的流体流动和传热过程[2], 通过实验设计可以获取部分焊接过程信息. 目前, 主要的研究手段是通过高速摄像法研究工件上表面熔池形貌[3]和背面小孔形貌[4~6], 以及利用金相法分析小孔的演变过程[7,8]. 但是, 这2种方法只能对K-PAW过程进行间接分析, 无法得到焊接过程中熔池内部及小孔整体的演变情况. 近年来, 随着计算机技术和数值模拟理论的发展, 利用计算机仿真技术对焊接过程进行研究已成为一种行之有效的方法, 因此, 基于此方法对K-PAW过程进行研究具有一定的理论意义和应用价值.

针对K-PAW过程独特的热源作用形式, 用合理的热源模型描述复杂的焊接热过程, 是实现准确模拟的关键. 考虑对流与辐射损失, 研究者[9,10]建立了等离子弧焊接二维计算模型, 分析了焊接工件上的热场分布及热作用流场分布, 不过这种方法与实际焊接过程仍有一定差距. 为了得到更加符合实际焊接过程的计算结果, 各种形式的三维体热源模型已有报道[11], 较符合K-PAW过程的热源模型主要有三维锥体热源模型[12]、分上下2部分的瞬态热场模型(transient thermal model for plasma arc welding, TPAW)[13]和双椭球加圆柱体组合式体积热源[14,15]等, 其中用组合式体积热源计算结果与实际符合最好, 热源可控参数最多. 电弧作为焊接过程的热源与力源, 除热作用外另一关键作用为对熔池的力作用. 文献[16~18]基于小孔的力学平衡条件, 建立了小孔计算模型, 得到了电弧力作用下的穿孔过程, 但未考虑耦合热作用. 为了建立K-PAW热-力耦合的计算模型, 基于流体动力学, 研究者[19~21]首先建立了定位焊接计算模型, 得到了定点焊小孔和熔池形状尺寸的动态变化过程. 研究人员[22~25]建立了穿孔等离子弧移动焊接过程的计算模型, 得到了移动焊接过程下的穿孔过程, 与实验对比计算的熔合线与实验吻合良好, 但穿孔时间差距较大. 在实际焊接过程中, 等离子电弧对工件的作用随小孔边界的变化而变化, 李天庆[26]通过建立随穿孔过程变化的热-力耦合模型, 计算得到了更加准确的穿孔过程. 而Jian和Wu[27]通过电弧和熔池耦合计算, 得到了等离子流束作用下的穿孔过程. Wang等[28,29]基于工程时序建立了变极性等离子弧焊接计算模型, 考虑了熔池自由表面变形和熔滴过渡对熔池的影响, 得到了包括起收弧和准稳态的计算结果, 但计算过程没有考虑热作用与力作用的相互耦合和相互作用.

综上所述, 目前对K-PAW过程的研究工作已取得较大进展, 数值模拟理论也有所突破, 但对直流K-PAW准稳态的过程研究还有待加强, 特别是正确获得焊接过程详细信息, 对实现焊接过程完整闭环控制极为重要. 本工作基于FLUENT软件, 依据穿孔型等离子弧焊接实验, 建立了能量随小孔深度增加而衰减的计算模型. 主要用于穿孔型等离子弧准稳态焊接过程的数值模拟分析, 得到了准稳态焊接过程中小孔的演变、熔池的流动以及温度场分布等结果.

1 实验方法

焊接实验设备为TransTig 5000系列数字化自动焊机和PlasmaModule10等离子弧发生器. 焊接材料为6 mm厚的304不锈钢板, 其化学成分(质量分数, %)为: C ≤0.08, Cr 17~19, Mn ≤2.0, Ni 8~11.0, Si ≤1.0, S ≤0.03, P≤0.035, Fe余量. 焊接时采用表面堆焊的方法, 焊接工艺参数为: 等离子气和保护气体为高纯度Ar气, 等离子气体流量3.5 L/min, 保护气体流量20 L/min, 焊接速率12 cm/min, 焊枪距离工件表面5 mm, 焊枪喷嘴直径3.2 mm, W针内缩量2.5 mm, 焊接电流140 A, 焊接电压在22~25 V波动. 另外, 在焊接过程中利用Nikon AF MICRO NIKKOR 60 mm charge coupled device (CCD)镜头, 采用高速摄像技术拍摄背面小孔实时的演变图像. 图1为K-PAW准稳态焊接过程示意图. 等离子电弧在形成穿孔之后, 使小孔与熔池维持稳定并沿焊接方向行走.

图1   穿孔型等离子弧焊(K-PAW)准稳态焊接过程示意图

Fig.1   Schematic of quasi steady welding process of keyhole plasma arc welding (K-PAW)

2 K-PAW准稳态焊接过程计算模型

2.1 维持小孔熔池稳定的准稳态焊接过程热-力耦合模型

电弧的热力作用是维持准稳态小孔熔池稳定的能量源, 建立合理的K-PAW准稳态焊接过程的热-力耦合模型是获得正确计算结果的关键所在[30], 因此, 在深入分析等离子弧焊接工艺的基础上, 提出了二次变化的双椭球体加锥体热源模型和双椭圆的电弧压力模型.

前半个椭球中在(x, y, z)点的热流密度qf为:

qf=123Qm1ππb(af+ar)cexp-3x2af2-3y2b2-3z2c2

(x>0,zc)(1)

后半个椭球中在(x, y, z)点的热流密度qr为:

qr=123Qm1ππb(af+ar)cexp-3x2ar2-3y2b2-3z2c2

(x<0,zc)(2)

锥体区域中在(r, z)点的热流密度q(r,z)为:

q(r,z)=9Qm2e3πH2(e3-1)(re2+reri+ri2)exp-3r2r02

(z>c)(3)

前半椭圆中在(x, y, z)点的电弧压力 Pa1为:

Pa1=Carcμ0I24π21r22-1r12+Cj12σj2exp-3(x-u0t)2A12-3y2B2(xu0t)(4)

后半椭圆中在(x, y, z)点的电弧压力 Pa2为:

Pa2=Carcμ0I24π21r22-1r12+Cj12σj2exp-3(x-u0t)2A22-3y2B2

(x<u0t)(5)

式中, m1, m2为能量分配系数; Q为电弧有效热功率; af, ar, b, c, H2, re, ri分别为双椭球和锥体热源的形状参数; Carc为电弧压力修正系数; μ0为磁导率; I为焊接电流; u0为焊接速率; t为焊接时间; r为距锥体热源中心的距离; r0为热源z方向的分布半径; r1为工件表面处等离子弧半径; r2为喷嘴处等离子弧半径; σj为电流密度分布参数; A1, A2, B为双椭圆半轴; Cj为等离子弧压力调节系数; e为自然常数.

在穿孔型等离子弧准稳态的焊接过程中, 小孔内部充满等离子流束. 随着与焊枪距离的增加, 小孔内部等离子流束的能量逐渐衰减. 研究[7]发现, 穿孔过程中, 穿透工件厚度前半段所用时间少于穿透后半段所用时间, 即随着穿孔深度的增加, 穿孔速率逐渐变缓. 因此本研究针对此特点, 通过对能量分配系数m1, m2的修正, 建立二次变化的热源模型.

对能量分配系数的修正如下所示:

m1=1-m2(6)

m2=0(hkh<c)k1hkhL2+k2hkhL+k3(chkhL)(7)

式中, hkh为实时的小孔深度; L为板厚; k1,k2,k3为调节参数, 其中k1<0. 将电弧产生的热量分配给双椭球体热源和锥体热源, 因此m1m2的和为1, 锥体热源能量随小孔深度增加按式(7)变化. 在本研究中, 分别取(hkh, m2)=(1.5, 0), (hkh, m2)=(6, 0.25); (hkh, Carc)=(0, 1), 得到调节参数之间的关系如下所示:

k2=13-54k1(8)

k3=14k1-112(9)

电弧压力沿工件厚度方向上的变化按二次衰减的规律, 定义电弧压力的衰减方式如下:

Carc=1-φ(hkhL)2(10)

式中, φ为调节参数(0< φ<1).

综上所述, 在计算过程中需要设置调节参数, 其中, k1φ为需要设置的2个参数, 通过调试发现当k1=-0.5, φ=0.3较为合适.

2.2 稳定准稳态小孔的方法

在穿孔型等离子弧焊数值模拟研究中, 小孔边界追踪是一项重要内容, 通常主要利用volume of fluid (VOF)方法或LEVEL-SET方法追踪边界, 随后再将计算模型中的热力作用施加于追踪得到的边界上, 但是这种方法往往只适用于穿孔过程, 若穿孔后继续用这种方法计算, 小孔易闭合. 在实际焊接过程中, 等离子电弧是一种高速流动的等离子束, 具有非常强烈的力作用, 可以使小孔维持在一个稳定状态. 在准稳态焊接时, 这种强烈的热力作用可以维持小孔和熔池稳定并沿焊接方向扩展, 此时在小孔内部的等离子流束如同一个可以发热的固体棒一样插在熔池内部, 并沿焊接方向稳定地运动. 因此为了计算模拟此过程, 本工作将电弧力施加于小孔边界及小孔内部, 使小孔维持稳定, 称为“孔内固体搅动式”计算方法.

2.3 计算域及其边界条件

利用GAMBIT前处理软件建立求解域, 如图2所示. 求解域总体分3层, 从上到下分别为空气层-金属层-空气层, 其中空气层厚度3 mm, 金属层厚度6 mm, 宽15 mm, 长30 mm. 设置最小离散网格边界为0.3 mm.

图2   计算域及边界条件

Fig.2   Computational domains and boundary condition (unit: mm)

图2所示计算区域的的边界条件设置为: 上部空气层顶面为速度入口, 侧面为压力出口, 中间金属层侧面为壁面, 下部空气层底面和侧面均为压力出口.

3 分析讨论

3.1 准稳态焊接过程中的小孔与熔池

利用FLUENT软件对穿孔型等离子弧准稳态焊接过程进行模拟, 利用VOF方法追踪小孔边界, 分析准稳态焊接过程中的熔池特性. 图3为不同准稳态焊接时刻焊缝熔池纵截面、小孔及流场计算结果. 可以看出, 焊接3 s后小孔已基本稳定, 其形状为上宽下窄的“倒喇叭”形. 由于小孔前壁沿工件厚度方向自上而下倾斜, 导致背面小孔相对正面焊接中心有一定焊接滞后效应, 即背面小孔向焊接方向的反方向偏移. 对比分析不同时刻的小孔形状发现, 随着焊接过程的进行, 小孔形状基本维持稳定, 在不同时刻只存在微小的波动, 说明焊接过程已达到准稳态, 在实际的焊接过程中, 达到准稳态的小孔同样维持稳定状态, 表明了计算模型的准确性.

图3   不同时刻K-PAW熔池纵截面的温度场和流场分布

Fig.3   Temperature (T) and flow field distributions at longitudinal section of K-PAW pool at welding times of 3.0 s (a), 4.0 s (b), 5.0 s (c) and 6.0 s (d)

另外, 图3还给出了准稳态焊接过程中熔池形貌、熔池内部和边界处液态金属的流动情况. 可以看出, 在焊缝纵截面处, 熔池被小孔分为2部分: 小孔前壁处的熔池与小孔后壁处的熔池. 小孔前壁处的熔池厚度较薄, 而且沿工件厚度方向自上而下厚度逐渐减小, 经测算, 小孔前壁处的熔池平均厚度约为0.6 mm, 造成小孔前壁熔池壁薄的可能原因是: 在热源向前行走过程中, 除将金属熔化外, 强大的等离子流力也会将熔化的大部分金属吹走, 从而使得小孔前壁处熔池区域保持一种相对平稳的薄壁状态. 而小孔后壁处的熔池存在一定热滞后现象, 热滞后尺寸为10~15 mm之间, 在热源经过的区域, 液态金属逐渐冷却凝固形成焊缝. 熔池主要出现在上部, 与焊接热源的作用范围的强度上部大、下部小密切相关.

焊接过程达到准稳态后, 熔池内的液态金属也会达到相对稳定的流动状态, 总体的流动趋势为从熔池前方流向熔池后方, 从小孔上部流向小孔下部. 等离子流吹力与Marangoni力共同决定了焊接过程的流场分布, 小孔边界处的液态金属流向主要由等离子流力决定. 如图3所示, 小孔前壁处熔池金属流向小孔底部和熔池后方, 相应在焊缝纵截面上流向工件底部, 而在小孔后壁处的熔池边界上, 上部液态金属向熔池后方流动, 下部液态金属向工件底部流动, 最大流速出现在小孔前壁. 由于熔池内部液态金属流动的剧烈程度低于熔池边界处的液态金属, 因此从图3中不能清晰看出熔池内部液态金属的流动情况. 为了解决这一问题, 对熔池内部流场迹线进行分析, 结果如图4所示. 在小孔前壁的熔池内部流场方向比较稳定, 主要向工件底部流动, 而小孔后壁的熔池内部流场较复杂. 焊接3.0 s时, 由于工件刚被穿透, 小孔形成并初步达到稳定, 此时的熔池会出现一定的扰动现象, 表现为熔池内部出现多处涡流, 逆时针涡流与顺时针涡流同时存在. 而焊接时间达到4.0 s后, 熔池内部会出现稳定逆时针涡流. 出现这种现象的主要原因是, 热源作用中心处液态金属温度高, 其它区域温度低, 液态金属从高温区流向低温区, 当流向低温区的液态金属接触到固态金属后, 会出现折返流动, 因此总体会表现为逆时针流动.

图4   熔池内部流场迹线随焊接时间的变化

Fig.4   Flow trace variations in molten pool at welding times of 3.0 s (a), 4.0 s (b), 5.0 s (c) and 6.0 s (d)

3.2 准稳态焊接过程中小孔的三维形貌

图5给出了穿孔型等离子弧焊准稳态焊接过程中小孔三维形貌的演变过程, 图中高于1723 K的区域为熔池区. 可以看出, 随着焊接的进行, 小孔与熔池沿焊接方向移动, 形状尺寸基本保持稳定. 由于表面张力的作用, 工件顶部与底部都存在一定凹陷, 并逐渐过渡到小孔区域, 这种凹陷现象造成小孔直径最小处在工件中下部出现, 而非工件底部.

由于选用了锥体热源描述焊接电弧在工件下部的热作用, 并且热力作用沿工件厚度方向二次变化, 因此小孔可以稳定地保持上宽下窄的形貌.

图5   不同时刻小孔的三维形貌

Fig.5   Three dimensional morphologies of keyhole at welding times of 3.0 s (a), 4.0 s (b), 5.0 s (c) and 6.0 s (d)

3.3 准稳态焊接过程中背面小孔中心偏移量

在等离子弧焊接过程中, 沿着小孔深度方向, 等离子电弧的热量逐渐衰减, 不同厚度上的金属熔化程度与熔化速率不同, 导致小孔沿工件厚度方向倾斜, 背面小孔中心相对焊接热源中心向焊接方向的反方向偏移, 此偏移距离定义为底面小孔中心偏移量. 为了得到准确的焊接过程小孔偏移量, 本工作对计算得到的小孔设计了背面小孔中心偏移量的测量方法, 如图6所示, 图中所示为计算所得穿孔型等离子弧焊接准稳态焊接过程的小孔形貌及局部放大图. a1, b1, c1, d1分别代表4条辅助虚线; a1线为小孔后壁的垂直切线, 切点为B1; c1线为小孔前壁的垂直切线, 切点为C1; d1线为过热源中心垂直于焊接方向的线, 与工件上表面相交于A点. 其中, 4条平行辅助虚线两两组合代表两条线之间的距离. 使a1b1=b1c1, 则b1线与工件下表面的交点D即为背面小孔中心. 因此, A, D之间沿焊接方向的水平距离b1d1即为背面小孔中心相对热源中心的偏移量.

图6   焊缝纵截面小孔形貌与局部放大图

Fig.6   The keyhole at longitudinal section (a) and partial enlarged view (b)

经测算得出了不同时刻的背面小孔偏移量, 结果如图7所示. 可以看出, 小孔偏移量随焊接时间波动, 穿孔后达到初始稳定阶段时小孔偏移量相对较大, 最大偏移量为0.97 mm, 出现在焊接3.2 s时, 其它时刻小孔偏移量在0.6 mm上下波动, 但总体有减小的趋势, 说明焊接过程逐渐稳定, 最小偏移量为0.46 mm, 因此背面小孔偏移量在0.46~0.97 mm间波动, 说明在准稳态焊接过程中小孔的稳定性良好.

图7   不同时刻的小孔偏移量

Fig.7   Keyhole offset at different welding times (Welding current I=140 A, welding speed u0=12 cm/min)

3.4 计算模型的验证

为了验证计算结果的准确性, 采用与计算过程相同的工艺参数, 进行了穿孔型等离子弧焊接实验, 利用高速摄像得到了焊接过程背面小孔图像, 如图8所示. 计算得到的结果中, 高于1723 K的区域为熔池区. 实验过程中选取穿孔后稳定的小孔出现时刻作为准稳态起始时刻, 如图8a1所示, 随后每间隔0.1 s取图, 与计算结果进行对比, 分析发现实验所得到的小孔形状与尺寸都比较稳定, 由于电弧在小孔内部呈倒锥形, 使得小孔前部宽度大于小孔后部宽度, 最大宽度出现在中间位置. 计算所得的背面小孔形状随焊接过程的进行会有一定波动, 但小孔宽度变化趋势与实验结果基本吻合.

图8   实验与计算得到在不同焊接时刻的小孔图像

Fig.8   Measured (a1~a5) and simulated (b1~b5) keyhole images at different welding times (ST—standard time)

图9为实验得到的小孔边界示意图, 用小孔宽度和长度来表征边界. 背面小孔宽度表征了焊接过程得到的背面焊缝的宽度, 宽度过大会出现背面焊缝咬边缺陷, 宽度过小则小孔容易闭合, 造成背面焊缝间断. 本工作对小孔宽度的实验与计算结果进行对比分析, 得到了不同焊接时刻小孔宽度的变化趋势, 如图10所示. 可以看出, 实验和计算结果基本吻合, 进一步验证了计算模型的准确性.

图9   实验所得小孔边界示意图

Fig.9   Schematic boundary of measured keyhole

图10   计算与实验得到的小孔宽度对比图

Fig.10   Comparison between measured and simulated keyhole widths

4 结论

(1) 对穿孔型等离子弧焊接过程的数学模型进行了优化, 实现了准稳态焊接过程的计算, 模拟了小孔、熔池及流场的演变过程. 计算结果表明, 焊接3.0 s之后可达到准稳态焊接过程.

(2) 计算所表征的小孔和熔池稳定性好, 熔池在工件上半部分, 小孔前壁熔池较薄, 平均厚度为0.6 mm; 小孔后壁熔池存在一定热滞后现象, 热滞后长度范围为10~15 mm, 在其内部存在逆时针涡流.

(3) 对K-PAW准稳态过程中小孔倾斜状态进行分析发现, 工作底面小孔偏移量在0.46~0.97 mm之间波动.

(4) 通过穿孔型等离子弧焊接实验对计算模型进行了验证, 不同焊接时刻小孔宽度的计算与实验结果吻合良好.

The authors have declared that no competing interests exist.


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