Acta Metallurgica Sinica  2016 , 52 (5): 519-528 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00391

论文

钢包浇注末期汇流旋涡形成机理及影响因素*

唐海燕12, 梁永昌2

1 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室, 北京 100083
2 北京科技大学冶金与生态工程学院, 北京 100083

FORMATION MECHANISM AND INFLUENCE FACTORS OF SINK VORTEX DURINGLADLE TEEMING

TANG Haiyan12, LIANG Yongchang2

1 State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China
2 School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China

中图分类号:  TF775

文献标识码:  A

文章编号:  0412-1961(2016)05-0519-10

通讯作者:  Correspondent: TANG Haiyan, associate professor, Tel: (010)62332880, E-mail: tanghaiyan@metall.ustb.edu.cn

责任编辑:  TANG HaiyanLIANG Yongchang

收稿日期: 2015-07-16

网络出版日期:  2016-05-15

版权声明:  2016 《金属学报》编辑部 《金属学报》编辑部

基金资助:  * 国家自然科学基金项目51374021, 中央高校基本科研业务费项目06102110, 以及钢铁冶金新技术国家重点实验室自主研发基金项目41603014资助

作者简介:

作者简介: 唐海燕, 女, 1970年生, 副教授, 博士

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摘要

采用数值模拟并结合实验的方法, 研究了Coriolis力、出水口位置、流体初始切向速度等因素对汇流旋涡产生过程的影响, 此外还研究了具有一定切向运动的流体在浇注过程中切向速度、径向速度的变化规律. 研究表明, 初始流体静止时, Coriolis力是汇流旋涡产生的主要原因, 且汇流旋涡产生的原始驱动力来自于出水口附近处的流体旋量; 初始流体静止时出水口位置对旋涡临界高度的影响不明显, 但是当流体具有一定的初始速度时出水口偏离中心可以使旋涡的产生高度显著降低, 此时流体的切向运动是汇流旋涡产生的根本原因; 流体初始切向运动速度对汇流旋涡的临界高度影响显著, 初始角速度越大, 汇流旋涡产生时刻越早, 临界高度也越高, 因此给予流体一定的静置时间、降低其湍流程度是抑制汇流旋涡卷渣的重要举措; 汇流旋涡的起旋高度HSS与初始角速度ω的关系式为HSS=0.11+2.85ω-4.04ω2+1.95ω3, 空气柱贯通至出水口的高度HCSω的关系式为HCS=0.09+1.49ω-0.79ω2, 拟合度均在0.99以上.

关键词: 汇流旋涡 ; 钢包浇注 ; 临界高度 ; Coriolis力 ; 切向速度 ; 径向速度 ; VOF模型

Abstract

To investigate the formation mechanism of sink vortex during ladle teeming, the effects of some factors such as Coriolis force, the position of the ladle shroud and initial tangential velocity of the fluid on the vortex formation process have been studied using numerical simulation combined with experiments. In addition, the evolution tendencies of tangential and radial velocities of the fluid over radial position were studied at certain initial tangential velocity. The results show that as for fully settled fluid, Coriolis force is the major reason for sink vortex formation and the spinor near the shroud is the initial driving force. There is no obvious effect of the ladle shroud position on the critical height of vortex for fully settled fluid, while the critical height of vortex significantly decreases with increasing shroud eccentricity for the fluid with a certain initial velocity, and the tangential motion is the main driving force for vortex formation in this case. The initial tangential velocity affects the critical height significantly. The larger the initial angular velocity is, the earlier vortex occurs and the bigger the critical height of vortex is. As a result, keeping the fluid settled for some time is an effective measure to delay vortex during ladle teeming. The relationship between the start height of vortex (HSS) and initial angular velocity (ω) can be expressed as HSS=0.11+2.85ω-4.04ω2+1.95ω3, and that of the height of air column extending to shroud (HCS) and ω expressed as HCS=0.09+1.49ω-0.79ω2, both of the fitting degrees are higher than 0.99.

Keywords: sink vortex ; ladle teeming ; critical height ; Coriolis force ; tangential velocity ; radial velocity ; VOF model

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唐海燕, 梁永昌. 钢包浇注末期汇流旋涡形成机理及影响因素*[J]. , 2016, 52(5): 519-528 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00391

TANG Haiyan, LIANG Yongchang. FORMATION MECHANISM AND INFLUENCE FACTORS OF SINK VORTEX DURINGLADLE TEEMING[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2016, 52(5): 519-528 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2015.00391

钢包浇注过程中汇流旋涡的产生是造成钢水卷渣的主要原因之一, 卷渣的发生会降低钢水洁净度、侵蚀出水口甚至会造成出水口阻塞, 严重影响浇注过程的顺利进行[1-6]. 为此, 钢铁企业常采取提前关闭出水口的做法, 但这样会降低金属收得率、增加生产成本, 在钢铁行业利润微薄的形势下这种做法尤不可取. 为尽量减小汇流旋涡卷渣造成的危害, 研究其形成机理迫在眉睫, 并具有重要的理论和现实意义.

关于钢包浇注过程中汇流旋涡的形成以及影响因素, 国内外学者做了不少研究[5,7-11], 但大多限于工艺方面, 且研究结果并不一致. 如Rodolfo 等[12]和王建等[13]通过水模拟研究表明, 钢包产生旋涡的临界高度随钢包出水口流量的增大而增大; 而Koria等[14]的研究表明, 旋涡临界高度随着出水口流量的增加先增加后减小. 周俐等[3]通过水模实验研究认为, 旋涡临界高度随着渣层厚度的增加明显增加; 而蔺瑞等[6]和Sucker等[15]的研究表明, 渣层厚度对临界高度的影响不明显; 黄晔等[7]的研究认为, 临界高度随渣层厚度的增加先降低后升高.

关于旋涡的形成机理研究得较少. 蔺瑞等[6]研究认为: 随着静置时间的延长, 汇流旋涡的旋转方向趋向于逆时针; 在没有外界因素干扰时, Coriolis力是引起流体旋涡的主要原因. 然而实验研究不能得到不同时刻整个流场的变化情况且无法获取浇注开始时流体的初速度, 因而不能对其形成机理进行有效分析. Piva等[16]认为, 旋涡产生的临界高度主要与流体最大初始切向速度和出水口偏离中心轴的程度有关. Kuwana等[17]提出, 在进行钢包浇注过程的数值模拟时可以用流体体积 (VOF) 模型, 这为旋涡的数值模拟提供了一种可行的方法, 并且提出流体的初始切向速度是产生汇流旋涡的原因.

通过前面的分析可以看出, 虽然前人对汇流旋涡的研究很多, 但大多限于工艺研究, 不同的研究者得出的结果并不一致, 对于汇流旋涡产生机理的研究较少, 且得出的结论也不一致. 另外, 当钢包充分静置时旋涡的产生主要受Coriolis力的影响, 但文献在进行数值计算时均没有考虑该力, 这会使模拟结果偏离实际. 基于以上的研究现状, 本工作主要采用数值模拟并结合实验的方法, 研究了Coriolis力、出水口位置、流体初始切向速度等因素对汇流旋涡产生过程的影响, 以及具有一定初始切向运动的流体在浇注过程中切向速度、径向速度的变化规律, 在此基础上探究了钢包浇注末期汇流旋涡的形成机理. 该研究为生产中采取措施减小旋涡卷渣的危害提供了理论依据.

1 数值模拟

1.1 数学模型

在模拟计算时需进行必要的假设以使过程可以进行, 同时也可减少计算难度、提高计算精度. 针对钢包浇注过程作如下假设: (1) 用水模拟钢液, 水在常温下为不可压缩流体, 以25 ℃时水为参考态; (2) 钢包内除了水的区域充满空气, 将空气视为理想气体, 符合理想气体状态方程; (3) 钢包浇注过程处于充分发展的湍流状态, 不考虑分子黏性的影响; (4) 钢包中水从出水口流出时处于充分发展的状态, 不存在回流; (5) 不考虑温度变化对钢包浇注过程的影响; (6) 所有壁面为无滑移固定壁面, 进行强化壁面处理, 且不考虑钢包壁厚的影响.

湍流运动常用的模拟方法包括直接数值模拟法[18]、Reynolds平均(Reynolds average Navier-Stokes, RANS)模拟法[4]和大涡模拟(large eddy simulation, LES)法[19], 其中对旋涡这种运动状态使用最多的模型是RANS法中的双方程模型(k-ε模型, 其中k为湍动能, ε为湍动能耗散率)[4]. 本工作采用FLUENT软件对钢包浇注过程进行数值模拟, 选取的多相流模型是VOF模型, 湍流模型是RNG (re-normalisation group) k-ε双方程模型.

遵循的基本方程:

(1) 质量守恒方程[19]

ρt+(ρvx)x+(ρvy)y+(ρvz)z=Sm(1)

式中, ρ为流体密度, kg/m3; vx, vyvz分别表示流体控制体t时刻时在 x, yz方向上的速度分量, m/s; Sm为源项, 在本工作条件下该值为0. 对于不可压缩流体, ρ为常数, 式(1)变为:

(vx)x+(vy)y+(vz)z=0(2)

(2) 动量守恒方程[19]

t(ρv)+(ρvv)=-p+(τ)+ρg+F(3)

式中, p为静压力, Pa; v为速度矢量, m/s; τ为应力张量, Pa; ρg为重力引起的质量力, Pa; F为外部质量力. 其中 τ可以通过式(4)计算得到:

τ=μv+vT-23vI(4)

式中, μ为分子黏度; I为单位张量.

(3) 湍动能和湍动能耗散率方程[20]

湍动能方程

t(ρk)+xi(ρkμi)=

xjαkμeffεxj+Gk+Gb-ρε-YM+Sk(5)

湍动能耗散率方程

t(ρε)+xi(ρεμi)=xjαεμeffεxj+

C1εεk(Gk+C3εGb)-C2ερε2k-Rε+Sε(6)

式中, xixj分别表示坐标轴上的2个方向; k为湍动能; ε为耗散率; μiμeff分别为流体湍流黏度和有效湍流黏度; Gk为速度梯度引起的湍动能源相; Gb为浮力引起的湍动能源相; YM为可压缩湍流脉动碰撞引起的耗散率变化; αkαε分别用于求解 kε的逆有效Prandtl数; Rε为反应对湍流耗散率的贡献; C1ε, C2εC3ε为常数, 本工作中分别取1.42, 1.68和0; SkSε分别表示湍动能和湍动能耗散率的源项.

在使用该模型时, μi由偏微分方程求得[20]:

dρ2kεμi=1.72v^v^3-1+Cvdv^(7)

式中, v^=μeffμi; Cv为常数, 取值100.

对于高Reynolds数湍流运动, 湍流黏度可以由式(8)求得[21]:

μi=ρCμk2ε(8)

式中, Cμ为常数, 取0.0845, 由RNG理论得到.

(4) 多相流体积分数方程[4]

1ρqtαqρq+αqρqvq=Sαq+p=1nm˙pq-m˙qp(9)

式中, m˙pqm˙qp分别表示单位时间、单位体积内从 p相到 q相和从 q相到 p相传递的质量; αq为第 q相的体积分数; ρq为第 q相的密度; vq为第 q相的体积微元流动速度; Sαq为源项, FLUENT中默认值为0.

FLUENT中不计算主相的体积分数, 主相的体积分数通过式(10)求得[4]:

q=1nαq=1(10)

式(10)表示流体中各相的体积分数和为1.

1.2 钢包几何模型和网格划分

以 70 t 钢包按照1∶3的几何相似比制作的模型为计算对象, 相关几何尺寸为: 顶部直径784.3 mm,底部直径718.0 mm; 高966.7 mm; 出水口直径和偏心率分别为50.0 mm和0.7. 采用ICEM CFD软件进行几何建模, 用结构体网格对模型进行网格划分, 出水口和壁面附近加密处理, 共分为474387个网格单元, 如图1所示.

图1   钢包模型网格划分示意图

Fig.1   Schematic of meshing division of ladle model

1.3 初始条件、边界条件和求解算法

在运用FLUENT求解计算时, 需设置入口处的湍流强度和水力学直径、出口处的回流强度和水力学直径. 计算得到在初始液位为740.0 mm时入口处的湍流强度为0.0525, 入口处的水力学直径为768 mm. 由于模型基本假设压力出口不存在回流, 所以压力出口处的湍流强度为0, 水力学直径为50.0 mm. 钢包入口和出口均是压力入口边界条件, 入口和出口的压力(表压)均为0, 工作压力为101325 Pa. 入口处流体流动方向垂直于入口边界. 入口和出口处的流速均通过迭代计算得到. 钢包壁面和水口壁面均采用无滑移固体壁面边界条件, 所以壁面处流体流速为0. 为使计算准确, 对壁面进行强化处理. 此外, 在浇注过程中流体受到Coriolis力的作用, 因此通过用户自定义函数(UDF)将Coriolis力作为源项加入到FLUENT中.

钢包内有2个流体区域: 区域1和2 (图1), 初始时区域1充满空气, 区域2充满水. 流体区域是一组单位, 所有激活的方程都要在这些单元上进行求解. 本工作采用非稳态压力基求解器对偏微分方程进行求解; 压力、动量、体积分数分别采用PRESTO, Second order upwind, Geo-reconstruct格式进行离散; 湍动能和湍动能耗散率用 Second order upwind格式离散. 采用收敛残差均小于10-5, 计算整个浇注过程, 直至浇注结束.

1.4 模拟实验

根据相似原理, 按照1∶3的几何相似比, 用有机玻璃建立钢包模型, 用水模拟钢液. 实验装置如图2所示, 主要包括供水系统、钢包模型、钢包支架、录像系统、排水系统和记录刻度尺. 实验时打开底部出水口, 通过录像和刻度尺记录旋涡产生和发展的全过程以及从旋涡开始出现一直到大贯通情况发生的时间及对应的液面高度. 相同条件下的实验重复3~4次, 然后取平均值. 为了研究出水口大小对汇流旋涡临界高度的影响, 对于偏心率(出水口离钢包中心的位置与钢包半径的比)为0.7的出水口, 选择了出水口直径分别为30.0, 40.0, 50.0和60.0 mm 4种情况进行实验.

图2   实验装置示意图

Fig.2   Schematic of experimental set-up

2 实验结果与分析讨论

2.1 模拟实验观察结果

图3示出了钢包浇注过程中旋涡形成和发展的各个阶段. 当钢液充分静置后, 即初始速度为0时, 打开出水口. 当液面下降到一定高度时, 自由表面首先出现凹陷, 随后产生小漩涡, 此时的液面高度用HSS表示, 又叫起旋高度(图3a); 接着小漩涡发展成空气柱(图3b), 空气柱发展到一定程度后贯通至出水口(图3c), 此时的液面高度用HCS表示. 继续发展形成大贯通吸气涡, 此现象对钢质量危害很大, 因其既可将钢渣又可将空气吸入钢水中造成钢的二次氧化, 此时的高度用HDS表示(图3d). 大贯通吸气涡产生后会有1~2 s的液面停滞(图3e). 之后大贯通吸气涡重现(图3f). 值得注意的是如果钢液没有充分静置, 则观察不到大贯通现象, 只有空气柱发展至出水口形成贯通状态, 此时的高度用HCS表示.

图3   钢包浇注过程中汇流旋涡各发展阶段示意图

Fig.3   Schematics of sink vortex at different stages during ladle teeming (HSS—vortex starting height, HCS—height of air column penetrating shroud, HDS— height of strong air entrapment occurring)

2.2 数学模型验证

通过建立的数学模型对偏心率为0.7, 直径分别为30.0, 40.0, 50.0和60.0 mm的出水口的大贯通高度进行数值模拟, 并与实验测量结果进行对比, 结果如图4所示. 可以看出, 大贯通吸气涡产生的临界高度随着出水口直径的增加而增加. 当出水口直径分别为30.0, 40.0, 50.0和60.0 mm时, 大贯通吸气涡产生的临界高度数值模拟值分别为25.5, 34.0, 38.9和44.0 mm, 相应的测量值分别是25.7, 31.3, 37.7和44.3 mm. 数值模拟和实验结果比较吻合, 因此可认为所建立的数学模型是可行的, 用该模型可以预测汇流旋涡的临界高度并分析其影响因素.

图4   不同出水口直径时大贯通吸气涡临界高度模拟值和实验值对比

Fig.4   Comparison of the critical heights of strong air-entrapment vortexes between the simulated and experimental results with different diameters of shroud

图中也可看出, 出水口大小对旋涡产生的临界高度有显著影响, 当出水口直径由30.0 mm增加至60.0 mm时, 临界高度由25.7 mm升高至 44.3 mm, 意味着钢水更容易发生卷渣. 文献[4-6,22]的研究表明, 随着出水口直径的增加, 临界高度增加, 与本工作结果一致. 由此可见, 仅从控制旋涡的角度来看, 出水口要选择合适的大小.

2.3 数值模拟的结果与讨论

对模拟结果分两种情况讨论, 一种是钢包经过充分静置, 浇注时流体的初速度为0, 一种是初速度不为0. 事实上, 当钢包到达浇注工位时, 由于生产节奏和钢水温度的要求, 浇注时钢液不可能保持完全静止, 其初速度的大小由其放置时间和生产节奏决定. 因此有必要研究钢液初始的流动状态对旋涡产生的影响程度. 由于钢液内部的流动状态非常复杂, 想完全真实地表征其流动状态不太可能. 为了简化, 假设初始流体具有一定的切向速度. 本工作通过FLUENT软件中的UDF对流体进行初始化, 流体初始运动的角速度分别设置为0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8和1.0 rad/s, 逆时针旋转, 研究不同初始切向速度对汇流旋涡产生以及发展的影响规律, 进而探明其形成机理.

2.3.1 Coriolis力对汇流旋涡的影响——流体的初始速度为0 由于地球自转, 地球上的运动物体都会受到Coriolis力的作用, 在这个力的作用下物体会发生偏转. 位于北半球的物体向右偏转, 南半球的物体向左偏转[23,24]. Coriolis力 FC的大小和方向取决于物体的质量 m, 相对地面的速度 vr以及地球自转的角速度 ω0, 它与3个因素的数学关系式为[21,24]:

FC=2mvr×ω0(11)

由式(11)可以看出, Coriolis力与运动方向垂直, 因此Coriolis力对流体不做功, 但是Coriolis力会使流体的运动方向改变. 如果周围流体向某个中心运动产生汇聚作用, 则汇聚流体会在Coriolis力的作用下发生偏转, 发表的文献大多没有考虑这个力的作用. 本工作通过用户自定义函数UDF将Coriolis力作为源项加入到FLUENT中, 考察了其对钢包浇注过程中汇流旋涡产生的影响, 并与不考虑该力的结果进行了对比, 结果见图5, 其中图5a是不考虑Coriolis力的结果, 图5b是考虑Coriolis力的结果. 模拟时假设钢包出水口的偏心率为0.7, 直径60.0 mm, 初始液位500.0 mm. 对比图5a和b可以看出: Coriolis力对起旋高度HSS产生明显影响, 不考虑Coriolis力时HSS=51.0 mm, 考虑Coriolis力作用后HSS增加至82.0 mm; 施加Coriolis力前后大贯通高度HDS变化不大, 分别为44.5和44.0 mm. 为寻找其中的原因, 对浇注过程中各截面的矢量图进行了分析. 液面高度降为82.0 mm时2种情况下80.0 mm截面的矢量图见图6. 可以看出, 施加Coriolis力之前, 出水口上方只有流体的汇聚而没有旋转运动(图6a); 施加Coriolis力后, 流体在向出水口上方汇聚的同时还有流体的旋转作用(图6b). 流体的旋转运动促进了汇流旋涡的提前出现, 因此施加Coriolis力后起旋高度由之前的51.0 mm升高至82.0 mm. 而大贯通高度时液位降到比较低的位置时出现了流体汇聚塌陷的流动状态, 这种现象的产生需要克服足够高的能垒, 而Coriolis力对其作用较小, 所以施加Coriolis力与否对大贯通高度影响不明显.

图5   施加Coriolis力前后汇流旋涡临界高度对比

Fig.5   Comparisons of the critical heights of vortexes without (a) and with (b) Coriolis force

图6   施加Coriolis力前后液位降至82.0 mm时80.0 mm处截面的速度矢量图对比

Fig.6   Diagrams of velocity vectors without (a) and with (b) Coriolis force at cross-section of 80.0 mm when liquid level reaching 82.0 mm

此外, 本工作还对比研究了自由表面降低至350.0 mm时有无Coriolis力作用下20.0, 150.0和300.0 mm截面上的速度矢量, 结果见图7. 可以看出, 2种条件下的速度值均随着液面高度的降低而增大, 但是无Coriolis力作用时出水口上方附近的流体只有径向流动的汇聚, 没有切向运动(图7a); 而当施加Coriolis力作用后, 出水口上方出现旋转运动, 可见Coriolis力是流体产生旋转运动的原因(图7b). 同时还可看出, 距离钢包底部越近, 流体的切向矢量值越大, 旋转趋势越明显, 因此可以判断旋涡产生的动力来源于出水口上方靠近包壁处流体的切向运动, 该处的旋量最大, 并且通过流体的黏性作用不断带动上方流体也产生切向运动, 但是这种旋量在传递过程中会由于能量的耗散而逐渐变小, 所以在液位比较高的自由表面上不易产生汇流旋涡. 但是随着液位的降低, 出水口附近的旋量传递至自由表面的行程缩短, 自由表面流体的旋转趋势增强, 产生汇流旋涡的驱动力增大, 一旦液位达到某一高度时就会出现汇流旋涡. 因此, 认为在初始流体静止的情况下Coriolis力是流体产生汇流旋涡的原因.

图7   液面降低至350.0 mm时不同高度截面上的速度矢量图

Fig.7   Diagrams of velocity vectors without (a) and with (b) Coriolis force at cross-sections of different heights when liquid level reaching 350.0 mm

2.3.2 出水口位置对汇流旋涡临界高度的影响

研究了初始流体静止(初始角速度为0)和具有一定的速度(0.2 rad/s) 2种条件下偏心率对汇流旋涡产生的临界高度的影响, 出水口直径选取50.0 mm, 结果如图8所示. 可以看出, 初始流体静止时汇流旋涡产生的临界高度较低, 且受出水口偏心率的影响较小; 而当初始流体以0.2 rad/s的角速度进行切向运动时, 汇流旋涡的起旋高度和贯通高度显著升高, 且出水口偏心率对该临界高度的影响很大. 随着偏心率增加, 临界高度明显降低. 但由于出水口太靠近包壁会造成对包壁的冲刷侵蚀, 因此实际设计时应考虑这一点.

图8   流体不同初始速度下偏心率对旋涡临界高度的影响

Fig.8   Effects of eccentricity on the critical heights of vortexes at initial tangential velocity ω=0 rad/s (a) and 0.2 rad/s (b)

若仅从图8a看, 充分静置条件下出水口位置对汇流旋涡的临界高度影响不明显, 似乎暗示着钢包设计时不需要考虑出水口位置. 但在钢包浇注过程中初始流体是不可能静止的, 因为长时间的静置会造成钢液温度下降, 影响生产节奏. 另外, 钢液内部热梯度的存在也会使其产生流动. 当流体有一定的初始速度时, 出水口位于中心处的旋涡高度明显高于其它位置(图8b), 因此在钢包出水口设计时常采用偏心出水口, 这个结论和文献[5,16,22]的研究结果一致, 它为工程实际中的钢包出水口采用偏心设计提供了理论依据.

2.3.3 流体初始速度对旋涡临界高度的影响

为更清晰地观察旋涡产生和发展的过程, 选取直径为50.0 mm, 偏心率为0.0的出水口作为研究对象进行数值模拟. 实验结果表明, 初始液位对临界高度影响不大, 因此数值模拟时初始液位选取400.0 mm. 初始角速度ω分别设置为0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8和1.0 rad/s. 旋涡绝对临界高度的模拟结果见图9a. 可以看出, 随着ω的增加, HSSHCS显著升高, 当ω由0.0逐渐增加至1.0 rad/s, HSS分别为40.0, 223.0, 282.0, 312.0, 323.0和346.0 mm, HCS分别为31.0, 148.0, 230.0, 275.0, 300.0和321.0 mm. 这是由于ω越大, 流体的初始旋量越大, 越易在自由表面产生旋涡. 此外, 在浇注中出水口处的平衡态破坏后形成对上方流体的抽吸作用, 这种抽吸作用会以能量的形式向上传递, 促使上方流体逐渐向出水口处汇聚. 液位较高时, 能量的衰减使得残余的能量不足以使上方的流体以汇流旋涡的形式向下发展. 但是当液位较低时这种抽吸作用就会明显体现出来, 使得自由表面产生旋涡, 并使表面旋涡以空气柱形式向出水口处发展, 直至贯通至出水口.

图9   初始切向速度对汇流旋涡临界高度的影响

Fig.9   Effects of the initial tangential velocity (ω) on critical height of vortex at absolute height (a) and non-dimensional height (b)

此外, 当流体初始状态由静止到以ω=0.2 rad/s旋转流动时, HSSHCS分别由40.0和31.0 mm升高至223.0和148.0 mm, 升幅很大; ω继续增加后, HSS继续升高, 但是升高的幅度减小, 尤其是当ω超过0.6 rad/s后, 临界高度值逐渐趋于平缓. 初始湍动能越大, 旋涡的临界高度越高.

为简化ω与临界高度的计算式, 将旋涡产生的绝对临界高度无量纲化, 得到了无量纲临界高度(绝对临界高度与初始液位的比值)与角速度的关系如图9b所示. 可以看出, 随着ω的增加, 无量纲临界高度同样增加. 经过拟合得到HSS=0.11+2.85ω-4.04ω2+1.95ω3, 拟合度为0.990; HCS=0.09+1.49ω-0.79ω2, 拟合度为0.993.

2.3.4 切向速度分布 为考察流体初始状态对浇注时不同截面切向速度的影响, 对ω分别为0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8和1.0 rad/s 6种工况进行了模拟, 选取自由表面高度z=400.0, 350.0, 250.0, 150.0和114.0 mm的5个截面, 研究自由表面降低至该高度时其切向速度沿半径方向的变化(因出水口沿中心对称, 因此选取一半作图), 如图10所示. 从图中可以看出, 初始流体静止时, 在浇注过程中切向速度很小, 且几乎不变(图10a). 而流体的切向运动对汇流旋涡的产生影响显著, 所以该情形下汇流旋涡产生较晚, 相应的临界高度较低. 当流体具有一定的ω后, 在浇注过程中其切向运动显著增强, 明显高于初始流体静止的情形, 且ω越大, 相应切向速度增幅也越大, 最终使HSSHCS升高. 对于具有一定初始切向运动的流体, 其在浇注过程中自由表面切向速度大多随着自由表面的降低而升高(在400.0 mm截面处速度最小), 除刚产生汇流旋涡时的自由表面. ω=0.2 rad/s时, 自由表面降低至150.0 mm处中心附近取得最大的切向速度(图10b), 而对于ω>0.2 rad/s的情形, 自由表面降低至250.0 mm时中心附近流体切向速度最大(图10c~f). 这主要是因为, ω=0.2 rad/s时, 液位降低至150.0 mm时出现空气柱发展至出水口现象, 此时该表面上出水口中心附近流体的旋转最剧烈. 而对于ω>0.2 rad/s的情形, 在250.0 mm处已出现贯通现象, 因此在该表面上中心附近流体的切向速度最大. 在由包壁靠近中心的过程中, 自由表面上切向速度基本均呈现出先增加后减小的趋势, 这主要与汇流旋涡的产生有关, 旋涡产生后, 其边缘附近的切向速度最大.

图10   不同ω下各断面切向速度沿半径方向的变化

Fig.10   Tangential velocity distributions along radial positions at different liquid levels and ω=0 rad/s (a), 0.2 rad/s (b), 0.4 rad/s (c), 0.6 rad/s (d), 0.8 rad/s (e) and 1.0 rad/s (f)

2.3.5 径向速度分布 径向速度是表征汇流旋涡产生和发展过程的另一个重要参数. 初始流体静止和ω=0.2 rad/s 2种情况下液面下降至不同高度时该自由表面上径向速度沿半径方向的变化见图11. 从图中可以看出, 对流体施加一定的ω后, 在浇注的过程中径向速度增加更快, 明显大于初始流体静止的情况. 可见, ω的施加不仅促进流体的旋转流动, 同时加快了流体由四周向中心的运动. 究其原因可能是, 切向速度是影响浇注过程中汇流旋涡产生的重要因素, 对流体施加ω后, 汇流旋涡产生的临界高度升高(图9). 对于初始状态静止的流体, 当液位降低至40.0 mm时出现表面小旋涡, 液位为37.5 mm时发展成贯通至水口的吸气涡; 而当对流体施加0.2 rad/s的初始角速度时, 液位降低至223.0 mm即出现表面旋涡, 液位降低至150.0 mm时空气柱已贯通至水口(图9a). 旋涡产生后, 表面流体的流动速度加快, 使得表面上的流体先于下方流体流至空气柱内. 因此, 右图径向速度明显大于左图相应值.

图11   ω=0 和 0.2 rad/s下液面降低到不同高度时径向速度沿半径方向的变化

Fig.11   Radial velocity distribution along radial position when the liquid surface decreasing to different heights with ω=0 and 0.2 rad/s (Initial level is 400.0 mm. Negative values represent fluid flowing to center while positive ones off center)

上述现象可以解释为: 在浇注的初期, 流体的流动形式主要是在重力作用下的轴向运动和初始作用下的切向运动, 由于开始液位较高, 流体流动相对较平稳, 因此自由表面在400.0~350.0 mm这个范围内径向流动不明显. 但随着浇注过程的继续进行, 当液位降低至150.0 mm时, 出现了流体远离中心的流动现象, 旋涡开始产生, 进而发展为大贯通涡.

2.3.6 钢包浇注末期旋涡形成机理探讨 综合以上研究, 钢包浇注末期汇流旋涡的形成机理分2种情况:

(1) 当钢液充分静置时, Coriolis力是其产生的主要原因. 这是由于当打开钢包出水口后, 钢包内的流体在钢水静压力的作用下流向出水口并从出水口流出, 流体会在地心偏转而引起的Coriolis力作用下发生旋转运动. Coriolis力的大小与流体的流速成正比, 出水口附近的流速最快, 受到的Coriolis力相应也最大, 而Coriolis力使得出水口附近的流体发生逆时针旋转(处于北半球的流体), 产生的旋量会由于流体的黏性作用力不断传递给出水口上方流体, 使其也具有旋转运动, 但是这种旋转矢量在传递过程中会有损耗, 因此在液位较高时传递到流体自由表面的旋量较小, 不足以使其旋转进而产生旋涡, 只有当液位降低到一定高度后传递到流体表面的旋量才足以使自由表面出现旋涡. 在浇注的末期, 液位与出水口直径相当时会出现大贯通的状态, 这是一种类似于塌陷的流动状态, 该状态的出现需要流体克服较高的能垒, 与钢包的结构和液位有重要的关系, 此时Coriolis力对其影响可以忽略.

(2) 当流体具有一定的初始切向运动时, 初始旋量是汇流旋涡产生的主要动力, 此时Coriolis力的作用可以忽略. 初始旋量的存在会由于重力的作用使得切向速度和径向速度显著增加, 且出水口附近处的数值高于其它位置. 打开出水口后出水口附近流体的平衡状态被打破, 形成对上方流体的抽吸作用, 该作用加剧了上方流体尤其是自由表面上流体的切向运动趋势, 促使汇流旋涡在较高的位置产生. 且初始切向速度越大, 临界高度越高. 同时自由表面旋涡的产生也使得自由表面处的流体径向速度明显增加.

3 结论

(1) 在初始钢液静止条件下, Coriolis力是汇流旋涡产生的根本原因, 且钢液的旋转最初由出水口附近产生, 并通过流体间的黏性力传递给上方流体, 使得液位较低时自由表面出现旋涡. 出水口位置对起旋高度和空气柱贯通至出水口的高度影响较小.

(2) 当流体具有一定的初始切向运动时, 初始旋量是汇流旋涡产生的主要动力. 此时旋涡出现的临界高度随初始角速度的增加而增大, 随出水口偏心率的增大而降低. 因此给予流体一定的静置时间并设计合理的出水口位置是抑制汇流旋涡卷渣的重要举措.

(3) 相比初始流体静止, 当流体具有一定的切向运动时, 钢包各截面上切向速度在浇注过程中增加较快, 因而旋涡出现较早. 各截面上切向速度沿径向的分布规律一致, 均由中心向包壁呈现先急剧升高后缓慢降低的趋势. 径向速度的分布规律同切向速度相似.

The authors have declared that no competing interests exist.


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