缩孔疏松是铸件的主要缺陷之一, 由其所导致材料基体的不连续性严重降低了铸件的力学性能, 从根本上消除缩孔疏松缺陷一直是材料及凝固领域的难题. 根据缺陷所处的位置不同, 收缩缺陷可以分为开放式收缩缺陷和封闭式收缩缺陷(也称为内孔) 2大类, 其中的开放式收缩缺陷又可具体分为缩管(通常也称为一次缩孔)和表面缩沉, 而封闭式缺陷可具体分为缩孔和疏松^[1]. 对于一般铸件, 内孔是降低材料力学性能的主要因素, 也是后期难以通过其它加工方式消除的缺陷. 在本工作中, 缩孔疏松指的就是内孔缺陷.

在不考虑固相收缩的情况下, 根据质量守恒, 金属液在凝固过程中由于密度差造成的体积减小量 $\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{V}_{\mathrm{d}}\end{array}$, 最终由一次缩孔的体积 $\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{p}}\end{array}$,表面缩沉的体积 $\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{s}}\end{array}$和内孔的体积 $\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{i}}\end{array}$3部分组成,即: $\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{V}_{\mathrm{d}}=V_{\mathrm{p}}+V_{\mathrm{s}}+V_{\mathrm{i}}\end{array}$. 对于给定的铸件,金属液凝固收缩的体积 $\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{V}_{\mathrm{d}}\end{array}$是一个定值. 可见, 减小 $\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{i}}\end{array}$以获得致密铸件的方式只有两种: 第一种是增强铸件的液态补缩能力来增加 $\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{p}}\end{array}$; 第二种是增强铸件固态补缩的能力来增加 $\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{s}}\end{array}$. 目前, 一般采用第一种方法来改善铸件中的缩孔疏松缺陷. 通过在铸件顶部设置冒口, 并采取各种工艺, 使铸件远离冒口的部位先凝固, 靠近冒口的部位后凝固, 冒口部位的金属液最后凝固, 在远离冒口部位到冒口部位之间建立一个正的温度梯度, 以实现铸件的顺序凝固. 这样先凝固区域的体积收缩靠后凝固区域的金属液补充, 铸件最后凝固区域的体积收缩靠冒口处的金属液补充, 最终整个铸件凝固收缩的体积转移至铸件顶部冒口处的一次缩孔处. 一次缩孔的体积越大, 则铸件总体的补缩效果越好, 铸件也越致密.

由此可知, 要得到良好的液态补缩效果, 必须实现铸件的顺序凝固. 而对于在工艺上难以实现顺序凝固的大高径比铸件, 以上方法对于改善缩孔疏松缺陷的作用并不大. 在凝固后期, 这类铸件会在中心区域形成细长的液态补缩通道, 导致冒口中的金属液流动阻力加大. 仅凭在重力作用下的静压力难以实现金属液长程液态补缩, 补缩效果微乎其微. 此时提高铸件的固态补缩能力, 增加铸件表面缩沉的体积, 是解决这类大高径比铸件缩孔疏松缺陷的唯一方法.

Campbell^[2]最早提出固态补缩的概念, 他预测在铸件凝固的后期阶段, 先凝固固相在较高的静水拉应力的作用下, 会向铸件内部发生变形. 这种内向的变形流动缓解了铸件内部的拉应力, 并补充了金属液的凝固收缩, 有利于减少缩孔和疏松的产生. Harinath等^[3]在研究铸造铝合金过程中发现, 当提高浇注温度时, 铸件内部3%的内孔被外部缩沉所替代. Ohsasa和Takahashi^[4]研究了柱形Al锭的径向收缩行为, 他指出铸锭的径向变形包括热收缩和固相在金属液负压作用下的固态变形2部分, 同时指出固态变形量大的铸锭具有较高的致密度. 他们^[5]通过实验手段, 直接测量了固相变形驱动力——金属液负拉力的值, 其最大值为0.24 MPa. Li等^[6]通过测量铸件体积和密度的方法, 发现宽凝固区间的铸件凝固结束后, 表面缩沉量要大于窄凝固区间合金的表面缩沉量. 以上研究结果都表明了铸件固态补缩现象的存在, 但到目前为止, 国内外并没有开展对铸件固态补缩机制的系统研究, 也没有探讨固态补缩对减少铸件内部缩孔疏松缺陷的作用.

本工作从理论上阐述了固态补缩发生的条件, 并分析了影响铸件固态补缩能力的各种因素. 在此基础上, 提出了降低铸件在径向方向上的温度梯度, 是提高固态补缩能力, 解决大高径比铸件缩孔疏松缺陷的有效方法. 最后, 设计验证实验并证明了固态补缩的作用.

1 固态补缩机制的提出

1.1 液体静水拉力

液态补缩的过程可简述为: 先凝固区域的体积收缩, 通过后凝固区域内的金属液流动补充. 相对于液态补缩, 固态补缩可定义为: 后凝固区域的体积收缩, 通过先凝固区域的固相向铸件内部发生变形来补充. 液态补缩的最终效应是将铸件内部孔洞转移至铸件顶部一次缩孔处, 而固态补缩的最终效应是将铸件内孔转移至铸件表面缩沉处.

由上面定义可知, 固态补缩在于固相向铸件内部发生屈服变形, 而固相发生变形需要驱动力. 根据Campbell^[7~9]的研究, 固相发生屈服变形的驱动力为金属液中的负压力. 在铸件的凝固过程中, 残余金属液在流过糊状区对体积收缩进行补充时, 会引起压力的降低. Piwonka和Flemings^[10]计算得出, 金属液中的压降与补缩通道半径的四次方成反比, 当补缩通道足够小时, 金属液中的压力会由于压降过大而变为负值, 这种金属液中的负压力就是发生固态补缩的驱动力. 与金属液静水压力相对应, 本工作定义金属液中的负压力为金属液静水拉力. 由上面的分析可知, 金属液静水拉力产生于金属液的补缩流动过程中, 其值与补缩通道半径相关, 补缩通道半径越小, 静水拉力值越大. 当金属液中的静水拉力达到固相发生屈服变形所需拉力的临界值时, 固相开始发生屈服变形, 固态补缩便开始发生. 由此, 可得到固态补缩发生的条件:

$\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{s}}=p_{\mathrm{t}}\end{array}$(1)

式中, p_s为金属液静水拉力, p_t为固相发生屈服变形所需的临界拉力.

根据Kubo和Pehlke^[11]的理论, p_s也是内孔在金属液中形核的驱动力, 当静水拉力与气体析出压力之和达到液体破裂压力的值时, 内孔在金属液中形核, 其形核条件为:

$\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{s}}+p_{\mathrm{g}}=p_{\mathrm{f}}\end{array}$(2)

式中, p_g为气体析出压力, p_f为液体破裂压力. 内孔形核以后, 其在金属液中的力学平衡方程为:

$\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{s}}+p_{\mathrm{g}}=p_{\mathrm{k}}\end{array}$(3)

式中, p_k为气/液表面张力引起的附加压力, $\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{k}}=4\sigma /d\end{array}$(其中, $\begin{array}{c}\sigma \end{array}$为金属液表面张力, d为内孔的直径)^[11].

在内孔的长大过程中, 由于直径d增大, 附加压力p_k变小, 根据式(3)的平衡关系可知, 驱动内孔长大的p_s和p_g也会变小. 从物理过程也可以理解这一现象, 一方面, 内孔的长大实际上是金属液中的气体溶质向气孔内部转移的过程, 随着内孔长大, 金属液中气体溶质的含量会降低, 从而p_g会减小; 另一方面, 内孔的长大也相当于补充了金属液的凝固收缩, 从而可以缓解铸件对液态补缩的需求, 降低金属液补缩流动的速度, 使p_s降低.

1.2 内孔形核与固态补缩

结合式(1)和(2), 并在Whittenberger和Rhines^[12]的形核图中加入塑性变形的效应, 可以定性地理解内孔形核与固相塑性变形在液体静水拉力作用下的交互效应. 以下分析过程假设: 在整个凝固过程中, p_f和p_t为定值, p_f由图1中的直线KN表示, 而p_t由直线LD表示.

首先讨论单向凝固的铸件. 在整个凝固过程中, 补缩通道半径保持不变, 金属液流动补缩比较充分, 可以认为p_s一直为零. 随着凝固的进行, 气体溶质在剩余金属液中富集, 导致p_g不断增大, 此时金属液中的应力按图1中的直线AJK变化. 当p_g增加到p_f时, 气孔在剩余金属液中形核. 气体的形核会消耗它周围金属液中的气体溶质, 降低p_g的值, 使液体中的压力变回到J点. 随后, 金属液中排出的气体溶质通过扩散进入到气孔内部, 以促进气孔的长大. 由式(3)可知, 气孔的长大会进一步降低金属液中的p_g, 使金属液中的应力沿着直线KJ变化, 此过程会一直持续到气孔被前进的固/液界面捕获. 在后面的凝固过程中, 剩余金属液再依次经历气体溶质富集、气体析出压力增大、气孔形核、气孔长大、析出压力减小、气孔被固相捕获的循环过程. 凝固结束后, 金属液的体积收缩一部分靠金属液的流动补充, 另一部分由内孔占据.

而另一种极端情况为: 金属液中没有气体溶质, 而液态补缩通道随着凝固的进行不断变窄. 此时在整个凝固过程中, 由于没有气体溶质富集, p_g一直为0. 但p_s随着液态补缩通道的变小而增加, 金属液中的应力沿着图1中的直线AML变化. 当p_s增加到p_t时, 固相开始屈服并向金属液内部发生塑性变形. 固相的屈服变形补充了金属液的凝固收缩, 降低了铸件对液态补缩的需求, 缓解了静水拉应力的进一步上升. 由于假设p_t是一个定值, 在后续的凝固过程中, 静水拉力p_s将保持不变, 金属液中的应力将维持在L点. 在此应力的作用下, 金属液的凝固收缩一部分由金属液的流动补充, 另一部分由固相的屈服变形补充. 凝固结束后, 将形成无内孔的铸件.

在实际铸造过程中, 更为普遍的情况是: 金属液中含有气体溶质, 液态补缩通道随着凝固的进行也不断变小. 在这种情况下, 随着凝固的进行, p_s和p_g都会增加, 金属液中的应力按曲线AB变化. 当金属液中的应力到达B点时, 式(1)表示的固态补缩条件得到满足, 固相开始向铸件内部发生塑性变形去补充金属液的凝固收缩. 在随后的凝固过程中, p_s保持不变, 而p_g继续增加, 金属液中的应力沿着直线BD变化. 当金属液中的应力达到D点时, 式(2)表示的内孔形核条件得到满足, 内孔在金属液中形核. 由式(3)可知, 内孔形核以后的长大过程会使金属液中的p_g和p_s都降低, 使金属液中的应力沿着曲线DI变化. 在随后的凝固过程中, 由于p_s不断降低, 式(1)所示的固态补缩条件不会再得到满足, 固态补缩不会再发生. 这一阶段, 金属液的凝固收缩一部分靠金属液的流动来补充, 另一部分靠内孔的长大来补充, 此过程一直持续到内孔被前进的固相捕获. 待内孔被固相捕获后, 剩余金属液再依次经历p_s和p_g上升、固态补缩、内孔形核和长大、内孔被固相捕获的循环过程. 金属液完全凝固后, 将形成既有内孔又有表面缩沉的铸件.

1.3 发生固态补缩的有利条件

以上是在p_f>p_t的情况下讨论, 而当p_t>p_f时, 固态补缩便不会发生. 这是因为内孔形核的条件弱于固相发生屈服的条件, 导致内孔形核要先于固态补缩发生, 而内孔的形核与长大会阻碍p_s的上升. 此时, 在整个凝固过程中, p_s的最大值要小于p_f, 而p_f又小于p_t, 这样p_s便不会上升到p_t, 式(1)所表示的固态补缩条件不会得到满足, 固态补缩不会发生.

综上分析, 可得到如下2种增强铸件固态补缩能力的方法: (1) 增加p_f; (2) 降低p_t. 本工作主要研究和论述第2种方法对于减少铸件缩孔疏松缺陷的作用; 而第1种方法主要依赖钢水纯净度, 通过降低气体和夹杂物含量促进固态补缩, 这将在后续论文中进一步研究.

1.4 临界拉力p_t

对于大高径比圆柱形铸件, 可用简化的弹塑性力学模型来估算p_t的表达式. 如图2所示: 铸件的半径为b, 固/液界面的半径为a, 固/液界面处受大小为p的拉力, 外表面为不受力的自由表面, 由于铸件的高径比比较大, 可认为铸件是无限长的, 并假设固相各处的材料屈服强度均为 $\begin{array}{c}{\sigma }_{\mathrm{s}}\end{array}$, 且材料不可压缩.

当p不大时, 整个铸件处于弹性状态, 由弹性力学知识可求得应力分布为:

$\begin{array}{c}{\sigma }_r=-\frac{p{a}^2}{b^2-a^2}(\frac{b^2}{r^2}-1)\end{array}$(4a)

$\begin{array}{c}{\sigma }_{\theta }=\frac{p{a}^2}{b^2-a^2}(\frac{b^2}{r^2}+1)\end{array}$(4b)

$\begin{array}{c}{\sigma }_z=\frac{1}{2}({\sigma }_r+{\sigma }_{\theta })=\frac{p{a}^2}{b^2-a^2}\end{array}$(4c)

式中, $\begin{array}{c}{\sigma }_r\end{array}$为径向应力, $\begin{array}{c}{\sigma }_{\theta }\end{array}$为环向应力, $\begin{array}{c}{\sigma }_z\end{array}$为轴向应力, r为半径.

根据研究对象的对称性, 可知所有的剪应力分量均为零, 则 $\begin{array}{c}{\sigma }_r\end{array}$, $\begin{array}{c}{\sigma }_{\theta }\end{array}$和 $\begin{array}{c}{\sigma }_z\end{array}$为主应力, 并且 $\begin{array}{c}{\sigma }_{\theta }>{\sigma }_z>{\sigma }_r\end{array}$. 此时有 $\begin{array}{c}{\sigma }_1={\sigma }_{\theta }\end{array}$, $\begin{array}{c}{\sigma }_2={\sigma }_z\end{array}$, $\begin{array}{c}{\sigma }_3={\sigma }_r\end{array}$.

采用Mises屈服条件需要计算等效应力, 根据式(4a~c)的应力状态有:

$\begin{array}{c}\stackrel{\text{̅}}{\sigma }=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{({\sigma }_1-{\sigma }_2{)}^2+({\sigma }_2-{\sigma }_3{)}^2+({\sigma }_3-{\sigma }_1{)}^2}=\frac{\sqrt{3}p{a}^2{b}^2}{b^2-a^2}\frac{1}{r^2}\end{array}$(5)

由式(5)可以看出, 等效应力 $\begin{array}{c}\stackrel{\text{̅}}{\sigma }\end{array}$与r²成反比, 最大值发生在固相内壁处, 即r=a处, 这说明该处将首先进入塑性屈服状态. 将式(5)带入Mises屈服条件:

$\begin{array}{c}{\left(\stackrel{\text{̅}}{\sigma }\right)}_{r=a}==\frac{\sqrt{3}p{b}^2}{b^2-a^2}={\sigma }_{\mathrm{s}}\end{array}$(6)

由此可求得弹性极限拉力p_e:

$\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{e}}=(1-\frac{a^2}{b^2})\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}}{\sqrt{3}}\end{array}$(7)

当 $\begin{array}{c}p=p_{\mathrm{e}}\end{array}$时, 固相内壁处首先进入塑性屈服状态. 随着p的增加, 塑性区由内向外扩展, 此时弹塑性分界面为一圆柱面, 设其半径为 $\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{s}}\end{array}$( $\begin{array}{c}a<r_{\mathrm{s}}<b\end{array}$).

首先考虑塑性变形区的情况. 由于材料不可压缩, 故平均正应变 $\begin{array}{c}{\epsilon }_{\mathrm{m}}=0\end{array}$. 同时由于研究对象处于平面应变状态, 有轴向正应变 $\begin{array}{c}{\epsilon }_z=0\end{array}$. 根据全量本构方程, 应力偏量:

$\begin{array}{c}{S}_z={\sigma }_z-{\sigma }_{\mathrm{m}}=\frac{2\stackrel{\text{̅}}{\sigma }}{3\stackrel{\text{̅}}{\epsilon }}({\epsilon }_z-{\epsilon }_{\mathrm{m}})=0\end{array}$(8)

式中, S_z为轴向应力偏量, $\begin{array}{c}{\sigma }_{\mathrm{m}}\end{array}$为平均正应力, $\begin{array}{c}\stackrel{\text{̅}}{\epsilon }\end{array}$为等效应变.

由式(8)可得:

$\begin{array}{c}{\sigma }_z={\sigma }_{\mathrm{m}}=\frac{1}{3}({\sigma }_r+{\sigma }_{\theta }+{\sigma }_z)\end{array}$(9)

因此在塑性变形区, 仍然有:

$\begin{array}{c}{\sigma }_z=\frac{1}{2}({\sigma }_r+{\sigma }_{\theta })\end{array}$(10)

根据铸件的受力特点, 可知 $\begin{array}{c}{\sigma }_{\theta }\end{array}$为压应力, $\begin{array}{c}{\sigma }_r\end{array}$为拉应力, 将式(10)代入等效应力表达式, 有:

$\begin{array}{c}\stackrel{\text{̅}}{\sigma }=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{({\sigma }_r-{\sigma }_{\theta }{)}^2+({\sigma }_{\theta }-{\sigma }_z{)}^2+({\sigma }_z-{\sigma }_r{)}^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}({\sigma }_r-{\sigma }_{\theta })\end{array}$(11)

根据Mises屈服条件可得:

$\begin{array}{c}({\sigma }_r-{\sigma }_{\theta })=\frac{2}{\sqrt{3}}{\sigma }_{\mathrm{s}}\end{array}$(12)

轴对称问题的静力平衡方程为:

$\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d}{\sigma }_r}{\mathrm{d}r}+\frac{{\sigma }_r-{\sigma }_{\theta }}{r}=0\end{array}$(13)

将式(12)代入式(13), 有:

$\begin{array}{c}\mathrm{d}{\sigma }_r=-\frac{2}{\sqrt{3}}{\sigma }_{\mathrm{s}}\frac{\mathrm{d}r}{r}\end{array}$(14)

积分可得:

$\begin{array}{c}{\sigma }_r=-\frac{2}{\sqrt{3}}{\sigma }_{\mathrm{s}}\ln r+C\end{array}$(15)

式中, C为积分常数, 由边界条件确定.

由于塑性变形区位于固相内侧, 将上式代入边界条件 $\begin{array}{c}({\sigma }_r{)}_{r=a}=p\end{array}$中, 可求得常数C. 最后求得塑性区的应力分布为:

$\begin{array}{c}{\sigma }_r=p+\frac{2}{\sqrt{3}}{\sigma }_{\mathrm{s}}\ln \frac{a}{r}\end{array}$(16a)

$\begin{array}{c}{\sigma }_{\theta }={\sigma }_r-\frac{2}{\sqrt{3}}{\sigma }_{\mathrm{s}}=p+\frac{2}{\sqrt{3}}{\sigma }_{\mathrm{s}}(\ln \frac{a}{r}-1)\end{array}$(16b)

$\begin{array}{c}{\sigma }_z=\frac{1}{2}({\sigma }_r+{\sigma }_{\theta })=p+\frac{2}{\sqrt{3}}{\sigma }_{\mathrm{s}}(\ln \frac{a}{r}-\frac{1}{2})\end{array}$(16c)

而弹性区的应力分布, 可将式(4a~c)中的p换成p_e, a换成r_s得到, 即:

$\begin{array}{c}{\sigma }_r=-\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}}{\sqrt{3}}\frac{r_{\mathrm{s}}^2}{b^2}(\frac{b^2}{r^2}-1)\end{array}$(17a)

$\begin{array}{c}{\sigma }_{\theta }=\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}}{\sqrt{3}}\frac{r_{\mathrm{s}}^2}{b^2}(\frac{b^2}{r^2}+1)\end{array}$(17b)

$\begin{array}{c}{\sigma }_z=\frac{{\sigma }_{\mathrm{s}}}{\sqrt{3}}\frac{r_{\mathrm{s}}^2}{b^2}\end{array}$(17c)

在弹塑性变形区的分界面上, 径向应力应该连续, 即:

$\begin{array}{c}({\sigma }_r{)}_{r=r_{\mathrm{s}}^{+}}=({\sigma }_r{)}_{r=r_{\mathrm{s}}^{-}}\end{array}$(18)

式中, $\begin{array}{c}({\sigma }_r{)}_{r=r_{\mathrm{s}}^{+}}\end{array}$为弹性区在r_s处的径向应力, $\begin{array}{c}({\sigma }_r{)}_{r=r_{\mathrm{s}}^{-}}\end{array}$为塑性区在r_s处的径向应力.

由式(18)可计算出p与r_s的关系式:

$\begin{array}{c}p=\frac{2{\sigma }_{\mathrm{s}}}{\sqrt{3}}[\ln \frac{r_{\mathrm{s}}}{a}-\frac{1}{2}(1-\frac{r_{\mathrm{s}}^2}{b^2}\left)\right]\end{array}$(19)

当r_s=b时, 整个固相将进入塑性变形状态, 此时可求得p_t的表达式:

$\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{t}}=\frac{2{\sigma }_{\mathrm{s}}}{\sqrt{3}}\ln \frac{b}{a}\end{array}$(20)

由式(20)可以看出, p_t正比于 $\begin{array}{c}{\sigma }_{\mathrm{s}}\end{array}$. 在凝固过程中, 先凝固固相的温度越高, 则 $\begin{array}{c}{\sigma }_{\mathrm{s}}\end{array}$越低, 材料的塑性变形能力也越强. 这样在铸件中心区域的金属液尚未完全凝固的情况下, 可以通过提高先凝固固相的温度, 来降低p_t.

另一个影响p_t的因素是已凝固固相的外径b与内径a的比值. b/a越小, p_t越小. 在b一定的情况下, a越大, p_t也越小, 固态补缩越容易发生.

最有效减小b/a的方式是拓宽铸件在凝固过程中的固/液两相区. 在剩余金属液含量相同的情况下, 宽两相区铸件固/液界面位置, 比窄两相区铸件固/液界面位置更靠近铸件表面, 即宽两相区铸件的a要大于窄两相区铸件的a. 而对于给定材料的铸件, 其凝固区间是确定的, 此时只能通过降低铸件在凝固过程中的温度梯度来拓宽固/液两相区区域. 鉴于此, 本工作提出“降低铸件在径向方向的温度梯度”的工艺方法, 增加铸件的固态补缩能力, 解决大高径比铸件的缩孔疏松缺陷.

2 实验验证

基于以上对固态补缩机制的讨论, 设计了铝合金在不同模具温度下凝固的验证实验. 拟通过提高铸件的模具温度, 降低其在凝固过程中的温度梯度, 提升铸件的固态补缩能力, 并由此来减少缩孔疏松缺陷.

实验采用A356铝合金, 其化学成分为: 92.7Al-7.0Si-0.3Mg (质量分数, %), 材料的液、固相线分别为616和556 ℃. 模具尺寸为: 内径70 mm, 壁厚15 mm, 高600 mm. 铸件的高径比约8∶1, 属于大高径比类的铸件. 原材料在真空感应炉中进行冶炼, 并在真空条件下进行除气处理, 以减少金属液中气体溶质的含量. 金属液中杂质的含量通过选用高纯原材料来控制. 待炉中金属液的温度达到预设值后, 将其浇注到已经加热到指定温度的模具中, 浇注时间控制在3~5 s, 浇注温度为680 ℃, No.1铸件的模具温度为20 ℃, No.2铸件的模具温度为300 ℃. 铸造结束后, 将铸件沿中心面剖开, 并磨光腐蚀, 由扫描仪记录并观察铸件中心处缩孔疏松的分布, 最终结果如图3所示. 可以看出, 图3a中的No.1铸件出现了严重的轴线缩孔缺陷, 而图3b中的No.2铸件中心没有缩孔缺陷. 这说明提高模具温度, 降低了凝固过程中的径向温度梯度, 促进了固态补缩的发生, 减少了大高径比铸件的缩孔疏松缺陷.

3 分析讨论

以下结合数值模拟方法来具体分析模具温度对铸件液态补缩能力和固态补缩能力的影响.

采用Procast软件及其“实时重力补缩策略”的计算方法, 来定量研究铸件内部缩孔疏松缺陷的演化规律. 具体的算法为: 在程序计算过程中, 每计算一个时间步长, 会搜索铸件中的孤立液相区(孤立液相区的界定以临界补缩固相率为标准, 当封闭区域边界处的固相率高于临界固相补缩固相率时, 则认为此封闭区域为孤立液相区), 对于搜索到的孤立液相区, 程序认为其在随后的凝固过程中产生的体积收缩不再得到周围金属液的流动补充, 由于没有金属液的进一步补充, 内孔将在这些孤立液相区中产生, 通过计算孤立液相区体积的大小, 可以得到铸件各部位的孔隙率分布. 这种计算方法完全基于金属液在重力作用下的补缩流动, 计算结果可以衡量铸件液态补缩能力的大小.

计算设定的临界补缩固相率为0.7. 为了更好地对比2种方案的内孔分布情况, 计算结果以不同的阈值(cut-off value)来显示, 见图4. 从中可以看出, 这类大高径比的铸件, 在其凝固后期, 无法避免地在中心轴线区域形成了大量的孤立液相区, 进而产生轴线缩孔疏松缺陷. 而从图4中No.1铸件与No.2铸件的对比结果可以看出, 无论以哪种阈值显示, No.2铸件的内孔分部范围都比No.1铸件内孔分布范围广, No.2铸件的缩孔疏松缺陷比No.1铸件严重. 由于这种计算方法能够衡量铸件液态补缩能力的大小, 因而高模具温度的No.2铸件的液态补缩能力要低于低模具温度的No.1铸件. 这说明提高模具温度不能提高铸件的液态补缩能力, No.2铸件轴线缩孔缺陷得到减少并不是液态补缩的作用.

铸件的尺寸是一个定值, 并且其在径向方向上的温度是单调上升的, 因此可将温度梯度用铸件中心点与铸件表面的温度差来衡量, 即:

$\begin{array}{c}G=\frac{T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{s}}}{b/2}=2\frac{\mathrm{\Delta }T}{b}\end{array}$(21)

式中, G为温度梯度, T_m为铸件中心点温度, T_s为铸件表面温度, ΔT为铸件中心点与铸件表面的温度差.

温差ΔT随铸件中心点温度T_m的变化如图5所示. 如前所述, G越小, 铸件的固态补缩能力越强. 由图可以看出, No.2铸件的ΔT在整个凝固过程中都小于No.1铸件, 因而其G要小于No.1铸件, 这说明No.2铸件的固态补缩能力要大于No.1铸件的补缩能力. 仔细分析图5中No.2铸件温度梯度的变化情况, 可以看出, 在凝固末期, No.2铸件的G趋近于零, 铸件在径向方向处于同一个温度值, 在T_m相同的情况下, 此时固相的温度最高, 屈服强度最低, 铸件的固态补缩能力最强.

由以上分析可得, No.2铸件中心缩孔疏松缺陷得到减少完全是固态补缩的作用. 这说明降低铸件在径向方向上的温度梯度, 虽然降低了铸件的液态补缩能力, 但极大地提升了铸件的固态补缩能力, 实现了固态补缩, 并减少了大高径比铸件的缩孔疏松缺陷. 4 结论

(1) 鉴于大高径比铸件的缩孔疏松缺陷无法通过设置冒口等传统方法来消除, 提出了固态补缩机制, 即通过先凝固固相的屈服变形来补充金属液的凝固收缩.

(2) 通过分析凝固过程中液体静水拉力对内孔形核和固相屈服变形的作用, 得出了影响铸件固态补缩能力的主要因素为: 液体破裂压力p_f, 金属液中气体溶质的含量和固相临界拉力p_t. 而增大p_f, 减少金属液中气体溶质的含量以及降低p_t, 可以增强铸件的固态补缩能力

(3) 推导了临界拉力p_t.的表达式, 根据影响p_t.大小的因素, 提出了降低铸件在径向方向上温度梯度的方法, 来增加铸件的固态补缩能力. 实验结果表明: 固态补缩可以减少大高径比铸件的缩孔疏松缺陷.

The authors have declared that no competing interests exist.

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