¬����, Ů, 1975����, ����
���ö�Ԫ�����ೡģ���о���KirkendallЧӦ�շ������ն����γɼ���չ����. ģ��������: ����ȡ���ǽ�С�����, �ն���ԭ��Ǩ���ʸߵ�һ��(
The mechanical properties of materials are related to the integrity of interfaces (phase and grain boundaries). For substitutional alloys, the Kirkendall voids tend to form more easily at the phase boundary or grain boundary when the atomic mobilities of different species are unequal, which will degrade the bounding quality of interfaces. So far, there have many experimental studies on the evolution of Kirkendall voids and the formation mechanism. However, allowing for the fast process of the Kirkendall voids from formation to evolution, it is hard to capture such process in real experimental conditionals. So the formation and evolution mechanism of the Kirkendall void need to be studied. A binary phase field crystal model was used to simulate the process of void formation and expansion at phase boundaries induced by the Kirkendall effect. Simulated results show that for the low misorientation phase boundary (PB), the void moves toward the side with large atomic mobility (
���ϵ���ѧ���������(���硢����)�������й�, Ӱ����������������кܶ�, ������Ԫ��ƫ�ۡ�����Ԥ�۵�. ����֮��, �����û��ͺϽ�, �������紦��������ֿն�, ��Щ�ն���ΪKirkendall�ն�[1], ������Ӱ����������, ���Ͳ��ϵ���ѧ����. �ڵ��ӷ�װ����, Kirkendall�ն���Σ����Ϊͻ��. ���ŵ���Ԫ������С�ͻ�����ܻ���չ, ��װ�ܶȲ������, Ҫ�������Ӵ��ijߴ粻�ϼ�С. ���ӵ�Ǩ�Ƽ�Ԫ������ʱ��ĸ��¹���״̬ʹ�ú��������Ӵ�����Kirkendall�ն�[2,3], ��������˵���Ԫ����������. ����Kirkendall�ն��Ǻ���ԭ���뱻������ԭ�ӵķǵ�����ɢ��ɵ�. Kim��[4]ָ��, ��Cu/Cu3Sn��ɢż�Ļ���ɢ������, Cuԭ����Cu3Sn�༰Cu6Sn5���е���Ҫ��ɢԭ��. ��紦, ����Cuԭ�ӵ�Ǩ����������Snԭ�ӵ�Ǩ������, ����������ԭ����ɢ, Snԭ������ʱ�ֲ�����Cuԭ����ɢ�����Ŀ�ȱλ��. ����, һ��ԭ�ӳ߶ȵĿ�λ�㱻��������, ���Ż���ɢ���̵Ľ���, ��λ��������(�����λ���ȱ�ݴ�), �γɿն�. ����Ϊֹ, Kirkendall�ն����γɼ��ݻ������Ѿ��������ʵ�鷽����о�[5,6]. M��ller��[7]�����Kirkendall�ն��γɼ���չ������ģ��. Nakahara ��McCoy[8]�о��˱�����ɢżKirkendall�ն����γɹ���, ���ֿն�����ɢż�ĺ�ȡ���״�������ߴ��й�. Zeng��[9]���о�SnPb����Ӧ���ڵ��ӷ�װ����ʱ, �����ڸ��������Ӧ���������, ��Cu3Sn��Cu���渽���۲쵽�˴�����Kirkendall�ն�, �����˺��ӵ��ι���. Son��[10]��Sn2.5Ag/Cu��ɢż�������ϻ�ʵ��(���¼��ȵķ�ʽ�������о��ȳ��Խ�ͷ�ɿ��Ե�Ӱ��)ʱ, �����������ϻ�ʱ����ӳ�, ��紦��Kirkendall�ն��ᷢ������. Xu��[11]�Գ���Kirkendall�ն�����ɢż���г��ʵ��, �������Kirkendall�ն��ή����ɢż�ij��ǿ��. ���������о���һ���̶��϶�Kirkendall�ն����γɻ��������˽���, ��������Kirkendall�ն����γɵ�������һ����Ϊ���ٵĹ���, ��˺��ѽ�ʾ��Kirkendall�ն����γɼ��ݻ�����. ����֮��, Kirkendall�ն��ij��ֶ���ʵ��������Ҫ��Ҳ��Ϊ����, ʵ������к����ų���������(������ԭ�ӡ��˻��¶ȼ���ɢż�����͵�)��Kirkendall�ն��γɼ��ݻ���Ӱ��. ʵ������ڽϳ�, ���ѽϴ�, ���ɿ����ض�ȶ�ʹ�ö���Kirkendall�ն���ʵ���о����ѿ�չ.
���������ż���������ķ�չ, ��ֵģ�⼼���õ��˳���ķ�չ, ����ģ������ṹ֮�����(���硢����)����ò, ���⽫�����ڽ�ʾ��紦Kirkendall�ն����γɼ��ݻ�����. Ȼ��, ����Ϊֹ����Kirkendall�ն�����ļ����ģ���о�����ȱ��. Yu��[12]�����ೡ����ģ���˶�Ԫ�Ͻ������ն����γɹ���. Delogu[13]����Monte Carlo�����о������ն����ȶ�������. ����[14]���õ�һ��ԭ��ķ����о���Cu3Sn�༰Cu6Sn5���еĿ�λ��ɢ����.
������������������һ�������Ϸ�ӳKirkendall�ն����������, ���������о���ϵ�����ۺϿ��ǵ����ԡ��������ԡ�����ȡ�������������Զ���ɢ��ϵ��Ӱ��, �й�KirkendallЧӦ�շ������ն���ģ���о�����ȱ��.
�����ೡ(phase field crystal, PFC)ģ��[15,16]�����ܶȷ�������(DFT)�����Ϸ�չ������, ����˰��������ԡ��������ԡ�����ȡ��������������, �����ڸ����ʱ��߶�(��ɢʱ��߶�)��С�Ŀռ�߶�(ԭ�ӿռ�߶�)��ģ����ϵ������Ϊ, �Ѿ����ɹ�����ģ�⾧���˶�[17,18,19,20,21]�Լ�����������չ[22]�����ȱ����Ϊ. ���������ö�Ԫ�����ೡģ��[23,24], �о�����ɢ�����пն����γ�����չ����, �ص����������KirkendallЧӦ�Ĺ�ϵ.
�����ܶȷ������۵Ķ�Ԫ�����ೡģ����Elder��[15]���, ��ģ����2������������������ܺ���, ��ԭ���ܶȳ�
ʽ��,
A, B 2��ԭ�ӵ��ܶȳ��ݻ�����[23]����:
����ԭ���ܶ���Ũ�ȳ��Ĺ�ϵ[23]:
ʽ��, MA �� MB �ֱ�ΪA, B 2��ԭ�ӵ�ԭ��Ǩ����. ����ʱ����õ�����������ʽ, Ϊ�˼���, �趨Aԭ��Ǩ����Ϊ1 (��MA=1, ��MA>MB). ������������ѧ����ʱ�䷽���������Euler����, �ռ䷽��������ð���ʽFourier����[16,24,25]. ��ɢ��ʹ��ϵ�����ݻ�, �õ�ԭ���ܶȼ�ԭ��Ũ����Ϣ.
�������в��õĶ�Ԫ�����ೡģ�Ͳ�����ѡȡ�ο�Elder��[23]�Ĺ���. ģ�Ͳ���ѡ��Ϊ:
�����ն��γɼ���չ��ģ����, ����������2����ͬȡ���ǵ��������, �����ϲ� a�����ó�ʼŨ��
ģ�ʼ��, ��������2��ԭ��Ǩ����ΪMA=MB=1, ���ڲ�ͬȡ�������֮�����úܱ��Ĺ���Һ��, ʹ֮�������̴Ӷ��ڼ��������м�λ�õõ����, ��ͼ2��3�к�ɫ����(
ͼ2Ϊȡ���ǽ�С�����( q=2��)�ն������ɼ���չ����. ��ͼ2a���Կ���, ���ݻ�ʱ��
KirkendallЧӦ�������û��ͺϽ��ԭ����ɢ������, ԭ��ͨ�����λ����λ�ý���, ʵ����ɢ����. ���ڲ�ͬԭ�ӵ�ԭ��Ǩ���ʴ��ڲ���, ��λ������������Ǩ���ʴ��ԭ�ӷ���λ�ý���, �����������ɢ�����д��ھ�ԭ�����;���λ��. ���ڿ�λ����, ��ϵ��ɢ������, ʼ������JA=JVA��JB=JVB (����JAΪAԭ���� a���� b�����ɢͨ��; JVAΪ��Ӧ��Aԭ�ӵ���ɢͨ�������䷽���෴�Ŀ�λ��ɢͨ��; JBΪBԭ����
��������, ȡ���ǽ�С����������Ϊ�ɼ��ϴ��һ��λ������, ��ͼ2a���Կ���, ��ѡ���ķ������������һ��λ���, ��λ��˿�����Ϊ��λ����ûԴ. ����ɢ������, ���ڿ�λ������������ԭ��Ǩ������ǿ��Aԭ�ӷ���λ�ý���, ���� a���� b��һ����ھ���ԭ����ɢͨ����J=JA-JB, �� b���� a��һ����ھ��Ŀ�λ��ɢͨ����JV=JVA-JVB. ��λ��ɢ���ն����ϲ�, ��ն��ϲ���Χ��ԭ�ӷ������Ϸ�Ӧ, ԭ��λ����ʧ, �ù���ʹ�ն�������չ. ԭ����ɢ���ն����²�, ���ڿն��²���������, ����ʹ�ÿն��²���Χ����ԭ��, �ù���ʹ�ÿն�������û. ���ڿ�λ����û(���Ϸ�Ӧ)���ʱ�ԭ�Ӽ�������������Ҫ��, �ʿն���λ��˵Ļ������� a��һ���ƶ�����������. Ҳ���ǻ��ڴ�, b��ϱ��� a������С. ����֮��, �ն���״��ƽ���ı��α�Ϊ����������ģ���й�ϵ��, ��ģ��ģ�����������, �ʿն��߶ȱ���Ҳ�����ڳ�������.
ͼ3Ϊȡ���ǽϴ�����( q=12��)�ն������ɼ���չ����. ��ͼ3a���Կ���, ���ݻ�ʱ��
ȡ���ǽϴ�����ն�δ��֮ͨǰ�Ŀն���״���ն��˶�����չ������ȡ���ǽ�С���������. �ն��ĺ�����չ��ͨ���Խ���Ϊ: ������ȡ���ǽϴ����������Ϊ�ɼ����Խ�С(�ﵽ�˿ն�֮�����ɢ���ٽ�ֵ)��λ������, �ڿն����ݻ�������, ���ڲ�ͬ�ն�֮����ڿ�λŨ�Ȳ�, ʹ�ÿն�֮���ԭ�����λ�������Ϸ�Ӧ(�����λ��û), �Ӷ�ʹ�ն�֮���ﵽ��ͨ.
Ϊ�������ն��γɹ��������ȡ���Ǽ�ԭ��Ǩ���ʶ���ϵ�����ܵ�Ӱ��, ���о���ѡȡ��ͬ�����ȡ����( q=2��, q=7.6��, q=12�㼰 q=24��)��ԭ��Ǩ���ʱ�ֵ(MA=MB, MA=10MB, MA=50MB��MA=100MB) �����о�.
ͼ4��ӳ���Dz�ͬԭ��Ǩ������, ȡ���ǽ�С�����( q=2��)��ȡ���ǽϴ�����( q=12��)��ɢ������ϵ����������ʱ��ı仯����. ��ͼ4���Կ���, ����ϵ��ɢ������, ȡ���ǽϴ�������ȡ���ǽ�С�������ɢ��ϵ�������ܾ�������ͬ���½��仯����, ����Ϸ����ϵ����ɢ�����������ܽ��͵�Ҫ��. ���ǶԱ�ͼ4a��b���Կ���, ȡ���ǽ�С����ɢ��ϵ��, MA=MB�����, �������½�����Ҫ��������MA��MB������, �������ȴﵽ��������Խ�С���ȶ�״̬. ����ȡ���ǽϴ����ɢ��ϵ, ��ɢǰ��, MA=MB��Ӧ���������½��ٶȿ���MA��MB������, ������
����ȡ���ǽ�С����ɢ��ϵ, ��MA=MBʱ, ��ɢ��ϵ������KirkendallЧӦ, �����ھ�ԭ���뾻��λ������ԭ�ӿ�λ���۶������ľֲ�Ӧ��, �����ڷ�յ���ɢ��ϵ��, ����������Խϸ�ֵ����, ֱ���ﵽ��������Խϵ�״̬. ����MA��MBʱ, ����KirkendallЧӦ�Ĵ���, ��ɢ��ϵ�ľֲ���������һ���ľ�ԭ���뾻��λ����, ʹ�þֲ��������Ӧ��, �����˷����ɢ��ϵ�������ܵĽ���, �Ӷ�ʹ����ϵ���������½�����ҪС��MA=MBʱ������. ����, ������ɢ��ϵΪȡ������Խ�С����ɢ��ϵ, ����ԭ�����λ��������ûλ������, ��������A��B 2��ԭ��Ǩ���ʲ�ֵ������, ��ϵ���������½����ʲ�δ�������ԵIJ��. ����ȡ���ǽϴ����ɢ��ϵ, ��MA=MBʱ, ��ϵ���������½�ԭ��������ȡ���ǽ�С����ɢ��ϵ������. ��MA��MBʱ, ����ȡ���ǽϴ����紦�ն��ܶ�����, ���۵�ԭ�����λ�����ڸ���λ����������û, �Ӷ�����A��B 2��ԭ��Ǩ���ʲ�ֵ������, ��KirkendallЧӦ�շ��ľ���λ�뾻ԭ����ɢͨ���Ӵ�, ���ܼ�ʱ�ڲ�ͬ�Ŀն���Χ������û������, �Ӷ�ʹ�������ܵ��½�����������.
ͼ5��ӳ����MA=100MBʱ, ��ͬȡ������ɢ��ϵ����������ʱ��ı仯����. ���Կ���, ��ͬȡ���ǵ���ɢ��ϵ��, �����ܾ�����Խϴ�ֵ���Ͻ���. �������ȡ��нǵ�����, ��ϵ���������½�����������. ������Ϊ���ȡ��������, ��紦λ���(�ڱ��о��п�����Ϊ��λ����ûԴ)���ܶ�����, ��������ɢ�������γɵĿն����ܶ�Ҳ������, ���۵�ԭ�����λ�����ڸ���Ŀն���Χ��������û, ���۵�Ӧ��Ѹ�ٵõ��ͷ�, �Ӷ�ʹ����ϵ���������½����ʼӿ�. ���������ݻ��ĺ���, ���ſն��������ƶ���������ͨ, ��ϵ�������ܽ�һ������, ֱ���ﵽ��������Խϵ͵������ȶ�״̬.
ͼ6a��b�ֱ���ȡ���ǽ�С��ȡ���ǽϴ�����ն���ģ����, ͼ6c��Cu/NiAl��ɢż��850 ���˻���54 h��ʵ�ʹ۲쵽�����ն�[26]. �Ա�ͼ6a��c������1��ʾ����, ������֤ģ��õ��ĵ��������ն���ȷ��, �Ա�ͼ6b��c������2��ʾ����, ������֤ģ��ն���ͨ��ȷ��. �����Ա�֤����ģ������ʵ�ɿ�.
(1) ����ȡ���ǽ�С�����(
(2) ȡ���ǽ�С�����ն���չ���̰��������ƶ�(���ԭ��Ǩ����һ��( a��) �ƶ�), ʹ b������, a������С. ȡ���ǽϴ�����ն���չ�����л�������緽����չ, ʹ�ն���ͨ, �������ѿ�, ���ѵ����������־��״.
(3) �ڷ�յĻ���ɢ��ϵ��, ��ϵ������������Խϴ�ֵ����. ����ȡ���ǽ�С�����, ����MA/MB��ֵ������, ��ϵ���������½�����û�����ԵIJ���. ����ȡ���ǽϴ�����, ����MA/MB��ֵ������, ����ɢ��ϵ���������½�����������. ����ȡ��нǵ�����, �ݻ������пն����ܶ�����, ���۵Ŀ�λ��ԭ���ڸ���λ�÷�����û, �����ܵ��½�����������.
| [1] |
|
| [2] |
|
| [3] |
|
| [4] |
|
| [5] |
|
| [6] |
|
| [7] |
|
| [8] |
|
| [9] |
|
| [10] |
|
| [11] |
|
| [12] |
|
| [13] |
|
| [14] |
|
| [15] |
|
| [16] |
|
| [17] |
|
| [18] |
|
| [19] |
|
| [20] |
|
| [21] |
|
| [22] |
|
| [23] |
|
| [24] |
|
| [25] |
|
| [26] |
|

