金属学报  2014 , 50 (8): 930-936 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2013.00771

TiCu/Zn界面反应周期层片结构形成的热力学和动力学研究*

吴长军12, 朱晨露1, 苏旭平12, 刘亚12, 彭浩平3, 王建华12

1 常州大学材料科学与工程学院, 常州213164
2 江苏省材料表面技术重点实验室, 常州213164
3 常州大学石油工程学院, 常州213164

THERMODYNAMICAL AND KINETIC INVESTIGA-TION OF FORMATION OF PERIODIC LAYERED STRUCTURE IN TiCu/Zn INTERFACE REACTION

WU Changjun12, ZHU Chenlu1, SU Xuping12, LIU Ya12, PENG Haoping3, WANG Jianhua12

1 School of Materials Science and Engineering, Changzhou University, Changzhou 213164
2 Jiangsu Key Laboratory of Materials Surface Technology, Changzhou 213164
3 School of Petroleum Engineering, Changzhou University, Changzhou 213164

中图分类号:  TG111.6

通讯作者:  Correspondent: SU Xuping, professor, Tel: (0519)86330016, E-mail: sxping@cczu.edu.cn

收稿日期: 2013-11-27

修回日期:  2014-03-14

网络出版日期:  --

版权声明:  2014 《金属学报》编辑部 版权所有 2014, 金属学报编辑部。使用时,请务必标明出处。

基金资助:  *国家自然科学基金项目51171031和51201023资助

作者简介:

吴长军, 男, 1985年生, 讲师, 博士

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关键词: TiCu/Zn ; 扩散偶 ; 周期层片结构 ; 热力学 ; 动力学

Abstract

研究了TiCu/Zn扩散偶在390和450 ℃退火后的扩散层组织, 发现其扩散区域中形成了3类周期层片对, 且γ+TiZn3层片对的厚度随温度升高而减小, 但与退火时间无关. 在TiCu/Zn扩散体系中, 反应扩散主要受Zn原子向TiCu基体端扩散控制, Zn原子扩散至TiCu基体界面附近优先形成TiZn3, 而Ti原子穿过γ层和Cu原子穿过TiZn3层向富Zn端长程扩散均很困难, Cu原子仅能通过短程扩散聚集形成γ相并长大. 周而复始, 扩散通道在γ+TiZn3两相区中来回振荡形成周期层片对, 且其间距与形成的先后顺序无关. 温度的升高加快了原子扩散和TiZn3层的形成, 使层片对变薄. 扩散通道往富Zn方向穿过三相区后, 在经过ε+TiZn3ε+Ti3Zn22两相区时, 同样由于Ti和Cu原子长程扩散困难, 形成ε+TiZn3ε+Ti3Zn22周期层片对.

Keywords: TiCu/Zn ; diffusion couple ; periodic layer structure ; thermodynamics ; kinetics

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吴长军, 朱晨露, 苏旭平, 刘亚, 彭浩平, 王建华. TiCu/Zn界面反应周期层片结构形成的热力学和动力学研究*[J]. , 2014, 50(8): 930-936 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2013.00771

WU Changjun, ZHU Chenlu, SU Xuping, LIU Ya, PENG Haoping, WANG Jianhua. THERMODYNAMICAL AND KINETIC INVESTIGA-TION OF FORMATION OF PERIODIC LAYERED STRUCTURE IN TiCu/Zn INTERFACE REACTION[J]. 金属学报, 2014, 50(8): 930-936 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2013.00771

在扩散偶中有3种常见结构, 即单一层片结构、单一层片中包含析出物结构和交织型结构[1], 其形成规律都已有深入研究. Osinski等[2]在Fe(15%Si)-Zn扩散偶的反应扩散区首次发现了第4种周期层片结构, 即周期相层交替排列的层片组织. 随后, 研究人员在Ni3Si/Zn[1,3], Co2Si/Zn[4], NiCoFe/Mg[5], SiC/Ni[6], SiC/Pt[7], SiO2/Mg[8], AgTi/Si[9], GaAs/Co[10]以及TiCu/Zn[11]等扩散偶中也发现了周期结构, 且在多数周期层片中, 每层均是由双相而非单相构成[2,11].

周期层片结构的形成是一种反应扩散的过程. Kodentsov等[12]研究发现, Fe3Si/Zn和Co2Si/Zn等体系的Kirkendall面均在反应区域与Zn的界面上, 故在这些体系的反应扩散中, 低熔点元素Zn是扩散的主要元素. 在形成扩散层组织时会有相的形核和长大, Dunaev和Zverkov[5]据此提出了“界面浓度起伏形核机制”. 在扩散中, 扩散的驱动力是扩散偶中存在化学势梯度. 在反应扩散过程中形成的相层不仅受到热力学和扩散通道的控制, 也受到扩散动力学的影响, 甚至还会有应力等等. 因此, Chen等[11]和Osinski[13]认为反应扩散区存在的剪切或拉伸应力是周期层片结构出现的主要原因. 但是, 以上研究忽略了扩散反应过程中的动力学和热力学因素, 而且到目前为止, 还没有确切的实验数据证明在这些体系的扩散中扩散应力足够大到可以使反应层剥离. 如果剥离产生裂纹, 原子相互扩散将被阻断, 无法形成周期层片结构. 此外, Kao和Chang[14]则提出“界面热力学失稳机制”; Gutman等[8]认为周期结构是由于元素的扩散速率不同引起的, 而且靠近基体界面的是热力学相对稳定相. Kirkaldy和Young[15]则认为周期层片结构的形成归属于Liesegang现象. 本课题组前期工作[3]曾从动力学角度对周期性层片结构的形成进行分析, 认为在Ni3Si/Zn扩散偶中, Ni扩散快而Si几乎不动. 由于Si的活性小, 扩散速度慢, 甚至几乎不扩散, 从而导致形成周期层片结构, 这能很好地解释含Si合金体系, 如Ni3Si/Zn, Fe3Si/Zn, Co2Si/Zn等的层片结构的形成机制, 但对TiCu/Zn体系周期层片结构的形成尚未能作出很好的解释. 随着研究的深入, 发现以上的这些模型都存在一定的局限性, 不能很好地解释周期层片结构中出现的各种现象, 更不能解释在TiCu/Zn扩散偶中会形成2类甚至3类不同的周期性层片结构, 因此, 周期层片结构的形成还有待进一步研究.

本工作研究TiCu/Zn在390 ℃下的固/固扩散偶和450 ℃下的固/液扩散偶, 并结合Zn-Cu-Ti三元系富Zn角相关系和Ti-Zn和Cu-Zn二元合金的热力学计算, 利用扩散通道理论对周期层片结构的形成提出一种新的解释模型.

1 实验方法

采用电弧熔炼法将原子比为1∶1的高纯Cu片与Ti粒(质量分数均为99.99%)熔炼成TiCu合金, 熔炼5次以确保成分均匀. 根据Cu-Ti二元相图[16], TiCu相在982 ℃发生同成分熔化. 因此, 原子比为1∶1的TiCu合金液凝固后会完全转变成TiCu相. 熔炼好的TiCu样品经线切割分割成尺寸为5 mm×5 mm×3 mm的小块后, 将表面磨平整, 去掉氧化层和线切割影响层, 然后用于制备TiCu/Zn扩散偶.

通过压制法制备TiCu/Zn固-固扩散偶. 用压力机将TiCu合金块压在高纯Zn粉(99.99%)中, 并密封于真空石英管里, 在390 ℃分别保温2, 6和24 h后取出水淬. TiCu/Zn固-液扩散偶的制备则是将适量的高纯Zn块(纯度为99.99%)与TiCu合金一起密封于真空石英管中, 于450 ℃下保温2 h后出炉水淬.

通过常规方法制备TiCu/Zn扩散偶金相样品, 利用配有INCA能谱仪的JSM-6510扫描电镜(SEM)和SUPRA55场发射扫描电镜进行扩散层组织形貌及成分分析, 所列成分为至少3点测量的平均值. 为使周期结构明显, 部分样品用质量分数为2%的硝酸酒精轻微腐蚀. 在分析各相层的成分时, 为避免不平界面对测定结果的影响, 不对样品腐蚀.

2 实验结果

TiCu/Zn扩散偶在390 ℃扩散24 h后的电子背散射电子像如图1a所示. 在扩散区中形成了总厚度约为230 mm, 层片间距约为10 mm的周期层片结构, 而且明显存在3类不同的周期层片对. 通过EDS分析, 结合相关二元相图和三元相图, 可以很好地确定各相的组成. SEM-EDS分析证实, 靠近TiCu的区域为g (Zn65.2Ti2.6Cu32.2, 以下均为原子分数)+TiZn3(Zn72.2Ti22.4Cu5.4)周期层片对, 而往富Zn侧, 依次是由t (Zn79.2Ti6.3Cu14.5)+TiZn3(Zn73.7Ti25.2Cu1.1)层片对和ε(Zn80.2Ti5.7Cu14.1)+Ti3Zn22(Zn86.6Ti12.0Cu1.4)层片对构成的另外2类周期结构. 文献[11]认为, 靠近TiCu基体为TiZn3+CuZn2层片对, 在外侧还存在TiZn3+TiCu2Zn14和TiZn7+TiCu2Zn14周期层片对, 而与Zn接触的相是TiCu2Zn18. 根据Cu-Zn二元相图[17], 390 ℃时富Zn侧仅存在金属间化合物γe相, 在这2个相中Cu的原子分数范围分别为56.1%~68.3%和78.7%~87.4%. 一般来说, γ相的化学分子式为Cu5Zn8. Ti含量为12%的Ti-Zn二元化合物也已被证实为Ti3Zn22[18]. 此外, 根据已报道的Zn-Cu-Ti三元相图[10,19,20], 并结合本工作对Zn-Cu-Ti三元系450 ℃相关系的实验测定结果, 在其富Zn角仅存在一个三元化合物τ (或近似用化学分子式Cu2TiZn20来表示), 因此TiCu2Zn14和TiCu2Zn18的表述也不准确.

图1   TiCu/Zn扩散偶在390 ℃退火24 h后的扩散区形貌

Fig.1   SEM-BSE images of diffusion region in TiCu/Zn diffusion couple after annealing at 390 ℃ for 24 h

从图1a中可以看出, 最靠近TiCu基体的TiZn3层(暗灰色)比其它TiZn3层厚; 而离TiCu基体最近的γ相层(灰白色)呈薄而不连续的形态. 图1b为TiCu基体与反应区界面处γ+TiZn3层片对的放大图. 可以看出, 各相层均不是单一的相层. 在暗灰色的TiZn3层片中, 可以明显看出有大量直径约为100 nm的灰白色颗粒, 其颜色与γ相相同, 而与其它相都存在明显地颜色差, 因此, 可以确认为γ相颗粒, 这与Chen等[11]的实验结果一致. 由于离TiCu基体最近的γ层的形态和厚度明显不同于其它层, 因此可以认为, γ层是在TiZn3形成之后, 由于Cu原子的短程扩散而聚集形成. 也正因为如此, γ层中会存在块状TiZn3相. EDS分析表明, 在远离CuTi基体的反应区域由ε+TiZn3的层片对和ε+Ti3Zn22层片对组成, 如图1c所示. 最外层的Ti3Zn22层已不太连续, 大部分已球化成颗粒状.

图2a为γ+TiZn3层片对与ε+TiZn3层片对交界处的显微组织放大图. 由于在扩散反应过程中, Zn原子向TiCu基体方向扩散是扩散层形成的主要原因, γ相中的Zn浓度增加, 正向ε相转变. 从图中可以看出, ε+TiZn3层片对中的TiZn3层中存在大量由于ε被腐蚀后留下的孔洞, 且其尺寸明显大于TiZn3层片中的γ相颗粒. 在图2b所示的ε+TiZn3层片对与ε+Ti3Zn22层片对交界处, 部分TiZn3相被Ti3Zn22相包围, 即随着Zn向TiZn3层扩散, 正逐渐转变成Ti3Zn22.

此外, 390 ℃退火2和6 h后的TiCu/Zn扩散偶中的周期层片对与层片间距与图1a基本相同, 但其γ+TiZn3层片对的数量仅分别为5和8组, 这说明周期层片对形成后, 其数量的增加速率是很慢的, 且层片间距与扩散时间无关. 将390 ℃退火6 h后的TiCu/Zn扩散偶的外部的Zn剥离, 然后将剩余的TiCu基体与扩散区域一起密封于真空石英管中再于390 ℃退火4 h后进行分析, 发现外层的ε层已基本转变为γ+TiZn3层片对. 然后继续将该样品于390 ℃退火20 h, 发现其扩散层形貌几乎没有变化, 基本保持全为γ+TiZn3周期层片对的形态.

图2   TiCu/Zn体系在390 ℃ 扩散24 h后γ+TiZn3层片对与ε+TiZn3层片对交界处及ε+TiZn3层片对与ε+Ti3Zn22层片对交界处的显微组织

Fig.2   Microstructures in the boundary of γ+TiZn3 layers and ε+TiZn3 layers (a) and ε+TiZn3 layers and ε+Ti3Zn22 layers (b) in TiCu/Zn diffusion couple after annealing at 390 ℃ for 24 h

为准确分析TiCu/Zn周期层片结构的形成机理, 对TiCu/Zn体系在450 ℃的固/液扩散偶进行研究. 图3为TiCu/Zn扩散偶在450 ℃下扩散2 h后的BSE像. 在其扩散区域中, 存在4组周期性层片对, 总宽度不超过25 mm, 层片间距为2~4 μm, 远小于390 ℃时形成的周期层片结构. 但与390 ℃的TiCu/Zn扩散区域一样, 靠近TiCu基体为TiZn3层, 且其厚度明显大于其它层; 离TiCu基体最近的γ层薄而不连续, 还未完全形成. 表1列出了图3中所示各点的EDS分析结果, 虽然由于各相层中都有微小的其它相颗粒, 表中的数据与各相的数据存在一定的误差, 但各层的数据重复性很好. 除第2层外, 其它各层的分析结果是可信的. 从表1中可以看出, 4组γ+TiZn3层片对以外的层片由Ti3Zn22ε构成, 与液相接触的为约6 μm厚的ε相, 其成分为Zn87.2Cu8.5Ti4.3. TiZn3和Ti3Zn22层片中分别含有2.7%~3.3%和2.0%~2.3% Cu, γ层中含有6.2%~6.5% Ti. 从表1中还可看出, 第1层中的Cu含量是第3, 5, 7层的2倍, 说明在这一层中, Cu是过饱和的. 第8层的成分介于γε相之间, 是γ相正向ε相转变的过渡层, 而第9层则是TiZn3向Ti3Zn22转变的过渡层.

图3   TiCu/Zn扩散偶在450 ℃扩散2 h后扩散区的SEM-BSE像

Fig.3   SEM-BSE image of diffusion region in TiCu/Zn diffusion couple after annealing at 450 ℃ for 2 h

表1   450 ℃退火2 h后TiCu/Zn扩散区中各层的成分

Table 1   Chemical compositions of the noted layers in TiCu/Zn diffusion couple after annealing at 450 ℃ for 2 h corresponding to the positions in Fig. 3

PositionPhaseTiCuZn
1TiZn321.86.172.1
2Two phases10.520.868.7
3TiZn322.83.373.9
4γ6.525.767.8
5TiZn322.83.174.1
6γ6.226.167.7
7TiZn321.82.775.5
8Transition layer4.518.077.5
9Transition layer19.32.078.7
10Ti3Zn2211.82.385.9
11t5.011.983.1
12Ti3Zn2211.22.086.8
13t4.38.587.2

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3 分析讨论

虽然对周期层片结构的形成有不同的解释模型, 但目前还没有一种是被学术界普遍认可的. 文献[11,21~28]深入分析了扩散过程中的扩散应力, 认为在TiCu/Zn扩散反应过程中, γ相的生长速率很快, 而TiZn3生长很慢, 故引起扩散应力, 当应力积累到一定程度时, 慢速生长的TiZn3相会从反应前沿处撕裂, 从而形成新的周期层片. 从图1a和3可以看出, 靠近TiCu基体的是大块TiZn3相, 而γ层薄而不连续, 这与Chen等[11]的假设相矛盾. 在反应扩散过程中, 存在新相的形核和长大, 必定存在扩散应力. 但一般来说, 热力学和动力学因素在扩散中往往起到决定性的作用. 同时, 三元体系的反应扩散与体系的扩散通道也密切相关[29]. 而且, 以下3方面的问题还需进一步证实: (1) 扩散区域由3类不同的周期层片对构成; (2) γ+TiZn3层片对的周期层片间距与退火时间无关而与退火温度密切相关; (3) 将外层Zn剥离后, 扩散区形成完全的周期层片对后可长时间稳定存在.

图4为根据Cu-Zn二元系[17]和Ti-Zn二元系[30]的热力学评估结果, 利用Thermo-Calc软件, 以对应温度下3个组元的稳定状态为参考态, 计算得到Ti-Zn和Cu-Zn二元合金在390和450 ℃时的形成焓. 可以看出, 在富Zn端, Ti-Zn和Cu-Zn化合物的形成焓随Zn原子分数的降低而降低. 因此, 在TiCu基体附近更易形成稳定的TiZn3γ相. 而TiZn3和成分为Cu32Zn68γ相在390 ℃时的形成焓分别为-18.8和-9.1 kJ/mol, 在450 ℃时则分别为-24.3和-13.9 kJ/mol. Ti-Zn化合物的形成焓远低于Cu-Zn化合物, 使得Ti原子更易与Zn原子结合形成Ti-Zn化合物, 这与图1和3所示的在TiCu基体与扩散区的界面上形成TiZn3相一致, 而与Chen等[11]的假设相矛盾. TiZn3的优先形成, 导致最靠近TiCu基体的TiZn3层的厚度明显比其它TiZn3层厚.

图4   Ti-Zn和Cu-Zn合金在390和450 ℃的形成焓

Fig.4   Calculated formation enthalpy (DHf) of Ti-Zn alloys and Cu-Zn alloys at 390 and 450 ℃

为获得相平衡关系及平衡溶解度值, 利用平衡合金法实验测定了Zn-Cu-Ti三元系450 ℃等温截面的富Zn角, 结果如图5所示. 确定了一个具有一定成分范围的三元化合物τ, 其为ScCo2Zn20型晶体结构, 故可近似用化学分子式Cu2TiZn20来表示. 研究表明, 在平衡条件下, 450 ℃时Ti在γe中的溶解度均在0.3%以下, TiZn3和Ti3Zn22中几乎不能溶解Ti. 因此, 扩散区域中形成的γ相中含有过饱和的Ti, TiZn3和Ti3Zn22相中也含有过饱和的Cu.

根据本工作的实验结果, 并结合Zn-Cu-Ti三元系450 ℃富Zn角的相关系, 可以绘出TiCu/Zn固-液扩散偶450 ℃扩散区域的扩散通道, 如图5所示, 中间的虚线为TiCu与Zn的连线, 点画线为根据本文实验结果绘制的TiCu/Zn扩散偶在450 ℃扩散2 h的扩散通道. 由于扩散区域中二元化合物中第三组元的含量是过饱和的, 图示中扩散通道对应的成分与实验测定的成分存在一定的偏差. 在反应开始时, Zn液直接侵蚀TiCu基体, 反应由界面控制. TiCu快速溶解, 并在Zn液中快速扩散. 由于与Zn液平衡的是ε相, 故在TiCu基体与液Zn的界面上形成较厚的ε层. ε层形成后, 原子扩散受阻, 界面反应由扩散控制, 即在之后的反应扩散过程中, 主要受到低熔点的Zn原子向TiCu基体一侧扩散来控制[12]. Zn原子扩散至TiCu基体与反应区的界面处时, 由于TiZn3的形成焓远小于Cu-Zn化合物(图4), Ti原子与Zn原子首先结合形成Cu过饱和的TiZn3相. 而Cu在TiZn3中溶解度很小, 其余的Cu原子则通过短程扩散而聚集, 随着Cu原子浓度的增加, Cu-Zn化合物的形成焓降低. 当Cu浓度达到一定值时, 就形成γ相. 同时, Ti-Zn原子间结合力较强, Cu原子打破Ti-Zn结合键通过TiZn3层向外扩散就很困难, Cu原子只能进行短程扩散. 在减小表面张力的驱动力下, Cu原子通过短程扩散使γ相聚集形成γ层. 由于反应主要受Zn原子扩散控制, TiZn3的优先形成使Ti原子几乎没有向外扩散的驱动力. 同时, 由于Ti原子的半径(0.1445 nm)远大于Cu原子(0.1278 nm), Ti原子要扩散通过Cu-Zn化合物层(γ相)也很困难. 因此, 就形成了一层稳定的γ+TiZn3层片对. 该分析与图1和2中TiZn3层中存在大量的γ相颗粒且γ层中也夹有TiZn3颗粒相一致, 与Kirkendall面一直停留在反应区与Zn的界面处的现象[12]也相一致, 很好地解释了周期层片对的层片间距与形成的先后顺序无关, 更很好地解释了将外层Zn剥离后, 扩散区域会逐渐形成完全γ+TiZn3周期层片结构, 并将长时间稳定存在的现象. 也正因为Cu原子通过TiZn3层向外扩散困难, 而ε相中的Cu含量仅为γ相的一半, γ相在向ε相转变后, TiZn3层中的ε相尺寸要明显大于γ相, 被腐蚀后在图2a中留下较大的孔洞. 由于受Ti和Cu原子向富Zn侧长程扩散困难, 先形成的γ+TiZn3层片对不会很快消失. Zn原子不断穿过γ+TiZn3层片对向TiCu基体扩散形成新的层片对, 使反应扩散通道在γ+TiZn3两相区中来回振荡. 周而复始, 形成γ+TiZn3周期层片组织. 扩散通道切割了两相的共轭线使得TiZn3层中会明显存在γ相颗粒, γ层中也会有TiZn3相.

图5   Zn-Cu-Ti三元系450 ℃富Zn角相关系及TiCu/Zn扩散偶450 ℃扩散区域的扩散通道

Fig.5   Zn-rich corner of Zn-Cu-Ti system at 450 ℃ and the diffusion path in TiCu/Zn diffusion couple at 450 ℃ (The dotted line connects the TiCu substrate and the liquid Zn phase)

随着Zn浓度的增加, 扩散通道在γ+TiZn3两相区来回振荡后会穿过TiZn3+γ+ε三相区进入ε+TiZn3两相区, 如图5所示. 扩散通道在穿过TiZn3+γ+ε三相区时, 就在图4中形成了过渡层“8”. 而390 ℃时, 原子扩散较慢, 图2a中可明显看到这一转变. 扩散通道进入ε+TiZn3两相区后, 同样由于Ti和Cu原子穿过ε+TiZn3层片对很困难, 扩散通道在ε+TiZn3两相区中来回振荡形成ε+TiZn3层片对. 扩散通道在经过ε+TiZn3两相区后, 会穿过TiZn3+ε+Ti3Zn22三相区进入ε+Ti3Zn22两相区, 进而形成ε+Ti3Zn22层片对. 在富Zn端, 随着Zn含量的增加, Zn原子的扩散相对较快, Ti-Zn和Cu-Zn化合物的形成焓也随Zn浓度的增加而提高(图4), Ti和Cu原子向富Zn侧扩散还是较困难, 因此ε+TiZn3ε+Ti3Zn22层片对的数量较少.

在液态或固态锌附近, 与其平衡的是ε相. 扩散通道在穿过ε相后, 会沿着ε+L两相区的共轭线进入纯Zn相区. 因此, 450 ℃时在与液Zn接触的是6 mm厚的ε相层; 而390 ℃时Zn原子的活性比450 ℃低很多, 形成了一层近80 μm厚的ε相层.

温度越低, Zn原子的扩散速度越慢, TiZn3形成速率越慢; Cu原子的激活能也越低, 原子短程扩散聚集的速率越慢, 因此390 ℃时γ+TiZn3层片对的层片间距比450 ℃要厚得多, 这与Ni3Si/Zn在不同温度下退火后的实验现象[1]相一致. 同时, 原子扩散越慢, 周期层片结构溶解消失的速度也越慢, 因此形成的周期层片对也就越多.

4 结论

(1) 在TiCu/Zn扩散体系中, 反应扩散受Zn原子向TiCu基体方向扩散控制. TiZn3在TiCu基体与反应区域的界面处优先形成, Ti原子穿过Cu-Zn化合物层和Cu原子穿过Ti-Zn化合物向富Zn侧长程扩散很困难是形成周期层片结构的主要原因.

(2) 扩散通道穿过γ+TiZn3, ε+TiZn3ε+Ti3Zn22 3个两相区并在其中来回振荡, 导致扩散区域中形成3类周期层片对.

(3) 扩散通道切割两相区的共轭线, 导致周期层片结构中的层片由2相组成.

(4) 随着退火温度的升高, γ+TiZn3层片对的层片间距变小, 形成的层片对数目减少.

(5) 扩散时间对γ+TiZn3周期层片对的层片间距没有影响.


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