金属学报 2014 , 50 (7): 871-878 https://doi.org/10.3724/SP.J.1037.2013.00801

基于软化机制的TC18钛合金本构关系研究^*

梁后权, 郭鸿镇, 宁永权, 姚泽坤, 赵张龙

西北工业大学材料学院, 西安 710072

ANALYSIS ON THE CONSTITUTIVE RELATIONSHIP OF TC18 TITANIUM ALLOY BASED ON THE SOFTENING MECHANISM

LIANG Houquan, GUO Hongzhen, NING Yongquan, YAO Zekun, ZHAO Zhanglong

School of Materials Science and Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072

中图分类号: TG301

通讯作者: Correspondent: GUO Hongzhen, professor, Tel: (029)88492642, E-mail: hzguo@nwpu.edu.cn

收稿日期: 2013-12-9

修回日期: 2014-04-8

网络出版日期: 2014-07-

作者简介:

梁后权, 男, 1991年生, 硕士生

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摘要

通过TC18钛合金热模拟压缩实验, 得到不同变形条件下的高温变形真应力-真应变曲线. 通过加工硬化和动态软化效应, 分析变形参数变化对TC18钛合金应力-应变曲线形态和峰值应力的影响. 不同变形条件下, TC18钛合金流变曲线呈现出相似的特征, 而峰值应力对变形参数的变化却十分敏感. 通过Poliak-Jonas准则, 分析了不同条件下TC18钛合金在高温变形过程中的软化机制. 相同温度下, 动态再结晶机制主要发生在低应变速率下的高温变形过程中, 并且软化机制的选择对温度不敏感. 基于传统的Arrhenius型方程, 针对TC18钛合金热变形过程中不同的软化机制, 分别建立动态再结晶和动态回复机制下的本构方程. 针对识别出的TC18合金在不同变形条件下的软化机制, 通过适用的本构模型来描述TC18合金在应变为0.7时真实应力对变形温度、应变速率的响应过程. 以动态再结晶为主要软化机制的变形过程, 其变形激活能和应变速率敏感系数远远大于以动态回复为主的过程.

关键词： TC18钛合金 ; 动态软化机制 ; 本构关系 ; 高温变形

Abstract

The true stress-true strain curves have been attained through the isothermal compression experiment of TC18 titanium alloy. The influence of deformation parameters on the shape of stress-strain curves and peak stress has been analyzed through the working-hardening and dynamic softening effects. The true stress-true strain curves show the similar characteristics under different deformation conditions. However, the peak stress is sensitive to the changes of deformation parameters. The type of dynamic softening mechanisms in hot deformation under certain conditions can be obtained through Poliak-Jonas criterion. The dynamic recrystallization process tends to take place during the deformation with lower strain rates. And the choice of the dynamic softening mechanisms is not sensitive to deformation temperatures. The suitable constitutive models under different softening mechanisms have been constructed based on the traditional Arrhenius equations. With the identification of the dynamic softening mechanisms in hot deformation of TC18 alloy with different conditions, the response of true stress, at strain of 0.7, to the deformation temperatures and strain rates can be described through the proposed models. And the sensitivity coefficient of strain rates and deformation activation energy, of the process with the dynamic recrystallization as the major softening mechanism, are much larger than the ones of process with dynamic recovery.

Keywords： TC18 titanium alloy ; softening mechanism ; constitutive model ; high-temperature deformation

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梁后权, 郭鸿镇, 宁永权, 姚泽坤, 赵张龙. 基于软化机制的TC18钛合金本构关系研究^*[J]. , 2014, 50(7): 871-878 https://doi.org/10.3724/SP.J.1037.2013.00801

LIANG Houquan, GUO Hongzhen, NING Yongquan, YAO Zekun, ZHAO Zhanglong. ANALYSIS ON THE CONSTITUTIVE RELATIONSHIP OF TC18 TITANIUM ALLOY BASED ON THE SOFTENING MECHANISM[J]. 金属学报, 2014, 50(7): 871-878 https://doi.org/10.3724/SP.J.1037.2013.00801

TC18钛合金是一种高合金化、高强度的近b型钛合金, 其名义成分为Ti-5Al-5Mo-5V-1Cr-1Fe (质量分数, %). 在退火状态下, TC18钛合金的强度可达1080 MPa; 经过强化热处理后, 强度可以提高到1300 MPa. 由于具有高强度、高塑性、淬透性好等优点, TC18钛合金被大量应用于航空承力结构件的制造加工^[1]. 然而, TC18钛合金与常规钛合金一样, 具有变形抗力大、流动填充能力弱等缺点, 因此, 在实际生产过程中, 通常需要采用等温锻造技术成形结构件^[2]. 另外, TC18钛合金对变形工艺参数十分敏感, 热加工过程中的组织演变难以准确控制. 为提高TC18构件质量, 需要对此种钛合金的热变形行为以及组织演变机理进行系统的研究, 更有必要建立合适的本构模型来预测TC18钛合金等温变形过程中的流变行为. 材料的本构关系模型是联系金属材料的流变应力与变形参数之间最基本的函数, 同时也是优化等温变形工艺和准确控制微观组织的基础. 研究本构关系的根本目的在于准确描述流动应力随变形温度(T)、应变速率( $\dot{ε}$ )等变形参数的变化规律, 进而优化等温变形工艺^[2,3].

由于加工硬化与动态软化的交互作用, 金属在高温变形过程中的流变应力对变形工艺参数的响应表现出高度的非线性, 如何准确描述这种非线性化的本构关系, 许多学者开展了广泛的研究^[2-8]. Sumantra等^[4]根据传统Arrhenius型本构方程的参数特点, 提出用应变的四次项式来拟合各方程参数, 从而构造应力-应变型本构关系. Cui等^[5]验证了Sumantra等^[4]的方法, 建立了TC11高温变形时流变应力随应变变化的本构关系, 平均误差较小, 仅为2.02%. 然而, 其本构方程中的各个参数并不具有实际的物理意义. 李晓丽^[6]将钛合金中的α相和β相构成并联系统, 建立了具有实际物理意义的描述Ti60高温变形时流动应力变化的本构方程, 但该模型的平均误差较大, 超过10%. 金属材料高温变形是加工硬化与动态软化效应交互作用的过程, 上述本构模型均未详细考虑动态回复与动态再结晶两种软化机制对流变行为的影响. Sha和Savko^[7]将动态再结晶前后位错的演变规律引入本构关系模型, 通过元胞自动机(CA)模拟出TC4钛合金在高温变形过程中, 再结晶形核和长大引起的位错密度变化来描述其流变行为, 得到的流变曲线与实际结果吻合程度很好, 并且能够准确地描述流变曲线的局部应力起伏现象. 贾斌和彭艳^[8]通过热变形过程中动态回复和动态再结晶条件下的位错密度变化, 推导出描述铌微合金钢本构关系的模型, 但并未识别出特定变形条件下的动态软化机制, 也未给出不同软化机制下材料变形参数对变形条件的依赖. Zhang等^[9]则巧妙地将Arrhenius型方程与Poliak-Jonas准则相结合, 通过加工硬化率的变化率 $\partial θ / \partial σ$ (其中, θ为加工硬化率, σ为真应力)准确预测了马氏体耐热钢的加工硬化、动态再结晶、动态应变诱导相变和动态回复的过程, 并给出本构关系中的材料变形参数在不同机制下的变化规律, 但并未考虑Arrhenius型方程在不同软化机制下不同的适用形式.

本工作通过TC18钛合金热模拟压缩实验, 得到一系列的真应力-真应变曲线. 通过加工硬化和动态软化效应, 分析变形工艺参数对TC18钛合金高温变形流变曲线形态和峰值应力的影响. 通过Poliak-Jonas准则, 判断不同条件下TC18钛合金高温变形过程中的动态软化机制, 并研究应变速率与变形温度对软化机制的影响. 基于传统Arrhenius型方程构造动态回复和动态再结晶软化机制下适用的本构模型, 并针对TC18钛合金在不同变形条件下的软化机制, 通过其适用的本构模型描述TC18钛合金高温变形过程中应变 ε=0.7时真实应力对变形温度、应变速率的响应, 并研究不同软化机制下, 本构模型中的材料变形参数的变化规律.

1 实验方法

实验的原材料为直径300 mm的TC18合金锻造棒料, 其化学成分(质量分数, %)为: Al 5.15, Mo 4.96, V 4.75, Cr 0.95, Fe 1.04, Ti余量. 用金相法测定α/β转变温度为1148 K. 沿棒坯轴向机械加工直径8 mm, 高12 mm的标准热模拟压缩试样, 两端面加工有深为0.2 mm的浅槽, 用于贮存高温保护润滑剂. 热模拟压缩实验在Gleeble-1500D上进行, 变形温度T为1073, 1093, 1113, 1133, 1153, 1173 K; 应变速率 $\dot{ε}$ 为10, 1, 0.1, 0.01, 0.001和0.0005 s^-1, 变形量为70%. 等温变形完成后立即水淬冷却, 保留变形后组织. 沿轴向切开压缩后的试样, 制备金相试样, 选用Kroll试剂腐蚀. 金相组织观察在OLYMPUS-PMG3光学金相显微镜(OM)上进行.

2 流变行为分析

图1所示为TC18钛合金在1093和1153 K下的真应力-真应变曲线. 从图中可见, 在不同的变形温度和应变速率下变形时, TC18钛合金表现出相似的流变特征. 变形初期, 由于加工硬化效应, TC18的真应力随着应变的增大而迅速升高; 当真应变达到一定值后, 动态软化条件得到满足^[10], 真应力开始下降并趋于稳定, 流变进入稳态流动阶段, 其实质是位错增殖引起的加工硬化, 与异号位错抵消和同号位错重排引起的动态软化达到了动态平衡^[11]. $\dot{ε}$ >0.1 s^-1时, TC18钛合金真应力在达到峰值应力后迅速下降. 位错的运动、重排、抵消是受热激活控制的过程. 王斌等^[12]认为, 快速变形时畸变能剧烈增加, 能量条件容易得到满足而发生动态软化效应, 从而引起真应力的迅速下降. 图2所示为TC18钛合金高温变形过程中的峰值应力与各变形工艺参数之间的关系. 从图2a可以看出, 当变形温度一定时, TC18钛合金高温变形过程的峰值应力随应变速率的减小而迅速降低; $\dot{ε}$ <0.01 s^-1时, 峰值应力的降低趋于平缓. 从图2b可以看出, $\dot{ε}$ 一定时, TC18钛合金的峰值应力也表现出了对变形温度较强的敏感性, 变形温度越高, 峰值应力越小; 变形温度超过1133 K时, 峰值应力趋于稳定. 变形温度越高, 位错运动重排的速率越快; 应变速率越小, 动态软化进行的时间越长, 位错抵消湮灭的程度就越高, 材料就更容易达到加工硬化与应力松弛软化的动态平衡状态^[13], 高温变形过程中的峰值应力也就越小.

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图1 1093和1153 K压缩变形的TC18钛合金的真应力-真应变曲线

Fig.1 True stress-true strain (s-e) curves in the isothermal compression of TC18 titanium alloy at 1093 K (a) and 1153 K (b)

3 软化机制判断

判断金属材料高温变形过程中软化机制的传统方法就是判断真应力-真应变曲线上是否有应力峰的出现. 在较低应变速率( $\dot{ε}$ )或较高变形温度(T)下, 真应力随着应变量的增加, 迅速升高并达到峰值, 继续变形, 应力快速降低, 曲线呈现出明显的单峰特征, 这种应力-应变曲线被认为是高温变形过程中发生了明显的动态再结晶作用. 在较高应变速率( $\dot{ε}$ )或较低变形温度(T)下, 真应力随真应变增加达到峰值后, 继续变形, 应力基本保持不变, 这种曲线形态被认为是动态回复的结果^[9]. 然而, 金属高温塑性变形的动态软化是动态回复与动态再结晶机制相互竞争的过程, 文献[9,14,15]指出流变曲线没有出现峰值的金属材料高温变形后组织中也会出现明显的动态再结晶特征. McQueen等^[16]在研究316型奥氏体不锈钢动态软化机制时认为, 存在应力峰的流变曲线其加工硬化率-真应力(θ-ε)曲线呈现拐点特征; Poliak和Jonas^[17]基于热力学不可逆原理, 通过硬化率内变量θ^*和应变内变量ε^*进行耗散分配的最稳定化得到了动态再结晶临界条件的判断方法, 提出再结晶临界条件与θ-ε曲线上的拐点和 $- \partial θ / \partial σ$ - $σ$ 曲线上的最小值相对应. 本工作为了更清楚地区分出各变形条件下加工硬化率的变化, 自变量取σ的自然对数, 即观察 $- \partial θ / \partial σ$ - $l n σ$ 曲线是否出现最小值, 来判断不同变形温度和应变速率下TC18钛合金热变形过程中的软化机制.

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图2 应变速率和变形温度对TC18钛合金峰值应力的影响

Fig.2 Effects of the strain rate ln ε̇ (a) and the deformation temperature T (b) on the peak stress σ_p of TC18 titanium alloy

图3所示为TC18钛合金在1093和1153 K, 不同应变速率下的 $- \partial θ / \partial σ$ - $l n σ$ 曲线. 可以看出, $\dot{ε} =$ 0.0005和0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形的 $- \partial θ / \partial σ$ - $l n σ$ 曲线有最小值点. 根据Poliak-Jonas^[17]准则可以认为, TC18钛合金在此应变速率下的高温变形过程中发生了动态再结晶软化, 而大于此应变速率的高温软化行为则对应着动态回复过程. 动态再结晶过程不同于回复机制的弛豫特征, 变形过程中, 动态再结晶软化需要以变形材料内部位错的重排、多边化为基础, 同时只有畸变能驱动力满足阈值, 动态再结晶过程才能启动. 低应变速率下变形, 位错增殖速率减缓, 位错运动时间增长, 重排、多边化程度提高, 材料内部容易发生动态再结晶软化^[18].

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图3 变形温度1093 和1153 K, 不同应变速率下TC18 钛合金的-∂θ/∂σ-lnσ曲线

Fig.3 -∂θ/∂σ - lnσ curves of TC18 titanium alloy at 1093 K (a) and 1153 K (b) with different strain rates

位错的运动是一个热激活过程, 升高温度可以有效诱导金属高温变形中的动态再结晶软化机制^[19]. 然而, 在本实验中, 随着变形温度的升高, $- \partial θ / \partial σ$ - $l n σ$ 曲线中并没有出现更多的最小值特征, 即TC18钛合金高温变形过程中, 提高变形温度对诱导动态再结晶的作用并不明显. 这是因为TC18钛合金合金化程度高, 溶质原子在再结晶形核长大过程中拖曳作用明显, 且随着温度的升高变化不大^[20]. 同时, 在本实验条件下, TC18钛合金在β相变点1148 K附近变形, 变形组织以bcc的β-Ti为主, 且β基体中固溶了大量的Al元素, 变形材料层错能较高^[11]. 层错能高的金属高温塑性变形过程中位错容易借助攀移和交滑移而调整结构, 动态回复过程强烈. 图4所示为1093 K, 应变速率分别为0.001和0.1 s^-1的TC18钛合金高温变形后的水淬金相组织. 可以明显看出, 应变速率为0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形后的组织中, 沿β晶界析出的长条状α相变形后发生了充分破碎, 生成细小等轴的α晶粒(图4a中箭头处), 这被认为是动态再结晶过程中亚晶形核长大的结果^[11]. 应变速率为0.1 s^-1, TC18钛合金高温变形后组织中条状α相沿β晶界连续分布, 晶粒内部拉长的α条变形特征明显(图4b中箭头处), 这是典型的动态回复特点^[11].

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图4 变形温度1093 K, 应变速率为0.001和0.1 s^-1时TC18钛合金的显微组织

Fig.4 Microstructures of TC18 titanium alloy deformed at 1093 K with $ε ˙ =$ = 0.001 s^-1 (a) and 0.1 s^-1(b)

可见, TC18钛合金高温变形过程中, 应变速率较低( $\dot{ε} \leq$ 0.001 s^-1)时, 软化机制以动态再结晶为主; 应变速率较高( $\dot{ε}$ >0.001 s^-1)时, 软化机制以动态回复为主. 并且, 在较高温度范围内, TC18钛高温变形过程中的软化行为选择对变形温度并不敏感.

4 TC18钛合金本构关系研究

传统本构关系的建立大都是通过Arrhenius型方程直接拟合高温变形条件下材料的流变应力与变形参数之间的关系. 由于未区分不同变形参数下材料高温变形的不同流变特点, 单一Arrhenius型方程在整体拟合效果上欠佳. Sellars和Tegart^[21]根据金属材料高温变形过程在高低应力区, 对热变形参数的不同响应特点, 提出了区分高低应力适用的分段式Arrhenius型方程. Arrhenius方程的理论基础是蠕变力学原理, 而金属材料高温变形时的应变速率通常比蠕变速率大几个数量级, 同时蠕变过程中的主要软化机制是元素扩散和晶界滑移转动等, 与金属材料高温塑性变形过程中的动态回复与动态再结晶过程不同. Gottstein和Kocks^[22]通过研究各种应力水平下纯Al和Ni高温变形过程中动态回复形成的位错胞和亚晶结构变化的规律, 发现以动态回复为主要软化机制的金属材料高温变形, 在变形温度大于0.5T_m(T_m为变形材料的熔点)时, 动态回复主要由位错攀移过程控制, 其流变应力 σ^V和应变速率 $\dot{ε}$ 与变形温度T有如下关系:

(1) $\dot{ε} = K_{0} {(\frac{σ_{V}}{μ})}^{q} {(\frac{γ}{μ b})}^{n} \exp (- \frac{Q_{d}}{R T})$

式中, K₀为常数; μ为Burgers常数, 取2.6×10^-10m; b为位错的Burgers矢量模, m; γ为动态回复过程中形成的单位亚晶界面能, J/m²; R为普适气体常量, 取8.3145 kJ/(mol·K); Q_d为动态回复型变形激活能, kJ/mol; q为应变速率敏感系数; n为界面能活化系数.

当变形温度较低, 位错交滑移取代攀移过程成为动态回复过程中位错运动重排的主要形式, 其σ^V和 $\dot{ε}$ 与T的关系如下:

(2) $\dot{ε} = K_{1} (\frac{σ_{V}}{μ})^{q_{1}}$

式中, $K_{1}$ 为常数; $q_{1} = \frac{κ_{0}}{R T} (κ_{1} + \frac{μ b}{γ})$ , 其中 $κ_{0}$ 和 $κ_{1}$ 是与热激活作用相关的常数.

本工作已经得到, 当 $\dot{ε}$ > 0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形中的主要软化机制为动态回复过程. 本实验中的变形温度较高(T>0.5T_m, 钛合金的熔点一般不超过2273 K^[23]), 故使用高温动态回复过程的Arrhenius型方程(1)来建立大应变速率下变形的TC18钛合金高温变形本构关系方程.

动态回复过程中, 位错通过攀移和交滑移作用重排, 多边化形成封闭的胞结构或亚晶. 变形温度较低时, 位错缠结构成位错胞, 温度升高时胞壁变得锋锐. 根据Gottstein等^[24]提出的位错胞随变形温度升高的锐化效应, 可以得到亚晶界面能随变形温度的经验关系:

(3) $γ = γ_{0} ∙ e x p (- Q_{b} / (R T))$

式中, $γ_{0}$ 为本征界面能, J/m²; Q_b为材料界面能的激活能, kJ/mol.

将界面能变化公式(3)代入回复型本构关系式(1), 可以得到:

(4) $\dot{ε} = K_{0} {(\frac{σ_{V}}{μ})}^{q} {(\frac{γ_{0}}{μ b})}^{n} e x p (- \frac{n Q_{b} + Q_{d}}{R T})$

对式(4)两边取自然对数:

(5) $l n \dot{ε} = l n (\frac{K_{0} γ_{0}^{n}}{μ^{q} μ^{n} b^{n}}) + q l n (σ_{V}) - \frac{n Q_{b} + Q_{d}}{R T}$

取A= $\frac{K_{0} γ_{0}^{n}}{μ^{q} μ^{n} b^{n}}$ 和 $Q_{d m} = n Q_{b} + Q_{d}$ , 则式(5)简化成:

(6) $l n \dot{ε} = l n (A) + q l n (σ_{V}) - \frac{Q_{d m}}{R T}$

值得注意的是, Gottstein和Kocks^[22]研究纯Ni和纯Al的动态回复过程本构关系的方法, 并不完全适用于两相区变形并存在大量固溶原子强化的TC18钛合金. 较大应变速率下变形, 溶质原子对位错的拖曳效应以及第二相对位错塞积作用明显, 为了表征较大应变速率下的强化效应, 将式(4)中的流变应力项进行数学扩大, 修正为 $e x p (β σ_{V})$ , 其中β为应力修正系数, 即式(6)被修正为:

(7) $l n \dot{ε} = l n (A) + β σ_{V} - \frac{Q_{d m}}{R T}$

式(7)在形式上与Sellars和Tegart^[21]提出的高应力区Arrhenius型方程完全相同. 由式(7)可知, 对于给定的变形温度, $σ_{V}$ 与 $l n \dot{ε}$ 呈线性关系; 当 $\dot{ε}$ 一定时, $σ_{V}$ 与 $1 / T$ 呈线性关系. 图5a所示为 $ε$ =0.7, $\dot{ε} >$ 0.001 s^-1时, 不同温度条件下的 $l n \dot{ε} - σ_{V}$ 曲线. 其中 $β = \partial (l n \dot{ε}) / \partial (σ_{V})$ ; 图5b为不同应变速率( $\dot{ε} >$ 0.001 s^-1)下的 $σ_{V} - 1000 / T$ 曲线, 可以得到 $Q_{d m} = R β \frac{\partial σ_{V}}{\partial (1 / T)}$ ; 图5c所示为 $l n Z$ - $σ_{V}$ ( $Z = \dot{ε} e x p (\frac{Q}{R T})$ )的曲线, 其截距为 $l n A$ . 将不同条件下得到的材料变形参数的均值^[25]代入式(7), 大应变速率下变形, 以动态回复为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系可以表示为:

(8) $l n \dot{ε} = 25.49326 + 0.045586 σ_{V} - \frac{316336.3}{R T}$

图5d所示为基于动态回复型的本构关系模型式(8)计算得到的结果与实验值的比较, 平均误差为5.54%, 最大误差为12.23%.

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图5 试样的lnε̇- σ_V曲线、σ_V- 1000/T 曲线、lnZ - σ_V曲线以及实验值与计算值的比较

Fig.5 Curves of lnε̇- σ_V(a), σ_V- 1000/T (b), lnZ - σ_V(c) and calculated value vs experimental result (d)

Sellars和Whiteman^[26]通过研究Cu-Ni合金系的最大延伸率与合金成分、变形温度和应变速率的关系, 认为当动态再结晶出现时, 流变曲线上会出现峰值(或开始抖动). 当变形量继续上升时, 尽管动态再结晶仍在进行, 但抖动的流变曲线却逐渐衰减, 并最终保持在一个恒定的流变应力值( $σ_{E}$ )上. $σ_{E}$ 与T和 $\dot{ε}$ 之间的关系如下:

(9) $\dot{ε} = K_{2} (\frac{σ_{E}}{μ})^{q} e x p (- \frac{Q_{E}}{R T})$

式中, $K_{2}$ 为常数; Q_E为动态再结晶型的变形激活能, kJ/mol.

当 $\dot{ε}$ ≤0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形过程中的主要软化机制是动态再结晶过程. 对式(9)两边取自然对数:

(10) $l n \dot{ε} = l n (\frac{K_{2}}{μ^{q}}) + q l n (σ_{E}) - \frac{Q_{E}}{R T}$

令B= $\frac{K_{2}}{μ^{q}}$ , 则式(10)可以整理为:

(11) $l n \dot{ε} = l n B + q l n σ_{E} - \frac{Q_{E}}{R T}$

式(11)在形式上与Sellars和Tegart^[21]提出的低应力区Arrhenius型方程完全相同. 由式(11)可知, 对于给定的变形温度(或应变速率), $l n σ_{E}$ 与 $l n \dot{ε}$ (或 $1 / T$ )呈线性关系. 由于 $\dot{ε}$ ≤0.001 s^-1条件下的实验数据偏少, 无法进行多点曲线拟合求取其斜率, 从而得到相关的材料变形参数. 本工作通过 $ε$ =0.7时, 不同变形温度, 0.001与0.0005 s^-1两组应变速率条件下的 $l n \dot{ε} - l n σ_{E}$ 的线段, 如图6a所示, 求取其斜率 $\frac{\partial l n \dot{ε}}{\partial l n σ_{E}}$ 的平均值作为应变速率敏感系数q(引起的误差在整体关系模型验证中说明); 图6b所示为不同 $\dot{ε}$ 下, $l n σ_{E}$ - $1000 / T$ 的曲线, 其中 $Q_{E} = R q \frac{\partial l n σ_{E}}{\partial (1 / T)}$ ; 图6c所示为 $l n Z$ - $l n σ_{E}$ 曲线, 其截距为 $l n B$ . 将不同条件下确定的材料变形参数的均值代入式(11), 低应变速率下变形, 以动态再结晶为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系可以表示为:

(12) $l n \dot{ε} = 1077.65258 + 307.94426 l n σ_{E} -$

图6d所示为基于动态再结晶机制的本构关系模型式(12)计算得到的结果与实验值的比较, 由于实验数据偏少, 平均误差为7.67%, 最大误差为16.22%.

值得注意的是: 以动态再结晶为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系的激活能远远大于以动态回复为主的高温变形过程. 这是因为动态回复过程中, 材料内部的缺陷(如空位、位错等)都是通过扩散机制实现自身迁移、重排、湮灭的过程, 其变形激活能与自扩散激活能大致相当^[11]. Sargent等^[27]测得纯Ti中a相的自扩散激活能为242 kJ/mol, b相的扩散激活能为153 kJ/mol, 考虑到合金化程度和温度的影响, 与本实验中动态回复过程的激活能基本一致. 动态再结晶过程中存在再结晶形核、长大的过程, 并且这两个过程都伴有能量起伏和界面迁移, 因此, 动态再结晶过程所需的变形激活能远远大于动态回复过程, 这也与Gottstein等^[22]在纯Ni高温变形过程中测得的结果相吻合; 同时, 动态再结晶为主要软化机制的高温变形过程的应变速率敏感系数也远远偏大, 这说明动态再结晶机制对应变速率变化格外敏感. 这是因为动态再结晶过程不同于动态回复的弛豫性. 再结晶形核、长大都需要较长的软化时间以实现其所需的能量和结构条件的累积. 同时应变速率变化容易引起位错增殖速率的变化, 位错增殖速率过快, 容易引起交滑移和攀移从而发生动态回复过程; 位错增殖速率过慢, 则影响材料内部畸变能的累积, 导致动态再结晶过程无法启动.

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图6 试样的lnε̇- lnσE 曲线、lnσ_E - 1000/T 曲线、lnZ - lnσ_E 曲线以及实验值与计算值的比较

Fig.6 Curves of lnε̇- lnσ_E (a), lnσ_E - 1000/T (b), lnZ - lnσ_E (c) and calculated value vs experimental result (d)

5 结论

(1) TC18钛合金高温变形过程中, 不同变形条件下的真应力-真应变曲线都呈现出先升后降再稳态的特征. 峰值应力对变形参数变化敏感, 随着变形温度的升高和应变速率的降低, 峰值应力逐渐降低, 且降低趋势逐渐减缓.

(2) 通过Poliak-Jonas准则, 得到同一变形温度下TC18钛合金高温变形过程中, 仅在低应变速率( $\dot{ε}$ ≤0.001 s^-1)条件下发生动态再结晶过程. 在较高温度范围内, TC18钛合金高温变形过程中的软化机制选择对温度变化并不敏感.

(3) 基于Arrhenius型方程构造动态回复和动态再结晶软化机制下适用的本构方程, 并用TC18钛合金在 $ε$ =0.7时, 真应力对变形参数的响应进行模型验证. 以动态回复为主要软化机制的TC18钛合金高温变形过程的本构关系可以表示为:

$l n \dot{ε} = 25.49326 + 0.045586 σ_{V} - \frac{316336.3}{R T}$

以动态再结晶为主要软化机制的TC18钛合金高温变形过程的本构关系可以表示为:

$l n \dot{ε} = 1077.65258 + 307.94426 l n σ_{E} - \frac{21153318.18}{R T}$

(4) TC18钛合金高温变形过程中, 动态再结晶软化机制下的本构关系中的变形热激活能与应变速率敏感系数远远大于动态回复机制下的相应参数.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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[27]	Sargent P M, Ashby M F. Scr Mater, 1982; 16: 1415 [本文引用: 1]

2005

... TC18钛合金是一种高合金化、高强度的近b型钛合金, 其名义成分为Ti-5Al-5Mo-5V-1Cr-1Fe (质量分数, %). 在退火状态下, TC18钛合金的强度可达1080 MPa; 经过强化热处理后, 强度可以提高到1300 MPa. 由于具有高强度、高塑性、淬透性好等优点, TC18钛合金被大量应用于航空承力结构件的制造加工^[1]. 然而, TC18钛合金与常规钛合金一样, 具有变形抗力大、流动填充能力弱等缺点, 因此, 在实际生产过程中, 通常需要采用等温锻造技术成形结构件^[2]. 另外, TC18钛合金对变形工艺参数十分敏感, 热加工过程中的组织演变难以准确控制. 为提高TC18构件质量, 需要对此种钛合金的热变形行为以及组织演变机理进行系统的研究, 更有必要建立合适的本构模型来预测TC18钛合金等温变形过程中的流变行为. 材料的本构关系模型是联系金属材料的流变应力与变形参数之间最基本的函数, 同时也是优化等温变形工艺和准确控制微观组织的基础. 研究本构关系的根本目的在于准确描述流动应力随变形温度(T)、应变速率(

\dot{ε}

)等变形参数的变化规律, 进而优化等温变形工艺^[2,3]. ...

1999

\dot{ε}

)等变形参数的变化规律, 进而优化等温变形工艺^[2,3]. ...

... [2,3]. ...

... 由于加工硬化与动态软化的交互作用, 金属在高温变形过程中的流变应力对变形工艺参数的响应表现出高度的非线性, 如何准确描述这种非线性化的本构关系, 许多学者开展了广泛的研究^[2-8]. Sumantra等^[4]根据传统Arrhenius型本构方程的参数特点, 提出用应变的四次项式来拟合各方程参数, 从而构造应力-应变型本构关系. Cui等^[5]验证了Sumantra等^[4]的方法, 建立了TC11高温变形时流变应力随应变变化的本构关系, 平均误差较小, 仅为2.02%. 然而, 其本构方程中的各个参数并不具有实际的物理意义. 李晓丽^[6]将钛合金中的α相和β相构成并联系统, 建立了具有实际物理意义的描述Ti60高温变形时流动应力变化的本构方程, 但该模型的平均误差较大, 超过10%. 金属材料高温变形是加工硬化与动态软化效应交互作用的过程, 上述本构模型均未详细考虑动态回复与动态再结晶两种软化机制对流变行为的影响. Sha和Savko^[7]将动态再结晶前后位错的演变规律引入本构关系模型, 通过元胞自动机(CA)模拟出TC4钛合金在高温变形过程中, 再结晶形核和长大引起的位错密度变化来描述其流变行为, 得到的流变曲线与实际结果吻合程度很好, 并且能够准确地描述流变曲线的局部应力起伏现象. 贾斌和彭艳^[8]通过热变形过程中动态回复和动态再结晶条件下的位错密度变化, 推导出描述铌微合金钢本构关系的模型, 但并未识别出特定变形条件下的动态软化机制, 也未给出不同软化机制下材料变形参数对变形条件的依赖. Zhang等^[9]则巧妙地将Arrhenius型方程与Poliak-Jonas准则相结合, 通过加工硬化率的变化率

\partial θ / \partial σ

(其中, θ为加工硬化率, σ为真应力)准确预测了马氏体耐热钢的加工硬化、动态再结晶、动态应变诱导相变和动态回复的过程, 并给出本构关系中的材料变形参数在不同机制下的变化规律, 但并未考虑Arrhenius型方程在不同软化机制下不同的适用形式. ...

2004

\dot{ε}

)等变形参数的变化规律, 进而优化等温变形工艺^[2,3]. ...

2007

\partial θ / \partial σ

... [4]的方法, 建立了TC11高温变形时流变应力随应变变化的本构关系, 平均误差较小, 仅为2.02%. 然而, 其本构方程中的各个参数并不具有实际的物理意义. 李晓丽^[6]将钛合金中的α相和β相构成并联系统, 建立了具有实际物理意义的描述Ti60高温变形时流动应力变化的本构方程, 但该模型的平均误差较大, 超过10%. 金属材料高温变形是加工硬化与动态软化效应交互作用的过程, 上述本构模型均未详细考虑动态回复与动态再结晶两种软化机制对流变行为的影响. Sha和Savko^[7]将动态再结晶前后位错的演变规律引入本构关系模型, 通过元胞自动机(CA)模拟出TC4钛合金在高温变形过程中, 再结晶形核和长大引起的位错密度变化来描述其流变行为, 得到的流变曲线与实际结果吻合程度很好, 并且能够准确地描述流变曲线的局部应力起伏现象. 贾斌和彭艳^[8]通过热变形过程中动态回复和动态再结晶条件下的位错密度变化, 推导出描述铌微合金钢本构关系的模型, 但并未识别出特定变形条件下的动态软化机制, 也未给出不同软化机制下材料变形参数对变形条件的依赖. Zhang等^[9]则巧妙地将Arrhenius型方程与Poliak-Jonas准则相结合, 通过加工硬化率的变化率

\partial θ / \partial σ

2012

\partial θ / \partial σ

2005

\partial θ / \partial σ

2005

\partial θ / \partial σ

2009

\partial θ / \partial σ

2011

\partial θ / \partial σ

... [8]通过热变形过程中动态回复和动态再结晶条件下的位错密度变化, 推导出描述铌微合金钢本构关系的模型, 但并未识别出特定变形条件下的动态软化机制, 也未给出不同软化机制下材料变形参数对变形条件的依赖. Zhang等^[9]则巧妙地将Arrhenius型方程与Poliak-Jonas准则相结合, 通过加工硬化率的变化率

\partial θ / \partial σ

2011

\partial θ / \partial σ

\partial θ / \partial σ

2014

\partial θ / \partial σ

... 判断金属材料高温变形过程中软化机制的传统方法就是判断真应力-真应变曲线上是否有应力峰的出现. 在较低应变速率(

\dot{ε}

)或较高变形温度(T)下, 真应力随着应变量的增加, 迅速升高并达到峰值, 继续变形, 应力快速降低, 曲线呈现出明显的单峰特征, 这种应力-应变曲线被认为是高温变形过程中发生了明显的动态再结晶作用. 在较高应变速率(

\dot{ε}

)或较低变形温度(T)下, 真应力随真应变增加达到峰值后, 继续变形, 应力基本保持不变, 这种曲线形态被认为是动态回复的结果^[9]. 然而, 金属高温塑性变形的动态软化是动态回复与动态再结晶机制相互竞争的过程, 文献[9,14,15]指出流变曲线没有出现峰值的金属材料高温变形后组织中也会出现明显的动态再结晶特征. McQueen等^[16]在研究316型奥氏体不锈钢动态软化机制时认为, 存在应力峰的流变曲线其加工硬化率-真应力(θ-ε)曲线呈现拐点特征; Poliak和Jonas^[17]基于热力学不可逆原理, 通过硬化率内变量θ^*和应变内变量ε^*进行耗散分配的最稳定化得到了动态再结晶临界条件的判断方法, 提出再结晶临界条件与θ-ε曲线上的拐点和

- \partial θ / \partial σ

σ

曲线上的最小值相对应. 本工作为了更清楚地区分出各变形条件下加工硬化率的变化, 自变量取σ的自然对数, 即观察

- \partial θ / \partial σ

l n σ

曲线是否出现最小值, 来判断不同变形温度和应变速率下TC18钛合金热变形过程中的软化机制. ...

1978

... 图1所示为TC18钛合金在1093和1153 K下的真应力-真应变曲线. 从图中可见, 在不同的变形温度和应变速率下变形时, TC18钛合金表现出相似的流变特征. 变形初期, 由于加工硬化效应, TC18的真应力随着应变的增大而迅速升高; 当真应变达到一定值后, 动态软化条件得到满足^[10], 真应力开始下降并趋于稳定, 流变进入稳态流动阶段, 其实质是位错增殖引起的加工硬化, 与异号位错抵消和同号位错重排引起的动态软化达到了动态平衡^[11].

\dot{ε}

>0.1 s^-1时, TC18钛合金真应力在达到峰值应力后迅速下降. 位错的运动、重排、抵消是受热激活控制的过程. 王斌等^[12]认为, 快速变形时畸变能剧烈增加, 能量条件容易得到满足而发生动态软化效应, 从而引起真应力的迅速下降. 图2所示为TC18钛合金高温变形过程中的峰值应力与各变形工艺参数之间的关系. 从图2a可以看出, 当变形温度一定时, TC18钛合金高温变形过程的峰值应力随应变速率的减小而迅速降低;

\dot{ε}

<0.01 s^-1时, 峰值应力的降低趋于平缓. 从图2b可以看出,

\dot{ε}

一定时, TC18钛合金的峰值应力也表现出了对变形温度较强的敏感性, 变形温度越高, 峰值应力越小; 变形温度超过1133 K时, 峰值应力趋于稳定. 变形温度越高, 位错运动重排的速率越快; 应变速率越小, 动态软化进行的时间越长, 位错抵消湮灭的程度就越高, 材料就更容易达到加工硬化与应力松弛软化的动态平衡状态^[13], 高温变形过程中的峰值应力也就越小. ...

2004

\dot{ε}

\dot{ε}

<0.01 s^-1时, 峰值应力的降低趋于平缓. 从图2b可以看出,

\dot{ε}

... 位错的运动是一个热激活过程, 升高温度可以有效诱导金属高温变形中的动态再结晶软化机制^[19]. 然而, 在本实验中, 随着变形温度的升高,

- \partial θ / \partial σ

l n σ

曲线中并没有出现更多的最小值特征, 即TC18钛合金高温变形过程中, 提高变形温度对诱导动态再结晶的作用并不明显. 这是因为TC18钛合金合金化程度高, 溶质原子在再结晶形核长大过程中拖曳作用明显, 且随着温度的升高变化不大^[20]. 同时, 在本实验条件下, TC18钛合金在β相变点1148 K附近变形, 变形组织以bcc的β-Ti为主, 且β基体中固溶了大量的Al元素, 变形材料层错能较高^[11]. 层错能高的金属高温塑性变形过程中位错容易借助攀移和交滑移而调整结构, 动态回复过程强烈. 图4所示为1093 K, 应变速率分别为0.001和0.1 s^-1的TC18钛合金高温变形后的水淬金相组织. 可以明显看出, 应变速率为0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形后的组织中, 沿β晶界析出的长条状α相变形后发生了充分破碎, 生成细小等轴的α晶粒(图4a中箭头处), 这被认为是动态再结晶过程中亚晶形核长大的结果^[11]. 应变速率为0.1 s^-1, TC18钛合金高温变形后组织中条状α相沿β晶界连续分布, 晶粒内部拉长的α条变形特征明显(图4b中箭头处), 这是典型的动态回复特点^[11]. ...

... [11]. 应变速率为0.1 s^-1, TC18钛合金高温变形后组织中条状α相沿β晶界连续分布, 晶粒内部拉长的α条变形特征明显(图4b中箭头处), 这是典型的动态回复特点^[11]. ...

... [11]. ...

... 值得注意的是: 以动态再结晶为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系的激活能远远大于以动态回复为主的高温变形过程. 这是因为动态回复过程中, 材料内部的缺陷(如空位、位错等)都是通过扩散机制实现自身迁移、重排、湮灭的过程, 其变形激活能与自扩散激活能大致相当^[11]. Sargent等^[27]测得纯Ti中a相的自扩散激活能为242 kJ/mol, b相的扩散激活能为153 kJ/mol, 考虑到合金化程度和温度的影响, 与本实验中动态回复过程的激活能基本一致. 动态再结晶过程中存在再结晶形核、长大的过程, 并且这两个过程都伴有能量起伏和界面迁移, 因此, 动态再结晶过程所需的变形激活能远远大于动态回复过程, 这也与Gottstein等^[22]在纯Ni高温变形过程中测得的结果相吻合; 同时, 动态再结晶为主要软化机制的高温变形过程的应变速率敏感系数也远远偏大, 这说明动态再结晶机制对应变速率变化格外敏感. 这是因为动态再结晶过程不同于动态回复的弛豫性. 再结晶形核、长大都需要较长的软化时间以实现其所需的能量和结构条件的累积. 同时应变速率变化容易引起位错增殖速率的变化, 位错增殖速率过快, 容易引起交滑移和攀移从而发生动态回复过程; 位错增殖速率过慢, 则影响材料内部畸变能的累积, 导致动态再结晶过程无法启动. ...

2006

\dot{ε}

\dot{ε}

<0.01 s^-1时, 峰值应力的降低趋于平缓. 从图2b可以看出,

\dot{ε}

2006

\dot{ε}

\dot{ε}

<0.01 s^-1时, 峰值应力的降低趋于平缓. 从图2b可以看出,

\dot{ε}

2010

\dot{ε}

\dot{ε}

<0.01 s^-1时, 峰值应力的降低趋于平缓. 从图2b可以看出,

\dot{ε}

2010

\dot{ε}

\dot{ε}

<0.01 s^-1时, 峰值应力的降低趋于平缓. 从图2b可以看出,

\dot{ε}

2003

2011

1995

... 判断金属材料高温变形过程中软化机制的传统方法就是判断真应力-真应变曲线上是否有应力峰的出现. 在较低应变速率(

\dot{ε}

\dot{ε}

- \partial θ / \partial σ

σ

曲线上的最小值相对应. 本工作为了更清楚地区分出各变形条件下加工硬化率的变化, 自变量取σ的自然对数, 即观察

- \partial θ / \partial σ

l n σ

曲线是否出现最小值, 来判断不同变形温度和应变速率下TC18钛合金热变形过程中的软化机制. ...

1996

... 判断金属材料高温变形过程中软化机制的传统方法就是判断真应力-真应变曲线上是否有应力峰的出现. 在较低应变速率(

\dot{ε}

\dot{ε}

- \partial θ / \partial σ

σ

曲线上的最小值相对应. 本工作为了更清楚地区分出各变形条件下加工硬化率的变化, 自变量取σ的自然对数, 即观察

- \partial θ / \partial σ

l n σ

曲线是否出现最小值, 来判断不同变形温度和应变速率下TC18钛合金热变形过程中的软化机制. ...

... 图3所示为TC18钛合金在1093和1153 K, 不同应变速率下的

- \partial θ / \partial σ

l n σ

曲线. 可以看出,

\dot{ε} =

0.0005和0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形的

- \partial θ / \partial σ

l n σ

曲线有最小值点. 根据Poliak-Jonas^[17]准则可以认为, TC18钛合金在此应变速率下的高温变形过程中发生了动态再结晶软化, 而大于此应变速率的高温软化行为则对应着动态回复过程. 动态再结晶过程不同于回复机制的弛豫特征, 变形过程中, 动态再结晶软化需要以变形材料内部位错的重排、多边化为基础, 同时只有畸变能驱动力满足阈值, 动态再结晶过程才能启动. 低应变速率下变形, 位错增殖速率减缓, 位错运动时间增长, 重排、多边化程度提高, 材料内部容易发生动态再结晶软化^[18]. ...

2004

... 图3所示为TC18钛合金在1093和1153 K, 不同应变速率下的

- \partial θ / \partial σ

l n σ

曲线. 可以看出,

\dot{ε} =

0.0005和0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形的

- \partial θ / \partial σ

l n σ

1997

... 位错的运动是一个热激活过程, 升高温度可以有效诱导金属高温变形中的动态再结晶软化机制^[19]. 然而, 在本实验中, 随着变形温度的升高,

- \partial θ / \partial σ

l n σ

1997

... 位错的运动是一个热激活过程, 升高温度可以有效诱导金属高温变形中的动态再结晶软化机制^[19]. 然而, 在本实验中, 随着变形温度的升高,

- \partial θ / \partial σ

l n σ

... 位错的运动是一个热激活过程, 升高温度可以有效诱导金属高温变形中的动态再结晶软化机制^[19]. 然而, 在本实验中, 随着变形温度的升高,

- \partial θ / \partial σ

l n σ

1966

... 传统本构关系的建立大都是通过Arrhenius型方程直接拟合高温变形条件下材料的流变应力与变形参数之间的关系. 由于未区分不同变形参数下材料高温变形的不同流变特点, 单一Arrhenius型方程在整体拟合效果上欠佳. Sellars和Tegart^[21]根据金属材料高温变形过程在高低应力区, 对热变形参数的不同响应特点, 提出了区分高低应力适用的分段式Arrhenius型方程. Arrhenius方程的理论基础是蠕变力学原理, 而金属材料高温变形时的应变速率通常比蠕变速率大几个数量级, 同时蠕变过程中的主要软化机制是元素扩散和晶界滑移转动等, 与金属材料高温塑性变形过程中的动态回复与动态再结晶过程不同. Gottstein和Kocks^[22]通过研究各种应力水平下纯Al和Ni高温变形过程中动态回复形成的位错胞和亚晶结构变化的规律, 发现以动态回复为主要软化机制的金属材料高温变形, 在变形温度大于0.5T_m(T_m为变形材料的熔点)时, 动态回复主要由位错攀移过程控制, 其流变应力 σ^V和应变速率

\dot{ε}

与变形温度T有如下关系: ...

... 式(7)在形式上与Sellars和Tegart^[21]提出的高应力区Arrhenius型方程完全相同. 由式(7)可知, 对于给定的变形温度,

σ_{V}

与

l n \dot{ε}

呈线性关系; 当

\dot{ε}

一定时,

σ_{V}

与

1 / T

呈线性关系. 图5a所示为

ε

=0.7,

\dot{ε} >

0.001 s^-1时, 不同温度条件下的

l n \dot{ε} - σ_{V}

曲线. 其中

β = \partial (l n \dot{ε}) / \partial (σ_{V})

; 图5b为不同应变速率(

\dot{ε} >

0.001 s^-1)下的

σ_{V} - 1000 / T

曲线, 可以得到

Q_{d m} = R β \frac{\partial σ_{V}}{\partial (1 / T)}

; 图5c所示为

l n Z

σ_{V}

(

Z = \dot{ε} e x p (\frac{Q}{R T})

)的曲线, 其截距为

l n A

. 将不同条件下得到的材料变形参数的均值^[25]代入式(7), 大应变速率下变形, 以动态回复为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系可以表示为: ...

... 式(11)在形式上与Sellars和Tegart^[21]提出的低应力区Arrhenius型方程完全相同. 由式(11)可知, 对于给定的变形温度(或应变速率),

l n σ_{E}

与

l n \dot{ε}

(或

1 / T

)呈线性关系. 由于

\dot{ε}

≤0.001 s^-1条件下的实验数据偏少, 无法进行多点曲线拟合求取其斜率, 从而得到相关的材料变形参数. 本工作通过

ε

=0.7时, 不同变形温度, 0.001与0.0005 s^-1两组应变速率条件下的

l n \dot{ε} - l n σ_{E}

的线段, 如图6a所示, 求取其斜率

\frac{\partial l n \dot{ε}}{\partial l n σ_{E}}

的平均值作为应变速率敏感系数q(引起的误差在整体关系模型验证中说明); 图6b所示为不同

\dot{ε}

下,

l n σ_{E}

1000 / T

的曲线, 其中

Q_{E} = R q \frac{\partial l n σ_{E}}{\partial (1 / T)}

; 图6c所示为

l n Z

l n σ_{E}

曲线, 其截距为

l n B

. 将不同条件下确定的材料变形参数的均值代入式(11), 低应变速率下变形, 以动态再结晶为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系可以表示为: ...

1983

\dot{ε}

与变形温度T有如下关系: ...

... 值得注意的是, Gottstein和Kocks^[22]研究纯Ni和纯Al的动态回复过程本构关系的方法, 并不完全适用于两相区变形并存在大量固溶原子强化的TC18钛合金. 较大应变速率下变形, 溶质原子对位错的拖曳效应以及第二相对位错塞积作用明显, 为了表征较大应变速率下的强化效应, 将式(4)中的流变应力项进行数学扩大, 修正为

e x p (β σ_{V})

, 其中β为应力修正系数, 即式(6)被修正为: ...

1994

... 本工作已经得到, 当

\dot{ε}

> 0.001 s^-1时, TC18钛合金高温变形中的主要软化机制为动态回复过程. 本实验中的变形温度较高(T>0.5T_m, 钛合金的熔点一般不超过2273 K^[23]), 故使用高温动态回复过程的Arrhenius型方程(1)来建立大应变速率下变形的TC18钛合金高温变形本构关系方程. ...

2010

... 动态回复过程中, 位错通过攀移和交滑移作用重排, 多边化形成封闭的胞结构或亚晶. 变形温度较低时, 位错缠结构成位错胞, 温度升高时胞壁变得锋锐. 根据Gottstein等^[24]提出的位错胞随变形温度升高的锐化效应, 可以得到亚晶界面能随变形温度的经验关系: ...

2001

... 式(7)在形式上与Sellars和Tegart^[21]提出的高应力区Arrhenius型方程完全相同. 由式(7)可知, 对于给定的变形温度,

σ_{V}

与

l n \dot{ε}

呈线性关系; 当

\dot{ε}

一定时,

σ_{V}

与

1 / T

呈线性关系. 图5a所示为

ε

=0.7,

\dot{ε} >

0.001 s^-1时, 不同温度条件下的

l n \dot{ε} - σ_{V}

曲线. 其中

β = \partial (l n \dot{ε}) / \partial (σ_{V})

; 图5b为不同应变速率(

\dot{ε} >

0.001 s^-1)下的

σ_{V} - 1000 / T

曲线, 可以得到

Q_{d m} = R β \frac{\partial σ_{V}}{\partial (1 / T)}

; 图5c所示为

l n Z

σ_{V}

(

Z = \dot{ε} e x p (\frac{Q}{R T})

)的曲线, 其截距为

l n A

. 将不同条件下得到的材料变形参数的均值^[25]代入式(7), 大应变速率下变形, 以动态回复为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系可以表示为: ...

2001

... 式(7)在形式上与Sellars和Tegart^[21]提出的高应力区Arrhenius型方程完全相同. 由式(7)可知, 对于给定的变形温度,

σ_{V}

与

l n \dot{ε}

呈线性关系; 当

\dot{ε}

一定时,

σ_{V}

与

1 / T

呈线性关系. 图5a所示为

ε

=0.7,

\dot{ε} >

0.001 s^-1时, 不同温度条件下的

l n \dot{ε} - σ_{V}

曲线. 其中

β = \partial (l n \dot{ε}) / \partial (σ_{V})

; 图5b为不同应变速率(

\dot{ε} >

0.001 s^-1)下的

σ_{V} - 1000 / T

曲线, 可以得到

Q_{d m} = R β \frac{\partial σ_{V}}{\partial (1 / T)}

; 图5c所示为

l n Z

σ_{V}

(

Z = \dot{ε} e x p (\frac{Q}{R T})

)的曲线, 其截距为

l n A

. 将不同条件下得到的材料变形参数的均值^[25]代入式(7), 大应变速率下变形, 以动态回复为主要软化机制的TC18钛合金高温变形本构关系可以表示为: ...

1979

... Sellars和Whiteman^[26]通过研究Cu-Ni合金系的最大延伸率与合金成分、变形温度和应变速率的关系, 认为当动态再结晶出现时, 流变曲线上会出现峰值(或开始抖动). 当变形量继续上升时, 尽管动态再结晶仍在进行, 但抖动的流变曲线却逐渐衰减, 并最终保持在一个恒定的流变应力值(

σ_{E}

)上.

σ_{E}

与T和

\dot{ε}

之间的关系如下: ...

1982

〈

〉

基于软化机制的TC18钛合金本构关系研究*

ANALYSIS ON THE CONSTITUTIVE RELATIONSHIP OF TC18 TITANIUM ALLOY BASED ON THE SOFTENING MECHANISM

1 实验方法

2 流变行为分析

3 软化机制判断

4 TC18钛合金本构关系研究

5 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

基于软化机制的TC18钛合金本构关系研究^*

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子