众所周知, 在一定的晶粒尺寸(d)范围内, 金属材料的屈服强度(τ y )与d之间服从Hall-Petch (H-P)关系[1 ,2 ] :
(1) τ y = τ 0 + k d - 1 2
式中, τ 0 [3 ,4 ] 、高压扭转[5 ] 和累积叠轧[6 ] 等, 显著地将晶粒减小至亚微米甚至纳米尺度, 但多数材料的塑性变形能力却往往随之下降.
值得注意的是, 当材料晶粒尺寸减小到纳米尺度时, 晶内位错的活动能力明显减弱, 而晶界因其体积分数的不断增加, 在材料的强化甚至变形中的作用愈来愈突出. 回顾H-P关系式, 除了晶粒尺寸的影响外, 必须重新审视式(1)中斜率(k)的物理意义, 即:
(2) k ∝ τ *
式中, τ * [7 ] , 反映了晶界阻挡位错跨越的能力[8 ] . 因此, k代表了具有某一特定晶界特性的材料能够通过晶粒细化而得到强化的能力[9 ] . 在纳米尺度下, 界面类型将强烈影响材料的变形能力. 上述分析表明, 由不同尺度组元层和不同类型异质界面类型组成的层状金属材料在纳米尺度下应该具有高的强化能力, 甚至可能具有一定的韧化潜力.
早在上世纪20年代初, 人们对亚微米尺度层状金属材料产生了极大的兴趣[10 ] . 随着真空技术的进步, 研究人员开始普遍采用物理气相沉积方法制备各种体系的纳米尺度层状金属材料, 其中尤以铜基(Cu-X, X=Ni, Ag, Nb和Cr等)的层状材料最为普遍. 大量研究[11 -13 ] 表明, 当层状金属材料的组元层厚度减小至纳米尺度时, 其具有非常高的强度和硬度. 然而, 其稳定的塑性变形能力并不理想[14 ,15 ] .
本文系统地总结近年来国内外关于纳米层状金属材料(为了便于分析, 这里仅选取Cu与另一组元金属组成的层状材料)的强化能力与塑性变形能力的研究进展, 并就其中的材料尺度与界面的作用规律以及强韧化物理机制进行了分析与探讨. 最后, 结合作者近年来在纳米层状金属材料方面的一系列研究结果, 对探索具有高的强化与韧化能力纳米层状金属材料的未来研究进行了展望.
1 纳米层状金属材料强化能力
大量研究[13 ,16 -21 ] 表明, 层状金属材料的强度/硬度随组元层厚度的减小而逐渐增加. 图1给出了不同界面类型Cu基层状材料的强度(σ )与单层厚度(λ )间的关系(这里, 层状材料组元层的厚度比通常为1∶1). 值得注意的是, 当层状材料由三组元组成时(如Cu/Ni/W层状材料), 其具有极高的强度. 这种高强度主要来源于三组元体系具有更多类型的组元界面、组元间具有较大的剪切模量差和晶格常数失配等因素[21 ] . 由图1可以看出:
图1
Fig.1 铜基层状材料的强度与组元层单层厚度的关系
(1) 当λ 在亚微米及以上尺度时(图中的阴影区域I), 层状材料的强度与单层厚度之间符合传统的H-P关系, 即强度与单层厚度的平方根倒数成正比, 即σ ∝ k λ - 1 2
(2) 在该尺度范围内, 不同组元组成的层状材料除强度大小不同以外, 其k值也不同. 由面心立方-体心立方(fcc-bcc)组元组成的层状材料的k值通常要高于fcc-fcc组元体系;
(3) 当单层厚度进一步减小到纳米尺度时(图中的阴影区域II), 层状材料的强度与单层厚度之间偏离了H-P关系, 甚至出现了强度的平台或下降趋势.
1.1界面强化能力
借助于块体多晶金属H-P关系式中k值的物理意义, 层状材料中的k值体现了组元层界面对位错跨越这一界面的阻碍作用的能力. Misra等[22 ] 根据位错塞积理论, 给出了斜率k的表达式:
(3) k = μ b τ * π ( 1 - ν )
式中, μ ν τ * [18 ] 总结了一系列Cu基二组元层状材料的k值, 在不考虑界面晶体取向影响的条件下, 根据界面失配位错的分布特性, 基于组元晶格参数失配(δL )建立了一个描述k值的统一模型, 发现归一化k值与δL 呈正相关性, 说明层状材料的界面强化能力与组元层间晶格失配程度有密切关系. 当通过选择不同组元种类组成层状材料时, 可以使界面两边组元层间的晶格失配最大, 从而有效地通过界面进行强化. 基于Li等[18 ] 提出的模型, Yan等[21 ] 提出了同时引入fcc-fcc和fcc-bcc界面结构来进一步提高层状材料界面强能力的思想. 为此, 他们研究了Cu/Ni/W三组元层状材料的界面强化能力, 并与二组元层状材料进行了对比. 图2给出了部分Cu基层状材料归一化k值 (k/(μb1/2 ))与δL 间关系. 可以看出, 二组元层状材料的归一化k值与δL 之间呈现很好的正比关系, 而Cu/Ni/W三组元层状材料的k值则明显高于Cu/Ni和Cu/W二组元的归一化k值, 说明多组元层状材料的强化能力并非二组元体系强化能力的简单叠加[21 ] .
Clemens等[12 ] 认为, 层状材料的k值与纯金属组元的k值之间没有确定关系, 因此, k值反映的并非单组元的性能而是组元体系的整体性能. Yan等[21 ] 在比较一些具有fcc结构和bcc结构的典型纯金属及其组合的层状材料的k值时发现, 3种类型材料k值的大小顺序为: bcc纯金属 > 层状金属材料 > fcc纯金属; 而且这些层状金属材料和fcc结构纯金属的k值约为0.18μb1/2 , 但bcc结构纯金属的k值远高于0.18μb1/2 . 这表明, fcc/fcc异质界面的强化能力要大于fcc晶界, 但fcc/bcc异质界面的强化能力要小于bcc晶界. 对块体材料来说, k值代表的是通过晶界传递塑性流变时材料在微观结构上的应力集中能力[23 ] . 因此, k既反映了材料的本征性能, 也受到外部条件等许多因素的影响, 如变形机制、温度和材料的微观结构. 例如, 低温下变形金属的k值高于室温下变形金属的k值, 通过孪生变形金属的k值大于位错滑移变形金属[24 ] . 对于fcc结构的金属, 由于滑移系较多, 需要的应力集中相对较低, 使得k值较小; 而异质界面两侧组元的性质和结构的差异会对塑性变形造成额外的阻碍, 使得异质界面具有更高的强化能力.
1.2极值强度
在图1中的阴影区II, 可以清楚地看到, 层状材料的强度随单层厚度的减小逐渐到达一个平台或呈下降趋势. 为了进一步考察二组元纳米层状金属的强化能力, 将一些层状金属的净强度(σ -σ 0 )(σ 0 为H-P关系拟合直线与纵轴截距)与单层厚度关系[13 ,17 ,18 ,25 -28 ] 总结在双对数坐标的图3中. 从中可清楚地看出, 当层状材料λ 小于某一临界尺度范围(几纳米至20 nm左右)时, 材料强度达到一个平台值, 即在该临界尺度以下, 强度不再随λ 而变化. 为此, 将该尺度范围下的强度定义为层状材料的极值强度(σ M ). 另外, 由图3还可发现, fcc-bcc结构的层状材料不仅强化能力比fcc-fcc结构的层状材料高, 而且其极值强度也高于fcc-fcc体系, 说明层状材料在纳米尺度下呈现的极值强度受组元层界面性质的控制.
图2
Fig.2 Cu-X层状材料归一化的Hall-Petch斜率(k/(μb1/2 ))与点阵失配(δ L )之间的关系[21 ]
由式(2)和(3)可知, H-P斜率中的τ * λ 在亚微米尺度及以上尺度时, 由于组元层内有足够的空间容纳位错, 大量位错在界面处塞积引起应力集中克服τ * σ M ∝ M τ * τ *
(1)界面结构与滑移连续性
在层状金属材料中, 组元层-层界面往往由fcc-fcc或fcc-bcc构成, 一些微观结构观察和分析表明, 在纳米尺度范围内的fcc-fcc界面结构通常为立方-立方(Cube-on-Cube)取向[12 ] , 界面两侧组元层中的滑移面不但是连续的, 且滑移方向也连续, 这种类型的界面称为透明界面[29 ] . 具有该类界面的层状材料中位错开动后可以跨越多个组元层运动[30 ] , 这也是文献中报道的具有小于临界尺度单层厚度的层状材料强度减小的可能原因之一. 对于fcc-bcc界面, 界面取向可以为Kurdjumov-Sachs (K-S)或Nishiyama-Wassermann (N-W)等关系, 界面两侧的滑移面和滑移方向都有一定的取向差[12 ,31 ] , 位错穿过界面时需要克服较大的能垒, 该类界面也称为模糊界面[29 ] . 这将对τ *
图3
Fig.3 Cu基层状材料强度与单层厚度关系
(2) 模量失配
在临界尺度以下, 组元之间由于弹性模量差异引起的位错镜像力也是影响层状材料极值强度的因素之一. 2组元模量差异越大, 位错镜像力越强. Koehler[32 ] 的理论计算表明, 当λ 足够薄时, 开动Cu/Ni多层材料中的位错所需要的剪切应力为μ/102 (μ是Cu的剪切模量), 约为Cu组元理论剪切强度的1/3.
(3) 晶格常数失配和共格应力
在由异质组元组成的层状材料中, 由于组元之间晶格常数不同, 当位错穿过界面时, 通常需要在界面上留下1个残余位错, 该位错的Burgers矢量为两组元位错Burgers矢量的矢量差. 2组元晶格常数差异越大, 界面失配位错的Burgers矢量数值越大, 导致位错跨越界面的能垒增加. 对于由晶格常数差异较小的组元组成的层状材料来说, 当l 较小时, 组元在界面处形成完全共格关系, 界面存在共格应力, 它对位错跨越界面起阻碍或协助作用. 当l 大于某一临界尺度时, 将在层界面出形成失配位错, 部分释放组元层中的共格应力. 另外, 组元层的位错与界面失配位错的交互作用也影响了界面障碍强度[33 ] .
(4) 层错能
由于组元材料层错能的差异, 当位错跨过界面进入相邻组元时, 位错扩展的程度将发生改变, 这也会影响到位错跨越界面的能垒[34 ] . 位错跨越界面时, 在界面形成台阶, 这也需要消耗一部分能量, 从而增加了界面对位错运动的阻碍能力. 理论计算[34 ] 表明, 对于Cu/Ni层状材料, 因组元层错能差异引起的界面障碍强度可达0.0064μ.
关于界面障碍强度的理论分析, Zhu等[35 ,36 ] 、Li等[37 ] 和Yan等[21 ] 针对Cu-X (X=Au, Nb, Ni和Ta)二元体系和Cu/Ni/W三元体系开展了系统的研究工作, 阐明了上述影响因素在界面障碍强度中的作用. 值得注意的是, 图3还给出了纳米孪晶Cu (nt-Cu)的强度与孪晶片层厚度间关系[28 ] . 可以看出, nt-Cu的强度随孪晶片层厚度变化趋势与fcc-fcc界面二组元体系相似. 孪晶界面可以看成是由同组元构成的共格界面. 根据前面界面障碍强度的分析, 滑移不连续性和模量失配可能是影响nt-Cu极值强度的主要因素, 而共格孪晶界不存在(或具有很少的)界面失配位错和共格应力的影响. Li等[38 ] 发现, 当孪晶界间距(片层厚度)达到某一临界值时, 材料强度达到极值, 对应的变形机制由经典的H-P强化引起的位错塞积及切过孪晶面向位错萌生控制的软化机制转变, 此时, 不全位错萌生并平行孪晶面运动引起孪晶界迁移.
2 层状金属材料塑性变形能力
2.1强度与塑性关系
对于多数的层状金属材料来说, 在通过减小层状材料组元层的单层厚度来提高材料强度的同时, 塑性变形能力却明显下降. 图4给出了一些层状金属材料的强度与断裂伸长率间关系. 与多晶金属材料类似, 大多数层状金属材料的强度与断裂伸长率间也表现出倒置关系[39 -46 ] . 这主要是由于在微/纳米尺度层状材料中, 组元层内部容纳位错的能力随着层厚度的不断减小而降低, 材料通过剪切带变形的应变局部化倾向增加[14 ] , 并且这些异质界面的塑性协调能力也不足. 最近, Wang等[43 ] 制备出一种金属/非晶复合的层状材料. 研究发现, 通过选择合适的金属层/非晶层的厚度比, 该层状材料在获得高强度的同时, 也能保持良好的拉伸塑性. 因此认为, 纳米尺度非晶层不仅本身承担了较大的拉伸塑性, 且在变形过程中可以容纳和吸收金属层中的位错, 协调非弹性剪切/滑移的传递, 从而避免了由于位错塞积导致的过高应力集中所诱发的裂纹萌生.
2.2塑性变形行为
大量的研究表明, 纳米/超细晶金属在塑性变形过程中, 往往出现应变局部化的剪切带, 从而降低了其均匀塑性变形的能力. 同样, 纳米尺度层状金属材料也容易出现剪切带行为. Zhang等[14 ] 采用纳米压痕变形技术研究了不同λ 的Cu/Au层状材料的变形行为. 他们发现, 随着λ 从250 nm减小到25 nm, 材料倾向于以剪切带的形式发生塑性失稳. Li等[47 ] 在λ =25 nm的Cu/Au层状材料中发现剪切带中Cu和Au组元层均发生显著薄化的大应变变形, 甚至有局部界面消失或互混现象. 随后, 在其它层状金属材料体系中[48 -51 ] , 研究人员也相继发现, 当λ 减小到纳米量级时, 材料在纳米/显微压痕实验中均有剪切带形成. 需要指出的是, 压痕下剪切带的形成, 不但与组元材料的尺度相关, 还与施加载荷相关, 外加载荷越大, 加载速率越快, 材料越容易形成丰富的剪切带[48 ,49 ] . 近年来, 聚焦离子束(FIB)微加工与透射电镜观察的结合成为纳米层状材料变形行为一个更有效的手段. Bhattacharyya等[52 ] 利用FIB制备的透射电镜样品观察表明, 在λ =5 nm 的Cu/Nb层状材料中, 压头正下方与压头某一锥面平行的方向出现了宽度15~20 nm的剪切带. 最近, Knorr等[53 ] 对Cu/PdSi非晶合金纳米层状材料进行了压痕实验, 除了观察到与Zhang等[14 ] 在Cu/Au层状材料中观察相类似的多重剪切带外, 还观察到二次剪切带的形成. 在剪切带内发生了与Li等[47 ] 观察到的组元层薄化现象. 微观结构观察表明, 剪切带内部的组元层发生了严重的塑性变形, 剪切带内的应变值通常可高达到70%~170%[47 ,53 ] .
图4
Fig.4 层状金属材料的强度与断裂伸长率关系
通过对不同尺度下压痕下应力状态以及组元微观结构的分析, Li等[54 ] 提出了压痕下Cu/Au层状材料的微观形变机制. 当λ 为纳米尺度时, 压痕作用下的材料通过层内的非均匀离散位错滑移产生屈曲, 之后在局部剪切应力及压头的约束作用下形成剪切带. 当λ 为亚微米量级时, 材料通过晶粒内部位错间的交互作用产生有效硬化, 从而发生均匀变形. 如果层中晶粒取向合适, 且应力集中足够大, 则有可能产生滑移面剪切行为. 无论哪种变形过程, 层状材料的组元层都会发生或多或少的弯曲变形, 因此, 界面/晶界滑移在变形过程中可能起着非常关键的协调作用[52 ,55 ] . 此外, 还有研究[51 ,55 ,56 ] 表明, 晶粒的形态对多层材料剪切带形成也有重要的影响.
图5
Fig.5 纳米尺度金属多层材料微柱压缩强度与失效机制和尺度的关系示意图
为了能够更好地揭示层状材料的变形行为, 最近, 人们采用微柱样品对纳米尺度层状材料进行了压缩实验研究[57 -59 ] . 这些研究发现, 单层厚度是决定层状材料强度的主要因素, 强度-单层厚度关系与压痕实验结果相似. 随着λ 的减小, 纳米层状材料的强度逐渐增加; 当λ 小于某一临界尺度以后, 材料强度表现出不同变化趋势, 如图5所示. 通过选择合适的界面, 纳米层状材料的强度可以接近或达到组元材料的理论强度[53 ,60 ] . 例如, λ =100 nm的Ni/Graphene层状材料的强度可以到达4 GPa, 约为Ni理论剪切强度的1/2[60 ] . Zhang等[59 ] 实验结果表明, 当λ 小于临界尺度时, Cu/Zr纳米层状材料的屈服强度取决于材料的界面障碍强度.
当单层尺度较厚时, 组元层中有足够空间可以容纳位错运动和反应, 组元层间可以协调变形. 由于加载过程中各组元层承受的应力相同, 从而导致强度较小(塑性较好)的组元层从强度高的组元层间挤出, 如图5所示. FIB制备的微柱通常会有一定的锥度, 在变形过程中端部所受应力较大, 先发生应变硬化, 然后逐渐向下传递, 最终导致层状材料在变形中形成“蘑菇”状形貌. 随着λ 的减小, 位错层内运动逐渐受到抑制, 此时材料的本征塑性变形能力是影响纳米层状材料塑性变形稳定性重要因素. Chen等[61 ] 指出, 组元层的屈服强度差值越大, 层状材料压缩变形过程中也容易发生失稳. 当组元的面内剪切强度小于面外强度时, 层状结构任何小的转动都可能引起材料发生几何软化, 最终导致层状材料中剪切带的形成[53 ] , 如图5所示.
最近, Zhang等[59 ] 利用微柱压缩实验研究了Cu/Zr层状材料的应变硬化率和应变硬化指数. 结果表明, 随着λ 的减小, Cu/Zr多层膜的应变硬化指数逐渐减小, 即材料均匀延伸率随组元尺度减小而减小, 这与图4给出的趋势一致.
2.3原子尺度下的微观机制
与纳米晶/亚微米晶金属相类似, 纳米层状金属材料(尤其是fcc-fcc结构层状材料)也容易发生剪切带失稳变形(特别是在压痕和压缩加载下). 目前, 关于受约束组元层及界面如何参与协调剪切带中高度应变局部化塑性变形的原子尺度微观机制尚不十分清楚. Li等[47 ] 提出了“位错诱发界面粗糙化”的机制来理解组元层薄化变形和界面不稳定行为. 但是, 这一机制尚不能从根本上澄清剪切带内组元层变形机制. 最近, Yan等[62 ] 利用高分辨透射电镜研究了压痕诱发λ =25 nm的Cu/Au层状材料的剪切带变形行为. 他们发现, 压痕下约束变形区内的Cu层薄化程度比Au层薄化程度大. 原子尺度的界面结构观察表明, Cu/Au界面出现了点阵位错与层界面反应引起的周期性台阶. 理论计算与实验观察证明, 沿Cu/Au层界面的切应力是导致Cu层薄化程度大的根本原因. 为此, 他们提出了“切应力诱导纳米层状材料塑性变形能力再生”的物理机制. 这一机制揭示, 正是由于切应力分量的作用解锁了位错-界面的反应产物(如图6所示), 从而促进了位错跨过异质界面, 导致剪切带内组元层能够连续薄化、发生大的局部塑性变形, 进而降低了材料宏观塑性变形能力. 值得一提的是, Yan等[62 ] 提出的这一“切应力诱导”机制还很好地解释了纳米晶金属中剪切带内晶粒能够在剪切方向发生明显拉长与薄化塑性行为的原因, 为多晶金属材料在高应变变形下的纳米结构演化与加工提供了理论依据.
图6
Fig.6 切应力诱导纳米尺度Cu/Au层状材料塑性变形能力再生的物理机制[62 ]
更重要的是, Yan等[62 ] 提出的“切应力诱导”机制预示了层状材料中某些异质界面除了具有极强的阻碍位错运动能力外, 该类界面在切应力诱导下有可能成为像纳米尺度共格孪晶界那样具有吸收甚至容纳位错, 从而协调塑性变形的能力[28 ,63 ] . 因此, 这一机制为人们发掘纳米尺度异质层界面的潜在协调变形能力提供了理论基础.
3 结论与展望
通过总结纳米尺度层状金属材料的强化能力和塑性变形能力的本质及相关物理机制不难看出, 由于层状材料中组元层厚度(晶粒尺寸)、组元种类及异质层界面结构的改变强烈地影响了材料的强化能力和塑性变形稳定性. 近年来, 文献[63~65]提出了纳米孪晶、梯度组织以及混合组织等强韧化思想, 在一些金属中实现了材料强度与韧性同步提高的目的. 对于层状金属材料的强韧化问题, 一些方面仍需要深入系统的研究工作, 主要包括:
(1) 在强化能力方面, 仍需基于纳米层状材料强化的基本原理, 进一步寻找、选择组元种类, 并优化各组元材料间纳米尺度下的组合. 同时, 还需要探索新的强化思路.
(2) 在韧化能力方面, 一方面基于“切应力诱导”机制, 进一步探索挖掘异质界面吸收与容纳位错能力的途径与方法. 另一方面, 优化层状材料中各组元层的尺度, 实现材料具有良好强韧性匹配的目的.
(3) 拓展新的、有效的实验方法与表征手段. 例如, 人们最近采用的小尺度微柱压缩实验与表征方法直接获得了材料单轴压缩下的强度、加工硬化速率、应变速率敏感性以及变形行为[53 ,66 -68 ] , 为层状材料力学行为的研究带来了生机. 尽管这一方法已经用来评价了若干微尺度单晶金属的力学行为[69 ] , 但对于纳米层状材料需要注意的是, 如果采用FIB加工, 可能会引起某些组元层中(例如Cu对Ga离子的特殊敏感性)缺陷密度的急剧增加[70 ] ; 此外, 尽管压缩下微柱层状材料受到轴向等应力模式变形, 但随着变形量的增加, A和B组元层已经不再受到单轴应力作用.
(4) 随着原子尺度分析技术的发展与大规模多尺度计算能力的不断提高, 在原子尺度下对纳米层状材料变形机制的深入理解与计算模拟已成为强有力的手段[62 ,71 ,72 ] .
最后, 基于纳米尺度层状材料的现有认识与相关原理, 有必要探索设计、制备高性能新型块体层状金属材料, 甚至层状非金属材料[73 ] . 例如, Liu等[74 ] 提出的“颈缩延迟”方法已在Cu/Al块体层状材料中获得了良好的效果, 而他们最近提出的“同材结构层状化”概念不仅为探索高强、高韧及高疲劳性能块体层状金属材料提供了新思路[75 ,76 ] , 且也揭示了在纳米层状金属材料的强韧化研究上尚有很长的道路要走.
参考文献
文献选项
[1]
Hall E O Proc Phys Soc , 1951 ; 64B : 747
[2]
Petch N J J Iron Steel Inst , 1953 ; 174 : 25
[3]
Iwahashi Y Wang J T Horita Z Nemoto M Langdon T G Scr Mater , 1996 ; 35 : 143
[4]
Valiev R Z Estrin Y Horita Z Langdon T G Zehetbauer M J Zhu Y T JOM , 2006 ; 58 (4 ): 33
[5]
Zhilyaev A P Langdon T G Prog Mater Sci , 2008 ; 53 : 893
[6]
Saito Y Tsuji N Utsunomiya H Sakai T Hong R G Scr Mater , 1998 ; 39 : 1221
[7]
Hirth J P Lothe J Theory of Dislocations. 2nd Ed., New York: John Wiley & Sons , 1982 : 788
[8]
Meyers M A Chawla K K Mechanical Behavior of Materials . Cambridge : Cambridge University Press , 2009 : 1
[9]
Sevillano J G In: Cahn R W, Haasen P, Kramer E, eds., Materials Science and Technology: A Comprehensive Treatment Plastic Deformation and Fracture of Materials. New York: VCH , 1993 : 19
[10]
Blum W Trans Am Electrochem Soc , 1921 ; 40 : 307
[11]
Was G S Foecke T Thin Solid Films , 1996 ; 286 : 1
[12]
Clemens B M Kung H Barnett S A MRS Bull , 1999 ; 24 : 20
[13]
Misra A Hirth J P Kung H Philos Mag , 2002 ; 82A : 2935
[14]
Zhang G P Liu Y Wang W Tan J Appl Phys Lett , 2006 ; 88 : 013105
[15]
Mara N A Bhattacharyya D Hoagland R G Misra A Scr Mater , 2008 ; 58 : 874
[16]
Misra A Verdier M Lu Y C Kung H Mitchell T E Nastasi M Embury J D Scr Mater , 1998 ; 39 : 555
[17]
Wen S P Zong R L Zeng F Gao Y Pan F Acta Mater , 2007 ; 55 : 345
[18]
Li Y P Zhang G P Wang W Tan J Zhu S J Scr Mater , 2007 ; 57 : 117
[19]
McKeown J Misra A Kung H Hoagland R G Nastasi M Scr Mater , 2002 ; 46 : 593
[20]
Zhang X Misra A Wang H Shen T D Nastasi M Mitchell T E Hirth J P Hoagland R G Embury J D Acta Mater , 2004 ; 52 : 995
[21]
Yan J W Zhang G P Zhu X F Liu H S Yan C Philos Mag , 2013 ; 93 : 434
[22]
Misra A Hirth J P Hoagland R G Acta Mater , 2005 ; 53 : 4817
[23]
Armstrong R W In: Martin J W, ed., Concise Encyclopedia of the Mechanical Properties of Materials. Oxford: Elsevier , 2007 : 601
[24]
Zhu Y T Liao X Z Wu X L Prog Mater Sci , 2012 ; 57 : 1
[25]
Lehoczky S L J Appl Phys , 1978 ; 49 : 5479
[26]
Zhang X Misra A Wang H Shen T D Swadener J G Embury J D Kung H Hoagland R G Nastasi A J Mater Res , 2003 ; 18 : 1600
[27]
Huang H B Spaepen F Acta Mater , 2000 ; 48 : 3261
[28]
Lu L Chen X Huang X Lu K Science , 2009 ; 323 : 607
[29]
Hoagland R G Kurtz R J Henager C H Scr Mater , 2004 ; 50 : 775
[30]
Anderson P M Foecke T Hazzledine P M MRS Bull , 1999 ; 24 : 27
[31]
Li Y P Zhang G P Acta Mater , 2010 ; 58 : 3877
[32]
Koehler J S Phys Rev , 1970 ; 2B : 547
[33]
Hoagland R G Mitchell T E Hirth J P Kung H Philos Mag , 2002 ; 82A : 643
[34]
Rao S I Hazzledine P M Philos Mag , 2000 ; 80A : 2011
[35]
Zhu X F Li Y P Zhang G P Tan J Liu Y Appl Phys Lett , 2008 ; 92 : 161905
[36]
Zhu X F Zhang G P Yan C Zhu S J Sun J Philos Mag Lett , 2010 ; 90 : 413
[37]
Li Y P Zhu X F Tan J Wu B Zhang G P Philos Mag Lett , 2009 ; 89 : 66
[38]
Li X Y Wei Y J Lu L Lu K Gao H J Nature , 2010 ; 464 : 877
[39]
Tench D M White J T J Electrochem Soc , 1991 ; 138 : 3757
[40]
Mara N A Misra A Hoagland R G Sergueeva A V Tamayo T Dickerson P Mukherjee A K Mater Sci Eng , 2008 ; A493 : 274
[41]
Lewis A C Eberl C Hemker K J Weihs T P J Mater Res , 2008 ; 23 : 376
[42]
Huang B Ishihara K N Shingu P H J Mater Sci Lett , 2001 ; 20 : 1669
[43]
Wang Y M Li J Hamza A V Barbee T W Proc Nat Acad Sci , 2007 ; 104 : 11155
[44]
Zhang J Y Zhang X Liu G Zhang G J Sun J Scr Mater , 2010 ; 63 : 101
[45]
Donohue A Spaepen F Hoagland R G Misra A Appl Phys Lett , 2007 ; 91 : 241905
[46]
Kavarana F H Ravichandran K S Sahay S S Scr Mater , 2000 ; 42 : 947
[47]
Li Y P Tan J Zhang G P Scr Mater , 2008 ; 59 : 1226
[48]
Li Y P Zhu X F Tan J Wu B Wang W Zhang G P J Mater Res , 2009 ; 24 : 728
[49]
Xie J Y Huang P Wang F Li Y Zhang L F Xu K W Integr Ferroelectr , 2013 ; 146 : 168
[50]
Wang D Kups T Schawohl J Schaaf P J Mater Sci , 2012 ; 23 : 1077
[51]
Wen S P Zeng F Pan F Nie Z R Mater Sci Eng , 2009 ; A526 : 166
[52]
Bhattacharyya D Mara N A Dickerson P Hoagland R G Misra A J Mater Res , 2009 ; 24 : 1291
[53]
Knorr I Cordero N M Lilleodden E T Volkert C A Acta Mater , 2013 ; 61 : 4984
[54]
Li Y P Zhu X F Zhang G P Tan J Wang W Wu B Philos Mag , 2010 ; 90 : 3049
[55]
Wang F Huang P Xu M Lu T J Xu K W Mater Sci Eng , 2011 ; A528 : 7290
[56]
Wen S P Zong R L Zeng F Gao Y Pan F J Mater Res , 2007 ; 22 : 3423
[57]
Mara N A Bhattacharyya D Hirth J P Dickerson P Misra A Appl Phys Lett , 2010 ; 97 : 021909
[58]
Liu M C Lee C J Lai Y H Huang J C Thin Solid Films , 2010 ; 518 : 7295
[59]
Zhang J Y Lei S Liu Y Niu J J Chen Y Liu G Zhang X Sun J Acta Mater , 2012 ; 60 : 1610
[60]
Kim Y Lee J Yeom M S Shin J W Kim H Cui Y Kysar J W Hone J Jung Y Jeon S Han S M Nat Commun , 2013 ; 4 : 2114
[61]
Chen I W Winn E J Menon M Mater Sci Eng , 2001 ; A317 : 226
[62]
Yan J W Zhu X F Yang B Zhang G P Phys Rev Lett , 2013 ; 110 : 155502
[63]
Lu K Lu L Suresh S Science , 2009 ; 324 : 349
[64]
Fang T H Li W L Tao N R Lu K Science , 2011 ; 331 : 1587
[65]
Yan F K Liu G Z Tao N R Lu K Acta Mater , 2012 ; 60 : 1059
[66]
Zhang J Y Zhang X Wang R H Lei S Y Zhang P Niu J J Liu G Zhang G J Sun J Acta Mater , 2011 ; 59 : 7368
[67]
Dayal P Quadir M Z Kong C Savvides N Hoffman M Thin Solid Films , 2011 ; 519 : 3213
[68]
Liu M C Du X H Lin I C Pei H J Huang J C Intermetallics , 2012 ; 30 : 30
[69]
Uchic M D Dimiduk D M Florando J N Nix W D Science , 2004 ; 305 : 986
[70]
Volkert C A Minor A M MRS Bull , 2007 ; 32 : 389
[71]
Zheng S J Beyerlein I J Wang J Carpenter J S Han W Z Mara N A Acta Mater , 2012 ; 60 : 5858
[72]
Wang J Misra A Hoagland R G Hirth J P Acta Mater , 2012 ; 60 : 1503
[73]
Zhang B Tan H F Yan J W Zhang M D Sun X D Zhang G P Nanoscale Res Lett , 2013 ; 8 : 44
[74]
Liu H S Zhang B Zhang G P Scr Mater , 2011 ; 64 : 13
[75]
Liu H S Zhang B Zhang G P Scr Mater , 2011 ; 65 : 891
[76]
Liu H S PhD Dissertation. Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences, Shenyang , 2012
(刘华赛 . 中国科学院金属研究所博士学位论文, 沈阳 , 2012 )
, 朱晓飞
