金属学报 2014 , 50 (9): 1123-1127 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2014.00191

双相不锈钢中沉淀相平衡形貌及界面结构的原子尺度计算

戴付志, 张文征

清华大学材料学院先进材料教育部重点实验室, 北京 100084

AN INVESTIGATION ON THE EQUILIBRIUM MOR- PHOLOGY AND INTERFACIAL STRUCTURES OF PRICIPITATES IN DUPLEX STAINLESS STEEL BY ATOMISTIC SIMULATION

DAI Fuzhi, ZHANG Wenzheng

Key Laboratory of Advanced Materials (MOE), School of Materials Science and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084

中图分类号: TG113.12, O77

通讯作者: Correspondent: ZHANG Wenzheng, professor, Tel: (010) 62773795, Fax: (010)62771160, E-mail: zhangwz@tsinghua.edu.cn

修回日期: 2014-04-21

网络出版日期: --

基金资助: * 国家自然科学基金资助项目51171088

作者简介:

戴付志, 男, 1987年生, 博士生

展开

摘要

根据实验测量的位向关系, 利用原子尺度计算研究了双相不锈钢中杆状奥氏体沉淀相的平衡截面形貌. 计算结果显示: 沉淀相的平衡形貌含有2个主要择优刻面, 且面积近似相等. 因此, 沉淀相计算截面形貌近似为菱形, 与实验观察形貌基本吻合. 通过对计算结果的分析, 给出了主要择优刻面上的具体位错结构, 也与实验测量结果基本吻合.

关键词： 形貌 ; 界面能 ; 界面结构 ; 原子模拟 ; 双相不锈钢

Abstract

Assorted morphologies of precipitates in fcc/bcc transformation systems have been reported, which often exhibit irrational characteristic. Various models have been developed to explain the habit plane (or the broad facet), but the overall morphologies of the precipitates are seldom explained quantitatively. In this work, the equilibrium cross-section of rod-shape austenite precipitates in duplex stainless steel is determined by atomistic simulation. The input orientation relationship (OR) between fcc and bcc phase is determined according to the O-line criterion (one of the interfaces contains a single set of dislocations), with the condition that the invariant line lies in close-packed plane pair of and the Burgers vector of O-lines is . The obtained OR is close to the K-S OR , , with the deviation of 1.27° from the parallelism in both planes and directions. Interfacial energy of interfaces in various orientations in the zone axis of the invariant line has been calculated. To ensure the reliability of the calculated values, an initial atomic configuration free of interstitial and vacancy is constructed for each interface. The energies of the O-line interface, the interface normal to either or Δg₍₀₂₀₎ are found to have similar values, each at a local minimum. Based on the calculated interfacial energies, the equilibrium cross-section morphology is determined by the Wulff construction. The result shows that the morphology exhibits a near rhombus cross-section, which agrees consistently with experiments. One of the major facets is the O-line interface, normal to , in agreement with the observation. The other facet is normal to Δg₍₀₂₀₎ in the calculated result, while it is normal to in experimental results, with about 10^o difference between them. The discrepancy between calculated and observed results is probably because the experiments have not reached the equilibrium state. The dislocation structures in these three interfaces are identified from the atomic simulation results by a newly developed method based on the singular value decomposition of the Nye tensor. It confirms that the O-line interface contains a single set of [011]_f/2 dislocations with spacing of 1.5 nm. The interface normal to either or Δg₍₀₂₀₎ contains two sets of dislocations. The dislocation structure in the facet normal to is in good agreement with experimental observation of the non-O-line facet, including the local decomposition of dislocation core to stacking faults.

Keywords： morphology ; interfacial energy ; interfacial structure ; atomistic simulation ; duplex stainless steel

PDF (1776KB) 元数据多维度评价相关文章收藏文章

本文引用格式导出 EndNote Ris Bibtex

戴付志, 张文征. 双相不锈钢中沉淀相平衡形貌及界面结构的原子尺度计算[J]. , 2014, 50(9): 1123-1127 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2014.00191

DAI Fuzhi, ZHANG Wenzheng. AN INVESTIGATION ON THE EQUILIBRIUM MOR- PHOLOGY AND INTERFACIAL STRUCTURES OF PRICIPITATES IN DUPLEX STAINLESS STEEL BY ATOMISTIC SIMULATION[J]. 金属学报, 2014, 50(9): 1123-1127 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2014.00191

沉淀强化是工程材料重要的强化方式之一. 沉淀相的形貌是沉淀组织的基本特征, 但是对其定量解释和预测是相变领域尚未完全解决的问题之一. 目前, 计算沉淀相形貌的主流方法是相场, 起初该方法主要用来模拟共格体系, 形貌的各向异性由相变应变场主导^[1]. 最近, 该方法已经考虑相变应变被失配位错部分抵消对析出相形貌的影响^[2], 但是计算中各向异性的界面能估算一般比较粗糙^[2,3], 并不一定与实际相符, 往往难以精确计算由界面能各向异性主导的形貌特征. 当沉淀相尺寸较大时, 沉淀相形貌的各向异性可能是由界面能主导的, 可以根据界面能数据和Wulff理论^[4]获得沉淀相的平衡形貌. 最近, 本文作者^[5]通过界面能计算给出了Ni-Cr合金沉淀相的平衡截面形貌, 计算结果与实验结果高度吻合.

Ni-Cr合金中沉淀相具有fcc/bcc体系常见的板条状特征^[6-8], 其形貌特点可以由板条的长轴方向和惯习面来描述. 为了解释这些与形貌相关的晶体学特征, 发展出了很多优秀的晶体学模型, 如结构台阶模型^[9,10]、不变线模型^[11]、O线模型^[12]、近重位点模型^[13]和边边匹配模型^[14]等. 这些模型可以解释一些实验现象, 比如板条的长轴方向平行于不变线以及惯习面含平行于不变线的一组位错, 但是都无法定量解释沉淀相形貌的具体特征. fcc/bcc相变体系中, 一个特别的例子是双相不锈钢中的沉淀相. 实验观察^[15,16]表明, 双相不锈钢中奥氏体沉淀相往往呈现杆状形貌. 与板条状沉淀相类似, 杆状奥氏体的轴线沿着不变线方向, 但是其存在2个面积接近的主择优刻面, 即截面近似为菱形, 而不是板条状沉淀相截面的近似矩形. Jiao等^[15]以及Qiu和Zhang^[16]在2个主刻面上均观察到一组位错. 而Qiu和Zhang^[17]的几何分析表明, 只有一个界面的错配可以由一组位错抵消, 而另外一个界面必须含2组位错, 其中并未观察到小间距位错. 虽然这些几何分析可以解释择优刻面的取向, 但是无法解释不同刻面的相对大小. 如果小间距位错确实存在, 由于择优刻面的位错结构与几何错配分析基本一致, 可以推测, 相变应变已经基本由界面缺陷抵消, 因此, 沉淀相的形貌可能是由界面能主导的. 在这个前提下, 可以根据界面能数据确定沉淀相的平衡形貌, 合理解释实验结果.

由于计算机的迅速发展, 原子模拟方法已经成为获取界面基本知识的重要手段^[18,19]. 本工作计算了含不变线方向的不同取向界面的界面能, 根据Wulff理论^[4]确定了双相不锈钢中沉淀相的平衡截面形貌. 此外, 还通过对原子模拟结果的分析给出主要择优刻面的位错结构, 特别是证明了未观察到的小间距位错确实存在.

1 界面初始结构的构造方法

杆状奥氏体的长轴方向和择优刻面的取向皆呈现高指数或无理指数, 并且两相之间的位向关系也偏离有理表示(低指数面平行和低指数方向平行, 如K-S位向关系)^[15,16]. 因此, 界面包含大量原子尺度的“台面-台阶-弯折”结构, 以常用的界面构造方法得到的初始结构往往含有大量的界面间隙原子和空位, 使得计算数值偏高^[5,20], 基于这些数据的形貌分析会造成误导. 最近, 本文作者^[5]提出了一种简单的界面初始结构构造方法. 通过该方法可以构造出一个近似既没有间隙原子也不含空位的初始结构, 进而可以获得界面能的可靠数据.

为了方便表述, 两相分别定义为晶体A和B, 并且界面在晶体A和B中的指数分别为(hkl)_A和(hkl)_B. 常用的界面构造方法是按照(hkl)_A和(hkl)_B分别在晶体A和B中切出2个表面, 并将2个表面根据给定的位向关系粘到一起. 对于高指数的表面而言, 表面上往往呈现复杂的“台面-台阶-弯折”结构. 由于晶体结构的差异, 两相的“台面-台阶-弯折”结构往往不能实现完美咬合. 因此, 直接粘合得到的初始界面结构中存在大量靠得很近(间隙)或离得很远(空位)的原子.

为了获得可靠的界面能数据, 需要构造出一个既没有间隙原子也不含空位的初始原子构型. 这样的构型可以通过简单的两步构造法获得^[5]. 首先是构造出不包含界面空位的初始结构. 设定界面法向为z轴, 位置为z=0平面, 如图1所示. 与常用方法不同, 晶体A占据的空间由z≤0延伸到z≤h (h>0, 本工作中设定为bcc的晶格常数a_b). 只要h选择足够大, 那么界面空位将被来自晶体A的原子所填充. 因此, 上述构造可以保证此时界面已经不存在空位, 同时也引入了大量的间隙原子. 其次是要删除这些间隙原子, 即从晶体B占据的空间中删除来自晶体A的间隙原子. 假设晶体B是简单晶体, 即每个阵点被一个原子占据(本工作考虑的fcc/bcc体系属于这个情况). 整个晶体B占据的空间可以划分为一个个的Wigner-Seitz原胞, 每个原胞中心是一个B原子. 晶体A的原子如果进入到任意一个B原子的Wigner-Seitz原胞, 那么就认为该A原子为间隙原子. 值得注意的是, 虽然晶体B的所有原子均在z=0平面以上, 但是其Wigner-Seitz原胞有可能会占据z<0的空间, 即处于z=0平面以下的A原子也可能会是间隙原子. 为了确保所有的间隙原子都能被删除, z坐标处于-h~h之间的所有A原子都需要被检查; 而B晶体中z坐标处于0~2h之间的原子将作为参考, 如图1所示. 通过这两步构造将使得界面基本满足既没有间隙原子也不含空位^[5].

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 界面构造方法的示意图

Fig.1 Schematic illustration of the construction method (At first, crystal B occupies the space z≥0 and crystal A occupies the space z≤h (h>0) to make sure that no vacancy exists in the interface. Then, any atom from crystal A that intrudes into the Wigner-Seitz cell of any B atom is deleted)

2 计算方法

为了研究沉淀相的平衡截面形貌, 需要计算出包含不变线方向的不同取向界面的能量数据. 对于每个界面而言, 计算体系的z轴为界面法向, x轴为不变线方向. 为了保证界面能中包含大间距位错(约10 nm)的影响, fcc和bcc晶体均设定为10 nm×100 nm×5 nm (x×y×z). 由于无理界面不存在严格的原子尺度周期性, 所有边界均为自由边界. 构造界面初始结构时选择fcc晶体为参考晶格, 即上述方法中的晶体B. 势函数采用Yang和Johnson^[21]拟合的Fe的势函数, 其对应的晶格常数a_f和a_b分别为0.36466和0.29045 nm. 该势函数可以同时稳定fcc和bcc结构, 计算中不会发生界面迁移. 界面结构的弛豫采用LAMMPS中的共轭梯度法^[22]. 计算界面能选择尺寸为6 nm×70 nm×6 nm的长方体取样盒. 取样盒中心的z坐标保持为零, x和y坐标分别在-1~1 nm和-10~10 nm随机选择.

计算中两相之间的位向关系通过O线解确定. Qiu和Zhang^[16]通过实验观察和理论分析指出, 双相不锈钢中两相间的位向关系近似满足O线条件. 界面满足O线条件是指界面上的错配可以由一组位错完全抵消, 如对称倾侧晶界, 这样的界面为O线界面(O-line Interface, OLI). 为方便起见, 本工作选择K-S位向关系的变体为 $\begin{matrix} {(11 \bar{1})}_{f} / / {(01 \bar{1})}_{b} \end{matrix}$ 且 $\begin{matrix} {[101]}_{f} / / {[111]}_{b} \end{matrix}$ , 所有数据均是该变体下的描述. 根据实验^[16]可知, 长轴近似躺在 $\begin{matrix} {(1 \bar{1} \bar{1})}_{f} | {(10 \bar{1})}_{b} \end{matrix}$ 面内, O线界面位错Burgers矢量为 $\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 | {[\bar{1} 11]}_{b} / 2 \end{matrix}$ . 由此, 可以计算出位向关系、长轴方向和O线界面法向^[23]. 其中, 密排面和密排方向之间的夹角均为1.27°, 长轴取向为 $\begin{matrix} {[0.75 0.10 0.65]}_{f} / / \end{matrix}$ $\begin{matrix} {[0.52 0.68 0.52]}_{b} \end{matrix}$ , OLI取向为 $\begin{matrix} {(\bar{0.66} 0.12 0.74)}_{f} / / \end{matrix}$ $\begin{matrix} {(\bar{0.51} \bar{0.24} 0.83)}_{b} \end{matrix}$ .

3 结果和讨论

3.1 形貌特征

图2a显示了计算得到的界面能曲线. 界面能g为100个随机取样的平均值, 取样的方差由误差棒表示. φ表示界面与OLI的夹角, 计算中φ每隔5°选一个点. 除此以外, 还选择了一些特殊的φ值. 这些特殊的φ值对应Δg的取向. Δg=g_A-g_B, 表示相关倒易矢量(g)的差. Zhang和Yang^[24]根据界面结构的奇异性建议择优界面的取向可以由主Δg表示. 主Δg对应的g (g_A或g_B)至少含有2个Burgers矢量. Qiu和Zhang^[17]的分析也确定双相不锈钢中的主刻面均垂直于主Δg. 对fcc晶体而言, 主Δg共有7个, 其对应的g为4个{111}_f和3个{200}_f. 当两相满足O线位向关系时, O线Burgers矢量带轴内所有的g对应的Δg互相平行^[12]. 因此, [011]_f/2带轴内的g对应的Δg均平行, 即 $\begin{matrix} Δ g_{(11 \bar{1})} / / Δ g_{(1 \bar{1} 1)} / / Δ g_{(200)} / / O L I \end{matrix}$ . 因此, 满足O线条件时, 仅存在5个独立的主Δg取向. 除了主Δg外, 还有些特殊的φ值对应Δg_{220}.

根据图2a中的界面能数据, 利用Wulff理论^[4], 可以得到沉淀相的平衡截面形貌, 结果如图2b所示. 平衡截面形貌存在2个主刻面, 分别为OLI和垂直于Δg $\begin{matrix} ({(\bar{0.25} \bar{0.87} 0.42)}_{f} / / {(0.45 \bar{0.73} 0.51)}_{b}) \end{matrix}$ 的刻面, 且主刻面的面积近似相等, 即截面近似为菱形, 与实验观察结果吻合. 需要指出的是, 双相不锈钢中实验观察到的沉淀相的主刻面分别为OLI和 $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ (( $\begin{matrix} \bar{0.36} \end{matrix}$ $\begin{matrix} \bar{0.77} \end{matrix}$ 0.53)_f//(0.31 $\begin{matrix} \bar{0.71} \end{matrix}$ 0.63)_b)^[16,17], 而计算结果中主刻面分别为OLI和Δg, 其中 $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 和Δg相差约10°. 不过, 刻面取向的差异并不会显著影响沉淀相的截面形貌特征. 值得注意的是, 如图2a所示, $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 和Δg的能量均接近OLI的能量, 这说明该沉淀相会存在面积接近的刻面. 无论侧面是 $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 还是Δg, 截面形貌依然近似为菱形. 计算结果与实验结果的差异可能是由于实验中的形貌还未达到平衡状态. 这种差异可能会随着时效时间的延长而减小. 例如, 在Ni-Cr合金中, Luo和Weatherly^[6]指出, 随着时效时间的延长, 沉淀相侧面取向会产生变化. 本文作者前期工作^[5]中已经指出这种侧面取向的变化是逐渐趋近于计算结果的. 除了2个主刻面外, 析出相的平衡形貌中还存在一个垂直于 $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{2} 20)} \end{matrix}$ 的小刻面, 这与Qiu和Zhang^[16,17]的实验观察结果也是吻合的.

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 计算得到的界面能曲线及平衡形貌

Fig.2 Calculated interfacial energy curve (a) and the equilibrium morphology (b) (OLI is O-line interface, the misfit of which is compensated by a single set of dislocations. A Δg vector is defined by Δg =g_A-g_B, where g_A and g_B are correspondent reciprocal vectors from the adjacent lattices)

3.2 界面结构

界面缺陷结构是理解相变过程和研究界面性质的重要依据. 实验中, 界面位错Burgers矢量的确定一般不太容易, 并且小间距位错并不易被观察到. 根据实验观察^[15,16], 杆状奥氏体的刻面上均有一组位错. 但是几何分析^[17]表明, 除了OLI之外, 其它刻面应该含2组位错. 下面通过原子尺度计算, 给出几个典型刻面弛豫后的位错结构.

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 择优刻面的位错结构

Fig.3 Dislocation structures in preferred facets

图3给出了一些择优刻面计算得到的位错结构. 原子模拟数据中位错结构的表征采用了Nye张量的奇异值分解的方法. 图中每个界面的宽度约为20 nm, 不同Burgers矢量的位错芯由特定的颜色表示, 纸面方向为不变线方向. 由图3可见, $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} Δ g_{(020)} \end{matrix}$ 界面均含2组位错, 而OLI仅含1组位错, 结果总结于表1. 其中, $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 面上的2组位错分别为间距1.0 nm的 $\begin{matrix} {[101]}_{f} / 2 \end{matrix}$ 位错和间距7.4 nm的 $\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}$ 位错; OLI面上为间距1.5 nm的 $\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 \end{matrix}$ 位错. Qiu和Zhang^[16]的观测结果显示: $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 面上含有间距约8.0 nm的 $\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}$ 位错, OLI上含有间距约1.6 nm的 $\begin{matrix} {[01 1]}_{f} / 2 \end{matrix}$ 位错. Jiao等^[15]测量的这2种位错间距分别为9.5和1.6 nm. 由此可见, 计算结果与测量数据基本吻合. 不过, $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 面上的小间距位错还未见报道. 这一小间距位错的计算结果与几何分析^[17]一致, 验证了如此小间距的位错在界面上是可能存在的, 只是未被观察到. 计算结果还显示, $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ 面上的大间距位错会分解产生 $\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}$ 层错, 如图3b所示. 这符合Jiao等^[15]的高分辨电镜观察结果, 同时间接说明了沉淀相的长轴(位错方向)躺在 $\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}$ 面内.

表1 择优刻面的位错结构

Table 1 Dislocation structure in preferred facets

Facet	b₁	d₁ / nm	b₂	d₂ / nm
$\begin{matrix} Δ g_{(020)} \end{matrix}$	[101]_f/2	1.1	[001]_f	6.7
$\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$	[101]_f/2	1.0	$\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}$	7.4
OLI	[011]_f/2	1.5	-	-

新窗口打开

显示原图| 下载原图ZIP| 生成PPT

值得一提的是, Δg界面在纳米尺度上并不是平直的, 而是分解为周期性的“台面-台阶”结构, 如图3a所示. 分解得到的台面近似平行于 $\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}$ , 且仅含1组小间距位错. 分解后的“台面-台阶”结构的周期与大间距位错的周期吻合, 即台阶与大间距位错是一一对应的. 尽管在fcc/bcc体系中这种纳米尺度的周期性“台面-台阶”结构还未见报道, 不过Zhang等^[25]在hcp/bcc相界面上已经观察到了类似的周期性“台面-台阶”结构. fcc/bcc体系中, 这种周期性“台面-台阶”结构是否存在还有待实验验证.

4 结论

(1) 本工作通过原子模拟方法计算了双相不锈钢中沉淀相的平衡截面形貌. 计算结果显示, 平衡形貌包含2个面积近似相等的主刻面, 即截面近似为菱形, 与实验结果基本吻合. 由此可知, 其形貌特征主要是由界面能各向异性决定的.

(2) 通过对模拟结果的分析给出了择优刻面上的位错结构. 计算得到的位错结构能够解释实验观测结果, 包括界面位错的分解. 同时, 还验证了几何模型给出的小间距位错是存在的, 只是还未被观察到.

(3) 通过计算预测了Δg界面可能会分解为纳米尺度的“台面-台阶”结构, 这个分解的界面结构尚未被观察到.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]	Chen L Q. Annu Rev Mater Res, 2002; 32: 113 [本文引用: 1]
[2]	Shi R P, Ma N, Wang Y Z. Acta Mater, 2012; 60: 4172 [本文引用: 2]
[3]	Han G M, Han Z Q, Luo A A, Sachdev A K, Liu B C. Acta Metall Sin, 2013; 49: 277 [本文引用: 1] (韩国民, 韩志强, Luo Alan A, Sachdev Anil K, 柳百成. 金属学报, 2013; 49: 277) [本文引用: 1]
[4]	Sutton A P,Balluffi R W. Interfaces in Crystalline Materials. Oxford: Oxford University Press, 1995: 367 [本文引用: 3]
[5]	Dai F Z, Zhang W Z. Modell Simul Mater Sci Eng, 2014; 22: 035005 [本文引用: 6]
[6]	Luo C P, Weatherly G C. Acta Metall, 1987; 35: 1963 [本文引用: 2]
[7]	Chen J K, Chen G, Reynolds Jr W T. Philos Mag, 1998; 78A: 405
[8]	Luo C P, Dahmen U, Westmacott K H. Acta Metall Mater, 1994; 42: 1923 [本文引用: 1]
[9]	Hall M G, Aaronson H I, Kinsma K R. Surf Sci, 1972; 31: 257 [本文引用: 1]
[10]	Regsbee J M, Aaronson H I. Acta Metall, 1979; 27: 351 [本文引用: 1]
[11]	Dahmen U. Acta Metall, 1982; 30: 63 [本文引用: 1]
[12]	Zhang W Z, Purdy G R. Philos Mag, 1993; 68A: 291 [本文引用: 2]
[13]	Liang Q, Reynolds Jr W T. Metall Mater Trans, 1998; 29A: 2059 [本文引用: 1]
[14]	Kelly P M, Zhang M X. Mater Forum, 1999; 23: 41 [本文引用: 1]
[15]	Jiao H S, Aindow M, Pond R C. Philos Mag, 2003; 83: 1867 [本文引用: 6]
[16]	Qiu D, Zhang W Z. Acta Mater, 2007; 55: 6754 [本文引用: 9]
[17]	Qiu D, Zhang W Z. Acta Mater, 2008; 56: 2003 [本文引用: 6]
[18]	Demkowicz M J, Wang J, Hoagland R G. In: Hirth J P ed., Dislocations in Solids. Amsterdam: Elsevier, 2008: 143 [本文引用: 1]
[19]	Mishin Y, Asta M, Li J. Acta Mater, 2010; 58: 1117 [本文引用: 1]
[20]	Dai F Z, Zhang W Z. Modell Simul Mater Sci Eng, 2013; 21: 075002 [本文引用: 1]
[21]	Yang Z, Johnson R A. Modell Simul Mater Sci Eng, 1993; 1: 707 [本文引用: 1]
[22]	Plimpton S J. J Comput Phys, 1995; 177: 1 [本文引用: 1]
[23]	Qiu D, Zhang W Z. Philos Mag, 2003; 83: 3093 [本文引用: 1]
[24]	Zhang W Z, Yang X P. J Mater Sci, 2011; 46: 4135 [本文引用: 1]
[25]	Zhang W Z, Perovic V, Perovic A, Weatherly G C, Purdy G R. Acta Mater, 1998; 46: 3443 [本文引用: 1]

2002

... 沉淀强化是工程材料重要的强化方式之一. 沉淀相的形貌是沉淀组织的基本特征, 但是对其定量解释和预测是相变领域尚未完全解决的问题之一. 目前, 计算沉淀相形貌的主流方法是相场, 起初该方法主要用来模拟共格体系, 形貌的各向异性由相变应变场主导^[1]. 最近, 该方法已经考虑相变应变被失配位错部分抵消对析出相形貌的影响^[2], 但是计算中各向异性的界面能估算一般比较粗糙^[2,3], 并不一定与实际相符, 往往难以精确计算由界面能各向异性主导的形貌特征. 当沉淀相尺寸较大时, 沉淀相形貌的各向异性可能是由界面能主导的, 可以根据界面能数据和Wulff理论^[4]获得沉淀相的平衡形貌. 最近, 本文作者^[5]通过界面能计算给出了Ni-Cr合金沉淀相的平衡截面形貌, 计算结果与实验结果高度吻合. ...

2012

... [2,3], 并不一定与实际相符, 往往难以精确计算由界面能各向异性主导的形貌特征. 当沉淀相尺寸较大时, 沉淀相形貌的各向异性可能是由界面能主导的, 可以根据界面能数据和Wulff理论^[4]获得沉淀相的平衡形貌. 最近, 本文作者^[5]通过界面能计算给出了Ni-Cr合金沉淀相的平衡截面形貌, 计算结果与实验结果高度吻合. ...

2013

1995

... 由于计算机的迅速发展, 原子模拟方法已经成为获取界面基本知识的重要手段^[18,19]. 本工作计算了含不变线方向的不同取向界面的界面能, 根据Wulff理论^[4]确定了双相不锈钢中沉淀相的平衡截面形貌. 此外, 还通过对原子模拟结果的分析给出主要择优刻面的位错结构, 特别是证明了未观察到的小间距位错确实存在. ...

... 根据图2a中的界面能数据, 利用Wulff理论^[4], 可以得到沉淀相的平衡截面形貌, 结果如图2b所示. 平衡截面形貌存在2个主刻面, 分别为OLI和垂直于Δg

\begin{matrix} ({(\bar{0.25} \bar{0.87} 0.42)}_{f} / / {(0.45 \bar{0.73} 0.51)}_{b}) \end{matrix}

的刻面, 且主刻面的面积近似相等, 即截面近似为菱形, 与实验观察结果吻合. 需要指出的是, 双相不锈钢中实验观察到的沉淀相的主刻面分别为OLI和

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

((

\begin{matrix} \bar{0.36} \end{matrix}

\begin{matrix} \bar{0.77} \end{matrix}

0.53)_f//(0.31

\begin{matrix} \bar{0.71} \end{matrix}

0.63)_b)^[16,17], 而计算结果中主刻面分别为OLI和Δg, 其中

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg相差约10°. 不过, 刻面取向的差异并不会显著影响沉淀相的截面形貌特征. 值得注意的是, 如图2a所示,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg的能量均接近OLI的能量, 这说明该沉淀相会存在面积接近的刻面. 无论侧面是

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

还是Δg, 截面形貌依然近似为菱形. 计算结果与实验结果的差异可能是由于实验中的形貌还未达到平衡状态. 这种差异可能会随着时效时间的延长而减小. 例如, 在Ni-Cr合金中, Luo和Weatherly^[6]指出, 随着时效时间的延长, 沉淀相侧面取向会产生变化. 本文作者前期工作^[5]中已经指出这种侧面取向的变化是逐渐趋近于计算结果的. 除了2个主刻面外, 析出相的平衡形貌中还存在一个垂直于

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{2} 20)} \end{matrix}

的小刻面, 这与Qiu和Zhang^[16,17]的实验观察结果也是吻合的. ...

2014

... 杆状奥氏体的长轴方向和择优刻面的取向皆呈现高指数或无理指数, 并且两相之间的位向关系也偏离有理表示(低指数面平行和低指数方向平行, 如K-S位向关系)^[15,16]. 因此, 界面包含大量原子尺度的“台面-台阶-弯折”结构, 以常用的界面构造方法得到的初始结构往往含有大量的界面间隙原子和空位, 使得计算数值偏高^[5,20], 基于这些数据的形貌分析会造成误导. 最近, 本文作者^[5]提出了一种简单的界面初始结构构造方法. 通过该方法可以构造出一个近似既没有间隙原子也不含空位的初始结构, 进而可以获得界面能的可靠数据. ...

... [5]提出了一种简单的界面初始结构构造方法. 通过该方法可以构造出一个近似既没有间隙原子也不含空位的初始结构, 进而可以获得界面能的可靠数据. ...

... 为了获得可靠的界面能数据, 需要构造出一个既没有间隙原子也不含空位的初始原子构型. 这样的构型可以通过简单的两步构造法获得^[5]. 首先是构造出不包含界面空位的初始结构. 设定界面法向为z轴, 位置为z=0平面, 如图1所示. 与常用方法不同, 晶体A占据的空间由z≤0延伸到z≤h (h>0, 本工作中设定为bcc的晶格常数a_b). 只要h选择足够大, 那么界面空位将被来自晶体A的原子所填充. 因此, 上述构造可以保证此时界面已经不存在空位, 同时也引入了大量的间隙原子. 其次是要删除这些间隙原子, 即从晶体B占据的空间中删除来自晶体A的间隙原子. 假设晶体B是简单晶体, 即每个阵点被一个原子占据(本工作考虑的fcc/bcc体系属于这个情况). 整个晶体B占据的空间可以划分为一个个的Wigner-Seitz原胞, 每个原胞中心是一个B原子. 晶体A的原子如果进入到任意一个B原子的Wigner-Seitz原胞, 那么就认为该A原子为间隙原子. 值得注意的是, 虽然晶体B的所有原子均在z=0平面以上, 但是其Wigner-Seitz原胞有可能会占据z<0的空间, 即处于z=0平面以下的A原子也可能会是间隙原子. 为了确保所有的间隙原子都能被删除, z坐标处于-h~h之间的所有A原子都需要被检查; 而B晶体中z坐标处于0~2h之间的原子将作为参考, 如图1所示. 通过这两步构造将使得界面基本满足既没有间隙原子也不含空位^[5]. ...

... [5]. ...

... 根据图2a中的界面能数据, 利用Wulff理论^[4], 可以得到沉淀相的平衡截面形貌, 结果如图2b所示. 平衡截面形貌存在2个主刻面, 分别为OLI和垂直于Δg

\begin{matrix} ({(\bar{0.25} \bar{0.87} 0.42)}_{f} / / {(0.45 \bar{0.73} 0.51)}_{b}) \end{matrix}

的刻面, 且主刻面的面积近似相等, 即截面近似为菱形, 与实验观察结果吻合. 需要指出的是, 双相不锈钢中实验观察到的沉淀相的主刻面分别为OLI和

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

((

\begin{matrix} \bar{0.36} \end{matrix}

\begin{matrix} \bar{0.77} \end{matrix}

0.53)_f//(0.31

\begin{matrix} \bar{0.71} \end{matrix}

0.63)_b)^[16,17], 而计算结果中主刻面分别为OLI和Δg, 其中

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg相差约10°. 不过, 刻面取向的差异并不会显著影响沉淀相的截面形貌特征. 值得注意的是, 如图2a所示,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg的能量均接近OLI的能量, 这说明该沉淀相会存在面积接近的刻面. 无论侧面是

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{2} 20)} \end{matrix}

的小刻面, 这与Qiu和Zhang^[16,17]的实验观察结果也是吻合的. ...

1987

... Ni-Cr合金中沉淀相具有fcc/bcc体系常见的板条状特征^[6-8], 其形貌特点可以由板条的长轴方向和惯习面来描述. 为了解释这些与形貌相关的晶体学特征, 发展出了很多优秀的晶体学模型, 如结构台阶模型^[9,10]、不变线模型^[11]、O线模型^[12]、近重位点模型^[13]和边边匹配模型^[14]等. 这些模型可以解释一些实验现象, 比如板条的长轴方向平行于不变线以及惯习面含平行于不变线的一组位错, 但是都无法定量解释沉淀相形貌的具体特征. fcc/bcc相变体系中, 一个特别的例子是双相不锈钢中的沉淀相. 实验观察^[15,16]表明, 双相不锈钢中奥氏体沉淀相往往呈现杆状形貌. 与板条状沉淀相类似, 杆状奥氏体的轴线沿着不变线方向, 但是其存在2个面积接近的主择优刻面, 即截面近似为菱形, 而不是板条状沉淀相截面的近似矩形. Jiao等^[15]以及Qiu和Zhang^[16]在2个主刻面上均观察到一组位错. 而Qiu和Zhang^[17]的几何分析表明, 只有一个界面的错配可以由一组位错抵消, 而另外一个界面必须含2组位错, 其中并未观察到小间距位错. 虽然这些几何分析可以解释择优刻面的取向, 但是无法解释不同刻面的相对大小. 如果小间距位错确实存在, 由于择优刻面的位错结构与几何错配分析基本一致, 可以推测, 相变应变已经基本由界面缺陷抵消, 因此, 沉淀相的形貌可能是由界面能主导的. 在这个前提下, 可以根据界面能数据确定沉淀相的平衡形貌, 合理解释实验结果. ...

... 根据图2a中的界面能数据, 利用Wulff理论^[4], 可以得到沉淀相的平衡截面形貌, 结果如图2b所示. 平衡截面形貌存在2个主刻面, 分别为OLI和垂直于Δg

\begin{matrix} ({(\bar{0.25} \bar{0.87} 0.42)}_{f} / / {(0.45 \bar{0.73} 0.51)}_{b}) \end{matrix}

的刻面, 且主刻面的面积近似相等, 即截面近似为菱形, 与实验观察结果吻合. 需要指出的是, 双相不锈钢中实验观察到的沉淀相的主刻面分别为OLI和

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

((

\begin{matrix} \bar{0.36} \end{matrix}

\begin{matrix} \bar{0.77} \end{matrix}

0.53)_f//(0.31

\begin{matrix} \bar{0.71} \end{matrix}

0.63)_b)^[16,17], 而计算结果中主刻面分别为OLI和Δg, 其中

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg相差约10°. 不过, 刻面取向的差异并不会显著影响沉淀相的截面形貌特征. 值得注意的是, 如图2a所示,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg的能量均接近OLI的能量, 这说明该沉淀相会存在面积接近的刻面. 无论侧面是

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{2} 20)} \end{matrix}

的小刻面, 这与Qiu和Zhang^[16,17]的实验观察结果也是吻合的. ...

1998

1994

1972

1979

1982

1993

... 图2a显示了计算得到的界面能曲线. 界面能g为100个随机取样的平均值, 取样的方差由误差棒表示. φ表示界面与OLI的夹角, 计算中φ每隔5°选一个点. 除此以外, 还选择了一些特殊的φ值. 这些特殊的φ值对应Δg的取向. Δg=g_A-g_B, 表示相关倒易矢量(g)的差. Zhang和Yang^[24]根据界面结构的奇异性建议择优界面的取向可以由主Δg表示. 主Δg对应的g (g_A或g_B)至少含有2个Burgers矢量. Qiu和Zhang^[17]的分析也确定双相不锈钢中的主刻面均垂直于主Δg. 对fcc晶体而言, 主Δg共有7个, 其对应的g为4个{111}_f和3个{200}_f. 当两相满足O线位向关系时, O线Burgers矢量带轴内所有的g对应的Δg互相平行^[12]. 因此, [011]_f/2带轴内的g对应的Δg均平行, 即

\begin{matrix} Δ g_{(11 \bar{1})} / / Δ g_{(1 \bar{1} 1)} / / Δ g_{(200)} / / O L I \end{matrix}

. 因此, 满足O线条件时, 仅存在5个独立的主Δg取向. 除了主Δg外, 还有些特殊的φ值对应Δg_{220}. ...

1998

1999

2003

... [15]以及Qiu和Zhang^[16]在2个主刻面上均观察到一组位错. 而Qiu和Zhang^[17]的几何分析表明, 只有一个界面的错配可以由一组位错抵消, 而另外一个界面必须含2组位错, 其中并未观察到小间距位错. 虽然这些几何分析可以解释择优刻面的取向, 但是无法解释不同刻面的相对大小. 如果小间距位错确实存在, 由于择优刻面的位错结构与几何错配分析基本一致, 可以推测, 相变应变已经基本由界面缺陷抵消, 因此, 沉淀相的形貌可能是由界面能主导的. 在这个前提下, 可以根据界面能数据确定沉淀相的平衡形貌, 合理解释实验结果. ...

... 界面缺陷结构是理解相变过程和研究界面性质的重要依据. 实验中, 界面位错Burgers矢量的确定一般不太容易, 并且小间距位错并不易被观察到. 根据实验观察^[15,16], 杆状奥氏体的刻面上均有一组位错. 但是几何分析^[17]表明, 除了OLI之外, 其它刻面应该含2组位错. 下面通过原子尺度计算, 给出几个典型刻面弛豫后的位错结构. ...

... 图3给出了一些择优刻面计算得到的位错结构. 原子模拟数据中位错结构的表征采用了Nye张量的奇异值分解的方法. 图中每个界面的宽度约为20 nm, 不同Burgers矢量的位错芯由特定的颜色表示, 纸面方向为不变线方向. 由图3可见,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和

\begin{matrix} Δ g_{(020)} \end{matrix}

界面均含2组位错, 而OLI仅含1组位错, 结果总结于表1. 其中,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上的2组位错分别为间距1.0 nm的

\begin{matrix} {[101]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错和间距7.4 nm的

\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错; OLI面上为间距1.5 nm的

\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错. Qiu和Zhang^[16]的观测结果显示:

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上含有间距约8.0 nm的

\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错, OLI上含有间距约1.6 nm的

\begin{matrix} {[01 1]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错. Jiao等^[15]测量的这2种位错间距分别为9.5和1.6 nm. 由此可见, 计算结果与测量数据基本吻合. 不过,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上的小间距位错还未见报道. 这一小间距位错的计算结果与几何分析^[17]一致, 验证了如此小间距的位错在界面上是可能存在的, 只是未被观察到. 计算结果还显示,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上的大间距位错会分解产生

\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}

层错, 如图3b所示. 这符合Jiao等^[15]的高分辨电镜观察结果, 同时间接说明了沉淀相的长轴(位错方向)躺在

\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}

面内. ...

... [15]的高分辨电镜观察结果, 同时间接说明了沉淀相的长轴(位错方向)躺在

\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}

面内. ...

2007

... [16]在2个主刻面上均观察到一组位错. 而Qiu和Zhang^[17]的几何分析表明, 只有一个界面的错配可以由一组位错抵消, 而另外一个界面必须含2组位错, 其中并未观察到小间距位错. 虽然这些几何分析可以解释择优刻面的取向, 但是无法解释不同刻面的相对大小. 如果小间距位错确实存在, 由于择优刻面的位错结构与几何错配分析基本一致, 可以推测, 相变应变已经基本由界面缺陷抵消, 因此, 沉淀相的形貌可能是由界面能主导的. 在这个前提下, 可以根据界面能数据确定沉淀相的平衡形貌, 合理解释实验结果. ...

... 计算中两相之间的位向关系通过O线解确定. Qiu和Zhang^[16]通过实验观察和理论分析指出, 双相不锈钢中两相间的位向关系近似满足O线条件. 界面满足O线条件是指界面上的错配可以由一组位错完全抵消, 如对称倾侧晶界, 这样的界面为O线界面(O-line Interface, OLI). 为方便起见, 本工作选择K-S位向关系的变体为

\begin{matrix} {(11 \bar{1})}_{f} / / {(01 \bar{1})}_{b} \end{matrix}

且

\begin{matrix} {[101]}_{f} / / {[111]}_{b} \end{matrix}

, 所有数据均是该变体下的描述. 根据实验^[16]可知, 长轴近似躺在

\begin{matrix} {(1 \bar{1} \bar{1})}_{f} | {(10 \bar{1})}_{b} \end{matrix}

面内, O线界面位错Burgers矢量为

\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 | {[\bar{1} 11]}_{b} / 2 \end{matrix}

. 由此, 可以计算出位向关系、长轴方向和O线界面法向^[23]. 其中, 密排面和密排方向之间的夹角均为1.27°, 长轴取向为

\begin{matrix} {[0.75 0.10 0.65]}_{f} / / \end{matrix}

\begin{matrix} {[0.52 0.68 0.52]}_{b} \end{matrix}

, OLI取向为

\begin{matrix} {(\bar{0.66} 0.12 0.74)}_{f} / / \end{matrix}

\begin{matrix} {(\bar{0.51} \bar{0.24} 0.83)}_{b} \end{matrix}

. ...

... [16]可知, 长轴近似躺在

\begin{matrix} {(1 \bar{1} \bar{1})}_{f} | {(10 \bar{1})}_{b} \end{matrix}

面内, O线界面位错Burgers矢量为

\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 | {[\bar{1} 11]}_{b} / 2 \end{matrix}

. 由此, 可以计算出位向关系、长轴方向和O线界面法向^[23]. 其中, 密排面和密排方向之间的夹角均为1.27°, 长轴取向为

\begin{matrix} {[0.75 0.10 0.65]}_{f} / / \end{matrix}

\begin{matrix} {[0.52 0.68 0.52]}_{b} \end{matrix}

, OLI取向为

\begin{matrix} {(\bar{0.66} 0.12 0.74)}_{f} / / \end{matrix}

\begin{matrix} {(\bar{0.51} \bar{0.24} 0.83)}_{b} \end{matrix}

. ...

... 根据图2a中的界面能数据, 利用Wulff理论^[4], 可以得到沉淀相的平衡截面形貌, 结果如图2b所示. 平衡截面形貌存在2个主刻面, 分别为OLI和垂直于Δg

\begin{matrix} ({(\bar{0.25} \bar{0.87} 0.42)}_{f} / / {(0.45 \bar{0.73} 0.51)}_{b}) \end{matrix}

的刻面, 且主刻面的面积近似相等, 即截面近似为菱形, 与实验观察结果吻合. 需要指出的是, 双相不锈钢中实验观察到的沉淀相的主刻面分别为OLI和

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

((

\begin{matrix} \bar{0.36} \end{matrix}

\begin{matrix} \bar{0.77} \end{matrix}

0.53)_f//(0.31

\begin{matrix} \bar{0.71} \end{matrix}

0.63)_b)^[16,17], 而计算结果中主刻面分别为OLI和Δg, 其中

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg相差约10°. 不过, 刻面取向的差异并不会显著影响沉淀相的截面形貌特征. 值得注意的是, 如图2a所示,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg的能量均接近OLI的能量, 这说明该沉淀相会存在面积接近的刻面. 无论侧面是

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{2} 20)} \end{matrix}

的小刻面, 这与Qiu和Zhang^[16,17]的实验观察结果也是吻合的. ...

... [16,17]的实验观察结果也是吻合的. ...

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和

\begin{matrix} Δ g_{(020)} \end{matrix}

界面均含2组位错, 而OLI仅含1组位错, 结果总结于表1. 其中,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上的2组位错分别为间距1.0 nm的

\begin{matrix} {[101]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错和间距7.4 nm的

\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错; OLI面上为间距1.5 nm的

\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错. Qiu和Zhang^[16]的观测结果显示:

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上含有间距约8.0 nm的

\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错, OLI上含有间距约1.6 nm的

\begin{matrix} {[01 1]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错. Jiao等^[15]测量的这2种位错间距分别为9.5和1.6 nm. 由此可见, 计算结果与测量数据基本吻合. 不过,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上的大间距位错会分解产生

\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}

层错, 如图3b所示. 这符合Jiao等^[15]的高分辨电镜观察结果, 同时间接说明了沉淀相的长轴(位错方向)躺在

\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}

面内. ...

2008

\begin{matrix} Δ g_{(11 \bar{1})} / / Δ g_{(1 \bar{1} 1)} / / Δ g_{(200)} / / O L I \end{matrix}

. 因此, 满足O线条件时, 仅存在5个独立的主Δg取向. 除了主Δg外, 还有些特殊的φ值对应Δg_{220}. ...

... 根据图2a中的界面能数据, 利用Wulff理论^[4], 可以得到沉淀相的平衡截面形貌, 结果如图2b所示. 平衡截面形貌存在2个主刻面, 分别为OLI和垂直于Δg

\begin{matrix} ({(\bar{0.25} \bar{0.87} 0.42)}_{f} / / {(0.45 \bar{0.73} 0.51)}_{b}) \end{matrix}

的刻面, 且主刻面的面积近似相等, 即截面近似为菱形, 与实验观察结果吻合. 需要指出的是, 双相不锈钢中实验观察到的沉淀相的主刻面分别为OLI和

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

((

\begin{matrix} \bar{0.36} \end{matrix}

\begin{matrix} \bar{0.77} \end{matrix}

0.53)_f//(0.31

\begin{matrix} \bar{0.71} \end{matrix}

0.63)_b)^[16,17], 而计算结果中主刻面分别为OLI和Δg, 其中

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg相差约10°. 不过, 刻面取向的差异并不会显著影响沉淀相的截面形貌特征. 值得注意的是, 如图2a所示,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和Δg的能量均接近OLI的能量, 这说明该沉淀相会存在面积接近的刻面. 无论侧面是

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{2} 20)} \end{matrix}

的小刻面, 这与Qiu和Zhang^[16,17]的实验观察结果也是吻合的. ...

... ,17]的实验观察结果也是吻合的. ...

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

和

\begin{matrix} Δ g_{(020)} \end{matrix}

界面均含2组位错, 而OLI仅含1组位错, 结果总结于表1. 其中,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上的2组位错分别为间距1.0 nm的

\begin{matrix} {[101]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错和间距7.4 nm的

\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错; OLI面上为间距1.5 nm的

\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错. Qiu和Zhang^[16]的观测结果显示:

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上含有间距约8.0 nm的

\begin{matrix} {[01 \bar{1}]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错, OLI上含有间距约1.6 nm的

\begin{matrix} {[01 1]}_{f} / 2 \end{matrix}

位错. Jiao等^[15]测量的这2种位错间距分别为9.5和1.6 nm. 由此可见, 计算结果与测量数据基本吻合. 不过,

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

面上的大间距位错会分解产生

\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}

层错, 如图3b所示. 这符合Jiao等^[15]的高分辨电镜观察结果, 同时间接说明了沉淀相的长轴(位错方向)躺在

\begin{matrix} {(\bar{1} 11)}_{f} \end{matrix}

面内. ...

2008

2010

2013

1993

... 为了研究沉淀相的平衡截面形貌, 需要计算出包含不变线方向的不同取向界面的能量数据. 对于每个界面而言, 计算体系的z轴为界面法向, x轴为不变线方向. 为了保证界面能中包含大间距位错(约10 nm)的影响, fcc和bcc晶体均设定为10 nm×100 nm×5 nm (x×y×z). 由于无理界面不存在严格的原子尺度周期性, 所有边界均为自由边界. 构造界面初始结构时选择fcc晶体为参考晶格, 即上述方法中的晶体B. 势函数采用Yang和Johnson^[21]拟合的Fe的势函数, 其对应的晶格常数a_f和a_b分别为0.36466和0.29045 nm. 该势函数可以同时稳定fcc和bcc结构, 计算中不会发生界面迁移. 界面结构的弛豫采用LAMMPS中的共轭梯度法^[22]. 计算界面能选择尺寸为6 nm×70 nm×6 nm的长方体取样盒. 取样盒中心的z坐标保持为零, x和y坐标分别在-1~1 nm和-10~10 nm随机选择. ...

1995

2003

\begin{matrix} {(11 \bar{1})}_{f} / / {(01 \bar{1})}_{b} \end{matrix}

且

\begin{matrix} {[101]}_{f} / / {[111]}_{b} \end{matrix}

, 所有数据均是该变体下的描述. 根据实验^[16]可知, 长轴近似躺在

\begin{matrix} {(1 \bar{1} \bar{1})}_{f} | {(10 \bar{1})}_{b} \end{matrix}

面内, O线界面位错Burgers矢量为

\begin{matrix} {[011]}_{f} / 2 | {[\bar{1} 11]}_{b} / 2 \end{matrix}

. 由此, 可以计算出位向关系、长轴方向和O线界面法向^[23]. 其中, 密排面和密排方向之间的夹角均为1.27°, 长轴取向为

\begin{matrix} {[0.75 0.10 0.65]}_{f} / / \end{matrix}

\begin{matrix} {[0.52 0.68 0.52]}_{b} \end{matrix}

, OLI取向为

\begin{matrix} {(\bar{0.66} 0.12 0.74)}_{f} / / \end{matrix}

\begin{matrix} {(\bar{0.51} \bar{0.24} 0.83)}_{b} \end{matrix}

. ...

2011

\begin{matrix} Δ g_{(11 \bar{1})} / / Δ g_{(1 \bar{1} 1)} / / Δ g_{(200)} / / O L I \end{matrix}

. 因此, 满足O线条件时, 仅存在5个独立的主Δg取向. 除了主Δg外, 还有些特殊的φ值对应Δg_{220}. ...

1998

... 值得一提的是, Δg界面在纳米尺度上并不是平直的, 而是分解为周期性的“台面-台阶”结构, 如图3a所示. 分解得到的台面近似平行于

\begin{matrix} Δ g_{(\bar{1} 11)} \end{matrix}

, 且仅含1组小间距位错. 分解后的“台面-台阶”结构的周期与大间距位错的周期吻合, 即台阶与大间距位错是一一对应的. 尽管在fcc/bcc体系中这种纳米尺度的周期性“台面-台阶”结构还未见报道, 不过Zhang等^[25]在hcp/bcc相界面上已经观察到了类似的周期性“台面-台阶”结构. fcc/bcc体系中, 这种周期性“台面-台阶”结构是否存在还有待实验验证. ...

〈

〉

双相不锈钢中沉淀相平衡形貌及界面结构的原子尺度计算

AN INVESTIGATION ON THE EQUILIBRIUM MOR- PHOLOGY AND INTERFACIAL STRUCTURES OF PRICIPITATES IN DUPLEX STAINLESS STEEL BY ATOMISTIC SIMULATION

1 界面初始结构的构造方法

2 计算方法

3 结果和讨论

3.1 形貌特征

3.2 界面结构

4 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子