GH4169合金(国外牌号Inconel 718)是目前应用最为广泛的沉淀强化型镍基变形高温合金，在650 ℃以下具有较高的强度和塑性及良好的抗疲劳和耐腐蚀性^[1,2]，是航空、航天、石油化工及核能等领域大量应用的关键材料^[3,4,5]。GH4169合金以γ″-Ni₃Nb相为主要强化相，γ′-Ni₃(Al, Ti)相为辅助强化相。标准热处理后的显微组织主要由基体γ相、弥散分布的γ″和γ′、δ相以及少量MC相组成。为了满足预期的强化水平，固溶后的工件常进行快速冷却(水淬或油淬)，以避免主要强化相γ″在冷却时析出并发生粗化^[6]。与此同时，由热应力造成的不均匀塑性变形则会产生约400 MPa的残余应力^[7,8,9]。Dye等^[7]和Rist等^[8]采用中子衍射法和有限元模拟相结合的方式，研究了淬火过程残余应力的产生过程及分布状态，认为在快速冷却过程中避免了γ″相的析出，淬火过程中的组织变化可以忽略，同时，由热应力产生的不均匀塑性变形导致了较大残余应力的产生，其分布状态为“外压内拉”。

在淬火后的时效过程中，晶内逐渐析出沉淀相(γ″和γ′)，以提高合金的使用强度。与此同时，较大的淬火残余应力会在时效过程中部分松弛释放^[10,11]。时效后的残余应力状态直接影响了其后的零件加工及服役过程，因而深入探知时效过程中残余应力的演化行为与规律十分重要。而在时效过程中，伴随着强化相的析出，组织状态不断变化，导致内部残余应力的表征较为困难。目前时效热处理过程中残余应力的演化行为和规律仍没有得到合理解释。

衍射法是无损测试工程部件应变/应力的主要方法。与Ｘ射线、同步辐射相比，中子衍射具有更强的穿透能力，有利于测量材料或工程部件内部的应力状态^{[12,13,14,15]}。按照中子的来源分类，目前中子衍射工程谱仪可以分为2大类，即稳态堆中子源和散裂中子源。稳态堆中子源可产生具有固定单一波长的中子来测试工件^[7,11,13]，得到单一衍射峰。散裂中子源的优势在于计算应变从全谱拟合方法中得到结果，应力分析误差显著低于稳态堆的单色波长中子。

原位中子衍射实验的关键是确定与工件测试位置组织状态一致的无应力标样(记为s₀)，晶粒尺寸与析出相形态都会影响宏观残余应力的分析结果^[16]。随着γ″相的时效析出，无应力标样的晶格常数随之发生改变。需要注意的一点是，工件内部自身平衡的残余应力可能会改变析出相和基体之间的平衡状态，从而影响第二相的形核、长大和粗化过程^{[17,18,19,20]}。在GH4169合金时效过程中，内应力会改变γ″相的时效析出行为^[21,22]，影响无应力标样的选择与测试，而这直接关系到中子衍射法应力分析结果的准确性。

本工作以GH4169合金圆盘工件为研究对象，自主设计了可应用于散裂中子源的原位加热装置，研究了时效热处理过程中的升温、保温及空冷3个阶段残余应力的演化行为，分析了残余应力的演化规律及松弛机制。同时考虑到内应力对γ″相析出行为的影响，在分析应力的过程中采用了2种不同形式的无应力标样作为基准。

实验用GH4169合金的化学成分(质量分数，%)为：C 0.023，Cr 18.05，Nb 5.42，Ti 0.91，Al 0.48，Mo 2.90，Fe 18，Ni余量。合金锻件采用真空感应熔炼+电渣重熔+真空自耗重熔的三联冶炼工艺制备。铸锭的高温扩散退火工艺为：1160 ℃、24 h+1190 ℃、72 h+空冷。随后，铸锭经锻造和车削成尺寸为直径200 mm、厚20 mm的圆盘，用以模拟全尺寸盘件。GH4169合金圆盘在980 ℃固溶2 h后进行水淬，在圆盘内部形成淬火残余应力。

采用GX71型光学显微镜(OM)、JSM-7800F型场发射扫描电子显微镜(SEM)和Tecnai G² F20型透射电子显微镜(TEM)进行组织观察。淬火态GH4169合金(980℃固溶2 h+水淬)高温拉伸实验按照国标GB/T 228.2-2015进行。蠕变实验按照国标GB/T 2039-2012进行。

原位中子衍射实验在英国卢瑟福阿普尔顿实验室中ISIS脉冲质子和中子源(Rutherford Appleton Laboratory，ISIS pulsed neutron and muon source)进行。ENGIN-X工程谱仪是飞行时间谱仪，其一束脉冲包含了一定波长范围的中子。2个接收器(detector bank)分别固定在与入射中子束成90°角的对应位置(图1)。在这种情形下，记录下慢化剂和探测器之间中子飞行时间的变化，并得到一个衍射全谱^[23]。

GH4169合金圆盘在自主设计的原位加热装置上进行实验(图1a)。加热毯是由块状Al₂O₃中包裹NiCr丝组成。根据圆盘的几何尺寸，加热元件被设计成覆盖在样品表面。在测试点附近摘除相对应的陶瓷片及加热丝，以方便中子束流的通过。圆盘样品的端面中心和边缘分别用电阻点焊的方式连接上K型热电偶，以监控加热时的温度曲线。在加热毯的外面和上面包裹保温棉和少量Al箔来进行保温。研究发现外部材料(包括保温棉和Al箔)对中子穿透性能的影响可以忽略不计^[10]。

由于中子衍射法单个数据点测试所需的收集时间较长(单点约10 min)，在本研究中的原位升温和保温过程中只测量圆盘中心的衍射数据。同时，圆盘中心处于轴对称位置，径向和旋向等价。图2所示是中子路径与圆盘中测量位置的示意图。为使采样点位于规范体积中心，实验借助激光经纬仪对采样点进行定位，定位精度优于0.05 mm。在圆盘中心径向和旋向等价，接收器1 (detector bank 1)收集旋向/径向数据，接收器2 (detector bank 2)收集轴向数据。中子衍射实验的采样体积为4 mm×4 mm×4 mm。实验流程如下：(1) 在室温下收集圆盘(D1)中心的衍射数据，收集时间为10 min；(2) 圆盘试样以15 ℃/min的加热速率被加热至720 ℃，在此过程中分别在340和530 ℃时保温约20 min，并收集相应温度下圆盘中心的中子衍射数据；(3) 加热至720 ℃后，保温8 h，不间断收集中子衍射数据；(4) 空冷至室温后测量圆盘中心的残余应力。

考虑到工件内部残余应力对γ″相时效析出行为的影响，在计算分析样品的残余应变时，采用了2种无应力标样作为分析应力的基准：(1) 动态无应力标样：直径200 mm、厚60 mm的工件经过980 ℃固溶2 h后进行水淬，随后在其中切取直径3 mm、长9 mm的s₀-1试样(图3)。s₀-1试样被固定在圆盘D1的表面一同加热和保温，并在圆盘D1测试的间隙进行测试，采样体积为2 mm×2 mm×2 mm，采样时间为1 min，动态无应力标样中γ″相的时效析出过程处于无应力状态；(2) 静态无应力标样：本实验中同步制作了4个尺寸相同的圆盘(D2、D3、D4和D5)作为平行圆盘试样。在980 ℃固溶2 h后水淬，分别在720 ℃时效0.5、2、4和8 h。使用电火花切割，在圆盘D2、D3、D4和D5的中心处切取s₀-2、s₀-3、s₀-4和s₀-5试样，尺寸如图3所示。测试前以约50 ℃/min的速率加热至720 ℃，保温2 min后收集衍射数据。静态无应力标样中γ″相的时效析出过程处于圆盘淬火残余应力的影响下。试样s₀-1、s₀-2、s₀-3、s₀-4和s₀-5均从较大尺寸的工件中取出，其自身的尺寸较小，同时被切割成筛形(图3)，因而原始工件中绝大部分的残余应力会在试样加工过程中得到释放。

实验数据分析采用Open GENIE软件中的Pawley多峰拟合^[24]得出。散裂中子源的优势在于测试结果为全谱数据，可降低晶间应力的影响，其应力测试结果的误差较小。残余应变(ε)计算公式为：

式中，t₀为无应力标准样品飞行时间，t为样品的飞行时间。样品无残余应力时，晶格常数(a)对应于材料的无应变(或无应力)值a₀；样品有应力时，晶格常数改变Δa并且每一个Bragg峰都将偏移。因此，无应力标样s₀的选择对于中子衍射应力分析的准确性具有至关重要的影响。然后，通过Hooke定律便可以计算出相应衍射体积内的正应力^[25]：

σ₂₂和σ₃₃的计算公式可依次类推。式中，E为弹性模量，v为Poisson比。不同温度下的E和v数据均取自文献[26]。ε₁₁、ε₂₂和ε₃₃为正应变。残余应力拟合分析误差主要来源于2部分：(1) 由Pawley拟合所造成工件测试部位的统计误差uai，(2) 无应力标样的统计误差ua0。因此，应变误差(uεi)可以通过下式计算得出：

式中，a_i为圆盘工件中测试位置处对应的晶格常数。

圆盘D1以约15 ℃/min的加热速率被逐渐加热至720 ℃，其中在340和530 ℃时保温约20 min。2个K型热电偶分别位于试样端面的中心和边缘。图4中方点和圆点分别为圆盘中心和边缘实测的温度数据，图中实线则为圆盘加热过程的设定温度。由图可知，圆盘D1的加热速率较为均匀，只在高温度段(600~720 ℃)，实测的加热速率有所减缓，这与高温下热量流失有关。在2个热电偶测定温度都达到720 ℃后，实验进入保温阶段。在720 ℃保温8 h后，圆盘工件被空冷至室温。

GH4169合金的标准热处理制度包括固溶和时效两步热处理。Geng等^[6]的研究结果表明，当固溶后平均冷却速率大于20 ℃/min (980~700 ℃区间)时，可以避免γ″和γ′相在冷却过程中析出。图5所示为固溶水淬后圆盘试样的显微组织，平均晶粒尺寸为35 μm (图5a)，晶界处有δ相分布，晶内为单一奥氏体，无强化相(γ″和γ′)在晶内析出(图5b)。固溶冷却后的显微组织主要由基体γ相以及晶界处的少量δ相组成。在随后的时效升温阶段，温度低于650 ℃时，第二相析出动力学非常缓慢^[27]。因此，在淬火和时效升温过程中，圆盘工件内的组织变化较小，可以忽略不计。

图6所示为动态无应力标样s₀-1和静态无应力标样(s₀-2和s₀-5)在时效保温0.5和8 h后微观组织的TEM明场像。720 ℃时效0.5 h后，s₀-1中可观察到细小的γ″相形核析出，其尺寸约为5~10 nm (图6a)。在时效8 h后，γ″的长轴直径长大至30~40 nm (图6b)。静态无应力标样中的γ″相析出行为与动态无应力标样(s₀-1)略有不同。如图6c所示，在720 ℃时效保温0.5 h后，s₀-2的组织中较s₀-1试样拥有更高数量密度的γ″相核心。显然，圆盘工件中心的残余应力促进了γ″相的形核析出。在720 ℃时效8 h后(图6d)，s₀-5中的γ″尺寸明显小于s₀-1标样，而数量密度更高。

值得注意的一点是，当加热温度超过650 ℃时，GH4169合金中的γ″ (D0₂₂)为亚稳相，并将最终转换为稳定相δ-Ni₃Nb (D0_a)。但在900 ℃以下，δ相的转变动力学非常缓慢。在本工作720 ℃条件下，γ″相转变成δ相需要保温超过50 h^[27]，远远长于时效时间(8 h)，因此在时效过程中没有新的δ相生成。

表1所示为升温阶段晶格常数、应变及残余应力随温度的变化。由于圆盘中心处于轴对称位置，径向和旋向等价。在升温开始前，淬火后圆盘中心的旋向和径向存在着残余拉应力，为340.62 MPa，轴向存在着-33MPa的残余压应力。Dye等^[7]和Rist等^[8]采用中子衍射法表征了淬火后GH4169合金圆盘的内部残余应力分布，约为-400~400 MPa，并沿轮廓呈“外压内拉”特征分布，具体的残余应力大小与工件尺寸有关。本研究中的圆盘尺寸为直径200 mm、厚20 mm，以模拟全尺寸涡轮盘锻件。对于径向尺寸明显大于轴向尺寸的盘型锻件而言，残余应力难以在轴向上进行累计，故残余应力主要以旋向和径向为主，轴向相对较低。

在时效的加热过程中，圆盘中心旋向/径向残余应力随加热温度的升高而逐渐降低，从淬火后的340.62 MPa降至227.67 MPa，释放量约占33%。而轴向残余压应力的量级较小，从淬火后的-33.34 MPa演变为升温结束后的-77.74 MPa。

图7所示为时效热处理的保温阶段圆盘中心的旋向/径向、轴向和无应力试样s₀的晶格常数的实验结果。采用三次延迟函数(cubic exponential decay function)对晶格常数的数据进行拟合^[28]，以得到明显的变化趋势(图中实线)：

式中，y₁、A₁、A₂、A₃、l、m、n均为常数。如图所示，动态无应力标样(s₀-1)和静态无应力标样(s₀-2~s₀-5)中均出现了晶格常数减小的现象，其主要原因为：γ奥氏体基体在时效保温阶段逐渐析出以γ″(Ni₃Nb)为主的第二相，组成γ″相的主要元素Nb从过饱和基体逐渐迁移扩散到新相中，导致基体的晶格常数逐渐减小。同时，由于内应力对γ″相析出行为有显著的促进作用(图6)，静态无应力标样(圆盘中心)中的γ″相析出更为快速，其晶格常数变化也更为显著。此外，圆盘轴向和旋向/径向的实验数据在250和400 min存在一定的波动，这可能与原位实验过程中圆盘试样的温度波动有关。轴向晶格常数在250 min左右的波动最为明显，其波动区间为0.363471~0.363328 nm。根据相关资料^[7]显示，在700 ℃条件下GH4169合金的热膨胀系数约为15.6×10^-6 ℃^-1，因此晶格常数的最大波动量仅与温度场±12.5 ℃波动所造成的影响相似。考虑到中子衍射原位加热装置的简易性，晶格常数的波动不能排除温度场波动的影响。相比之下，图7中s₀-1试样的体积较小，内部温度均匀，其数据并未出现波动。此外，旋向/径向也存在着数据波动的现象，但明显小于轴向。如图1a所示，为了便于中子束流的通过，在圆盘中心轴向的两端摘除了相应的陶瓷片及加热丝，致使轴向易受到温度波动的影响，产生一定的温度梯度，从而导致轴向的实验数据波动较明显。虽然温度的偶然波动造成了晶格常数的波动，但其变化趋势仍具有较强的规律性。

无应力标样的选择对中子衍射法残余应力分析具有显著影响。图8所示为以动态无应力标样和静态无应力标样为基准，按照式(2)计算得出的保温阶段圆盘中心残余应力演化曲线。如图8a所示，以动态无应力标样为基准时，旋向和径向呈现拉应力状态，轴向为压应力状态。随着保温时间的延长，旋向和径向拉应力波动较大，无明显规律性；轴向压应力一开始保持不变，在保温380 min后出现明显降低。由于动态无应力标样s₀-1与原位衍射圆盘D1中心处的γ″相析出行为不同，造成应力分析结果无明显规律性且波动较大。

如图8b所示，以静态无应力标样为基准时，圆盘中心旋向和径向残余拉应力出现了典型的应力松弛特征：应力松弛主要出现在时效前期(约100 min前)，随后进入相对较慢且稳定的线性松弛阶段。时效开始时残余拉应力为227.67 MPa，时效8 h后逐渐演变为177.97 MPa，其释放量占原始淬火残余应力数值的15%。轴向残余压应力的数值较低，在保温过程中几乎保持不变。静态无应力标样中的组织状态与原位衍射圆盘D1中心位置保持高度一致，因此以其为基准计算分析得出的应力值具有更高的可信度，规律性更好。

图9给出了热处理过程中升温、保温和空冷3个阶段的残余应力演化行为数据(以静态标样为基准)。圆盘中心主要受到旋向和径向残余拉应力作用，淬火后形成约340.62 MPa应力，升温阶段逐渐演化为227.67 MPa，保温阶段结束后为177.97 MPa，空冷阶段对残余应力的影响不大。圆盘中心轴向残余压应力较小，且在时效过程中无明显变化。

动态无应力标样(s₀-1)在时效开始前与圆盘中心处的组织一致。在实验过程中，s₀-1被固定在圆盘的表面一同加热和保温，温度场与圆盘保持一致。但是，该种方法忽略了工件内部残余应力对γ″相析出行为的影响^[21,22]，导致s₀-1标样的组织状态与同一时刻工件测量部位有所差别。GH4169合金时效过程中圆盘中心部位的残余应力促进γ″相的形核和长大(图6c)，并在基体产生较高数量密度的晶核核心；在时效8 h后γ″相的数量密度更大而尺寸较小(图6d)。因此，以动态无应力标样为基准分析应力时会产生较大偏差，应力分析结果无明显规律性(图8a)。

静态无应力标样s₀-2~s₀-5分别取自时效保温不同时间后的平行圆盘试样(D2~D5)中心，其组织状态与相同时效时间下的圆盘D1完全相同。在被快速加热至720 ℃后，温度场与圆盘D1也保持一致。因此，以静态无应力标样为基准分析应力时，结果较为准确。

圆盘中心旋向/径向在时效开始(5 min)和结束(480 min)时的衍射全谱及(200)晶面衍射峰分解如图10所示。在时效热处理过程中，GH4169合金晶内逐渐析出γ″相和γ′相。而γ″相和γ′相与基体的晶格常数非常接近(a_γ″ =b_γ″ ≈a_γ′ ≈a_γ ，c_γ″ ≈2a_γ^[29,30])，使得其衍射峰与基体的衍射峰部分重叠，从而导致应力拟合分析误差增大。如图10b所示，在时效保温刚开始时(5 min)，无法观察到γ″相析出，(200)晶面衍射峰没有叠加析出相的干扰。而时效480 min后，γ″相和γ′相析出并长大，可以观察到γ″(200)晶面衍射峰与基体γ(200)晶面衍射峰部分重叠。而γ′相与基体的错配度更低，且γ′相的含量较少，使得γ′相的衍射峰与基体的衍射峰完全重叠在一起，无法分解。图11所示为应力拟合分析误差随时效时间的变化。时效前应力误差较小，约为10 MPa。随着时效时间的延长，γ″相逐渐析出，分析误差也随之逐渐增大至30 MPa。

在时效升温阶段，圆盘试样中心处的残余应力逐渐降低(见表1和图9)。如图12所示，淬火态GH4169合金(980 ℃固溶2 h后水淬)的屈服强度随着温度的升高而逐渐降低。固溶淬火后圆盘中心的等效应力(σ_e)约为360 MPa，σ_e定义为：

式中，σ₁、σ₂、σ₃分别为第一、二、三主应力。在Von Mises屈服准则中，等效应力为进入屈服阶段的标志。在升温至340、530和720 ℃时，圆盘工件中心处的等效残余应力与该温度下材料的屈服强度数值大体相当。因此在时效的升温阶段，由于材料强度随温度的升高而逐渐降低，超过屈服强度的残余应力会通过塑性变形的方式进行释放。

目前针对高温环境下残余应力松弛的研究多关注于喷丸产生的表面压应力在服役条件下的松弛规律，其机制主要为短程回复和再结晶机制^[32]，过程中并不涉及析出相变的影响。在时效热处理的保温阶段中，GH4169合金晶内逐渐析出γ″相和γ′相，材料强度逐渐提高，使得残余应力难以继续通过塑性变形的方式进行释放。但是，时效热处理的保温温度较高，工件内部的残余应力有可能通过蠕变变形的方式进行释放。Aba-Perea等^[10]推测时效过程中残余应力的松弛行为与蠕变变形有关。蠕变是指金属材料被施加低于屈服强度的应力后，在恒温、恒载荷的长期作用下缓慢的产生塑性变形的现象。

图13a和b分别为Jmatpro软件(CALPHAD)计算得出的γ″相、γ′相体积分数和尺寸随时效时间的变化关系曲线。结果显示，γ″相和γ′相在时效早期的100 min内迅速析出并长大，该计算结果符合实验观察结果^[3,21,22,33]。强化相粒子会阻碍位错运动，从而提高了材料强度。图13c所示为材料屈服强度随时效过程中保温时间的变化曲线，图中数据点为室温拉伸实验结果，实线为考虑位错与强化相粒子交互作用^[34,35,36]而得到的计算结果。在时效前期的100 min内，由于γ″相和γ′相析出，材料的强度迅速提高。图13d所示为原始组织为淬火态GH4169合金(980℃固溶2 h后水淬)在720 ℃不同应力条件下的蠕变变形曲线。GH4169合金的蠕变抗力与组织中γ″相粒子的尺寸和体积分数密切相关^[37,38]。在时效过程中，晶内逐渐析出γ″强化相，从而阻碍位错运动，导致蠕变抗力的增加和蠕变速率的减慢。如图13d中所示，在时效的前100 min内，强化相粒子逐渐析出长大，材料的强度提高，蠕变变形速率显著降低。

在本研究中的时效保温阶段，以圆盘中心的旋向和径向残余应力为例，出现了典型的应力松弛特征：残余应力松弛主要出现在时效前期(约100 min前)，随后进入相对较慢且稳定的线性松弛阶段。应力松弛过程可近似等效为多个微小时间段蠕变累计引起的应力变化。在时效保温的前期阶段，材料的蠕变抗力较低，残余应力松弛的速率较快；而随着保温时间的增加，材料内部逐渐析出γ″相和γ′相，材料的强度迅速提高，蠕变抗力增大，残余应力的释放也进入稳态阶段。

综上所述，在时效热处理的保温阶段，残余应力主要通过蠕变变形的方式进行释放；伴随着强化相的析出，材料强度逐渐增加，蠕变速率减慢，因此应力松弛主要发生在时效早期阶段。GH4169合金中的主要强化相为γ″相，而工件内部的残余应力状态会改变γ″相的时效析出行为，从而导致本构关系的变化^[21]。

时效后圆盘被空冷至室温。如图9所示，空冷后的圆盘中心残余应力与保温结束时相差不大。Dye等^[7]测试了固溶后空冷圆棒(直径20 mm，长度80 mm)中残余应力的分布状态，结果显示不同位置处的残余应力均较低，小于50 MPa。在时效后的空冷阶段，工件内部的温度场分布较均匀，产生的热应力较低。同时，本研究中时效8 h后GH4169合金屈服强度已提高至约1000 MPa (图13)，较低的热应力难以在空冷过程中产生塑性变形。因此，时效后空冷对残余应力分布状态及数值的影响较小。

(1) 利用原位中子衍射法分别表征了时效热处理中升温、保温和空冷3个阶段残余应力的演化行为。考虑到工件内部残余应力对γ″相析出行为的影响，在分析应力的过程中采用了2种不同形式的无应力标样作为基准。静态无应力标样取自时效不同时间后的平行圆盘试样，与原位衍射圆盘试样中心处的组织状态高度一致，以其为基准分析应力时，结果较为准确。

(2) 时效升温阶段中材料强度逐渐降低，部分残余应力会通过塑性变形的方式进行释放，圆盘中心处旋向/径向残余拉应力的数值从淬火后的340.62 MPa降至227.67 MPa，释放量占33%。

(3) 时效保温阶段中，残余应力主要通过蠕变变形的方式进行释放，释放量约占15%。伴随着γ″强化相在晶内逐渐析出，材料强度随之提高，蠕变抗力增大，因此保温过程中残余应力松弛主要集中在时效早期。

(4) 由于时效后空冷产生的热应力较低，而此时材料屈服强度较高，难以发生塑性变形，所以残余应力与空冷前相比保持同一水平。