颗粒增强铝基复合材料具有轻质高强的特点，是航空航天等领域所需的重要工程材料^[1,2,3]。然而，由于增强相与铝基体的力学性能存在巨大差异，变形加工时增强相附近会形成较大应力集中，容易造成裂纹等缺陷^[4,5,6,7]。因而铝基复合材料塑性成形较为困难，成为制约其广泛应用的关键瓶颈。

为此，研究者对铝基复合材料的可加工性与组织演化特征开展了大量研究，主要包括使用应变速率敏感系数(m)表征变形能力并预测缺陷^[8,9,10]；使用加工图研究温度和应变速率等工艺参数对变形机制和损伤等行为的影响^{[11,12,13,14,15,16,17]}。这些研究探讨了铝基复合材料主要变形机制，如动态回复、动态再结晶等，并建立了变形加工参数与变形机制、组织和缺陷形成的联系，为铝基复合材料的变形工艺参数优化提供了基本指导。然而，实际零件加工时，存在应力、应变不均匀等情况，而上述方法是在变形相对均匀的条件下对复合材料内禀加工性所进行的探讨，很难直接用于预测零件缺陷。

应用有限元软件可以定量化、连续化表征材料在塑性加工过程中的应力、应变、损伤分布等变形场特征，而且可以结合所建立的材料变形场和缺陷预测模型，快速地为零件的成形加工工艺优化提供依据，因而可以大大降低工艺实验试错成本并提高效率^[18,19,20]。然而，目前对铝基复合材料热变形的有限元研究仅有少数报道^{[21,22,23,24]}，研究内容主要集中在特定加工参数下的成形特点评估，较少涉及到不同加工参数下成形质量的相互对照，因此铝基复合材料的最佳变形参数依然不明确。为了降低因加工参数选择不当而造成零件损伤的风险，提高零件塑性成形的质量，十分有必要开展铝基复合材料成形加工参数的仿真优化探索研究。

本工作通过热压缩实验，获取了15%SiC (体积分数)/2009Al复合材料在不同变形参数下的流变应力-应变曲线，并基于此数据构建了应变速率敏感系数(m)随工艺参数变化分布图，选取不同m所对应的变形参数进行了变形加工有限元模拟，验证了依据m演化作为优化变形工艺参数的可靠性，并对不同加工参数下该复合材料的成形能力进行了评价。

实验材料为真空热压烧结制备的15%SiC/2009Al复合材料。基体为Al-4.5Cu-1.6Mg (质量分数，%)。其制备过程如下：首先将SiC颗粒(平均粒径7 μm)和铝合金粉末(平均粉末粒径13 μm)按比例机械混合6 h，将颗粒和粉末的混合体进行冷压，然后将冷压坯放入真空热压炉中经除气、热压烧结成复合材料坯锭。

将热压锭加工成直径8 mm×12 mm的圆柱压缩试样，试样两端车平，表面光滑无缺陷。使用Gleeble-3800热模拟试验机进行热压缩实验，变形温度分别为300、350、400、450和500 ℃，应变速率为0.001、0.01、0.1和1 s^-1，每个试样的最终应变量为0.8 (真应变)。为了减小高温压缩过程中试样端面摩擦力对应力状态的影响，在试样与试验机压缩砧子之间加石墨片进行润滑。进行热压缩之前，试样以10 ℃/s的速率加热到预定变形温度，并保温10 min，试样温度均匀后进行压缩实验。压缩后的显微组织通过DMI8 M光学显微镜(OM)进行表征。

有限元模拟基于DEFORM-3D商用有限元模拟软件，将热压缩实验所获得的应力-应变数据导入材料库中进行模拟。模拟的几何模型如图1所示。采用轴对称模型，坯料原始尺寸为直径8 mm×12 mm，为了节省计算时间，选取试样的1/4进行模拟。采用DEFORM-3D软件中自带的四面体网格划分器对坯料进行网格划分，网格数量为20000个，网格单元的最大与最小尺寸比值设为1。在模拟热变形过程中，网格的形貌会发生畸变，在此设定当网格畸变达到初始状态的0.7时进行网格的重划分，以确保模拟数据的准确性。坯料试件设为刚塑性体，在热加工过程中上下模具的变形不计，设为刚性体。坯料与上下模具之间摩擦系数均设为0.3^[22]。在模拟过程中将试件的温度设为恒定不变。真应变量和应变速率根据模具下压量与下压速率确定。真应变计算公式如下所示：

式中，ε为真应变，L0为试件初始高度，ΔL为高度变化值。

图2为15%SiC/2009Al复合材料在不同热压缩参数下的真应力-真应变曲线。由图可见，流变应力受温度和应变速率影响明显，所有的流变应力均随温度的升高或应变速率的降低而下降。复合材料在初始变形阶段呈现非常明显的加工硬化，当真应力达到峰值应力后，流变应力进入稳态或缓慢下降的阶段。这种现象是由于复合材料在应变增加时，发生动态回复和动态再结晶，产生软化，抵消了加工硬化，最终使流变应力达到动态平衡或者软化^[25,26]。在低应变速率下，应力变化平稳，而高应变速率下产生应力波动，这与高速变形时加工硬化带来的应力增加无法在短时间内完全回复而造成动态再结晶有关^[27]。

应变速率敏感系数m是描述材料塑性变形能力的重要参数，一般材料的塑性越好，m也越高^[9]。m可通过如下方程确定：

式中，σ为流变应力，ε˙为应变速率。考虑到材料的损伤会随应变的增加而增加，以热压缩实验中最大应变量(真应变0.8)所对应的m来评价不同变形参数对复合材料可加工性的影响。图3为不同变形温度和应变速率下的m分布图。可以发现，在500 ℃和0.01 s^-1处出现了m峰值(0.234)，在400 ℃和0.01 s^-1处出现m低谷(0.105)。在中低温和低应变速率变形时，m较低的现象已在其它铝合金中得到报道^[28,29]，这与门槛应力的存在有关^[29]。为了体现门槛应力(σth)对m的影响，对式(2)进行重新表述如下：

式中，Δσ为流变应力与门槛应力的差值。

显然，当σth足够大且应变速率较低，会导致Δσ/σth较低，从而造成较低的m。本研究的复合材料m演化规律与以往文献^[11]报道的相近体积分数的大尺寸SiC颗粒增强的Al-Cu-Mg复合材料(增强相体积分数为14%，粒径为20 μm)不同，后者在中低温(450 ℃以下)和低应变速率下变形时，m较大，且m随应变速率的增加而变小。这可能是因为含有较大尺寸的SiC颗粒更容易引起界面应力集中，从而造成流变不均匀性增加，因而复合材料流变应力随应变速率增加更易于变化。而本研究中的复合材料，因为增强相SiC颗粒的尺寸较小，在高应变速率变形时流变不均匀性并不明显，因而m随变形速率的变化较小。

为了进一步理解m随变形工艺参数变化的原因，采用Lagneborg-Bergman方法确定不同变形温度下的σth^[30]：绘制以σ和ε˙^1/n为坐标轴的数据点，依次选取n=2、3、5、8进行拟合(分别代表晶粒滑动、位错滑移、位错攀移、亚结构稳定机制)，找到匹配度最佳的拟合n值，确定主要变形机制，并外推至应变速率为0处，得到σth。经过对比不同n值的匹配结果，确定n=5时实验数据拟合度最高，表明15%SiC/2009Al复合材料在所研究的温度区间内主要变形机制为位错攀移。

σth随温度变化的关系如图4所示。可以发现，σth随温度的升高呈先下降，随后稳定，最后下降消失3个阶段。σth随温度升高而下降与位错在热激活作用下可动性增加有关，相似的现象已在其它研究^[31,32]中得到报道。σth随温度的变化与图3所示的m分布图有着很好的对应性：由于450 ℃以下存在较高的门槛应力，因而低应变速率下m较低，尤其是变形温度从350 ℃升高至400 ℃时，σth不会随温度的升高而下降，导致在400 ℃，较低的应变速率处形成m谷值。当变形温度升高至500 ℃时，门槛应力消失，此时在较低的应变速率进行变形时，原子扩散作用更加充分，流变均匀性可以进一步提升，因而在500 ℃较低应变速率处形成m峰值。结合m的分布确立变形参数的合理性将通过后续有限元模拟进行验证。

2.3.1 应力、应变场分布

采用与最高、较高、最低m相对应的3个变形条件进行压缩模拟，最高m为0.234，对应的变形参数为：500 ℃、0.01 s^-1；最低m为0.105，对应的变形参数为：400 ℃、0.01 s^-1；较高m为0.202，其对应变形参数为实验所使用的最高温度和最低应变速率：500 ℃、0.001 s^-1，相应的变形过程中流变应力最低，以评价在对设备吨位要求最低情况下复合材料的变形工艺性。所有试样的压缩变形控制为真应变为0.8，经式(1)计算可得，模具最终下压量为6.608 mm。

图5a~c为3种变形参数下模拟得到的等效应力分布。可以发现，试样的平均等效应力水平随温度的升高或应变速率的降低而减小，与m的大小无关。试样内部的等效应力分布存在区别：对500 ℃和0.01 s^-1 (最高m)下变形的试样，其最高等效应力区域为试样中心，且等效应力场变化较缓和。对500 ℃和0.001 s^-1 (较高m)下变形的试样，平均等效应力为所模拟的3种变形参数中最低，其最高等效应力区为与模具相接触的上下端面。这是因为该变形参数下材料的平均等效应力较低，相比之下，试样与模具相接触的表面所产生的摩擦力区成为了高应力区。对400 ℃和0.01 s^-1 (最低m)下的试样，其最高等效应力区为试样的拐角处，表明该参数下变形时试样形状突变区的应力集中现象较为严重。

图5d~f为3种变形参数下的最大主应力分布情况。可以发现，在试样的腰鼓部位均出现最大主应力最高值，该部位处于拉应力状态，因此压缩过程的腰鼓部位将是最容易开裂的位置。尽管与模具相接触的上下端面在变形过程中会向圆周外围方向发生扩展，但在模具摩擦力的作用下仍处于压应力状态。

图5g~i为3种变形参数下的等效应变分布情况。可以发现，试样的心部和边角处的等效应变最大，表明这两处区域的变形量最大，而试样的侧面和端面的等效应变较小，尤其是端面的中心部位的等效应变最小，这是由于该处受到上下模具摩擦力的影响最为严重，材料的自由运动受到了限制。

为了对比3种变形参数对等效应变分布的影响情况，分别建立了等效应变量从上端面中心至下端面中心的数值变化关系(图6a)，以及等效应变从试样中心至腰鼓处的数值变化关系(图6b)。可以发现，变形参数为500 ℃、0.01 s^-1的试样最大应变量为1.140，在所示3种变形参数中最大应变量最小，应变梯度最小。表明该参数下试样内部变形最均匀，而变形参数为400 ℃、0.01 s^-1的试样最大应变量为1.429，在所示3种变形参数中最大应变量最大、应变梯度最大，表明该参数下试样内部变形均匀性最差。变形参数为500 ℃、0.001 s^-1的试样的变形均匀性介于其余2种变形参数之间。结合不同变形参数的模拟结果可以发现，等效应变分布与m的大小对应关系明显，即m越大，抵抗局域化变形能力越强，等效应变梯度越小。从控制材料变形均匀性角度，应采用最高m对应的变形参数。对本研究所采用的复合材料，500 ℃、0.01 s^-1下组织应该最均匀。

2.3.2 变形损伤

为了检验不同变形参数下材料损伤的响应，采用通用的Cockcroft-Latham准则对该复合材料在热压缩过程中的损伤情况进行预测。该准则可用下式表达^[33]：

式中，D为塑性变形危险系数，ε¯为等效应变，ε¯f为断裂发生时的等效应变，σI为最大主应力，σ¯为等效应力。

图7a~c所示为当真应变为0.8时，变形参数分别为500 ℃、0.01 s^-1，500 ℃、0.001 s^-1和400 ℃、0.01 s^-1的D分布情况。可以发现，3种变形参数下的试样均在腰鼓部位出现最高的危险系数，这与最大主应力的分布情况一致。变形参数为500 ℃、0.01 s^-1时，最大危险系数最小；而变形参数为400 ℃、0.01 s^-1时，最大危险系数最大。为了定量比较3种变形参数下的危险系数分布，以试样的中心向腰鼓的最大位置做连线，绘制危险系数在试样中心平面区域沿半径的变化，如图7d所示。结果表明，3种变形参数下的试样在距离圆心约3 mm以内的区域危险系数很小；在距离圆心3 mm以上处，危险系数随半径的增大而迅速增加。变形参数为400 ℃、0.01 s^-1的试样危险系数最高值为0.230，变形参数为500 ℃、0.01 s^-1的试样危险系数最高值为0.169。上述结果表明，在相同应变量下，使用与高m相对应的变形参数进行加工，可以降低塑性变形危险系数。对本工作中的15%SiC/2009Al复合材料，采取变形参数500 ℃、0.01 s^-1最有利，该参数与组织均匀性模拟的优化结果一致。

2.3.3 组织形貌验证

图8所示为压缩真应变为0.8时，与最低m、最高m相对应的变形参数下的试样中心部位与腰鼓部位的组织形貌，其中黑色颗粒为SiC，白色基底为SiC贫瘠区。2种变形参数下均未出现宏观开裂等组织损伤，这是因为样品的压缩变形程度较低：由有限元模拟的危险系数分布可知，即便在最低m下的变形参数进行压缩，当真应变为0.8时，其最大危险系数也小于0.25。进一步对SiC在基体中的分布情况进行观察可以发现，最低m变形参数下中心部位SiC贫瘠区的尺寸明显要小于腰鼓部位，而最高m变形参数下中心部位SiC贫瘠区尺寸与腰鼓部位相差较小。试样不同部位的SiC分布差异性与变形均匀性有关。根据有限元模拟结果，最高m变形参数下中心区的最大等效应变为1.140，是腰鼓部位最小等效应变的1.762倍。而最低m变形参数下中心区的最大等效应变为1.429，是腰鼓部位最小等效应变的2.468倍，两区域之间的等效应变差异相比于最高m增加了40.1%。由于最低m的样品中心区的应变分量更大，该区域内的SiC贫瘠区的晶内变形将更严重，导致与腰鼓部位的SiC贫瘠区的尺寸形成较大的差别。综上所述，采取最高m相对应的变形参数进行塑性加工，将减小SiC在不同部位的分布差异性。这验证了有限元模拟结果：高m相对应的变形参数有利于促进样品均匀变形。

2.3.4 最优参数下的单次可变形量评估

零件塑性加工过程中，为避免单次变形量过大造成损伤，通常需要多次变形与退火以达到最终所需的形状。通过优化变形参数可以提高单次变形量，从而提高效率，并减少保温过程中造成的能源消耗。从目前的研究结果可知，变形参数为500 ℃、0.01 s^-1下，内部变形较均匀，且相同应变下最大危险系数最低，因此是最佳塑性变形参数。为了定量比较不同变形参数下的单次可变形量，在500 ℃、0.01 s^-1下对样品进行压缩模拟，直至样品的最大危险系数与400 ℃、0.01 s^-1、真应变为0.8时的样品相持平。最终模拟结果如图9所示，试样被压缩的距离为7.6 mm，所对应的真应变为1.0，相对于变形参数为400 ℃、0.01 s^-1，其单次可变形量增大了25%。

为了对比2种变形条件对等效应变分布的影响情况，建立了从上端面中心至下端面中心等效应变的变化曲线，如图9c所示。可以发现，变形参数为500 ℃、0.01 s^-1、真应变为1.0的样品的最大等效应变值为1.385，要小于变形参数为400 ℃、0.01 s^-1、真应变为0.8的样品的最大等效应变(1.429)。以试样的中心向腰鼓的最大位置做连线，绘制危险系数在试样中心平面区域沿半径的变化，如图9d所示。可以发现，两者达到相同最大危险系数的部位均处于腰鼓最大位置，真应变为1.0的样品由于受到较大的宏观变形，其中心与腰鼓最大处的距离有所增大。该部分结果表明，通过采用500 ℃、0.01 s^-1的变形参数能够有效地增大零件单次可变形量，这对提高加工效率具有重要意义。

(1) 根据15%SiC/2009Al复合材料的流变应力，建立了应变速率敏感系数分布图，当变形参数为500 ℃、0.01 s^-1时，应变速率敏感系数m达到最高值；变形参数为400 ℃、0.01 s^-1时，m达到最低值。

(2) 使用有限元软件对不同变形参数下复合材料的加工过程进行模拟，发现材料流变均匀性随着m的升高而升高，变形危险系数随着m的升高而下降。

(3) 分别在最高与最低m相对应的变形参数下对样品进行压缩变形模拟，发现当最大危险系数达到相同值时，最高m变形参数下的样品的单次可变形量较最低m可提升25%。