包晶钢作为最难铸造的钢铁材料之一，在连铸生产过程中容易出现表面纵裂纹或者发生严重的漏钢事故，导致其存在生产困难的问题^{[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]}。通常认为凝固纵裂纹形成于凝固糊状区^[5]，凝固糊状区由垂直于结晶器壁生长的粗大柱状晶和少量液相组成，糊状区的坯壳强度和塑性都很小。在凝固的最后阶段，当热收缩和包晶转变收缩产生的垂直于晶粒生长方向的收缩应力作用于柱状晶间时，沿晶界很容易产生裂纹。这一过程中包晶钢比其它钢种容易出现裂纹的一个关键原因是包晶转变(δ→γ)发生在凝固糊状区(凝固分数f_s=0.9~0.99)。这是由于铁素体(δ)和奥氏体(γ)两相间存在密度差，包晶转变收缩将在柱状晶间诱导产生一个很强的收缩应力从而促使晶间开裂^[5,6]。这一相变发生在固-液糊状区，直接通过实验测试很受限制，因此导致在实际凝固条件下对于包晶转变收缩变化情况的认识仍然缺乏。

影响包晶转变收缩的冶金因素主要是成分和冷却速率。在钢种成分一定的条件下，包晶转变收缩主要受到冷却速率的影响。Mondragón等^[8]和Trejo等^[9]基于C扩散模型计算分析了冷却速率对包晶凝固过程的影响，指出包晶相变在凝固分数为0.92~0.98之间发生时，冷却速率增大促进裂纹敏感性是由于其促进了凝固分数的快速变化，并认为裂纹敏感性与冷却速率无关，而是与δ和γ相的强度、塑性等力学性能不同有关。Konishi等^[10]计算了不同拉速下的最大拉伸应力(MTS)，指出即使在高拉速情况下，当传热均匀时应力的增加仍然会低于临界断裂应力(UTS)，冷却速率的增加并不是直接导致裂纹发生的原因。然而，在工厂实践中为了减少裂纹缺陷，传统连铸中包晶钢的浇注速率要比低碳钢低20%^[6]，而在薄板坯浇铸时，拉速的明显增大导致C含量(质量分数)在0.07%~0.08%范围的钢也因为发生包晶反应而出现裂纹敏感，为此必须进一步降低C含量^[11]。最近Yasuda等^[12]的研究表明，在凝固过程中包晶转变以快速相变方式发生时，突然的体积收缩对裂纹的产生可能起到了一个重要影响。Shibata等^[13]最早使用高温共聚焦技术首次观察到Fe-0.14C (质量分数，%)合金在凝固时的包晶转变能够以很快的速率完成。Griesser等^[14]利用同心凝固技术原位观察了过冷条件下的包晶转变，指出当过冷超过临界值后包晶转变能够发生快速相变，并认为这一突然的包晶转变收缩与裂纹的发生相关。然而，同心凝固技术(类似区域熔炼)与实际结晶器弯月面的凝固过程仍有区别，并且在利用界面推进速率反映包晶转变收缩程度时，当快速相变发生后由于无法获得相界面推进速率而导致对收缩程度的评价变得困难^[14]。所以，在实际的非平衡凝固条件下，对冷却速率如何影响包晶转变收缩并进一步带来包晶钢浇铸困难这一问题仍存在疑惑。

表面粗糙度方法^[15,16]被用来评价不同冷却速率下包晶转变收缩的差异，即利用表面粗糙度的变化反映凝固初期包晶转变收缩的情况。原理是金属材料的表面应力应变与表面粗糙度之间存在一个线性关系，材料表面发生的应变越严重则其表面粗糙度也越大^[17]。当钢中组织发生相变时，由于不同相之间的密度差异导致了材料表面褶皱不平(表面粗糙度)^[11]。在包晶钢的凝固过程中，由包晶转变引起的收缩应力与连铸表面纵裂纹的发生密切相关。Fu等^[18]利用热膨胀仪和外推法计算得到了包晶钢在整个凝固温度范围内的热膨胀系数与温度的变化，结果显示，在包晶反应和共析反应温度范围内发生了2次明显的不均匀体积收缩，这2次明显的体积变化都能引起表面粗糙度改变。然而，在共析反应温度下，钢的强度较高(150~105 MPa)，发生塑性变形比较困难，并且当采用缓慢冷却时，相变应力的充分释放使得其对组织表面的影响大幅减小。Guo等^[15]对比了C当量为0.12%和0.54%的钢在相同冷却条件下的表面粗糙度，无包晶转变发生的后者其表面粗糙度仅为前者的1/4。因此，将包晶钢凝固过程中粗糙度的形成分为2个阶段，并假设2次相变阶段产生的粗糙度具有简单的加和关系时，可以通过设计单变量实验，以表面粗糙的变化来反映包晶转变收缩(即：改变第一阶段的冷却速率，第二阶段通过采用固定的低冷却速率以减小共析反应的影响)。

在本工作中，为了评价不同冷却速率下包晶转变收缩的程度，首先利用高温激光共聚焦显微镜观察了不同冷却速率下包晶相变的发生情况，然后测量了不同冷却速率凝固时包晶钢的表面粗糙度，根据测量结果讨论了包晶钢连铸过程中表面纵裂纹的发生情况，为实现高拉速下纵裂纹敏感钢种的浇铸提供了帮助。

实验所用Fe-0.1C-0.21Si-1.2Mn包晶钢的化学成分(质量分数，%)为：C 0.10，Si 0.21，Mn 1.2，P 0.010，S 0.008，Fe余量。包晶钢原位观察使用VL2000DX-SVF17SP型高温激光共聚焦显微镜(CSLM)。试样放置在位于炉膛红外光线焦点夹持器上的氧化铝坩埚内，坩埚下边的R型热电偶能够测量和控制坩埚内的温度，使用1.5 kW的卤素灯通过光辐射对试样进行加热。实验过程中的保护气体为高纯N₂。为了能够实现对试样的快速冷却，使用He气作为辅助冷却气体，理论上最快冷却速率可达100 ℃/s。试样为表面经过打磨的直径5.5 mm、高1 mm的圆柱。钢样的实验温度制度如图1所示。试样首先被加热到1580 ℃后保温熔化，然后将试样分别以2.5、5、10、20、30、40、50、60和80 ℃/s的冷却速率冷却到1100 ℃来模拟凝固初期的冷却过程，最后再以1 ℃/s冷却速率冷却到室温。在凝固初期以每秒20帧记录图像。

试样凝固到室温后，在CSLM下使用405 nm的蓝色激光束对试样表面进行三维扫描，然后利用设备软件(LMeye)在试样表面凸起晶粒上选取测量位置，获得测量轮廓线和表面粗糙度。每个试样测量3个视场区域下至少15个不同位置处的表面粗糙度，最后取平均值。

图2显示了在2.5 ℃/s冷却速率下观察得到的δ→γ转变过程。由于钢的C含量比较接近包晶开始点C_A，凝固的时候有很高比例的δ相。δ→γ转变在1462.5 ℃时开始发生(图2a)，δ→γ转变时胞晶界面或枝晶界面形貌如图2b和c所示，δ/γ反应界面的推进速率在4.9~9.8 μm/s之间。为了分析整个δ→γ转变过程中的相变情况，图像分析了图2a中A区域的相变过程，结果如图3所示。结果显示，相变过程近似以均匀的速率进行。

随着冷却速率的增加包晶转变(δ→γ)的相变方式发生改变，图4中展示了原位观察得到的2种不同类型的转变结果。图4a和b是在冷却速率为5 ℃/s下原位观察到的包晶转变过程，此时的包晶转变速率已经明显增大。通过图像分析得到δ/γ界面的推进速率在1.1~2.3 mm/s之间，相变速率的增加意味着体积收缩变快，可以发现，与图2c相比，此时的表面已变得褶皱不平。由于δ/γ界面的推进速率仍小于此时C在δ相中的扩散速率(2.51 mm/s)^[19]，因此考虑此时的转变过程可能仍然受到C扩散的影响。图4c和d为冷却速率提高到10 ℃/s时的转变情况。在凝固表面，快速的δ→γ转变在2帧图像(0.05 s)内快速完成，由于这一过程反应过快而未捕捉到δ→γ界面的变化，但是δ/γ界面的推进速率已明显高于C的扩散速率。

图5为不同冷却速率下包晶转变发生时的温度变化。显示此时相变发生的温度比T₀温度(T₀温度线是δ相和γ相在热力学上的相等线，是理论上快速相变可能发生时的温度)低了近100 ℃，当δ相被冷却到单相奥氏体区时，δ→γ转变便能够以快速相变的形式发生而不需要溶质分配参与^[20]，由此认为此时发生的转变为快速相变。与Shibata等^[13]观察的Fe-0.14C合金(质量分数，%)的凝固过程相比，相同的是δ→γ转变都是在很短的时间内完成的并且表面褶皱也扩展到了整个凝固表面，不同的是Fe-0.14C合金在包晶凝固温度附近就发生了快速相变，与本工作中的凝固表面相比褶皱明显较小，这些变化与钢中合金元素的差异有关。根据δ→γ转变发生时的相变方式和δ/γ界面形貌，本工作中包晶转变呈2种类型：一种是由C扩散控制的胞晶界面或枝晶界面型的转变，如在冷却速率为2.5和5 ℃/s时所显示的转变形式和δ/γ界面形貌；另一种是冷却速率增大后发生的快速型相变。本工作观察到的这2种情况与文献[12,13,14,15,16]中报道的一致。凝固时随着δ→γ转变速率的不断加快，快速的包晶转变收缩能够显著增大表面应力应变和收缩褶皱(表面粗糙度)。当δ→γ转变发生快速相变时，由包晶转变收缩产生的收缩应变将比发生传统包晶转变时的大，这增大了柱状晶间裂纹形成的可能。

冷却速率从2.5 ℃/s增加到50 ℃/s时，δ→γ转变发生时的温度随冷却速率的增加而不断降低(冷却速率大于50 ℃/s后，凝固过程过快导致很难确定相变发生的时刻，另外此时的实际凝固温度与设定温度之间开始发生明显的偏差，冷速为80 ℃/s时相差超过100 ℃)，如图5所示。图6为快速相变发生时的冷却速率与过冷度的关系，显示两者之间存在一个抛物线关系。通过对快速相变发生时的冷却速率与过冷度的拟合，可得到如下关系：

式中，dT/dt为冷却速率；ΔT为过冷度；K为系数，这里取0.00087。通过这一拟合函数关系可以计算包晶钢在不同冷速下快速相变发生时的温度变化。在纯Fe的γ→α相变过程中冷却速率与相变过冷度之间也存在这一关系^[21]。

图7为不同冷速下的凝固试样表面形貌。结果显示，冷却速率为50 ℃/s时的凝固试样表面明显粗糙。由于凝固过程中液相的凝固收缩会形成沟槽凹陷，为尽量避免液相凝固收缩的影响，表面粗糙度的测量选择在凝固表面凸起的晶粒上进行。

图8a显示了表面粗糙度随冷却速率的变化情况。结果表明，表面粗糙度随着冷却速率的增加呈现出先增大后减小的趋势。当冷却速率从2.5 ℃/s增加到5 ℃/s时，表面粗糙度从14.2 μm增加到了17.8 μm。此时表面粗糙度较小，反映出凝固初期δ→γ相变引起的收缩仍然偏小且均匀，这是因为在低冷却速率下，由C扩散控制的δ→γ转变速率较慢，如冷速为2.5 ℃/s时δ/γ界面推进速率只有4.9~9.8 μm/s，缓慢的δ→γ转变使得此时由包晶转变收缩产生的应力得到了有效释放，从而抑制了表面粗糙度的大幅变化。然而，当冷却速率达到10 ℃/s时，包晶转变发生了快速相变，这一反应的δ/γ界面推进速率可达数百毫米每秒^[20]，能比扩散控制时的相变速率提高10²~10³倍，快速包晶转变产生的巨大收缩应力在极短时间内很难得到有效释放，从而明显增加了表面应变和表面粗糙度，这时表面粗糙度快速增大到了33.6 μm。在冷速为20 ℃/s时，表面粗糙度达到最大值39.5 μm，约是低冷速(2.5 ℃/s)时表面粗糙度的2.8倍。图8b为不同冷却速率下最大粗糙度和最小粗糙度之间的差值(φ)，φ能够反映相变发生时包晶转变收缩的均匀程度。φ的变化情况与表面粗糙度的变化规律一样，在中冷速时包晶转变收缩最不均匀。包晶转变引起应力应变和包晶转变收缩不均匀的增加与包晶钢连铸坯表面纵裂纹的发生有直接的关系。

图9展示了冷却速率和拉速对表面纵裂纹的影响，其中拉速与冷却速率的变化是根据Wolf^[22]的热流与冷却速率关系计算获得，相关数据来自Hano等^[23]、Kanazawa等^[24]的研究和包晶钢的工厂生产。从图中可知，拉速提高明显增大了薄板坯连铸时凝固初期的冷却速率，并且当冷却速率超过15 ℃/s后很容易出现纵裂纹缺陷。本工作表明，冷却速率超过10 ℃/s后δ→γ相变开始发生快速相变。与低冷却速率时相比，快速的包晶转变收缩增加了凝固组织内的收缩应力应变和收缩不均匀性，包晶转变收缩的大幅增加将直接增加凝固糊状区裂纹发生的可能性。这也是目前包晶钢在传统板坯连铸时采取降低传热的原因，因为采用缓冷并降低拉速以后，其典型的冷却速率范围在0.3~10 ℃/s ^[8,9,25]，此时包晶转变收缩产生的应力应变都很小。这表明在凝固过程中，冷却速率的变化能够通过引起δ→γ转变方式的改变来增强包晶转变收缩并由此使裂纹敏感性增加。文献[8,9,10]的研究结果与本工作稍有不同，主要是因为其对不同冷却速率下的凝固解析都是基于C扩散控制这一数学模型所得到的。

然而，在薄板坯连铸生产这种高拉速条件下，一些实际难题的存在使得冷却速率的降低受到限制，比如连铸保护渣设计时其结晶控热与润滑之间的矛盾。此时，凝固初期明显严重的包晶转变收缩使得表面纵裂纹很难完全通过优化操作消除，从而导致目前在薄板连铸生产中无法浇铸包晶钢。但是，值得注意的是，随着冷却速率的增加表面粗糙度并没有持续增大，当冷却速率超过50 ℃/s后，表面粗糙度明显降低(图8a)意味着此时由包晶转变引起的收缩应变又开始减小，这种变化可能与快速凝固过程中包晶反应受到抑制有关。当过冷度足够大时，亚稳态的γ相能够优先于δ相直接从过冷的液相中形核并长大^[26,27,28]，这种不经过包晶反应的凝固变化使得凝固过程中的包晶转变收缩不断减弱，此时的凝固与高碳钢的凝固相似，低的收缩应变和高强度的凝固坯壳层降低了表面粗糙度。这一变化的出现可为减少表面纵裂纹的发生提供一个新思路，即通过大幅增加凝固初期的冷却速率来减小包晶相变收缩。

(1) 在包晶钢凝固过程中，随冷却速率的增加δ→γ转变能够以2种不同类型的方式发生：一种为δ/γ界面呈胞晶或枝晶，相变过程受到C扩散控制的相变；另一种为不受扩散控制的快速型相变。包晶转变速率的提高增大了包晶相变收缩和表面粗糙度。

(2) 随冷却速率的增加由表面粗糙度反映出的包晶转变收缩呈先增加后减小的趋势，在冷却速率为20 ℃/s时表面粗糙度达到最大值，此时的表面粗糙度达到39.5 μm。在低冷却速率(小于10 ℃/s)或高冷却速率(大于50 ℃/s)时，表面粗糙度较小。

(3) 在中冷速下由表面粗糙度反映出的最大收缩应变是低冷速时(2.5 ℃/s)的2.8倍，此时明显的包晶转变收缩增加了凝固裂纹发生的可能。

(4) 当冷却速率增大至50 ℃/s时包晶凝固过程中的包晶转变收缩又开始减小，这为抑制表面纵裂纹的发生提供了一个新思路，即可以通过大幅增加凝固初期的冷却速率来减小包晶转变收缩。