金属学报(中文版) 2018 , 54 (6): 859-867 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00315

Orginal Article

退火温度对冷轧7Mn钢拉伸行为的影响及模拟研究

阳锋¹, 罗海文², 董瀚³^,

1 钢铁研究总院北京 100081
2 北京科技大学冶金与生态工程学院北京 100083
3 上海大学材料科学与工程学院上海 200072

Effects of Intercritical Annealing Temperature on the Tensile Behavior of Cold Rolled 7Mn Steel and the Constitutive Modeling

YANG Feng¹, LUO Haiwen², DONG Han³^,

1 Central Iron and Steel Research Institute, Beijing 100081, China
2 School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China
3 School of Materials Science and Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China

中图分类号: TG335.5

文章编号: 0412-1961(2018)06-0859-09

通讯作者: 通讯作者: 董瀚,13910077790@163.com,主要从事特殊钢、高强钢等领域的研究

收稿日期: 2017-07-25

网络出版日期: 2018-06-10

基金资助: 国家自然科学基金项目No.U1460203

作者简介:

作者简介阳锋,男,1983年生,博士生

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摘要

利用EBSD、TEM和XRD等手段研究了退火温度对冷轧中锰钢7%Mn-0.3%C-2%Al (质量分数)组织和力学性能的影响,并借助具物理冶金意义的本构模型探讨了冷轧中锰钢退火后的拉伸和加工硬化行为。实验结果表明,随着退火温度的上升,逆转变奥氏体的机械稳定性逐渐降低,使得应变诱导马氏体的转变速率快速上升。在700 ℃退火时,逆转变奥氏体的稳定性适中,此时材料的综合力学性能最优。模拟结果表明,奥氏体稳定性对材料的拉伸行为有决定性的影响。退火温度偏低则奥氏体稳定性过高,材料的加工硬化率和均匀延伸率都较低;若退火温度适中则奥氏体稳定性也适中,变形时能持续地产生TRIP效应硬化基体,使材料的加工硬化率和均匀延伸率均较高;退火温度偏高会导致奥氏体稳定性过低,应变诱导马氏体会在短期内大量形成,致使材料的抗拉强度较高但均匀延伸率降低。

关键词： 中锰钢 ; 奥氏体稳定性 ; 相变诱导塑性效应

Abstract

Medium Mn steel is composed of sub-micron grained ferrite and austenite, the unstable austenite may transform to martensite during plastic straining. Although the mechanical properties of medium Mn steel could be easily tested by tensile test, it is quite difficult to directly measure the influences of different constituent phases on the tensile and work hardening behavior. Thus, at the present work, EBSD, TEM, XRD and a constitutive model based on dislocation density have been used to study the effects of intercritical annealing (IA) temperature on the tensile properties and work hardening behavior of a newly designed medium Mn steel, Fe-7%Mn-0.3%C-2%Al (mass fraction). Experimental results showed that with the increase of IA temperature, the mechanic stability of reverted austenite decreased gradually and the kinetics of strain induced martensite rose rapidly. The stability of the reverted austenite was moderate when intercritically annealed at 700 ℃, this led to the best plasticity and the optimal mechanical properties. Simulated results exhibited that the mechanic stability of austenite has a decisive influence on the tensile behavior of the material. The austenite stability will be too high if the IA temperature is lower, and this will lead to the lower work hardening rate and uniform elongation; when the IA temperature is moderate, the stability of austenite will be optimum, consequently strain-induced martensite would be progressively produced during straining and result in the higher work hardening rate and prolonged uniform elongation; the stability of austenite will be too lower if the IA temperature is higher, thus larger volume fraction of strain-induced martensite would be formed in a short period, and this would result in the higher tensile strength but the inferior uniform elongation.

Keywords： medium Mn steel ; austenite stability ; TRIP effect

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阳锋, 罗海文, 董瀚. 退火温度对冷轧7Mn钢拉伸行为的影响及模拟研究[J]. 金属学报(中文版), 2018, 54(6): 859-867 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00315

YANG Feng, LUO Haiwen, DONG Han. Effects of Intercritical Annealing Temperature on the Tensile Behavior of Cold Rolled 7Mn Steel and the Constitutive Modeling[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2018, 54(6): 859-867 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00315

随着汽车工业对节能、环保和安全性要求的不断提高,高强塑积的汽车结构用钢越来越成为人们关注的焦点。近二三十年来,汽车用钢得到了迅速发展,美国学者根据汽车用钢的强塑积(即抗拉强度与断后延伸率的乘积)把汽车用钢划分为三代^[1]。第一代汽车钢以无间隙原子钢、双相钢和低合金相变诱导塑性钢(phase transformation induced plasticity,TRIP)为代表,强塑积在10~20 GPa%,目前已难以满足汽车工业对轻量化和高安全性的双重要求。第二代汽车钢以具孪生诱导塑性(twinning induced plasticity,TWIP)的奥氏体钢和TWIP钢为代表,强塑积达50~70 GPa%,但其添加了大量的Cr、Ni、Mn等元素,其成本较高且冶炼生产存在一定困难。近年发展起来的第三代汽车用钢中Mn含量约为3.5%~12.0% (质量分数,下同),利用热轧或冷轧钢板在退火过程中发生的逆转变奥氏体来形成亚微米级的奥氏体和铁素体双相组织,奥氏体在应变过程中发生TRIP效应来提高钢的塑性和强度,其优异的综合力学性能不仅可以满足汽车轻量化和碰撞安全性的要求,还可以保证汽车零部件的成型性。

目前,中锰钢的研究已从初期的Fe-Mn-C系^[2,3,4,5]发展到Fe-Mn-C-Al(-Si)系^[6,7,8,9,10]。合理的合金成分设计可以极大地提高中锰钢的综合力学性能。在文献[11]中,作者讨论了退火温度对新型冷轧中锰钢7%Mn-0.3%C-2%Al (以下简称冷轧7Mn钢)组织和力学性能的影响。实验结果表明,随着退火温度的升高,逆转变奥氏体的晶粒尺寸逐渐增大且其中固溶的Mn和C含量逐渐降低,使得奥氏体的机械稳定性显著下降。拉伸实验表明,冷轧7Mn钢在700 ℃退火1 h后可获得机械稳定性适中的奥氏体,在变形时持续转变为马氏体从而使材料的力学性能达到最优。虽然实验结果显示冷轧7Mn钢的机械性能主要受奥氏体稳定性的影响,但目前仍不清楚铁素体、奥氏体和应变诱导马氏体在变形过程中各自的拉伸和加工硬化行为以及这3相是如何影响材料的力学性能的,因为这些数据难以通过实验手段来直接测量。孙朝阳等^[12]利用基于位错密度的本构模型成功模拟了Fe-22Mn-0.6C型TWIP钢在不同应变速率下的真应力-真应变曲线,并且分析了孪晶与滑移机制的相互作用及对宏观变形的影响。模拟数据表明,孪生速率与滑移速率间呈现负相关,即变形前期,孪生速率较大而滑移速率较小,孪生趋于饱和时,孪生速率降低而滑移速率快速上升。Lee等^[7,8]也利用本构模型分析了Fe-10Mn-0.3C-3Al-2Si型中锰钢在变形过程中各组成相的流变应力和加工硬化行为,模拟计算的真应力-真应变曲线和加工硬化率曲线与实测结果吻合良好。其模拟结果还表明,Fe-10Mn-0.3C-3Al-2Si经冷轧并在800 ℃退火后,亚稳奥氏体晶粒中的TRIP效应的强化效果比TWIP效应的要更显著。孙朝阳等^[12]和Lee等^[7,8]的工作表明,可以利用本构模型来深入分析TWIP钢或中锰钢在变形过程中的力学行为。为此,本工作将借助基于位错密度的本构模型来研究冷轧7Mn钢的拉伸和加工硬化行为,并结合实验结果来阐明不同温度退火后中锰钢力学行为差异的内在机制。

1 实验方法

7Mn钢由真空感应炉冶炼,其化学成分(质量分数,%)为：Mn 7,C 0.3,Al 2,Fe余量。铸锭在1200 ℃保温2 h后在1200 ℃至850 ℃间锻造,随后炉冷至室温。锻坯加热至1200 ℃后保温1 h,在1200 ℃至850 ℃间进行热轧,轧后水冷至室温,热轧板的最终厚度约为4 mm。热轧板在700 ℃保温30 min后进行冷轧,冷轧压下量为70%。随后将冷轧轧板在680、700和720 ℃分别保温1 h后空冷至室温。为方便描述,将不同温度退火的试样分别称为S680、S700和S720。

用于Quanta 650扫描电镜电子背散射衍射(EBSD)观测的试样经机械研磨后利用10%的高氯酸酒精溶液电解抛光,EDSD扫描步长为0.05 μm,利用HKL Channel5软件处理扫描数据。用于H-800透射电镜(TEM)观测的试样研磨至35 μm后用6%的高氯酸酒精溶液在-20 ℃双喷电解抛光,以备TEM观测精细组织。用平行段长度和宽度分别为50和10 mm的标准拉伸试样,在WDW-300E型拉伸机上进行室温拉伸实验,夹头移动速率为2 mm/min。X射线衍射(XRD)实验在SmartLab衍射仪上进行,样品的扫描区域为40°~100°,扫描速率为1°/min。将试样加载至预定变形量后卸载,以测量不同变形量下的奥氏体含量及位错密度;对于拉断的试样,在远离断口的平行段取样。利用下式计算材料中的奥氏体含量(V_γ)^[13]：

$V_{γ} = \frac{1.4 I_{γ}}{I_{α} + 1.4 I_{γ}}$ (1)

式中,I_γ为奥氏体的{200}、{220}、{311}衍射峰积分强度的平均值, I_α为铁素体{200}、{211}衍射峰积分强度的平均值。利用修正的Williamson-Hall方程^[14,15]测量奥氏体的位错密度,测量方法见文献[16]。利用Jade6.0软件对XRD数据进行寻峰处理并计算衍射峰的半高宽和积分强度。

2 实验结果

图1所示为不同温度退火试样的EBSD像,图中白色区域为铁素体,灰色区域为奥氏体,黑色实线表示大角晶界,灰色实线为小角晶界。可以看到冷轧退火后铁素体和奥氏体晶粒基本都呈等轴状,与热轧退火后的板条状形貌有很大不同^[2,3]。此外,铁素体的晶界中大部分为小角晶界,即退火后铁素体仍然没有发生再结晶。Cao等^[2]认为这是由于铁素体晶粒中较高的Mn含量拖曳晶界、抑制了晶界的迁移。统计了退火后的逆转变奥氏体和铁素体的晶粒尺寸,如表1所示。可见,随退火温度的升高,逆转变奥氏体晶粒的平均尺寸增加,而铁素体的平均晶粒尺寸略有减小。文献[11]中测量了冷轧7Mn钢退火后奥氏体的化学成分,数据表明奥氏体晶粒内固溶的Mn和C含量随退火温度的升高而降低。由于奥氏体的晶粒尺寸和成分决定了其机械稳定性,故随退火温度的升高奥氏体的稳定性是逐渐降低的。图2为S680~S720的TEM像。可以看到虽然没有发生再结晶,铁素体晶粒内部的位错密度仍然很低,Han等^[17]称这种现象为大回复。

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图1 S680、S700和S720的EBSD像

Fig.1 EBSD phase maps of S680 (a), S700 (b) and S720 (c) (The white phase is ferrite and the gray phase is austenite, the black lines are high-angle grain boundaries with misorientation angles of over 15°, the gray lines are low-angle grain boundaries with misorientation angles of 2°~15°)

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图2 S680、S700和 S720的TEM像

Fig.2 TEM images of S680 (a), S700 (b) and S720 (c) (γ denotes austenite grains and the rest are ferrite grains)

表1 铁素体和奥氏体晶粒尺寸及应变诱导马氏体动力学的相关参数

Table 1 The average grain sizes of ferrite and austenite and parameters for calculating martensite volume fraction (V_M)

Sample	Size / μm		α	β	n
	Ferrite	Austenite
S680	0.91	0.42	4.0	5.5	7.0
S700	0.99	0.60	4.0	6.0	7.0
S720	0.73	0.62	4.7	7.0	3.5

Note: α, β and n are parameters for characterizing the martensitic transformation kinetics

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图3所示为S680~S720在不同变形量下的马氏体含量^[16]。可以看到马氏体的转变动力学与奥氏体的稳定性有关,奥氏体稳定性越低则马氏体的形成速率越快。此外,马氏体含量随应变量呈S形上升,故利用Olson-Cohen模型^[18]对马氏体的转变动力学进行模拟:

$V_{M} = V_{γ 0} [1 - \exp (- β {(1 - \exp (- αε))}^{n})]$ (2)

式中,V_M和V_γ0分别为马氏体体积分数和奥氏体初始含量;ε为真应变;α、β和n为与马氏体转变动力学相关的参数^[18],取值列于表1。图4所示为S680~S720在室温下的真应力-真应变曲线。可以看到,随着退火温度的升高,冷轧7Mn钢的屈服强度逐渐降低,而抗拉强度则单调升高。材料的延伸率随退火温度先升高后降低,在700 ℃退火时达到最高,对应的工程应变约为68%;此时材料的强塑积也到达最优,约为65 GPa%^[11],远高于Fe-Mn-C系的中Mn钢,甚至不输于一般的TWIP钢。文献[11]对Fe-Mn-C系和Fe-Mn-C-Al系中锰钢进行了比较,认为Al元素的加入增加了逆转变奥氏体的稳定性,使其在变形过程中缓慢而持续地转变成马氏体,从而提高了材料的延伸率。从图4中还可以看到,S680的拉伸曲线在均匀变形区很光滑,没有出现应力锯齿;而S700和S720在塑性变形时出现了不同类型的应力锯齿。这表明冷轧7Mn钢经700和720 ℃退火1 h后在拉伸过程中发生了动态应变时效。关于退火温度对冷轧中锰钢动态应变时效的影响在文献[16]中有详细讨论,其认为奥氏体晶粒尺寸和层错能决定了拉伸时应力锯齿是否产生,而奥氏体稳定性决定了应力锯齿的类型。

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图3 不同温度退火后马氏体体积分数随应变量的变化^[16]及拟合曲线

Fig.3 V_M of S680~S720 after deformed to various strains^[16] and the corresponding fitted curves

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图4 冷轧7Mn钢经不同温度退火后的真应力-真应变曲线

Fig.4 True stress-true strain curves of cold-rolled 7Mn steel after annealed at different temperatures

图5所示为S700在不同变形量下的TEM像。当真应变量为0.095时,奥氏体晶粒内部有大量的层错,如图5a所示,选区电子衍射(SAED)表明,此时没有马氏体产生。当应变量增加至0.35后,奥氏体晶粒内部可以观察到大量的应变诱导马氏体,如图5b所示,奥氏体的暗场像如图5c所示。可以看到应变诱导马氏体侧向扩展逐渐蚕食母相奥氏体,SAED谱表明此时有孪晶马氏体的产生,这与文献[19]的观测结果是一致的。

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图5 S700在真应变为0.095和0.35时的TEM像

Fig.5 TEM images of deformed microstructures in S700 after the strain of 0.095 (a) and 0.35 (b) and the dark-field image of austenite in Fig.5b (c) (Insets show the SAED patterns of the circles in Figs.5a and b. SF—stacking fault, γ—austenite, M—strain induced martensite)

3 本构模型

上一节中讨论了退火温度对冷轧7Mn钢组织和性能的影响,本节将介绍一种基于位错密度的本构模型,用以模拟计算冷轧7Mn钢的拉伸和加工硬化行为。由于冷轧7Mn钢退火后由铁素体和亚稳奥氏体2相组成,且亚稳奥氏体在变形过程中会转变成马氏体,故冷轧7Mn钢的流变应力与铁素体、奥氏体和应变诱导马氏体这3相的流变应力和体积分数有关。在变形过程中铁素体的体积分数保持不变,马氏体的体积分数可由式(2)描述,而奥氏体含量V_γ=V_γ₀-V_M。故冷轧7Mn钢的流变应力可由混合定律表示^[7,8]：

$σ_{t} = σ_{f} V_{f} + σ_{γ} V_{γ} + σ_{M} V_{M}$ (3)

式中,σ_t、σ_f、σ_γ和σ_M分别为总的应力、铁素体的应力、奥氏体的应力和马氏体的应力,V_f、V_γ和V_M分别为铁素体、奥氏体和马氏体的体积分数。

材料的微应变dε_t也可用混合定律表示,即：

$d ε_{t} = d ε_{f} V_{f} + d ε_{γ} V_{γ} + d ε_{M} V_{M}$ (4)

式中,dε_f、dε_γ和dε_M分别为铁素体、奥氏体和马氏体的微应变。由于铁素体、奥氏体和马氏体的应力不同,故在变形过程中3相的应变分配也会不同。Bouaziz等^[20]认为多相材料在变形时应力和应变的分配符合等功原则,即变形时外加载荷所做的功平均分配于各相中,可由下式表示：

$σ_{f} d ε_{f} = σ_{γ} d ε_{γ} = σ_{M} d ε_{M}$ (5)

联立式(4)和(5)便可求得各相微应变的表达式。

各相的流变应力由下式计算：

$σ_{i} = σ_{i}^{s} + σ_{i}^{gb} + σ_{i}^{dis}$ (6)

式中,下标i代表铁素体、奥氏体或马氏体, $σ_{i}^{s}$ 、 $σ_{i}^{gb}$ 和 $σ_{i}^{dis}$ 分别为固溶强化项、晶界强化项和位错强化项。值得注意的是,Jian等^[21]在研究低层错能的镁合金时,发现该材料在变形过程中会发生位错与层错的交互作用,从而导致材料强度的提高。严格意义上讲,计算亚稳奥氏体流变应力的时候还应该考虑层错的影响。但由于层错对基体强度的影响还没有得到广泛研究且缺乏成熟的物理模型,所以本工作中暂不考虑层错对流变应力的贡献。由于在拟合马氏体的强度时通常只考虑固溶元素和位错密度的影响,而不考虑马氏体尺寸的作用,故本工作中也不考虑马氏体的晶界强化。铁素体、奥氏体和马氏体的固溶强化可由下列3式分别表示^[7,22]：

$σ_{α}^{s} = 5000 X_{C}^{α} + 44.7 X_{Mn}^{α} + 70 X_{Al}^{α}$ (7)

$σ_{γ}^{s} = 567 X_{C}^{γ} - 1.5 X_{Mn}^{γ}$ (8)

$σ_{M}^{s} = 3065 X_{C}^{M} - 161$ (9)

式中, $X_{C}^{α}$ 、 $X_{Mn}^{α}$ 和 $X_{Al}^{α}$ 分别为铁素体中C、Mn和Al的质量分数, $X_{C}^{γ}$ 和 $X_{Mn}^{γ}$ 为奥氏体中C和Mn的质量分数, $X_{C}^{M}$ 为马氏体中固溶的C含量。文献[11]的研究表明,冷轧7Mn钢经680~720 ℃退火1 h后铁素体和奥氏体晶粒内的Mn和Al含量与ThermalCalc软件计算的平衡含量相近,故模拟计算时使用平衡的C、Mn和Al含量计算铁素体、奥氏体和马氏体的固溶强化。注意马氏体的C含量与奥氏体是相等的。

铁素体的晶界强化可由下式表示：

$σ_{α}^{gb} = K_{α} / \sqrt[]{d_{α}}$ (10)

式中,K_α为铁素体的Hall-Petch系数,d_α为铁素体的晶粒尺寸。由于奥氏体在变形时有板条状的应变诱导马氏体产生(如图5c所示),它们会分割奥氏体晶粒,致使奥氏体在变形时逐渐细化,从而促进了所谓的动态Hall-Petch效应。故奥氏体的晶界强化可由式(11)表达：

$σ_{γ}^{gb} = K_{γ} / \sqrt[]{L}$ (11)

式中,K_γ为奥氏体的Hall-Petch系数,L为奥氏体的有效界面间距,可由下式表示^[23]：

$1 / L = 1 / d_{γ} + i_{M} / λ_{M}$ (12)

式中,d_γ为奥氏体的晶粒尺寸,λ_M为马氏体板条的平均间距,i_M为调节系数。λ_M可由下式计算^[24]：

$λ_{M} = 2 c_{M} (V_{γ 0} - V_{M}) / V_{M}$ (13)

式中,c_M为马氏体板条的平均厚度,取为0.2 μm。

铁素体、奥氏体和马氏体的位错强化如下：

$σ_{i}^{dis} = α_{i} M_{i} G_{i} b_{i} \sqrt[]{ρ_{i}}$ (14)

式中,α_i为常数,M_i、G_i和b_i分别为各相的Taylor因子、切变模量和Burgers矢量模,取值如表2所示;ρ_i为各相的位错密度,是应变量的函数。铁素体和奥氏体的初始位错密度ρ₀与热处理温度有关,具体数值见表2。应变诱导马氏体的初始位错密度ρ₀定为1×10¹⁵ m^-2。ρ_i随应变量的变化规律可由Kocks-Mecking模型表示^[25,26]：

$d ρ_{i} = M_{i} (\frac{P_{i}}{b_{i} Λ_{i}} + \frac{k_{i}^{1} \sqrt[]{ρ_{i}}}{b_{i}} - k_{i}^{2} ρ_{i}) d ε_{i}$ (15)

式(15)中右边括号里的第1项和第2项分别表示由晶界和林位错引起的位错密度的增殖,第3项表示由动态回复引起的位错密度的降低。Λ_i为各相的有效界面间距,Λ_α和Λ_M分别等于d_α和c_M,Λ_γ可由式(12)表示(Λ_γ=L),此时i_M=1。 $k_{i}^{1}$ 和 $k_{i}^{2}$ 分别表示各相位错的增殖系数和动态回复系数。值得注意的是铁素体和奥氏体中 $k_{α}^{1}$ 及 $k_{γ}^{1}$ 的取值,由于发生马氏体相变时会产生体积膨胀,形成的形变诱导马氏体会同时挤压周围的奥氏体和铁素体,故 $k_{α}^{1}$ 及 $k_{γ}^{1}$ 的取值应该与马氏体的体积分数有关,具体取值见表2。P_i为与晶粒尺寸有关的系数,Bouaziz等^[27]定义其为位错避免被晶界吸收的几率,其表达式如下：

$P_{i} = \exp (- {(\frac{d_{i}^{c}}{d_{i}})}^{3})$ (16)

式中, $d_{i}^{c}$ 为临界晶粒尺寸。位错密度的增殖与晶粒尺寸有很大关系^[28],当实际晶粒尺寸小于临界尺寸时位错湮灭的速率会增加,这样晶粒尺寸越小其位错越不容易增殖,从而加工硬化率也就越低。

表2 室温下冷轧7Mn钢中各相的材料参数及拟合系数

Table 2 Parameters used in the constitutive model calculations for cold rolled 7Mn steel at room temperature

Phase	G GPa	b nm	α	M	K MPaμm^1/2	ρ₀ / m^-2			$k_{}^{1}$			$k_{}^{2}$			d_c μm
Phase	G GPa	b nm	α	M	K MPaμm^1/2	S680	S700	S720	S680	S700	S720	S680	S700	S720	d_c μm
Ferrite	81.6	0.25	0.38	2.95	120	9×10¹³	3×10¹³	1×10¹³	0.004+ 0.03V_M	0.004+ 0.03V_M	0.0035+ 0.03V_M	1.3	1.3	1.5	1.6
Austenite	72.0	0.25	0.35	2.95	420	9×10¹³	3×10¹³	1×10¹³	0.045+ 0.01V_M	0.05+ 0.01V_M	0.05+ 0.02V_M	0.8	0.6	0.6	1.6
Martensite	81.6	0.25	0.38	2.95	-	1×10¹⁵	1×10¹⁵	1×10¹⁵	0.04	0.04	0.05	1.0	1.0	1.0	0.3

Note: G—shear modulus, b—Burgers vector, α—constant, M—Taylor factor, K —Hall-Petch parameter, ρ₀—initial dislocation density, $k 1$ —dislocation accumulation parameter, $k 2$ —dynamic recovery parameter, d_c—critical grain size. The values of G, b, α and M are cited from Ref.[22], while the values of K are cited from Ref.[7]

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4 模拟结果与讨论

图6所示为模拟计算与实测的奥氏体位错密度。由于变形量增大后拉伸试样的部分奥氏体衍射峰消失,故S700和S720只测量真应变小于0.22时的位错密度。从图6中可以看到,模拟计算的奥氏体位错密度与实测值在数值和变化趋势上基本一致。图7a和b分别为模拟计算与实测的真应力曲线和加工硬化率曲线。从图7a中可以看到,对于S680和S700而言,模拟与实测的真应力-真应变曲线吻合很好,但模拟的S720的真应力在真应变大于0.2后与实测值有一定偏差,这可能与两方面的因素有关：一是模型本身的精度,二是实验过程中难以精确地测量马氏体的转变动力学。由于马氏体的体积分数不是原位测量的,对于不同的拉伸试样,化学成分的宏观偏差以及热处理时微小的温度差异都可能导致马氏体的转变动力学有一定差异,从而对模拟与实测结果造成影响。从图7b中还可以看到,由于模型中没有考虑静态应变时效(Lüders应变)和动态应变时效(应力锯齿)的影响,所以模拟值与实测的加工硬化率也有一定的偏差。但总体而言模拟的真应力和加工硬化率的数值及随真应变的变化趋势与实测数据吻合较好。综合图6和7来看,可以认为本工作所采用的本构模型能较好地描述冷轧7Mn钢在拉伸过程中的组织与力学性能的演变。

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图6 奥氏体位错密度的实测值^[16]与模拟值

Fig.6 Measured^[16] and calculated dislocation densities (ρ) of austenite

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图7 实测与计算的真应力-真应变曲线及加工硬化率(WHR)曲线

Fig.7 Measured and calculated true stress-true strain curves (a) and corresponding curves of work hardening rate (WHR) (b)

由式(3)可知,冷轧7Mn钢的流变应力由铁素体、奥氏体和马氏体共同提供。对式(3)的左右两侧求微分,可得 $d σ_{t} / d ε = d (σ_{f} V_{f}) / d ε + d (σ_{γ} V_{γ}) / d ε + d (σ_{M} V_{M}) / d ε$ ,即冷轧7Mn钢的总加工硬化率也由铁素体、奥氏体和马氏体共同提供。下面将利用本文介绍的本构模型来分析不同温度退火后的冷轧7Mn钢在拉伸过程中各组成相的流变应力和加工硬化率的变化。模拟计算的总流变应力和各组成相的流变应力如图8a、c和e所示,对应的总加工硬化率及各相的加工硬化率如图8b、d和f所示。

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图8 S680~S720总的及各组成相的真应力-真应变曲线和加工硬化率曲线的计算值

Fig.8 The calculated true stress-true strain curves (a, c, e) and curves of work hardening rate of the composite and each constituent phase (b, d, f) in S680 (a, b), S700 (c, d) and S720 (e, f)

由图8a可知,经680 ℃退火后,冷轧7Mn钢的屈服强度由铁素体和奥氏体共同提供。铁素体提供的屈服强度约为510 MPa,奥氏体提供的约为370 MPa。考虑到变形初期奥氏体的体积分数只有约30%,可以认为奥氏体的屈服强度比铁素体的要大,这与文献[17]的描述是一致的。随着变形量的增加,铁素体的流变应力略有上升,而奥氏体的流变应力增加得稍明显。研究^[29,30]表明,在单相铁素体材料中,晶粒越细则材料的加工硬化能力越低,故S680中铁素体的加工硬化率偏低主要是其晶粒尺寸偏小的缘故。S680中奥氏体的晶粒尺寸也细小(如表1所示),但其加工硬化率较铁素体而言偏高,这说明铁素体和亚稳奥氏体对应变的响应是不一样的。在变形的中后期,S680中有少量的马氏体形成,也能提供一部分流变应力。S680拉伸时总的及各组成相的加工硬化率如图8b所示。在应变量小于0.1时,材料的加工硬化率大部分由奥氏体提供,小部分由铁素体提供;应变量大于0.1后,形变诱导马氏体所提供的加工硬化逐渐上升,在真应变约0.17时达到峰值,此后缓慢下降。在铁素体、奥氏体和马氏体的共同作用下,S680总加工硬化率由变形初期的约1700 MPa缓慢下降,当真应变介于0.10~0.17时基本保持不变,随后持续降低,直到其与真应力相等时S680开始颈缩。

S700总的及各组成相的流变应力如图8c所示。对比图8c和a,可以看到虽然S700的屈服强度比S680低,但S700真应力曲线的斜率明显高于后者,即S700的加工硬化率比S680的要高。S700的屈服强度偏低是因为其铁素体和奥氏体晶粒尺寸都比S680的要大,如表1所示。S700加工硬化率较高的原因主要有两个,一是因为在变形前期奥氏体的加工硬化率较高;二是在变形中后期奥氏体产生明显的TRIP效应,导致总的加工硬化率保持在较高水平,如图8d所示。由于S700中的奥氏体晶粒尺寸较大,故在变形初期位错的增殖速率较高,导致其加工硬化率较S680中的奥氏体偏高。此外,由于S700中奥氏体的稳定性降低^[11],在变形时会不断转变为马氏体从而持续产生TRIP效应。由于体积分数不断减少,奥氏体提供的流变应力在真应变大于0.2后逐渐下降,其加工硬化率在真应变约为0.2时降为负值;同时,新形成的马氏体的流变应力和加工硬化率则显著增加,弥补了奥氏体体积分数减少造成的影响。在3相的共同作用下,S700的加工硬化率由变形初期的约2000 MPa下降至真应变为0.13时的1350 MPa,此后由于马氏体的快速形成,加工硬化率重新增加至真应变为0.28时的1600 MPa,随后加工硬化率再次下降,直至与真应力相交。可以看到由于奥氏体产生了明显的TRIP效应,使得S700的加工硬化率与真应力相交时的应变量大大提高,即显著增加了材料的均匀延伸率。

当退火温度增加至720 ℃后,逆转变奥氏体的尺寸变得更大,且其中固溶的Mn和C含量比S680和S700中的都低,故其稳定性进一步降低。若用 $Δ V / Δ ε$ 表示马氏体的转变速率( $Δ V$ 和 $Δ ε$ 分别代表马氏体含量和真应变的变化量),根据图3中的数据可知S700中马氏体的平均转变率为0.57,而S720则高达0.91,这表明在S720中由于奥氏体稳定性的降低使得马氏体的体积分数快速上升,导致材料的流变应力也快速增加,最终使得S720的流变应力在真应变0.1~0.2之间呈现明显的S形特征,如图8e所示。S720的加工硬化率随之呈现明显的3段式特征^[3],即随变形量的增加加工硬化率首先下降,然后上升最后又下降,如图8f中的I、II、III所示。值得指出的是,S700的加工硬化率曲线也呈现3段式特征,但由于马氏体的转变速率偏慢,使得第II段的最高值和最低值差别不大,导致真应力曲线的S型特征并不明显。

5 结论

(1) 随着退火温度的上升,冷轧7Mn钢中逆转变奥氏体的机械稳定性逐渐降低,使得应变诱导马氏体的转变速率快速上升。在700 ℃退火后,逆转变奥氏体的稳定性适中,此时材料的综合力学性能最优。

(2) 利用基于位错密度的本构模型研究了冷轧7Mn钢的拉伸和加工硬化行为,模拟计算值与实测结果总体上吻合良好,因此可以利用该本构模型来分析冷轧7Mn钢经不同温度退火后力学行为差异的原因。

(3) 奥氏体稳定性对冷轧7Mn钢的真应力和加工硬化率曲线有决定性的影响。680 ℃退火后,逆转变奥氏体的稳定性偏高,变形时不能产生明显的TRIP效应,材料的加工硬化率和均匀延伸率都较低;700 ℃退火后,奥氏体的稳定性适中,在变形过程中持续产生TRIP效应,使材料的加工硬化率在较大的应变范围内维持在较高的水平,最终材料的综合力学性能达到最优;退火温度增加至720 ℃后,逆转变奥氏体的稳定性过低,在较小的应变范围内几乎全部转变为马氏体,导致材料的抗拉强度较高但均匀延伸率偏低。

The authors have declared that no competing interests exist.

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