金属学报(中文版)  2018 , 54 (2): 151-160 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00431

Orginal Article

钢锭铸造过程宏观偏析数值模拟

沈厚发, 陈康欣, 柳百成

清华大学材料学院先进成形制造教育部重点实验室 北京 100084

Numerical Simulation of Macrosegregation inSteel Ingot Casting

SHEN Houfa, CHEN Kangxin, LIU Baicheng

Key Laboratory for Advanced Materials Processing Technology, Ministry of Education, School of Materials Science and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China

文献标识码:  TG261

文章编号:  0412-1961(2018)02-0151-10

通讯作者:  Correspondent: SHEN Houfa, professor, Tel: (010)62789922, E-mail: shen@tsinghua.edu.cn

收稿日期: 2017-10-16

网络出版日期:  2018-02-20

版权声明:  2018 《金属学报》编辑部 《金属学报》编辑部

基金资助:  国家自然科学基金-辽宁联合基金项目No.U1508215

作者简介:

作者简介 沈厚发,男,1964年生,教授,博士

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摘要

本文以宏观偏析数学模型在钢锭铸造过程中的应用为主,阐明了宏观偏析的机理及影响因素,归纳了已有的几类宏观偏析模型,介绍了近年来宏观偏析模型的新发展。还介绍了本课题组进行的大型钢锭宏观偏析数值模拟研究工作,包括开发的多元多相宏观偏析数学模型在36 t钢锭铸造中的应用,以及多包变成分合浇工艺的数值模拟。对36 t钢锭进行全截面解剖,结果表明,模拟结果与实测吻合较好,进而说明所开发的多元多相宏观偏析模型能够较准确地预测钢锭中产生的宏观偏析。此外,模拟结果显示,多包变成分合浇工艺可得到与凝固后实际偏析形式相反的初始溶质分布,这也证明了多包变成分合浇工艺在宏观偏析控制上的应用能力。

关键词: 钢锭 ; 凝固 ; 宏观偏析 ; 数值模拟

Abstract

Many key forging components of heavy equipment are manufactured by large steel ingots. Macrosegregation in steel ingots is a key defect formed during the solidification process. Over the past few decades, numerical modeling has played a more and more important role in the study of macrosegregation. Various models have been developed and applied to different ingot casting processes. This paper focused on the application of macrosegregation models to the steel ingot. Firstly, the formation mechanism and influencing factors of macrosegregation were introduced. Then, the existing macrosegregation models and their recent development were summarized. Macrosegregation models accounting for such mechanisms as solidification shrinkage-induced flow and mushy zone deformation were analyzed, respectfully. To model macrosegregation due to solidification shrinkage, the key was to solve the free surface. A simple derivation showed that the multi-phase (including gas phase) models were equivalent to the VOF-based segregation models in dealing with the shrinkage-induced flow. Finally, our recent research work on numerical modeling of macrosegregation in steel ingots was illustrated, including application of the developed multi-component and multi-phase macrosegregation model to a 36 t steel ingot, and numerical simulation of multiple pouring process. The carbon and sulphur concentrations at about 1800 sampling points, covering the full section of a 36 t ingot, were measured. By detailed temperature recording, accurate heat transfer conditions between the ingot and mould were obtained. Typical macrosegregation patterns, including the bottom-located negative segregation and the pushpin-like positive segregation zone in the top riser, have been reproduced both in the measurements and the predictions. The carbon and sulphur concentrations predicted by the three dimensional multi-component and multi-phase macrosegregation models agreed well with the measurements, thus proving that the model can well predict the macrosegregation formation in steel ingots. As for the multi-pouring process simulation, the results show a high concentration of carbon at the bottom and a low concentration of carbon at the top of the mould after the multi-pouring process with carbon content high in the first ladle and low in the last ladle. Therefore, the multiple pouring process could get the initial solute distribution with the opposite form of segregation. Such carbon concentration distribution would reduce the negative segregation at the bottom and the positive segregation at the top of the solidified ingot, thus proving the ability of the multiple pouring process for the control of macrosegregation.

Keywords: ingot ; solidification ; macrosegregation ; numerical modeling

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沈厚发, 陈康欣, 柳百成. 钢锭铸造过程宏观偏析数值模拟[J]. 金属学报(中文版), 2018, 54(2): 151-160 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00431

SHEN Houfa, CHEN Kangxin, LIU Baicheng. Numerical Simulation of Macrosegregation inSteel Ingot Casting[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2018, 54(2): 151-160 https://doi.org/10.11900/0412.1961.2017.00431

大型钢锭作为装备制造业的基础原材料,其生产能力直接关系到国家工业发展水平和经济命脉。图1所示为2006~2015年间世界及我国钢锭产量的变化[1]。尽管国际上钢锭产量有所下降,但我国钢锭产量基本稳定,2015年约占世界钢锭产量的21.5%。目前,超大型化是世界范围内装备制造业技术发展的一个重要趋势,然而,高质量大型钢锭的生产依然是我国装备制造业发展面临的重要问题。随着钢锭尺寸的增加,钢锭铸造过程中产生的非金属夹杂、缩孔缩松、宏观偏析等缺陷也逐渐凸显出来。钢锭中的宏观偏析一旦产生,不能通过后续加工来加以消除,且会直接影响最终零件的使用性能,因此高质量合金锻件都会对钢锭的偏析度设定较严苛的标准。

目前,国内外研究钢锭宏观偏析的主要方法有理论分析、实验解剖和数值模拟。对于大型钢锭,由于其材料、加工及测试成本较高,实验难度较大,难以开展重复实验,因此国内外关于钢锭解剖及偏析实验的研究相对较少;而数值模拟具有中间过程可视化、成本低廉等优点,正逐渐成为大型钢锭宏观偏析研究的有效手段[2]

从20世纪60年代Flemings等[3,4,5]提出模拟宏观偏析的溶质再分配模型开始,经过几十年的研究发展,宏观偏析数值模拟研究已经取得了较大的进展。近年来,宏观偏析模型考虑的因素越来越多,多物理场耦合和多尺度模拟成为其发展趋势[6,7,8]。模型的工艺应用也取得了一定的进展,适用于连铸、模铸、定向凝固等多种工艺条件的专用模型也相继得到开发和完善。本文以介绍本课题组近几年宏观偏析模拟研究的成果为主,同时引用国内外其它研究成果,综述宏观偏析数学模型在大型钢锭中的应用及其发展方向。

图1   2006年~2015年世界及中国钢锭产量

Fig.1   Steel ingot production of the whole world and China from year 2006 to 2015

1 宏观偏析机理及影响因素

钢锭中典型的宏观偏析模式如图2所示,包括钢锭底部负偏析、顶部冒口附近正偏析、钢锭1/2半径区域的A偏析和沿中心线分布的V偏析。宏观偏析产生的根本原因是凝固过程中溶质贫乏的固相与溶质富集的液相之间的相对运动所导致的合金元素在宏观尺度上的迁移[6]。固、液相运动可能由多种机制[6]引起:(1) 液相中温度及成分差异导致的热溶质对流;(2) 等轴晶和枝晶碎片的运动;(3) 凝固收缩导致的补缩流;(4) 由热应力、收缩应力等导致的糊状区固相骨架的变形;(5) 外加电磁场、搅拌等导致的流动等。近年来Li等[9]通过对一系列钢锭进行实物解剖和多尺度计算模拟,指出夹杂物上浮对A偏析产生作用;Wu等[10]的研究发现了等轴晶运动在V偏析带形成的作用,表明其可能与V偏析的形成有关。

图2   大型钢锭中典型宏观偏析形式

Fig.2   Schematic of typical macrosegregation patterns in large steel ingots

2 宏观偏析数学模型的分类及特点

从Flemings等[3,4,5]提出局部溶质再分配方程以来,宏观偏析数学模型不断发展,偏析模型从定性考虑糊状区溶质再分配,到深入考虑凝固体系内固、液相间交互作用,正逐渐将合金凝固过程中影响偏析的各种因素纳入建模范围中。根据凝固过程各区域力学建模方法及模型推导方式的不同,按照模型提出的先后顺序,宏观偏析模型一般可分为多域模型[11]、连续模型[12]、体积平均模型[13]、两相模型[14]和多相模型[15,16]

2.1 多域模型

多域模型[11]分别对凝固的不同区域(固相区、液相区及糊状区)建立多套质量、动量、能量及溶质守恒方程,并在区域边界处进行耦合。其显著缺点在于需要显式追踪不同区域间的界面,由于界面的复杂性和网格重构的困难,多域模型的应用受到限制。

2.2 连续模型及体积平均模型

连续模型[12]是基于连续介质力学,将合金体系统一处理成连续介质,建模时不再显式区分固相区、液相区和糊状区,而是对其建立统一形式的质量、动量、能量及溶质守恒方程。体积平均模型[13]则是基于体积平均方法,从微观守恒方程中推导得到宏观守恒方程,除动量守恒方程形式与连续模型稍有区别外,该模型与连续模型基本一致。

与多域模型相比,连续模型和体积平均模型对凝固各区域采用统一形式的守恒方程,不需要显式追踪各区域之间的界面变化,不涉及网格重构,因此求解相对容易,有力推进了合金凝固过程宏观偏析的模拟研究。

2.3 两相及多相模型

合金凝固过程不仅涉及到宏观尺度上的复杂多相流,还涉及到微观尺度上的溶质扩散、晶粒形核及长大等现象,如图3所示。两相[14]及多相[15,16]模型为综合考虑宏、微观尺度凝固现象对宏观偏析的影响提供了有力的手段。与体积平均模型类似,两相及多相模型也是采用体积平均方法对微观守恒方程进行推导得到的。不同的是,两相模型分别对固相和液相建立一套守恒方程,然后需要通过界面平衡关系求解界面守恒通量,将固相和液相守恒方程耦合起来。由于该模型中对固、液相速度分别进行求解,两相速度是独立的,只是通过质量守恒联系起来,因此称为两相模型。

图3   合金宏、微观尺度凝固现象

Fig.3   Macro and microscopic phenomena in alloy solidification process (R(1) is the outer radius of the dendrite, R=R(1)+δl, δl is the solute diffusion length in liquid phase)

多相模型[15,16]通过引入“枝晶封”概念等,对凝固过程中的相进一步细分,考虑固相、枝晶间液相和枝晶外液相等多个热力学相,然后对各相分别建立宏观守恒方程,再通过界面传输项建立联系。

需要指出的是,两相或多相模型并不唯一,它们是通过对各相的微观守恒方程进行体积平均得到两相或多相模型的基本框架,对其中的相k,如下式所示[14]

t(gkρk)+(gkρkvk)=Γk(1)

t(gkρkvk)+(gkρkvkvk)=-gkpk+(gkτk)+Mkd+MkΓ+gkBk(2)

t(gkρkhk)+(gkρkhkvk)=(gkkkTk)+Qkd+QkΓ(3)

t(gkρkCk)+(gkρkCkvk)=(gkρkDkCk)+Jkd+JkΓ(4)

式中,t为时间;gk为体积分数;ρk为密度;vk为速度; Γk为单位体积内的相变率(即由相变所导致的界面质量转变速率);pk为压力; τk为黏性应力张量;Mkd为单位体积内的界面黏滞力;MkΓ为由相变导致的界面动量交换率;Bk为体积力;hk为热焓;kk为导热系数;Tk为温度;Qkd表示由扩散所导致的界面热量交换率;QkΓ表示由相变所导致的界面热量交换率;Ck为溶质浓度;Dk为溶质扩散系数;Jkd为单位体积内的界面溶质扩散通量;JkΓ表示由相变所导致的界面溶质通量。通过对基本框架中的本构关系(如 τk、通量和界面传输等)、热力学关系及微观模型等进行建模,得到具体的可数值计算的两相或多相模型。因此,建模细节不同,得到的两相或多相模型也不同,模拟的现象和体系也会有差别。比如,根据两相模型中对固相运动的处理不同,两相模型可细分为柱状晶两相模型[17]和等轴晶两相模型[18]等。

2.4 模型比较

多域模型需要追踪界面和网格重构,较少用于实际铸造工艺的宏观偏析研究,因此本文不做详细比较。

实现连续模型和体积平均模型相对简单、计算费用较低,因此得到了广泛的应用,如定向凝固中通道偏析的研究[19]、连铸过程中心偏析的研究等。但连续模型和体积平均模型没有深入考虑固-液相间的相互作用,忽略了固相的运动或对固相运动进行了简化处理。因此,这2个模型主要考虑热溶质对流导致的宏观偏析,很难准确地预测等轴晶沉降引起的负偏析沉积堆的形成。

与连续模型和体积平均模型相比,等轴晶两相模型能耦合微观尺度的形核及生长现象,且进一步考虑了两相之间的相互作用,可以更加准确地描述等轴晶沉降引起的负偏析堆。

多相模型则在两相模型基础上综合考虑了固液相之间多种交互作用,模型也更加复杂。多相模型的优点在于能更深入地考虑凝固过程中的细节,实现多尺度的宏观偏析耦合计算。但是随着相数增加,模型参数的不确定性也逐渐增加,求解难度也逐渐增大,模型求解时间变得过长。这些因素限制了其在大型钢锭宏观偏析预测中的应用,因此复杂多相模型在百吨级以上钢锭宏观偏析预测中的应用还不够普遍。

3 宏观偏析数学模型的新发展

近年来,通过在多相模型中进一步考虑复杂的凝固微观现象,多元多相宏观偏析模型在宏微观多尺度方面取得了较大的进展,如Wu等[20]建立了包含柱状晶固相、柱状晶间液相、等轴晶固相、等轴晶间液相及枝晶外液相的五相模型,研究凝固过程中等轴晶形貌转变、柱状晶形貌转变、柱状晶-等轴晶转变(columnar to equiaxed transition,CET)等对凝固过程的影响。除此之外,宏观偏析模型在耦合考虑多种偏析机制方面也取得了一定的进展。从宏观偏析的影响因素来看,之前多数宏观偏析模型主要考虑的是热溶质对流和等轴晶运动,但在热溶质对流基础上耦合考虑凝固收缩或者固相变形的研究比较少。究其原因,主要是凝固收缩和固相变形都会涉及到凝固区域的变化,而区域的变化会增加模型的难度。下文分别介绍宏观偏析模型在耦合考虑凝固收缩影响以及耦合固相变形方面的进展。

3.1 耦合凝固收缩流的偏析模型

在连续模型和体积平均模型提出之后,一些研究者通过对已有连续模型和体积平均模型进行改进,耦合考虑凝固收缩和热溶质对流对宏观偏析形成的影响。其中,Chiang和Tsai[21]结合前沿追踪法,考虑凝固收缩导致的区域变化,以便研究凝固收缩导致的偏析。Krane和Incropera[22]通过对连续方程的推导研究,阐明了补缩流来源于流场在整个凝固区域内满足质量守恒的需求,而不是黏性项中分离出的密度变化项。Carlson等[23]、Zhang等[24]结合流体体积函数(volume of fluid,VOF)方法考虑了补缩流的影响,实现了缩孔和偏析的耦合模拟。

王同敏等[25,26]在两相模型基础上引入气相,从而考虑凝固过程中由于凝固收缩导致的自由表面的变化,建立了固相-液相-气相三相模型,综合研究了收缩流、热溶质对流和等轴晶沉降对偏析形成的影响。近年来,Wu等[10]利用多相模型的求解框架,在之前开发的等轴晶-柱状晶-液相三相模型的基础上,进一步开发了等轴晶-柱状晶-液相-气相四相模型,综合考虑凝固收缩流、热溶质对流、等轴晶移动、柱状晶-等轴晶转变等因素的影响,并将模型用于模拟10.5 t钢锭的宏观偏析。其中,气相的考虑是为了耦合考虑凝固收缩流的影响。

综上所述,若要在传统的宏观偏析模型中耦合考虑凝固收缩流,关键是需要在质量/动量守恒方程求解时处理凝固收缩导致的铸件凝固区域的变化。目前主要有2种方案:其一是连续模型(或体积平均模型)+VOF方法[24];其二是在多相模型框架中引入气相[25,26]。下面从方程角度分析这2种凝固收缩处理方法的异同。因气相密度与金属约相差3个数量级,为简化计算和推导,下面假定气相密度为0。

VOF方法主要用于在固定网格上预测2种流体间界面的运动,定义F为计算单元内2种流体之一的体积分数,通过求解体积函数方程得到每个单元的F,进而可以得到2种流体之间的界面。在VOF-连续模型中,考虑固相、液相和空气三相,其质量守恒方程[24]为:

ρt+(ρv)=0(5)

其中,ρ=ρaF+ρsgs+ρlgl为平均密度,ρaρsρl分别为气相、固相和液相的密度,gsgl分别为固相和液相体积分数,F=1-gs-gl为气相体积分数,v为平均速度。

对于等轴晶-液相-气相三相模型,若按照连续模型假设进行简化,固相不动,固液相动量交换由Darcy定律计算,则通过理论推导,令F=ga,该模型可退化为VOF-连续模型。这表明对于考虑凝固收缩导致的宏观偏析而言,在计算自由表面时,在多相模型中添加气相和基于VOF方法本质上是一种方法。

3.2 耦合固相变形及液相流动的偏析模型

真正意义上将糊状区变形和宏观偏析耦合起来进行考虑的数值模拟研究最早是由Bellet等开展的。Bellet等[27,28,29,30,31]基于两相模型的基本框架,对糊状区固相变形采用黏塑性本构关系进行描述,耦合糊状区固相骨架变形与糊状区液相流动,开发了适用于高固相分数糊状区变形条件下的宏观偏析模型。采用有限元法及“任意Lagrange-Euler (ALE)”技术对模型进行求解,并基于等温压缩实验来验证模型,之后将模型应用于钢坯连铸末期,研究连铸中心偏析的形成机理。

2015年~2017年,Koshikawa等[32,33,34]先后开展了450 kg钢坯弯曲实验和挤压实验,研究连铸二冷区内出现的2种缺陷:热裂和宏观偏析。他们对该实验开展了有限元模拟研究,分别采用三维有限元热力耦合模型和两相模型研究热裂和宏观偏析的形成,模拟得到在变形条件下钢坯中的溶质分布,较好地重现了溶质贫乏和溶质富集的区域;在液体流动及其导致的钢坯中心负偏析方面,模拟结果和实验结果在定性方面具有一致性。

考虑糊状区变形的两相模型与考虑自由等轴晶运动的两相模型,其共同点为二者都是基于两相模型的基本框架进行描述的,如式(1)~(4)所示。其不同点主要有3点。(1) 基本假设和目的不同:考虑糊状区变形的两相模型假设糊状区固相分数较高,已经形成固定骨架,可用于研究连铸末端或者钢锭凝固末期固相变形导致的宏观偏析,而等轴晶两相模型则假定等轴晶可自由移动,描述的是等轴晶移动导致的宏观偏析;(2) 网格体系的描述不同:文献[27,28,29,30,31]中的糊状区两相模型中采用的是Lagrange-ALE描述,即固相采用Lagrange描述,固相与网格节点黏结在一起运动;液相采用ALE描述,液相和节点速度不同。而等轴晶两相模型一般采用Euler-Euler描述,即固、液相都采用Euler网格进行描述;(3) 具体的固相本构关系不同:即式(2)中的固相 τk具体形式不同,糊状区两相模型采用黏塑性本构关系进行描述,而在等轴晶两相模型中,引入固相黏度得到类似于流体的本构关系。

4 宏观偏析数学模型在钢锭铸造中的应用

近年来,国内外学者[35,36,37,38]采用多种宏观偏析模型预测钢锭铸造过程中的成分偏析,并进行实验验证。本课题组先后建立连续模型[39]、两相[40]及多元多相宏观偏析模型[41]等,开发相应的计算程序,并将模型成功应用于几吨到几百吨钢锭的宏观偏析预测中。在实验验证方面,对一36 t钢锭,开展了详细的测温及整体解剖工作,通过1800个取样点,重构得到了钢锭整个纵截面C、S元素的宏观偏析图谱,可校核宏观偏析数学模型的准确性[42]。此外,对于大型钢锭中通常采用的多包合浇工艺,采用数值模拟等手段进行研究,分析了多包变成分合浇工艺在钢锭宏观偏析控制中的作用[43]。由于大型钢锭凝固传输过程复杂,涉及凝固收缩、热溶质对流、等轴晶沉降等现象,以研究溶质传输为核心问题的宏观偏析数学模型需耦合宏观尺度上的传热、传质、流动现象和微观尺度上的晶粒形核及生长。此外,对于实际合金,还需考虑多组元合金元素对偏析预测准确度的影响。

4.1 多元多相宏观偏析模型实验验证

实验采用的钢锭重约36 t,平均直径为1.5 m,高约3.2 m。钢水由底部浇注,浇注温度约为1560 ℃。浇注前预先将14组热电偶安装在指定的位置,测量钢锭(钢液)、钢锭模及界面处的温度变化,钢锭脱模后,沿着中心面切开,机加工后取一层厚约500 mm的钢锭切片,并进行去应力退火。考虑到几何对称性,将切片沿着中心线对半切开,一半切片腐蚀后进行低倍组织分析,另一半切片进行成分分析。成分分析测量点数量为1800个,取样间隔约为30 mm×30 mm。钢锭成分、钢锭模系统及测温电偶分布和取样点位置简图等实验细节见文献[42]。

多元多相宏观偏析模型建立在两相模型基础上,添加气相以便考虑凝固收缩。此外,基于界面溶质平衡,推导多组元溶质元素界面平衡约束关系,耦合多元合金相图信息,计算多组元合金凝固路径。采用三维模型模拟该36 t钢锭Fe-C-S三元体系的凝固过程,模型的细节及相关模拟参数见文献[41]。

钢锭凝固过程中固相分数、C成分分布的变化如图4所示。当t=0.33 h时,钢锭表面柱状晶层形成,凝固前沿的等轴晶在液相熔体中沿侧壁向下沉降。在固-液黏滞力的作用下,向下沉降的等轴晶拖拽周围的液相一起运动,这导致侧壁熔体下沉及中心熔体上浮,从而在钢锭右半侧形成顺时针涡流。当底部局部区域固相分数大于临界固相分数时,固相晶粒相互搭接形成固定骨架,并维持于钢锭底部。由于固相溶质含量较低(溶质分配系数<1.0),该区域表现为负偏析特征,如图4a所示。随着凝固进行,等轴晶沉降形成的钢锭底部负偏析区不断增大,如图4b所示,此时热溶质对流也开始逐步发挥作用。在凝固中后期,等轴晶沉降受到热溶质对流抑制,底部负偏析区域不再扩大,而剩余C含量富集的液相在溶质对流作用下,在钢锭顶部形成显著的正偏析特征。

图4   36 t钢锭凝固过程中固相分数、C成分分布变化

Fig.4   Evolutions of solid fraction and carbon concentration in 36 t steel ingot during solidification at solidification time t=0.33 h (a), 2.0 h (b) and 6.0 h (c)

图5   36 t钢锭凝固结束C元素分布的预测结果、实测结果及偏析特征[41]

Fig.5   Predicted (a) and measured (b) carbon concentration distributions and extracted segregation pattern in 3-D (c) in 36 t steel ingot after solidification[41]

最终预测的C元素在钢锭纵截面上的分布如图5a[41]所示,图5b[41]为C元素的实测图谱。通过对比可以看出,现有宏观偏析模拟结果再现了实测结果中C元素在钢锭底部的连续负偏析沉积锥、由钢锭顶部深入芯部的正偏析以及冒口侧壁附近的负偏析。S元素预测及实测的偏析模式与C元素非常类似,见文献[41]。为呈现钢锭的偏析模式,从图5a中提取其偏析特征立体结构(C含量(质量分数,下同)>0.54%和C含量<0.48%),如图5c[41]所示。可见,底部呈现出连续的负偏析,顶部冒口为深入锭身芯部的正偏析,此外,在冒口侧壁处出现环绕冒口正偏析区域的负偏析。

为定量评估偏析模拟结果的准确性,常将钢锭中心线等特征位置作为取样位置来对比模拟和实测的偏析分布结果。图6[41]所示为钢锭4个不同特征位置成分分布模拟结果和实测结果的定量比较,包括中心线和平行于钢锭底面的3个水平截面。截面A、B和C分别位于距离钢锭底面600、1800和2800 mm处,分别代表底部负偏析区、锭身部分和顶部正偏析区。

图6   36 t钢锭不同特征位置的C、S成分分布[41]

Fig.6   Concentrations of carbon and sulphur in 36 t steel ingot along the centerline (a), section A (b), section B (c) and section C (d)[41]

图6可知,钢锭底部截面A和钢锭锭身截面B模拟结果和实测整体吻合较好,钢锭中心线上大部分区域也比较吻合。但由图6a及d可以看出,在顶部冒口附近中心区域,预测偏差相对较大,明显低估了其正偏析程度。该误差可能是由于忽略了体系内其它对热溶质对流产生重要影响的溶质组元所导致的。这里只给出特征位置偏析结果的比较。为完整利用实验数据来校验模拟结果的准确性,将实测成分点所在位置的模拟结果一一提取出来,采用置信区间及置信水平等统计学手段分析了模拟结果与实测结果的偏差,具体分析可参考文献[41]。

4.2 实际多包合浇工艺的数值模拟

多包变成分合浇广泛用于百吨级以上钢锭的铸造过程,其原理是将冶炼好的各包成分不同的钢水经中间包混合后注入钢锭模,整个过程保证钢水连续浇注。该工艺不仅能解决炉小但钢水需求大的矛盾,而且可以通过改变各炉钢水的化学成分,控制浇注时间,达到抑制宏观偏析、改善钢锭质量的目的。本课题前期工作[43]针对大型钢锭多包合浇的全过程,提出了钢包-中间包-钢锭模全过程传输模型,基于Fluent平台模拟292 t钢锭多包合浇过程中间包及钢锭模内的流动及溶质传输现象,得到了中间包出口处C浓度随时间的变化以及浇注结束后钢锭模内的C浓度分布。

该292 t钢锭高4.5 m,直径3.4 m。整个浇注过程采用三包连续浇注,第一包钢水质量为146 t,C含量为0.38%;第二包钢水质量为87.6 t,C含量为0.36%;第三包钢水质量为58.4 t,C含量为0.32%。根据实际多包浇注工艺,分别对中间包和钢锭模建立各自的计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)模型,模型均考虑瞬态、非等温的钢液-气体两相流,采用VOF多相流模型来模拟自由表面的变化。该模型基于Fluent平台求解,采用48核并行计算,耗时约15 d。具体的浇注过程及模拟细节可参考文献[43]。

在中间包部分,模拟了中间包的充包阶段、稳定阶段及空包阶段的流场及溶质场变化。多包浇注过程中间包出口浓度可通过在出口截面处平均得到,如图7[43]所示。需要指出的是,该曲线在80 s出口打开后开始,显然,C含量在第二包钢水和第三包钢水添加后会降低。除此之外,曲线还存在一些波动,这主要是因为具有不同C含量的流动之间的竞争所导致的。当高C含量流动占优时,出口处成分会稍微增高。

图7   多包合浇过程中间包出口C成分变化[43]

Fig.7   Carbon concentration variation at tundish outlet during multi-pouring (MP) process[43]

经中间包混合后的钢水充填到钢锭模中,溶质在对流及扩散作用下进一步混合。图8[43]所示为钢锭模中C含量分布随时间的变化。在图8a中,其混合区域主要由入流的冲击作用所影响,该作用聚集在中间轴位置,沿轴向和径向减弱,这导致混合区域在钢锭模内钢水上部呈现V字形。在影响区内,C成分混合主要靠对流。多包合浇结束后其最终C含量分布如图8d所示。浇注结束后,钢锭模在顶部区域形成一个V型的低C含量区域,其位置和区域正好与凝固结束后所形成的冒口正偏析区域一致。已有研究[35]表明,分层的初始溶质分布对于改善宏观偏析具有积极的影响。由于多包合浇结束后的初始溶质分布具有分层现象,且其形式与偏析形式大致相反,因此有利于抑制宏观偏析。

图8   钢锭模中不同时间C成分分布变化[43]

Fig.8   Evolutions of carbon concentration in mold at time t=1070 s (a), 1770 s (b), 2410 s (c) and 3030 s (d)[43]

5 总结和展望

5.1 总结

本文围绕宏观偏析数学模型在钢锭铸造中的应用,首先总结了宏观偏析数学模型的分类及特点,然后介绍了近些年宏观偏析模型的新发展,主要围绕耦合考虑凝固收缩影响和耦合固相变形2个主题进行阐释;接着介绍了本课题组近年来在钢锭铸造宏观偏析数值模拟方面所做的工作:多元多相宏观偏析数学模型的验证和多包合浇工艺的数值模拟。通过对耦合凝固收缩作用的研究,明确了目前主要采用的2种模型:VOF-连续模型和引入气相的多相模型;进一步的分析可知,在考虑凝固收缩方面,VOF方法即相当于在多相模型中引入气相的简化。在模型应用方面,通过对36 t钢锭进行细致的测温及解剖工作,得到了完整的钢锭宏观偏析图谱,然后采用测温及成分测试数据全面校核了多元多相宏观偏析数学模型。此外,通过对多包合浇过程的数值模拟,预测实际钢锭多包合浇工艺的初始溶质分层现象,从而为进一步研究多包合浇工艺对宏观偏析的影响奠定基础。

5.2 展望

经过几十年的发展,宏观偏析数值模拟研究已经取得了极大的进展,广泛用于连铸、模铸和定向凝固等多种铸造工艺,成为优化生产工艺、控制宏观偏析并降低生产成本的重要手段。然而,在凝固理论中,目前对某些宏观偏析(如V偏析和A偏析)的形成及机理认识还没有形成定论,仍在进一步的研究中。在宏观偏析建模方面,宏观偏析涉及到微观尺度的溶质扩散、晶粒形核及生长以及宏观尺度的固、液、气多相流现象。因此,完善的宏观偏析模型不仅应该描述宏观尺度的多相流现象,综合考虑热溶质对流、等轴晶沉降、凝固收缩及固相变形等因素的影响,还应该包含形核模型、生长模型等描述微观凝固现象的子模型。由于凝固过程多相流现象本身的复杂性,目前综合考虑多种宏观偏析机制的模型还没有实现。而随着对凝固理论的进一步研究,形核、生长等微观模型也在发展。因此,总的来说,宏观偏析模型尚在进一步的发展中。此外,在模型应用方面,宏观偏析模型本身往往涉及到大量的输入参数,这些输入参数和边界条件等往往与实际生产条件等因素密切相关,需要在实验及生产中摸索并确定。因此,模型参数的不确定性也阻碍了宏观偏析数学模型的有效应用。总之,在数值模拟研究方面,目前宏观偏析建模问题仍然没有完全解决,宏观偏析数值模拟依然是铸造研究的热点[44,45,46,47]

近年来,在铸造研究领域,一系列的新技术得到应用及发展。实验方面,X射线同步辐射技术迅速发展,被用于研究微观凝固现象及理论。在模拟方面,集成计算材料工程(integrated computational materials engineering,ICME)可更好地实现多尺度、全流程的模拟,以便设计新材料、开发新产品、改进制造工艺。此外,并行计算、GPU加速[46]等被用来提高求解速度,可实现大规模计算。在此新形势下,宏观偏析研究主要有以下发展方向和趋势:

(1) X射线同步辐射技术在偏析机理探究方面的应用。即通过X射线同步辐射技术研究微观尺度上的枝晶破碎、游离及固液分离情况,为偏析机理及数学模型研究提供实验证据。

(2) ICME在钢锭铸造宏观偏析控制中的应用。包括多尺度宏观偏析模型的集成、浇注-凝固全流程宏观偏析模拟平台的建立、模型参数库的建立、基于宏观偏析模拟的工艺自动优化等。

(3) 并行计算、GPU加速在宏观偏析模拟中的应用。目前的宏观偏析数值模拟大都计算时间较长,导致网格计算量和模型复杂度受到限制。对于大型钢锭,只能采用较大的网格,因此,很难预测到V偏析和A偏析等偏析特征。并行计算、GPU加速等技术的引入将有效改善这一状况,实现复杂多相模型的大规模计算,预测各种偏析特征。

The authors have declared that no competing interests exist.


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