����, ��, 1989����, ��ʿ��
������Ͻ�ɰ������ϵ������ص�, ͨ��ʵ��ͷ�����ͬ���������µ���ȴ����, ���������������Ͻ��κ��ܶ�������κ˹���ȳ�ָ���Ա仯���κ˺���. ͨ����Pandat�������ѧ������ѧ��ƽ����ͼ���ݿ������, �����ÿռ�����仯���㷨, ��������������Ԫ���Ͻ��ά����ά֦��������CAģ��. �ڸ�ģ����, ͬʱ������������ɢ���ɷֹ��䡢���ʹ��䡢��������ȡ���Լ���ͬ��Ԫ֮������õ���Ҫ���ص�Ӱ��. ���ý������κ˺�����ģ��, ģ����Al-7Si-0.36Mg�Ͻ��ڲ�ͬ���������µĶ�ά֦���ݻ�����ò����, ������������Ԫ�ķֲ������Լ�������Ԥ���˶���֦���ۼ��ı仯, ����ʵ���������˶Ա�. ��ά֦����ģ������Ч��ӳ��֦���ռ�ṹ�����ԺͶ�����, ����ʵ�����Ǻ�����.
Due to the extensive applications in automotive and aerospace industries of Al-7Si-Mg casting alloys, its understanding of the dendrite microstructural formation is of great importance to control the desirable microstructure and thereby to modify the performance of castings. In this work, through analyzing the measured cooling curves in different cooling conditions of Al-7Si-0.36Mg ternary alloy during sand casting, a theoretical nucleation model correlated maximum nucleation undercooling with the nucleation density is proposed. Besides, a 2D and 3D cellular automaton (CA) model allowing for the quantitatively predicting dendrite growth of ternary alloys is presented. This model introduces a new tracking neighboring rule algorithm to eliminate the effect of mesh dependency on dendrite growth. The thermodynamic and kinetic data needed in the simulations is obtained by coupling with Pandat software package in combination with thermodynamic/kinetic/equilibrium phase diagram calculation databases. This model has also taken account the multi-component diffusion, constitutional undercooling, curvature undercooling, dendrite preferential growth angles as well as the effect of interactions between the alloying elements etc. This model is applied to quantitatively simulate the dendrite growth with various crystallographic orientations of Al-7Si-0.36Mg ternary alloy in 2D and 3D during polycrystalline solidification, and the predicted secondary dendrite arm spacing (SDAS) shows a reasonable agreement with the experimental results. The experimental observed complicated and diverse dendrite microstructure occurring in solidification process can be well reproduced by this 3D-CA model which has considered the effects of various preferred growth orientations, the interactions of adjacent dendrites as well as the influence of S/L interface anisotropies. The simulated results effectively demonstrated the abilities of this model in prediction of dendrite microstructure in ternary alloys.
���Ͻ��������ʡ���ǿ����ʴ���׳��͵�һϵ���ŵ�, Ŀǰ��Ϊһ�ֹ��ܽṹ����, �㷺Ӧ���ں��պ��졢�������ҵ硢ʳƷ����ҵ[1]. Al-7Si-Mg (��������, %, ��ͬ)�Ͻ�(��ZL114, A356, A357)���ڵ��͵�Al-Siϵ�������Ͻ�, ��Ϊ�京�нϸߵ�Si����, ʹҺ̬�������нϺõ�������, ���Գ��ʹ��ͱ��ڸ��ӵ�����, ͬʱ������Mg (0.3%~0.7%)Ԫ�صļ���, ��ͨ���γ�Mg2Si������������ʱЧǿ������[2], ���������塢�������������Ҫ�㲿���ĵ��Ͳ���. ������, ����������ҵ�IJ��Ϸ�չ, ��Al-7Si-Mg�Ͻ���������������˸��ߵ�Ҫ��, ���, ���ڸúϽ��ڲ�ͬ�����µ�������Ϊ������֯�ݻ��Լ����ܵȷ���һֱ���ܹ�ע[3,4,5,6].
������ѧ������Ҫ��������֯��Ӱ��, ��������֯�־����ںϽ�ɷּ����칤�ղ���. Ϊ����ߺϽ��ǿ��Ч��, ʵ�ʺϽ�һ�㶼���ж��ֺϽ�Ԫ��, �����о���ͬ���������Զ�Ԫ�Ͻ�������֯��Ӱ����ɾ�����Ҫ������������̼�ֵ. ����Al-7Si-Mg�Ͻ���˵, �úϽ�ij����������¶�������Խ�խ, �ڹ����γ�֮ǰ, �����е�֦����֯û���㹻��ʱ�����֦���۵ij������, ���ԸúϽ��֦������֯һ��ȽϷ���. ֦����һ����֦���ۼ��, �����Ƕ���֦���ۼ��, �����ڱ���������֯��������Ҫ����, ���Сֱ��Ӱ���ųɷ֡��ڶ�������ķֲ�, �Ӷ�Ӱ��������ʹ������[7]. ������, ����֦���ۼ������������ѧ����֮��Ĺ�ϵ���������ǵĹ㷺��ע[1,7,8,9,10].
���ż���������Ŀ��ٷ�չ, ��ֵģ�⼼����Ϊ��ǰһ��Ԥ��������֯�ݱ����Ч;��, �õ��˿��ٷ�չ. ͨ���Բ�ͬ���������µ�����֯�ݱ��������֯�������ж���ģ��, �Ӷ��������ֲ�����ѧ���ܽ���Ԥ���Ѿ���Ϊ����. Ŀǰ, ����֯��ֵģ�����Ҫ������Ԫ���Զ���(CA)�����ೡ(PF)��, ����, CA�����нϸߵļ���Ч��, ͨ���������ɢ��������ɢ�Լ�֦����������ѧ��, �����ϸ��ӵ�����֦����/Һ������̬�Լ����ʷֲ�����ѧ����, �Ӷ��ڸ���߶���ʵ�ֶ�֦����ò�ݻ����̵�ģ��, ���ӽӽ��ڹ���Ӧ��ʵ��. ���, ��Щ������չ�Ͽ�, ��ʵ���еõ��˹㷺��Ӧ��[11,12,13,14]. ����[11]�ڴ���ʵ��ͳ�Ʒ�������֮��, �����˵�ѹ����ZL114A���Ͻ�˲ʱ�κ�ģ�ͺ���Ӧ��CA��, �����ý��ݼ���չ��ģ���ʵ���о�, �����Ǻ�����. ������[12]���������[13]�ֱ����þ�Ͻ�hcp�ص�, ͨ�����岻ͬ���ھӵ�Ԫ���ͺͲ������, ������������þ�Ͻ�hcp�ṹ��֦������CAģ��, �����ý�����ģ�ͷֱ�ģ���˲�ͬ��ȴ������þ�Ͻ��������֯�Լ���ͬѹ��������þ�Ͻ��֦����ò, ����ʵ�������жԱ�. ʯ����[14]�����Ͻ�NH4Cl-H2Oˮ��Һ��������ʵ����Ϊ����, ͨ������һ�ָĽ���CAģ��ģ��ͷ����˲�ͬ�¶��ݶȡ�֦������ȡ���Լ���ͬ�����ٶȶ���״��������̬��Ӱ��. Ȼ��, ʵ��Ӧ�õĺϽ��������Ԫ���Ƕ�Ԫ�Ͻ�, ��������ģ�Ͷ���Ҫ�����ڶ�Ԫ�Ͻ�֦����ģ��, ���Խ�������Ԫ�Ͻ�֦������ģ��, �����Ǵ����۷������ǹ���Ӧ�õȽǶȶ��Ƿdz���Ҫ��. Zhu��[15]ͨ����CAģ��������ѧ��ƽ��������ݿ�(PanEngine)�����, ������������������Ԫ���Ͻ�֦����������ƫ������ѧģ��, ����Scheilģ��Ԥ�������жԱ�. ���Ǹ�ģ������Ķ���ѧ����ϵ���Ǿ����Բ���, ��ֵѡȡ�Ĵ�С��Ӱ�������. ����[16~18]�ڼ����Ԫ�Ͻ�֦������ʱ, ��Ҫ���ڽ���ֲ�ƽ�������������ٶ�, �Ӷ��������������ı仯. ���÷�����Ҫ�����淨��, ��ȷ����/Һ���淨��Ƚϸ���, �ر��Ƕ���ά֦���ļ���, ͬʱ�÷���һ����Ҫͨ�������ķ�ʽ�������. ���, ���еĶ�Ԫ�Ͻ�֦������CAģ�ͻ����һ���ĸĽ�������. ʵ�ʵ����̹����漰����ά���ӵĶ�֦���ռ�ṹ, ���Խ����ܹ�������ά��֦���������̵�CAģ��, ʹ�ü��������ӷ���ʵ��������֯, ��Ŀǰ֦��ģ���һ���ѵ�. ����, ���ʵ�ʺϽ���ϵ, ��Ϲ�ҵ����ʵ�ʿ�չģ���о�, ��ǿģ�͵�ʵ����Ҳ�ǽ��ķ�չ����[19].
�κ������̹��̵ĵ�һ��, �����������������;���ֲ�, ��ȷԤ��������֯�������Ⱦ�����, ��˽������ʵ��κ�ģ���Ե���Ϊ��Ҫ. �������̹�������֯ģ������û���Gauss�ֲ��������κ�ģ��[20], Oldfield[21]���������ģ�⼤��������������κ�ģ�ͻ���Stefanescu��[22]�����˲ʱ�κ�ģ��. Gauss�����κ�ģ�͵ľ����ܶ�n(DT)���Ա�ʾΪ�����DT�ĺ���, �������ø�ģ��ȷ�������ܶȻ������յ��κ���Ŀʱ, ���ȱ���ⶨƽ���κ˹����DTmn, ����ȱ�ƫ��DT s�Լ�����κ��ʵ��ܶ�nmax, ����3�������Ƚ����Բ��, ��Ҫ�ⶨ��ͬ�����DT�µ��κ��ܶȽ�����ϵõ�, �����κ��ܶȼ���������3��������ƫ��Ƚ�����, ��������С��֦���������� (mm2�߶�)��, ��ģ�ͼ���õ��������κ���Ŀ������ʵ��ƫ��ϴ�. Oldfield�κ�ģ���Ǹ���ʵ������ͳ�ƻ��, Ԥ������Խ�Ϊȷ, ���Ǹ�ģ���е��κ˲���ȱ����ȷ����������.
���������Ȼ���ʵ�����ݵ�ͳ��, ����������Al-7Si-0.36Mg�Ͻ��ڽϵ���ȴ����������(ɰ����������)���̵��κ�ģ��, ����CA֦������ģ�������, ʹ��ģ����̸��ӷ������̹���������. ͨ����Pandat�������ѧ������ѧ���ݿ������, ����������ģ����Ԫ���Ͻ�֦�������Ķ�ά����άCAģ��, ��ͨ���ռ�����任���㷨, ����������������Զ�֦��������Ӱ��, ʵ������Ƕ�֦���������̵�����. ���ý������κ˺�����ģ��ģ��Al-7Si-0.36Mg�Ͻ��ڲ�ͬ���������µ�������֯, ����ʵ�������бȽ�.
Oldfield[21]����ʵ��ͳ��, ������Ԥ���������������̹����й����Ż���ʯī���κ��ܶȵĺ���, ��ģ����Ϊ, �κ��ܶ�N�ɱ�ʾΪ����κ˹����DTm�ĺ���;
ʽ��, y��k��ͨ��ʵ��ͳ�ƻ�õ��κ˳���; ��Tm=Tliq-Tmin, ����, TliqΪƽ��Һ�����¶�, Tmin��Ӧ����ȴ�����ϵ�����κ��¶�. ���ڸ�ģ�ͻ���ʵ��������ϻ��, �����, �����Խ�Ϊȷ, ����Ӧ����ǿ, Ŀǰ�㷺Ӧ���ڸ���ģ���������, ����ģ���еIJ���ȱ����ȷ��������. �����������ģ��˼��, ���������������Ͻ���ᾧ���̵��κ�ģ��, ͬʱģ���еIJ���������ȷ����������, �����ܹ��������ϵ�֦������ģ�͵���.
Ϊ�˽�������Al-Ti-Bϸ����������Ͻ��������̹��̵��κ�ģ��, ���˸��ӵ��κ˱���, ������µļ�������: (1) �����Ǿ��˵��ܽ���ϲ�, ������ԭʼ�κ���Ŀ�������յľ�����Ŀ, ͬʱ����ϸ������˥��Ӱ��; (2) ��������[23,24], ����Al-Ti-B���������Ͻ�����, a-Al�ij�ʼ�κ˹���ȷdz�С, ����С��0.5 K, �������Դﵽ0.01 K, ��˿�����Ϊ���¶�һ������Һ�����¶�ʱ, �κ˾Ϳ�ʼ, �����¶ȴﵽTminʱ, �κ˽���; (3) ʵ���й۲쵽TiB2����ò���������ΰ�״, ����������TiB2��Ψһ�κ˺���[25,26], ��{0001}������ͼ1a��ʾ.
���ѧ��[25,26]��Ծ���Al-Ti-B���������Ͻ������е� a-Al�κ˹��̽�������ص�ʵ���о�, �о�����, a-Alֻ��TiB2��{0001}�����������κ�. ����, �κ˵ĺ��Ļ�����TiB2�ĵ�����Χ����, ֱ����������{0001}����, ֮���������Ҫͨ����С��/Һ��������ʰ뾶rSL��ʵ��, ��ͼ1b�еĸ߶�h��������. ����h����, rSL��С, ���Ǹ���������������[25], �ڹ̶��Ĺ����DT��, rSL����С���ٽ���İ뾶r*, ��rSL��r*. r*��DT�й�:
ʽ��,
��ʽ(3)��֪, ����֪TiB2�κ˳ĵijߴ�ֲ�, �Ϳ��Խ����κ��ܶȺͦ�Tm֮��ĺ�����ϵ.
Greer��[25]����ɨ��羵(SEM)ͼ���������, ��Al-5Ti-1B (��������, %)�������е�TiB2�����ijߴ�ֲ������˴���������ͳ��, ����ָ�����������������, �õ������µķֲ�����:
ʽ��, d0��ʾ�ߴ�ֲ�������ֱ��, N0Ϊ��λ����������ܵ�TiB2������Ŀ, N(dN)ΪԲ��ֱ����dN~dN+ddN֮���TiB2�����ܶ�. ����N(dN)���dN�����߹�ϵ��ͼ2a��ʾ, ����N(dN)�ڿ���ֱ��dN,min~dN,��(����, dN,min��dN,���ֱ�Ϊ��С������κ˳ĵ�ֱ��)֮����Χ�ɵ����������ʾ��λ�������ܵ��κ˳ĵ���ĿN0, ����ɫ����
ͨ������, ���Եõ���Ч���κ˳ĵ���Ŀ, �Ӷ����Ի�õ�λ�����е��κ���NV, ����㹫ʽ������ʾ:
���ʽ(3)~(5), NV���Ա�ʾΪ:
���Կ���, ʽ(6)�е�2������N0��a������ȷ����������, ����a��
���Ͻ�������֯ϸ���̶���Ҫ������������, һ�Ǿ�����ϸ��, ��һ�����Ƕ���֦���ۼ���ϸ��. ǰһ����Ҫ���κ�������Ӱ��, ������ȡ������������. ��˱������ڽ����κ�ģ�͵Ļ�����, ͨ������֦������CAģ��������֦���ڲ�ͬ���������µ��������̲�Ԥ�����յ�֦����ò. ��ģ����Ҫ�������º����������֦�����������̽�������: (1) �����ۼ������С, ��mm�߶�, ��˿��Կ���������ɢ���ۼ����������������غ�, �����÷�ձ߽�����; ͬʱ�����������������¶ȳ�����, ���¶�ֵ����ʵ�ʵ���ȴ���������; (2) ����Al��SiԪ�ص��ܶȲ����С, ��Ȼ������֦������Ӱ���С, ��˲�����Һ��������Ӱ��; (3) ���Զ���ѧ�����, ���ģ��ֻ������ģ���P��clet�������µ�֦������.
��CA��Ԫ��Һ̬����̬��/Һ����3��״̬. ���ڽ��浥Ԫ�����ʵ������ų�ÿ������Ԫ��, ʹ�ý���ǰ�ش��������ݶ�, �Ӷ��ƶ�������ɢ�Ľ���, �����Ҫ��ÿ��Ԫ�طֱ����������ɢ���̵����, �乫ʽΪ:
ʽ��,
���ڽ��浥Ԫ, �ɷֹ���ͽ������ʵĹ�ͬ���ÿ���ʹ���浥Ԫ����ֲ�����ѧƽ������, �������ƽ���¶ȿ��Ա�ʾΪ:
ʽ��,
ʽ��,
����, GΪGibbs-Thomsonϵ��,
���浥Ԫ��������ļ�����Ҫ�����ַ�ʽ, һ���ǻ��ڹ�/Һ�������ƹ����������غ㷽�������������ٶ�, �Ӷ��õ������ʵ�������; ��һ���ǿ��ǽ���ֲ�ƽ��, ����ƽ�����ʷ���ϵ��С��1�ĺϽ�, ��Ϊ����ƽ�����ʳɷֺͽ���ʵ�����ʳɷֵIJ�ֵ��֦��������������, �Ӷ����þֲ��ܸ˶���ֱ����ù������������, ���������֦�������ٶ�, ����Ч�ʸ�. ��ģ����Ҫ���ú�һ�ַ���. ��ijһ���浥Ԫ��ijһʱ�䲽�������ڹ������������, ���ų����ֵ�Si��MgԪ��, �������·���:
ʽ��, DfSΪ���浥Ԫ��ÿһʱ�䲽���Ĺ����������. ����ʽ(9)~(14), ����Ψһ���
���̹�����, ֦�����������������������, ��ͼ3a����ʾ, ��������CA����ĸ�������, �ᵼ��֦������������ƫ������е�������������. Ϊ����������������Ը�֦�����������Ĺ���Ӱ��, �����������˿ռ�����任��ƫ���㷨��ʵ������Ƕ�֦��������ģ��.
��ͼ3a��ʾ, ����ÿһ��֦������������Եľֲ�����ϵ(x0, y0, z0), ���������Ÿ��Ե�[001]����, ����������ϵ(x, y, z)�������ַ���, ���2������ϵ֮���λ�ù�ϵ����ͨ�����µĿռ�������ת����Rotate1, Rotate2, Rotate3��ʵ��.
����, a, b, g��ʾ������ϵ֮���Euler��, ��ͼ3b��ʾ. �ڶ�ά������, �� a=0, b=0, ������任��ϵ���Լ�Ϊ:
������������ά��ƫ�����������㷨���άƫ�������㷨[27], �����ԭ����Ա���Ϊ: ��ijһ������������Ϊ( a, b, g)�ľ����κ�, ������fS������ƫ���������嶥�㵽�����ĵľ���L(t), ����㹫ʽΪ:
����, ��xΪ����ߴ�. ��L(t)����Ժ�, �Ϳ���֪��ƫ�����������6�������ھֲ�����ϵ(x0, y0, z0)�е�����λ��, Ȼ������ʽ(16)�Ϳ��Լ���õ�6����������������ϵ(x, y, z)�е�����λ��. ����ijһʱ���������嶥����������ΧijҺ�Ԫʱ, ��Һ�Ԫ�ͻᱻ�����Ϊ���浥Ԫ, ���������������Ƕ�ֵ( a, b, g). �ں���������������, �õ�ԪҲ�����������fS�����������������嶥������λ��, �Ӷ���ʵ�ֶ���ΧҺ�Ԫ�IJ���.
������������Ҫ�ɷ�ΪAl-7Si-0.36Mg (��������, %)���������Ͻ�, �����¶�Ϊ720~740 ��, ����Ar����������, Al-5Ti-1Bϸ�������Լ�Al-10Sr���ʴ���. Ϊ�˻�ò�ͬ����������, �������Ľ���Һ��ע�����н�����״��ʯӢɰɰ����ǻ����, ͬʱΪ�˼�¼��ͬ���ݵ����̹���, ��ÿ�����ݵ�����λ�ö�������һ��K-���ȵ�ż, �����ӵ��¶ȼ�¼�Ǽ�¼ÿ��������ȴ����. ������������״�ߴ��Լ��ȵ�ż�IJ���λ����ͼ4��ʾ, ����ʵ�ĵ㴦�����ȵ�ż�IJ���λ��, ͬʱ���ȵ�ż�IJ���λ�ð��ս��ݵĺ�ȴӺ����δ�No.1~No.7���б��.
Ϊ�˷�����ͬ���������µ���֯��ò�������ߴ��С, ��ÿ�����µ㴦�ֱ��ȡֱ��Ϊ8 mm��Բ�ν�������(No.7��������ֱ��Ϊ6 mm), ͨ���������������ý�������. ����������������Ĥ��ƫ�����༼�������ֲ�ͬ�ľ���. ������Ĥ�����õ���38 mL H2SO4+43 mL H3PO4+19 mL H2O���ƳɵĻ����Һ, ��ѹΪ15 V, ����������0.05~0.10 A��Χ��, ��Ĥʱ��Լ40~60 s. ��Ĥ���������Axio Scope.Al���Ҵ��в������Ľ�������(OM)�½��й۲�. ������������������ⶨ�澧���ܶ�NS, �乫ʽΪ:
ʽ��, N1��ʾ����A�������ľ�������, N2Ϊ����A��Ե�ϵľ�����Ŀ, Ȼ�����Poisson-Voronoiģ��[29]
ͼ5�Dz�ͬ���µ�(No.1~No.7)����ȴ����. ���Կ���, �úϽ�����̹�����Ҫ����2����, ������ a-Al �κ�����, �������Կ��Կ��������̳���, ���� a-Al�ᾧDZ�ȵ��ͷ�, ���¶ȴﵽTmin֮��, ������¶ȵĻ���(�ٻ�����). ���¶ȴﵽ�����¶�ʱ, ����(Al+Si)������Ӧ, �������ڴ�������DZ�ȵ��ͷ�, �¶Ƚ����������Լ���. ��ͼ5�������Կ���, ���Ž��ݺ�ȴ�No.1��40 mm��С��No.7��4 mm, Tmin���ν���, ��No.1��611.3 �潵�͵�No.7��595 ��, Tmin�Ľ��͵����κ���������, �Ӷ�ʹ���������γɸ������Ч����, �κ��ܶ�����.
| Fig.4 Schematic of dimensions of the step shape casting used to study the effects of cooling rate (unit: mm)ͼ4 ʵ���ý����������γߴ�ʾ��ͼ |
ͼ6�Dz��µ�No.1~No.7������������֯��Ƭ. ������ά�ռ�֦���ṹ�ĸ�����, ��άƽ���Ϲ۲쵽��֦�������Ǻ��й���, �������������� a-Al֦����ƽ�����ضԳƽṹ. ����, ��ͼ6�п��Կ���, �ڽϵ͵���ȴ����������, �����κ���Ŀ����, �κ�λ�ò�����, ʹ��ͬһ���������յ�֦���ߴ���ϴ�, ����Ϊ���κ��ܶȸߵ�λ��֦���ߴ��С, �����κ��ܶȵ͵�λ��, ֦����������������, ֦���ߴ�ϴ�. ������ȴ���ʵ����, �κ��ܶ�����, �κ˺���λ�÷ֲ����ھ���, ���յ�֦���ߴ���. Ϊ�˶���������ͬ���µ㴦�����̲�������֯����, ��1ͳ����ÿһ���µ㴦����С�κ��¶�Tmin, ����κ˹���Ȧ�Tm, �����κ��¶�Te, ƽ����ȴ����Rc, �����ܶ�, ����֦���ۼ��Ȳ���. ����1�п��Կ���, ���Ž��ݺ�ȱ�С, �����ɢ��������ǿ, �����ܶ�NS����, ͬʱϸ������֦���ۼ��.
Ϊ�����ʽ(6)���еIJ���N0��a, ��Ҫ������1�еĦ�Tm��NV���ݽ����������. ���ȶ�ʽ(6)����ȡ����, �÷��̿��Լ�Ϊln(NV)����ڦ�Tm-1��һ�κ�����ʽ:
ͼ7Ϊln(NV)�릤Tm-1�ĺ�����ϵ. ��ͼ�п��Կ���, No.1~No.6��ln(NV)����ڦ�Tm-1���������Թ�ϵ, ����No.7������ƫ��Ƚϴ�. ����Ҫԭ���Dz��No.7��λ�úܱ�(4 mm), ���ͱ�����������ʺ��Ķ��κ˹���Ӱ��ܴ�, �Ѿ�������ΪTiB2��Ψһ���κ˺���, �����κ˼�������(3)��������. ����Ǹô���ɢ��Ч����ǿ, ���Եõ�ȷ�IJ�������(ͼ5), ���ܻᵼ����1�е�Tmin���ϴ�. ����, ��������Ҫ����No.1~No.6��ln(NV)�ͦ�Tm-1���ݽ������, �õ��ĺ�����ϵʽ��ͼ7����ʾ, �Ӷ����Եõ�N0=e7.776=2382.7 cm-3, a=7.747 ��, ����ʽ(6), ��õ��κ�ģ��Ϊ:
�������Ƶķ���, Ҳ���Եõ����κ��ܶȺ���:
| Table 1 Experimental measured of solidification parameters and microstructure data for Al-7Si-0.36Mg alloy ��1 ʵ���õ����̲������κ��ܶȵ�����֯���� |
| Fig.7 Linear relationship between grain density lnNV and maximum nucleation undercooling ��Tm-1in the Al-7Si-0.36Mg alloyͼ7 Al-7Si-0.36Mg�Ͻ��lnNV�릤Tm-1�ĺ�����ϵ |
����û�п���No.7���ݵ������, ��������õ��κ˺�������No.7��������������������, �ں����Ĺ����л����һ������. ���ø�ģ�ͽ����κ��ܶ�Ԥ��ǰ, ������Ҫͨ��ʵ�����ģ��õ�����ijһ�㴦��Ӧ����ȴ����, �������κ˹���Ȧ�Tm, �Ӷ��õ��õ㴦���κ��ܶ�.
���������ý������κ�ģ�ͺ���Ԫ֦������CA�㷨, ���No.1~No.7���µ㴦������֯��չ��Ӧ����ֵģ��. Ϊ���������������κ�ģ�Ͷ��ڸúϽ��κ˹��̵�������, No.1~No.6���µ㴦���κ���Ŀ��ʽ(22)����õ�, No.7��������1��ʵ��ֵ����, ����ģ������Ҫ���¶�ֵͨ����ѯʵ�ʲ�������ȴ�����. ģ�������õ�Al-7Si-0.36Mg�Ͻ�������Բ�������2����ʾ. ģ��������������ĿΪ1800��1800, ����ߴ�Ϊ4 mm, ֦�������������Ƕ��������. ͼ8������No.6���µ㴦��֦���ݻ����̺����ʳ��ֲ�. ��ͼ�п��Կ���, �����̳���, ����֦����������, ����ǰ�����ʸ����̶Ƚϵ�, ֦�������ضԳƵ���ò���Ÿ��Եľ���ȡ����������, ����û�г������Ե�֦���۷�֧����(ͼ8a). �����¶ȵĽ���, ֦����������v����(�͡ئ�T2), ����ǰ�����ʸ����̶ȼӾ�, ���³ɷֹ�������, �Ӷ�ʹ��/Һ������̬ʧ��, �������Եķֲ�����, ����֦���۸߶ȷ���(ͼ8b). ����, ����֦�����ϳ���, ����֦����������ܵ���谭. �����谭����Ҳ��Ҫ�����ʳ��仯����ʽ���ֳ���. ��������֦�������ʱ, ����֮���ų�����������û�нϺõ���ɢͨ�������ܼ�ʱ����, �Ӷ��ڽ���ǰ�ظ����γɸ�Ũ��Һ����, ���¸ô���֦���������ʼ���, ʹ��֦������Ϊ���Գ�����(ͼ8b). ������ĩ��, ʣ��Һ���������ʸ߶ȸ���, ֦����˵������ܵ�����, ��ʱ֦���Ľ�һ��������Ҫͨ��֦���۵��������ֻ����ۺϵȷ�ʽ��ʵ��, ������֦���ۼ����Զ��ĵ�����һ�����ʵķ�Χ֮��(ͼ8c).
| Table 2 Parameters of Al-7Si-0.36Mg alloy used in the simulations ��2 Al-7Si-0.36Mg�Ͻ�ģ������IJ��� |
| Fig.10 Comparison between the predicted secondary dendrite arm spacing and the experimental ones solidified in different cooling conditionsͼ10 ��ͬ���µ�λ�õĶ���֦���ۼ��ģ������ʵ�����Ա� |
ͼ9��ʾ���Dz�ͬ����������ģ��õ�������������֯. ���Կ���, ������ȴ���ʵ�����, �κ���Ŀ����, �����ߴ��С, ����֦���۲���ϸ��, ģ��Ľ����ͼ6b, d, f, g�е�ʵ���������. Ϊ�˶�����˵��ģ������ȷ��, ͼ10�����˲�ͬ���µ㴦�Ķ���֦���ۼ���Ԥ��ֵ��ʵ��ֵ. ��ͼ�п��Կ���, ģ������ʵ�����Ǻ�����, ���ߵ����ֵ����������4%����. ������[7,30]��, Ϊ��������ȴ���ʶ�֦����ϸ���̶ȵ�Ӱ��, �Ѷ���֦���ۼ����ƽ����ȴ����Rcͨ����Ӧ���ݺ�����ϵʽ l2=aRc-b��������, ����a��bΪϵ��. ������Ҳͨ�����ַ�ʽ��ģ��õ������ݽ��������, �õ��ĺ�����ϵʽΪ l2=42.8Rc-0.302, ��������[30]��ͨ������ʵ������ϵõ��Ĺ�ϵʽ l2=39.4Rc-0.317�dz��ӽ�. ����ʵ���ģ��ĶԱ������˸�ģ����ģ��Al-7Si-0.36Mg�Ͻ�֦�����������ȷ��, ����֤ʵ��ģ�Ϳ������ڸúϽ����֦���ۼ���Ԥ��, Ϊ����������Ԥ���ṩ��ǰ������.
����֦����ʵ��������������ά�ռ�ṹ, ��άƽ��֦����ģ��(ͼ9)����˵��ʵ�ʹ۲쵽�ļ��临�ӵ�֦����ò(ͼ6), ��˴���ά�Ƕȶ�֦�����ݱ���̽���ģ���Ƿdz���Ҫ��, Ŀǰ��Ҳ��֦��ģ���һ��չ����. ʵ�ʵ����̹����漰����֦��������, ��������֦������������ܵ�����谭, ͬʱ�����ܵ�֦���κ�λ�á��κ��ܶȡ�֦����������ȡ������ص�Ӱ��, Ŀǰ����ѧ��[31]���X���߶ϲ�ɨ�輼�����ೡģ�ⷽ����չ��֦����ά�ṹ������о�, �Ӷ���˵��ʵ�ʹ۲쵽��֦����ά�ṹ�ĸ����ԺͶ�����. ���������ý�����CAģ�Ͷ�Al-7Si-0.36Mg�Ͻ����ά֦���������̺�֦����ò��չ��ֵģ��. ģ����õ�������Ϊ400��400��400, ����ߴ�Ϊ5 mm (�������С2 mm��2 mm��2 mm). ���������No.7����λ�ÿ�չ��ά֦������ģ���о�, ���м������е��κ���Ŀ������1��ʵ����κ��ܶ����ݵõ�, ��ÿ�����˶������������ȡ��, �¶�����ͨ����ȡʵ����¶���������ȡ. ͼ11��ʾ����No.7λ�����������µ���ά��֦����֯�ݱ����. ��ͼ�п��Կ���, ���������̳���֦���ߴ��С, �Ӱ�����, ֦�������ڹ�������������������������������(ͼ11a). �����¶ȵĽ���, ���������, ֦�������ٶȼӿ�, �����ȶ��Լ���, һ��֦�����ɳ����˶��η�֧, ���������ܵ�����֦�����Ǽ�����߽��Ӱ��, ֦����ʼ���ֲ��Գ�����(ͼ11b��c). ������ĩ��, ֦��ռ������������, ֦���۲��ϴֻ����ۺ�, ʹ�����ճ���Ϊ�ṹ���ӡ���ò������֦����֯(ͼ11d). ͼ12�����˳��������̽���ʱ��ά����֦����ò��ʵ�����ȶ�. ��ͼ�п��Կ���, ����֦���۳ʶ����ֲ�, ����ڶ�άģ����(ͼ9), ��ά������ģ��õ���֦����ò��ʵ�������Ӿ���������. ����, ���ý��߷���ͼ12a��b��ʵ���ģ��õ���No.7λ�ô��Ķ���֦���ۼ�����ͳ��, 2�߷ֱ�Ϊ28.9��24.9 mm. ������ģ������������˱�ģ����ģ����ά֦����������Ŀ�����.
(1) ͨ���������ݼ���ͬλ�ô�����ȴ����, �����ں�����κ���������, ��������������ͨ����������Al-7Si-Mg�Ͻ���ᾧ���̵��κ�ģ��. ��ģ�����κ��ܶ�NS��������ȵĵ�����Tm-1��ָ���Ա仯, ���Ҹ�ģ���е���ز���������ȷ����������.
(2) ͨ��������ѧ������ѧ��ƽ����ͼ���ݿ������, �����ÿռ�����仯���㷨, ��������������Ԫ���Ͻ��ά����ά֦��������CAģ��. ���ý������κ˺�����ģ��, ���Al-7Si-0.36Mg�Ͻ�չ�˶�ά֦������������ֵģ��, �����˲�ͬ���������µ�֦���ݻ�����ò����, ����ģ��õ��Ķ���֦���ۼ����ʵ���Ǻ�����, �����˸�ģ����ģ����Ԫ���Ͻ�֦�����������������.
(3) ģ����Al-7Si-0.36Mg�Ͻ���ά��֦����������, ���ڶ�ά��������ʵ�������жԱ�, ����������֦����ά�ռ�ṹ�����ԺͶ�����, �����˱�ģ����ģ����ά֦����������Ŀ�����.
| [1] |
|
| [2] |
|
| [3] |
|
| [4] |
|
| [5] |
|
| [6] |
|
| [7] |
|
| [8] |
|
| [9] |
|
| [10] |
|
| [11] |
|
| [12] |
|
| [13] |
|
| [14] |
|
| [15] |
|
| [16] |
|
| [17] |
|
| [18] |
|
| [19] |
|
| [20] |
|
| [21] |
|
| [22] |
|
| [23] |
|
| [24] |
|
| [25] |
|
| [26] |
|
| [27] |
|
| [28] |
|
| [29] |
|
| [30] |
|
| [31] |
|



Al + Si + Mg2Si is only observed at Mg levels of 0.6% and higher. The minor phases formed on solidification are identified and their response to solution heat treatment is examined. Increasing Mg content usually enhances precipitate hardening. However when Mg levels are increased above 0.5wt%, no apparent increase of yield strength with Mg is observed. This is correlated with dissolved Mg levels and energy released during reprecipitation.